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1、第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输第第2 2章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输3.1概述概述3.2脉冲编码调制系统（脉冲编码调制系统（PCM）3.3增量调制增量调制(M)3.4自适应差分脉冲编码调制自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)3.5PCM和和M系统性能比较系统性能比较第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输本章学习要求本章学习要求u掌握抽样定理；掌握抽样定理；u熟悉脉冲振幅调制（熟悉脉冲振幅调制（PAM）；）；u熟熟悉悉模模拟拟信信号号均均匀匀量量化化和和非非均均匀匀量量化化的的方方法；法；u掌握
2、脉冲编码调制（掌握脉冲编码调制（PCM）原理；）原理；u熟悉简单增量调制熟悉简单增量调制(M)原理；原理；u熟熟悉悉差差分分脉脉冲冲编编码码调调制制（DPCM）和和自自适适应应差差分分脉脉冲冲编编码码调调制制（ADPCM）系系统统工工作作原理；原理；u了解了解PCM系统和系统和M系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输3.1概述概述由信源设备直接产生的原始信号一般都是模拟由信源设备直接产生的原始信号一般都是模拟信号，要想使它实现数字化传输和交换，首先要将信号，要想使它实现数字化传输和交换，首先要将模拟信号数字化。模拟信号数字化。数字化过程：数字化过
3、程：就是先将模拟信号就是先将模拟信号抽样抽样，使它成为一，使它成为一系列在时间上离散的抽样值，然后再将这些样值进系列在时间上离散的抽样值，然后再将这些样值进行行量化量化并并编码编码，变成数字信号；，变成数字信号；在接收端在接收端进行相反进行相反的变换，把接收到的数字信号还原成模拟信号。的变换，把接收到的数字信号还原成模拟信号。第第3章章模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输经经过过编编码码得得到到的的数数字字信信号号就就可可作作为为基基带带数数字字信信号号直直接接送送到到信信道道进进行行数数字字基基带带传传输输，也也可可作作为为频频带带传传输输
4、的的调调制制信信号号。PCM信信号号在在信信道道中中传传输输时时，会会出出现现衰衰减减和和失失真真，尤尤其其在在长长距距离离传传输输时时，必必须须在在一一定定距距离离的的信信道道内内对对PCM信信号号波波形形进进行行再再生生、均均衡衡和和识识别别，以使接收端解，以使接收端解码时码时减少减少码码元差元差错错和失真。和失真。在在接接收收端端将将接接收收到到的的数数字字信信号号经经过过解解码码和和低低通通滤滤波之后，恢复出原来的模波之后，恢复出原来的模拟拟信号信号m(t)。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输模拟信号数字传输方框图模拟信号数字传输方框图 模拟随机信号模拟随机信号 数字
5、随机序列数字随机序列 数字随机序列数字随机序列 模拟随机信号模拟随机信号模拟模拟信源信源抽样抽样量化量化和编码和编码数字数字传输系统传输系统译码和译码和低通滤波低通滤波收收终端终端第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输PCM（PalseCodeModulation）脉冲编码调制，简脉冲编码调制，简称脉码调制。称脉码调制。A/D变换的方法采用变换的方法采用PCM技术，由此构技术，由此构成的数字通信系统称为成的数字通信系统称为PCM通信系统通信系统。图图3.1单路单路PCM通信系统原理框图通信系统原理框图信道信道发送端发送端接收端接收端第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字
6、传输3.2 3.2 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）3.2.1抽样定理抽样定理抽样（取样）过程：抽样（取样）过程：将时间和幅度上都是连续的模拟信号在时间上离散化。抽样目的：抽样目的：实现信号的时分多路复用。模拟信号与其对应的样值序列模拟信号与其对应的样值序列第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输完成抽样的器件被称为完成抽样的器件被称为“抽样门抽样门”。它实质上。它实质上是一个定时电子开关，是一个定时电子开关，一般由二极管或场效应一般由二极管或场效应管构成。管构成。图图3.3 3.3 模拟信号的抽样模拟信号的抽样图图3.2 3.2 取样模型取样模型S(t)取样取样脉冲脉冲
