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1、1第四章第四章第四章第四章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 q数字通信系统具有许多优点。但许多信源输出都是模拟信数字通信系统具有许多优点。但许多信源输出都是模拟信号。号。若要利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步若要利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤：骤：(1)把模拟信号数字化，即模数转换（把模拟信号数字化，即模数转换（A/D），将原始的模），将原始的模拟信号转换为时间离散和值离散的数字信号；拟信号转换为时间离散和值离散的数字信号；(2)进行数字方式传输；进行数字方式传输；(3)把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（把数字信号还原为模拟信
2、号，即数模转换（D/A）。）。qA/D或或D/A变换的过程通常由信源编（译）码器实现，所以变换的过程通常由信源编（译）码器实现，所以通常将发端的通常将发端的A/D变换称为信源编码（如将语音信号的数变换称为信源编码（如将语音信号的数字化称为语音编码），而将收端的字化称为语音编码），而将收端的D/A变换称为信源译码。变换称为信源译码。2图图9-1模拟信号的数字传输原理图模拟信号的数字传输原理图模拟模拟信息源信息源抽样、量化抽样、量化和编码和编码数字数字通信系统通信系统译码和低通译码和低通滤波滤波m(t)skskm(t)模拟随机信号模拟随机信号数字随机序列数字随机序列数字随机序列数字随机序列模拟随机
3、信号模拟随机信号4.14.1概述概述问题：为什么要进行信源编码？问题：为什么要进行信源编码？3（1 1）将信源输出的信号转换为数字信号将信源输出的信号转换为数字信号形式，形式，经过信源编码输出的信号应该是在时间上离散、经过信源编码输出的信号应该是在时间上离散、在取值上为有限个状态的数字脉冲串；在取值上为有限个状态的数字脉冲串；信源编码的目的信源编码的目的（2 2）提高通信有效性，）提高通信有效性，减少原消息的冗余度减少原消息的冗余度。4数字化数字化3步骤：步骤：抽样、量化和和编码抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号5模拟信号数字化的方法可划分为模拟信号数
4、字化的方法可划分为波形编码、参量编码和混合编码波形编码、参量编码和混合编码三类。三类。q波形编码波形编码是直接把时域波形变换为数字代码序列，比特率通常在是直接把时域波形变换为数字代码序列，比特率通常在16kbit/s 64 kbit/s 范围内，接收端重建信号的质量好。范围内，接收端重建信号的质量好。q参量编码参量编码是利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再变换成是利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再变换成数字代码，其比特率在数字代码，其比特率在16kbit/s以下，但接收端重建信号的质量不够好。以下，但接收端重建信号的质量不够好。本章只讨论波形编码。本章只讨论波形编码。q混合编
5、码混合编码是基于参量编码和波形编码发展的一类新的编码技术。是基于参量编码和波形编码发展的一类新的编码技术。目前用的最普遍的波形编码方法有脉冲编码调制目前用的最普遍的波形编码方法有脉冲编码调制(PCM)和增量调制和增量调制（M）。本章在介绍抽样定理和脉冲幅度调制的基础上，重点讨论模）。本章在介绍抽样定理和脉冲幅度调制的基础上，重点讨论模拟信号数字化的上述两种方式，即拟信号数字化的上述两种方式，即PCM和和M的原理及性能。的原理及性能。64.24.2脉冲编码调制脉冲编码调制脉冲编码调制脉冲编码调制(PCM)(PCM)q脉冲编码调制脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制，它是一种用一组二进简称脉码调制，