7、样值序列样值序列（PAMPAM）第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输抽样定理（奈奎斯特定理）抽样定理（奈奎斯特定理）（1）低通信号的抽样频率）低通信号的抽样频率n设有一个频带限制在设有一个频带限制在0fH 内的连续模拟信号内的连续模拟信号m(t)，若用时间间隔，若用时间间隔TS1/2fH（即抽样频率（即抽样频率f s大于或等大于或等于于2fH）的开关信号）的开关信号S(t)对对m(t)抽样，则抽样，则m(t)将被将被抽样后的离散信号抽样后的离散信号ms(t)惟一地确定。惟一地确定。n若若m(t)为低通信号，其最高截止频率为低通信号，其最高截止频率f H，则对应，则对应的抽样频率
8、：的抽样频率：f s 2fH（无失真恢复条件）（无失真恢复条件）第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输收端重建的模收端重建的模拟信号拟信号m（t）低通型模拟低通型模拟信号信号m（t）当当fs（1/Ts）满足抽样定理（即：满足抽样定理（即：fs2fH）时：时：已抽样信已抽样信号号ms（t）Ts抽样定理的含义抽样定理的含义第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输【例例】求话音信号的抽样频率：求话音信号的抽样频率：已知已知一路电话信号的频带为一路电话信号的频带为3003400Hz，则，则 fmax=3400Hz根据抽样定理，抽样频率根据抽样定理，抽样频率23400Hz=68
9、00Hz若以若以6800Hz的抽样频率对的抽样频率对3003400Hz的电话的电话信号抽样，则抽样后的样值序列可不失真地还原成信号抽样，则抽样后的样值序列可不失真地还原成原来的语音信号。原来的语音信号。话音信号的抽样频率通常取话音信号的抽样频率通常取8000HzTs=1/fs=1/8000=125us第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输如果如果fs2fH，即抽即抽样间隔隔Ts1/(2fH)，则抽抽样后信后信号的号的频谱在相在相邻的周期内的周期内发生混叠，如生混叠，如图所示，所示，此此时不可能无失真地重建原信号。不可能无失真地重建原信号。因此必因此必须要求要求满足足Ts1/(2f
10、H)，m(t)才能被才能被ms(t)完全确定。完全确定。混叠现象混叠现象显然显然Ts=1/2fH是最是最大允许抽样间隔，大允许抽样间隔，它被称为它被称为奈奎斯特奈奎斯特间隔间隔，相对应的最，相对应的最低抽样速率低抽样速率fs=2fH称为称为奈奎斯特速率奈奎斯特速率。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输（2）带通信号的抽样频率）带通信号的抽样频率u若连续信号若连续信号m(t)的频带限制在的频带限制在fLfH，其中其中fL为为信号的最低频率，信号的最低频率，fH 为信号的最高频率，且带为信号的最高频率，且带宽为宽为B=fH fL fL时时，这样的信号称为这样的信号称为带通型信带通型
11、信号号。u若用时间间隔若用时间间隔TS1/2fH的开关信号的开关信号S(t)对对m(t)抽样，虽然抽得的样值完全可以表示原信号，但抽样，虽然抽得的样值完全可以表示原信号，但抽样信号的频谱中会有较多的频谱抽样信号的频谱中会有较多的频谱空隙空隙，使信道，使信道的利用率不高。为此，的利用率不高。为此，在不产生频谱重叠的前提在不产生频谱重叠的前提下，降低抽样速率，以减小传输带宽。下，降低抽样速率，以减小传输带宽。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输u带通信号的抽样定理：带通信号的抽样定理：如果模拟信号如果模拟信号m(tm(t)是带通信号，频率在是带通信号，频率在f L和和 f H之间，
12、则最低抽样频率必须满足：之间，则最低抽样频率必须满足：在一般情况下，抽样频率应满足如下关系：在一般情况下，抽样频率应满足如下关系：只要满足式只要满足式(3.3)(3.3)，抽样信号频谱就不会发生重叠，抽样信号频谱就不会发生重叠第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 如如果果特特别别要要求求原原始始信信号号的的频频带带与与其其相相邻邻频频带带之之间的频带间隔相等，则可选择如下抽样频率：间的频带间隔相等，则可选择如下抽样频率：第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输fsfs取值随取值随fL/B不同而异。当不同而异。当fL/B为整数时，为整数时，fs最小值为最小值为2B，其
13、他情况均大于，其他情况均大于2B，并且随着，并且随着fL/B的增大，且无的增大，且无论论fL/B增大到什么情况，抽样频率均可近似取增大到什么情况，抽样频率均可近似取2B。图图3.4 3.4 带通信号的抽样频率取值范围带通信号的抽样频率取值范围带通信号的抽样速率在带通信号的抽样速率在2B和和4B之间（之间（2BfS4B）抽样速率抽样速率2BfS4B第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输3.2.2 3.2.2 脉冲幅度脉冲幅度调调制（制（PAMPAM）连续波调制：连续波调制：正弦载波随调制信号正弦载波随调制信号m(t)变化的调变化的调制方式。制方式。脉冲调制：脉冲调制：以时间上离散的
14、脉冲串作为载波，用以时间上离散的脉冲串作为载波，用模拟基带信号模拟基带信号m(t)去控制脉冲串的某参数，去控制脉冲串的某参数，使使其按其按m(t)的规律变化的调制方式。的规律变化的调制方式。脉冲调制分类：脉冲调制分类：按基带信号改变脉冲参量（幅度、按基带信号改变脉冲参量（幅度、宽度和位置）的不同，脉冲调制又分为宽度和位置）的不同，脉冲调制又分为脉幅调制脉幅调制(PAM)、脉宽调制脉宽调制(PDM)和和脉位调制脉位调制(PPM)。（图（图示）示）*虽然这三种信号在时间上都是离散的，但受调参虽然这三种信号在时间上都是离散的，但受调参量变化是连续的，量变化是连续的，因此也都属于模拟信号。因此也都属于
15、模拟信号。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输PAMPDMPPM信号波形信号波形第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输uPAMPAM是是脉脉冲冲载载波波的的幅幅度度随随消消息息信信号号m(t)m(t)变变化化的的一一种调制方式。种调制方式。u实实现现方方法法：用用宽宽度度有有限限的的窄窄脉脉冲冲序序列列作作为为抽抽样样信信号号对对消消息息信信号号m(t)m(t)进进行行取取样样，所所得得到到的的幅幅度度随随m(t)m(t)的的变化而变化的脉冲串序列就是变化而变化的脉冲串序列就是PAMPAM波。波。m(t)S(t)ms(t)u通常只要按取样定理选取通常只要按取样定理
16、选取抽样信号的周期抽样信号的周期Ts，保证，保证1/Ts等于或大于等于或大于m(t)上限上限频率的频率的2倍即可得到倍即可得到PAM波信号。波信号。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输3.2.3 3.2.3 量化量化量化量化利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称为量化。样值的过程称为量化。(即将抽样信号的无穷个取值即将抽样信号的无穷个取值“近近似似”为有限个标准值，然后用有限位二进制数表示为有限个标准值，然后用有限位二进制数表示)时间连续的模拟信号经抽样后的样值（时间连续的模拟信号经抽样后的样值（PAMPAM）序列，）序列，
17、虽然在时间上离散，但在幅度上仍然是连续的，即抽样虽然在时间上离散，但在幅度上仍然是连续的，即抽样值值m ms s(t(t)可以取无穷多个可能值，因此仍属模拟信号。可以取无穷多个可能值，因此仍属模拟信号。将将m ms s(t)(t)的幅值域分成的幅值域分成N N个量化级个量化级(层层).).每层设一量化电平每层设一量化电平s量化过程：量化过程：第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输u量化电平量化电平如果用如果用n n位二进制码组来表示一个位二进制码组来表示一个样值的大小，那么样值的大小，那么,n,n 位二进制码组只能同位二进制码组只能同N=2N=2n n个电平样值相对应个电平样值相
18、对应（而不能同无穷多个可能取值（而不能同无穷多个可能取值相对应）。相对应）。这就需要把取值无限的抽样值划分成这就需要把取值无限的抽样值划分成有限的有限的N N个离散电平，此电平被称为个离散电平，此电平被称为量化电平量化电平。u量化间隔量化间隔若要将若要将-u+u之间的抽样值用之间的抽样值用n位二位二进制码进制码来表示，可在来表示，可在-u+u之间均匀分成之间均匀分成2n等分等分，每一等分称为一个每一等分称为一个量化间隔量化间隔（又称为（又称为量化级量化级或或量量化阶距化阶距，简称，简称量阶量阶），用），用“”表示。表示。u量化值量化值每一量化间隔的中间值称为该量化间隔每一量化间隔的中间值称为该
19、量化间隔的量化值（的量化值（量化电平）量化电平）。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输（1）均匀量化）均匀量化 如如图图3.53.5所所示示，图图中中所所有有量量化化间间隔隔都都是是相相同同的的，即即每每一一量量化化间间隔隔都都是是，我我们们把把这这种种每每一一量量化化级级都都相相等等的的量量化化称称之之为为均均匀匀量量化化，根根据据这这种种量量化化进进行行的的编码称为编码称为线性编码线性编码。如如输输入入信信号号的的最最大大值值为为H H，最最小小值值为为L L，量量化化电电平数为平数为N N，则均匀量化间隔则均匀量化间隔的大小为：的大小为：第第3 3章章 模拟信号的数字传输
20、模拟信号的数字传输均匀量化均匀量化均匀量化均匀量化 T TS S 2T TS S 3T TS S 4T TS S 5T TS S 6T TS S 7T TS S 8T TS S信号的量化值信号的量化值信号实际值信号实际值量化间隔量化间隔HH信号最大值信号最大值LL信号最小值信号最小值NN量化电平数量化电平数量化区间量化区间信号的量化值信号的量化值量化误差量化误差=实际值实际值-量化值量化值（=常数）常数）第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输PCM信号形成示意信号形成示意图第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 图3.5 量化波形及量化误差图图3.5 3.5 量化波
21、形及量化误差量化波形及量化误差第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输量化特性曲线量化特性曲线量化特性曲线量化特性曲线图图3.6 3.6 均匀量化特性曲线均匀量化特性曲线xqxl量化器输出和输入之间的关量化器输出和输入之间的关系称为系称为量化特性量化特性。l一个理想的线性系统其一个理想的线性系统其输出输出输入特性输入特性是一条直线，量是一条直线，量化器的化器的输出输出输入特性输入特性则是则是阶梯形曲线。阶梯形曲线。l相邻两个阶梯面之间的距离相邻两个阶梯面之间的距离为为阶距阶距。l均匀量化器由于阶距相等，均匀量化器由于阶距相等，其特性曲线呈等间距跳跃的其特性曲线呈等间距跳跃的形式，如
22、图。形式，如图。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输均匀量化特性曲线均匀量化特性曲线第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输u通信中常用信噪比表示通信质量。通信中常用信噪比表示通信质量。u量化信噪比：量化信噪比：指模拟输入信号功率与量化噪声功率之比。指模拟输入信号功率与量化噪声功率之比。p对一正弦信号，均匀量化的信噪比为：对一正弦信号，均匀量化的信噪比为：p对一语音信号，均匀量化的信噪比为：对一语音信号，均匀量化的信噪比为：式中，式中，n：二进制码的编码位数；二进制码的编码位数；Um：有用信号的幅度；有用信号的幅度；+V-V：未过载量化范围。未过载量化范围。均匀量化
23、中量化噪声对通信的影响均匀量化中量化噪声对通信的影响我们把满足一定量化信噪比要求的输入信号取值范围定义我们把满足一定量化信噪比要求的输入信号取值范围定义为为量化器的动态范围量化器的动态范围。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输由此可见：由此可见：为保证通信质量，要求在信号动态范围达到为保证通信质量，要求在信号动态范围达到40dB40dB（即即20lg 20lg 40dB40dB）时，信噪比（时，信噪比（）dBdB26dB26dB 261.76 261.766n6n4040 解得解得n10.7n10.7，即在码位即在码位n n1111时，才满足要求。时，才满足要求。信噪比同码位数
24、信噪比同码位数n n成正比，即编码位数越多，信噪比越高，成正比，即编码位数越多，信噪比越高，通信质量越好。每增加一位码，信噪比可提高通信质量越好。每增加一位码，信噪比可提高6dB6dB。有用信号幅度有用信号幅度UmUm越小，信噪比越低。越小，信噪比越低。语音信号信噪比比相同幅值的正弦信号输入时信噪比低语音信号信噪比比相同幅值的正弦信号输入时信噪比低11dB11dB。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输量化信噪比表示公式：量化信噪比表示公式：u这表明每增加一位编码，量化信噪比大约可以提高这表明每增加一位编码，量化信噪比大约可以提高6dB。u均匀量化的量化信噪比与编码位数有关，编码
25、位数越高，均匀量化的量化信噪比与编码位数有关，编码位数越高，输出信噪比就越高。输出信噪比就越高。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输【例例】某信号某信号f(t)的幅度变化范围为在的幅度变化范围为在+0.58.5V，采，采样样10次，其值分别为次，其值分别为f(t0)f(t9)，如，如表表1所示：所示：信号信号f(t)在在+0.58.5V的范围内连续变化，若将该变的范围内连续变化，若将该变化范围均匀分成化范围均匀分成8层，则量化间隔层，则量化间隔u=1V，量化电平，量化电平(取各量化区间中间值取各量化区间中间值)为为1，2，3，4，5，6，7，8。f(t0),f(t1),f(t9
26、)10个精确抽样值，分别个精确抽样值，分别被量化为被量化为1V,1V,6V等等10个量化值。个量化值。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输表表1均匀量化举例均匀量化举例第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输n采用相等的量化间隔对采样得到的信号作量化采用相等的量化间隔对采样得到的信号作量化;n实际信号可看成量化输出信号与量化误差之和；实际信号可看成量化输出信号与量化误差之和；n量化失真在信号中的表现类似于噪声，也有很宽的量化失真在信号中的表现类似于噪声，也有很宽的频谱，被称为频谱，被称为量化噪声量化噪声，并用信噪比来衡量，并用信噪比来衡量;u量化信噪比：量化信噪比：
27、n均匀量化方式会造成大信号时的信噪比有余而小信均匀量化方式会造成大信号时的信噪比有余而小信号时的信噪比不足，且编码位数多（语音信号需编号时的信噪比不足，且编码位数多（语音信号需编1111位码），加大了编码的复杂性，并对传输信道有位码），加大了编码的复杂性，并对传输信道有更高的要求。更高的要求。均匀量化特点：均匀量化特点：第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输均匀量化器的应用均匀量化器的应用 l均均匀匀量量化化器器广广泛泛应应用用于于线线性性A/DA/D变变换换接接口口，N N为为A/DA/D变变换换器器的的位位数数，常常用用的的有有 8 8位位、1212位位、1616位位等等不不
28、同同精精度度。另另外外，在在遥遥测测遥遥控控系系统统、仪仪表表、图图像像信信号号的的数数字字化化接接口口等等中中，也也都都使使用用均均匀匀量量化化器器。l在在语语音音信信号号数数字字化化通通信信中中，均均匀匀量量化化则则有有一一个个明明显显的的不不足足：量量化化信信噪噪比比随随信信号号电电平平的的减减小小而而下下降降。产产生生这这一一现现象象的的原原因因是是均均匀匀量量化化的的量量化化间间隔隔为为固固定定值值，量量化化电电平平分分布布均均匀匀，因因而而无无论论信信号号大大小小如如何何，量量化化噪噪声声功功率率固固定定不不变变，这这样样，小小信信号号时时的量化信噪比就难以达到给定的要求。的量化信
29、噪比就难以达到给定的要求。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输（2 2）非均匀量化）非均匀量化）非均匀量化）非均匀量化 量化间隔不相等的量化称为量化间隔不相等的量化称为非均匀量化非均匀量化原理原理量化级间隔随信号幅度的大小自动调整。量化级间隔随信号幅度的大小自动调整。在不增大量化级数的条件下，非均匀量化能使信号在不增大量化级数的条件下，非均匀量化能使信号在较宽动态范围内的信噪比达到要求在较宽动态范围内的信噪比达到要求；实现实现采用压缩、扩张的方法，即在发送端对输采用压缩、扩张的方法，即在发送端对输入信号先进行压缩，再均匀量化；在接收端则进行入信号先进行压缩，再均匀量化；在接收端
30、则进行相应的扩张处理；相应的扩张处理；标准化的非均匀量化特性标准化的非均匀量化特性A律律13折线压缩特性折线压缩特性（中国、欧洲采用）和（中国、欧洲采用）和律律15折线压缩特性（主要有折线压缩特性（主要有日本、美国、加拿大采用）。日本、美国、加拿大采用）。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输（a a）非均匀量化的）非均匀量化的PCMPCM系统原理示意图系统原理示意图思路：思路：在均匀量化前，对信号进行处理，对大信号在均匀量化前，对信号进行处理，对大信号进行压缩，对小信号进行放大；进行压缩，对小信号进行放大；扩展特性与压缩特性曲线相同，只是输入输出坐标扩展特性与压缩特性曲线相同，
31、只是输入输出坐标互换而已。互换而已。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输（b b）压扩特性示意图）压扩特性示意图扩展特性与压缩特性曲线相同，只是输入输出坐扩展特性与压缩特性曲线相同，只是输入输出坐标互换而已。标互换而已。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输（a a）非均匀量化的）非均匀量化的PCMPCM系统原理示意图系统原理示意图 （b b）压扩特性示意图）压扩特性示意图（b）（a a）第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输上上图图中中的的f(x)(x)曲曲线线如如右右图图所所示示，它它扩扩张张小小信信号号，压压缩缩大大信信号号。由由右右图图可可知
32、知，对对z z信信号号进进行行均均匀匀量量化化，等等效效于于对对x x信信号号进进行行非均匀量化。非均匀量化。针针对对语语音音信信号号，国国际际上上有有A A律律和和律两种压缩特性。律两种压缩特性。不不论论是是A A律律还还是是律律，其其压压缩缩特特性性都都具具有有对对数数特特性性，是是关关于原点呈于原点呈中心对称的曲线中心对称的曲线。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输A A压缩律的数学表达式：压缩律的数学表达式：美美、加加、日日本本等等使使用用律律15折折线线(255)255)，中中国国、欧洲各国等使用欧洲各国等使用A A律律13折线折线压缩特性压缩特性(A(A87.6)8
33、7.6)。ITU-TITU-T在在G.711G.711建议中规定国际间通信一律采用建议中规定国际间通信一律采用A A律律。压缩律数学表达式：压缩律数学表达式：当当A=1A=1时时，无无压压缩缩，对对应应于于均匀量化。均匀量化。A A取取值值在在100100附附近近，A A越越大大，小信号压缩效果越好。小信号压缩效果越好。当当u u=0=0时时，无无压压缩缩，压压缩缩特特性性是是一一条条通通过过原原点点的的直直线线。u u越越大，小信号压缩效果越好。大，小信号压缩效果越好。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输对数压缩特性对数压缩特性律律A A律律 第第3 3章章 模拟信号的数字传
34、输模拟信号的数字传输13折线折线A律压扩曲线的产生律压扩曲线的产生设在直角坐标系中，设在直角坐标系中，X轴和轴和Y轴分别表示输入信号和输出信号轴分别表示输入信号和输出信号1.将将X轴的区间轴的区间-1，1不均匀地分成不均匀地分成16大段（其中大段（其中两段长两段长度相等）；度相等）；2.将每一段再均匀地分成将每一段再均匀地分成16等分，每一等分代表一个量化级；等分，每一等分代表一个量化级；X轴的轴的01的变化域分成了的变化域分成了168=128个非均匀量化级，则个非均匀量化级，则X轴轴（-1，+1）共由）共由256个非均匀量化级；个非均匀量化级；3.Y轴（或轴（或-Y轴）的轴）的01的变化域被
35、均匀地分成了的变化域被均匀地分成了8大段，每段大段，每段再再16等分，则等分，则Y轴共由轴共由8162=256个均匀量化级；个均匀量化级；4.将相应大段的坐标交点连接起来，得到将相应大段的坐标交点连接起来，得到16折线段。由于正、折线段。由于正、负方向的负方向的段具有相同斜率，因此可连在一起作为一段，段具有相同斜率，因此可连在一起作为一段，于是于是16折线从形状上变成了折线从形状上变成了13折线。折线。5.实际中实际中A87.6时，其时，其13折线压缩特性与折线压缩特性与A律压缩特性相似。律压缩特性相似。因此简称因此简称13折线折线A律特性或律特性或13折线特性。折线特性。第第3 3章章 模拟
36、信号的数字传输模拟信号的数字传输典型非均匀量化特性（典型非均匀量化特性（A A律律1313折线压缩特性）折线压缩特性）将第将第象限的象限的y、x各分各分8段。段。Y轴均匀的分段点轴均匀的分段点为为1、7/8、6/8、5/8、4/8、3/8、2/8、1/8、0。X轴按轴按2的幂次递减的幂次递减的分段点为的分段点为1、1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64、1/128、0。各段斜率：各段斜率：k116、k216、k38、k44、k52、k61、k71/2、k81/4。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输图图3.9A律律13折线压缩特性折线压缩特性第第、段斜率最大，说明
37、对小信号放大能力最大，因此信噪比改善最多。段斜率最大，说明对小信号放大能力最大，因此信噪比改善最多。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输A A律律1313折线压缩特性对小信号信噪比的改善是靠牺牲大信号的量折线压缩特性对小信号信噪比的改善是靠牺牲大信号的量化信噪比换来的。化信噪比换来的。根据以上分析，采用根据以上分析，采用1313折线压缩特性进行非均匀量化时，折线压缩特性进行非均匀量化时，编编7 7位码位码（即（即n n7 7）就可满足输出信噪比大于就可满足输出信噪比大于26dB26dB的要求。的要求。量化信躁比的改善量量化信躁比的改善量非均匀量化后量化信噪比的公式可表示为：非均
38、匀量化后量化信噪比的公式可表示为：第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输3.2.4编码编码n编码：将抽样、量化后的信号转换成数字编码脉冲编码：将抽样、量化后的信号转换成数字编码脉冲的过程。的过程。有多少个量化值就需要多少个代码组。代有多少个量化值就需要多少个代码组。代码组的选择是任意的，只要满足与样值成一一对应码组的选择是任意的，只要满足与样值成一一对应关系即可。即可以是二元码组，也可是多元码组。关系即可。即可以是二元码组，也可是多元码组。n解码：解码：编码的逆过程。编码的逆过程。将数字信号变为模拟信号将数字信号变为模拟信号（即把一个（即把一个8位码字恢复为一个样值信号）的过程位
39、码字恢复为一个样值信号）的过程。n量化与编码的组合：量化与编码的组合：称为模称为模/数数(A/D(A/D）变换器。变换器。n译码与低通滤波的组合：译码与低通滤波的组合：称为数称为数/模模(D/A(D/A）变换器。变换器。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输码字和码型码字和码型码码字字二二进进制制码码具具有有抗抗干干扰扰能能力力强强，易易于于产产生生等等优优点点，因因此此PCMPCM中中一一般般采采用用二二进进制制码码。对对于于N N个个量量化化电电平平，可可以以用用n n位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个码字码字。码码型型代代码
40、码的的编编码码规规律律，其其含含义义是是把把量量化化后后的的所所有有量量化化级级，按按其其量量化化电电平平的的大大小小次次序序排排列列起起来来，并并列列出出各各对对应应的的码码字字，这种对应关系的整体就称为这种对应关系的整体就称为码型码型。在在PCMPCM中中常常用用的的二二进进制制码码型型有有三三种种：自自然然码码、折折叠叠码码和和格格雷雷码码（循循环环码码，反反射射码码）。表表 3-2 3-2 列列出出了了用用4 4位位码码表表示示1616个个量量化化级级时时的的这这三三种种码码型型。（其其中中16个个量量化化级级分分成成两两个个部部分分；0-7的的8个个量量化化电电平平对对应应于于负负极
41、极性性的的样样值值脉脉冲冲，8-15的的8个个量量化化级对应于正极性的样值脉冲。）级对应于正极性的样值脉冲。）第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输表表3-2常用二进制码型常用二进制码型样值脉冲极性样值脉冲极性格雷二进制格雷二进制自然二进码自然二进码折叠二进码折叠二进码量化级序号量化级序号正极性部分正极性部分10001001101110101110111111011100111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100015141312111098负极性部分负极性部分010001010111011000
42、10001100010000011101100101010000110010000100000000000100100011010001010110011176543210第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输n自自然然二二进进码码：就就是是一一般般的的十十进进制制正正整整数数的的二二进进制制表表示示，编编码码简简单单、易易记记，而而且且译译码码可可以以逐逐比比特特独独立立进进行行。若若把把自自然然二二进进码码从从低低位位到到高高位位依依次次给给以以2 2倍倍的的加权，就可变换为十进数。如设二进码为加权，就可变换为十进数。如设二进码为 a an-1n-1,a,an-2n-2,a,
43、a1 1,a,a0 0 则则 D=aD=an-1n-12 2n-1n-1+a+an-2n-22 2n-2n-2+a+a1 12 21 1+a+a0 02 20 0 便便是是其其对对应应的的十十进进数数（表表示示量量化化电电平平值值）。这这种种“可可加加性性”可简化译码器的结构。可简化译码器的结构。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输n折叠二进码：折叠二进码：是一种符号幅度码。是一种符号幅度码。1 1）左左边边第第一一位位表表示示信信号号的的极极性性，信信号号为为正正用用“1 1”表示，信号为负用表示，信号为负用“0 0”表示；表示；2 2）第二位至最后一位表示信号的幅度。第二位
44、至最后一位表示信号的幅度。由由于于正正、负负绝绝对对值值相相同同时时，折折叠叠码码的的上上半半部部分分与与下下半半部部分分相相对对零零电电平平对对称称折折叠叠，故故名名折折叠叠码码。其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输格格雷雷二二进进码码：其其特特点点是是任任何何相相邻邻电电平平的的码码组组，只只有有一一位位码码位位发发生生变变化化。译译码码时时，若若传传输输或或判判决决有有误误，量量化化电电平平的的误误差差小小。另另外外，这这种种码码除除极极性性码码外外，当当正正、负负极极性性信信号号的的绝绝对对值值
45、相相等等时时，其其幅幅度度码码相相同同，故又称反射二进码。故又称反射二进码。格格雷雷二二进进码码不不是是“可可加加的的”，不不能能逐逐比比特特独独立立进进行行，需需先先转转换换为为自自然然二二进进码码后后再再译译码码。因因此此，这这种种码码在在采采用用编编码码管管进进行行编编码码时时才才用用，在在采采用用电电路路进进行行编编码码时，一般均用折叠二进码和自然二进码。时，一般均用折叠二进码和自然二进码。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输编码的基本形式：编码的基本形式：线性编码线性编码与均匀量化特性对应与均匀量化特性对应的编码的编码码组中各码位的权值固定，不随输入码组中各码位的权值
46、固定，不随输入信号的幅度变化；信号的幅度变化；非线性编码非线性编码具有非均匀量化特具有非均匀量化特性的编码性的编码码组中各码位的权值随着输入信号的码组中各码位的权值随着输入信号的幅度变化。幅度变化。电平值 线性码00001001201030114100510161107111线性编码线性编码(以编三位码为例以编三位码为例)第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输线性编码的实现方法有很多种，如线性编码的实现方法有很多种，如级联逐次比较型编码级联逐次比较型编码级联型编码级联型编码逐次反馈型编码逐次反馈型编码级联反馈混合型编码级联反馈混合型编码脉冲循环编码脉冲循环编码脉冲计数型编码等脉冲
47、计数型编码等 第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输模拟信号变换为数字信号的过程模拟信号变换为数字信号的过程有有N=7N=7个量化级个量化级可用可用3 3位二进制位二进制“0 0”和和“1 1”的的不同组合来表示不同组合来表示第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输PCM单路抽样、量化、编码波形图单路抽样、量化、编码波形图012345675第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输（1 1）码位的选择与安排）码位的选择与安排l在PCM通信系统中一般采用二码元；l在二码元中，若有n个比特，可供组成2n个不同的码字，可表示2n个不同的抽样值。编码后的一个码组需要
48、几位二进制码，与量化级数有关。lPCM系统通常采用A率13折线编码(8位二进制）lA率率13折线码位安排折线码位安排设B1B2B3B4B5B6B7B8为8位码的8个比特，则有：B1B2B3B4B5B6B7B8极性码段落码段内码（幅度码或电平码）第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输B1极性码，“1”表示正极性，“0”表示负极性B2B3B4段落码，表示各段不同的起点电平，特点:每段长度不同，,段=1/128，段=1/2；每段起点电平不同，段为0，段为16，第段为1024。B5B6B7B8段内码，表示样值信号的大小位于哪一个大段范围内和段16等分后，每一个量化单位为1/12816=1
49、/2048，段量化单位为1/216=1/32以1/2048作为一个最小量化阶最小量化阶，则各段落长度及段内量化阶如表3.1所示。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输表表3.1 3.1 各段落长度及段内量化阶各段落长度及段内量化阶提示：提示：2048=22048=21111 即即A A律非均匀律非均匀8 8位码位数编码的最小位码位数编码的最小间隔相当于均匀编码间隔相当于均匀编码1111位码位数的量化间隔。位码位数的量化间隔。第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输表表3.2 3.2 段落电平关系表段落电平关系表第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输段落码
50、与各段的关系段落码与各段的关系111110101100011010001000第第3 3章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输【例题例题】设码组的设码组的8位码为位码为11010101。问该。问该8位码所位码所代表的信号抽样量化值是多少？代表的信号抽样量化值是多少？解：解：已知码组的已知码组的8位码为位码为11010101，则，则:极性码极性码B1=1，说明样值为正极性，说明样值为正极性段落码段落码B2B3B4=101，说明样值在第，说明样值在第6段，段落起段，段落起始电平为始电平为256段内码段内码B5B6B7B8=0101，段内电平为，段内电平为64+16=80该该8位码所代表的信号抽