6、它是一种用一组二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现信号传输制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现信号传输的方式。的方式。1.基本原理基本原理qPCM 是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式。首是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式。首先，在发送端进行波形编码，主要包括先，在发送端进行波形编码，主要包括抽样、量化和编码抽样、量化和编码三三个过程，把模拟信号变换为二进制码组。编码后的个过程，把模拟信号变换为二进制码组。编码后的PCM码组的数字传输方式，可以是直接的基带传输，也可以是码组的数字传输方式，可以是直接的基带传输，也可以是对微波、光波等载波调制后的调制传输。在接收端，
7、二进对微波、光波等载波调制后的调制传输。在接收端，二进制码组经译码后还原为量化后的样值脉冲序列，然后经低制码组经译码后还原为量化后的样值脉冲序列，然后经低通滤波器滤除高频分量，便可得到重建信号。通滤波器滤除高频分量，便可得到重建信号。7q量化电平：量化电平：将消息样本在振幅域上的变化范围划分为若干将消息样本在振幅域上的变化范围划分为若干量化电平（分层），将每个样本的振幅值用量化电平（分层），将每个样本的振幅值用“四舍五入四舍五入”法近似为一个附近的量化电平值。显然分层越细，近似程法近似为一个附近的量化电平值。显然分层越细，近似程度越高。度越高。q抽样：抽样：按固定时间间隔测取信号样本的振幅值，
8、并用按固定时间间隔测取信号样本的振幅值，并用“四四舍五入舍五入”法近似为一个在其附近的量化电平值。抽样越密，法近似为一个在其附近的量化电平值。抽样越密，可能的失真程度越低。可能的失真程度越低。q编码：编码：为量化电平设计一个为量化电平设计一个 进制等长编码方案，每一个量进制等长编码方案，每一个量化电平对应的编码称为该量化电平对应的码字（或码组）。化电平对应的编码称为该量化电平对应的码字（或码组）。根据编码方案，一个按照抽样时间序列获得的信号量化电根据编码方案，一个按照抽样时间序列获得的信号量化电平序列被转化为一个平序列被转化为一个 进制编码序列（或码字序列），称进制编码序列（或码字序列），称为
9、该信号的为该信号的PCM编码或波形（基带信号）。编码或波形（基带信号）。8q编码长度：编码长度：设量化电平数目（即消息样本的振幅范围分层设量化电平数目（即消息样本的振幅范围分层数目）为数目）为 N，用于表示量化电平编码的，用于表示量化电平编码的 进制码字长度为进制码字长度为n，则有关系，则有关系 N n：或者：或者 n=log N。通常使用的是二进。通常使用的是二进制编码即制编码即 =2。LPF抽样抽样量化量化编码编码信道信道译码译码噪声噪声A/D转换转换PCM基本原理图基本原理图抽样脉冲抽样脉冲9抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号抽样、量化和和编码波
10、形图104.2.24.2.2抽样抽样抽样抽样q抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。能否由此样值序列重建原信号，是抽样定抽样值的过程。能否由此样值序列重建原信号，是抽样定理要回答的问题。理要回答的问题。1.低通信号的抽样定理低通信号的抽样定理q定理：定理：一个频带限制在一个频带限制在(0,fm)赫兹内的时间连续信号赫兹内的时间连续信号 f(t)，如果以如果以 秒的时间间隔对它进行等间隔（均匀）抽秒的时间间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则样，则 f(t)将被所得到的抽样值完全确定。将被所得到的抽样值完全确定。q设设，则，
11、则。抽样速率。抽样速率或或。11q称无失真所需最小抽样速率称无失真所需最小抽样速率 为为 Nyquis t（奈奎斯特）（奈奎斯特）速率。对应的最大抽样间隔速率。对应的最大抽样间隔 Ts 称为称为（奈奎斯（奈奎斯特）特）Nyquist 间隔。间隔。q定理的意义：一个连续信号具有的无限个点的信号值，可定理的意义：一个连续信号具有的无限个点的信号值，可由可数个点的信号值描述，从而可以实现数字化表示。由可数个点的信号值描述，从而可以实现数字化表示。q多路复用：将多个信号的抽样值在时间上相互穿插形成多多路复用：将多个信号的抽样值在时间上相互穿插形成多路复用。路复用。q实际系统中，采取实际系统中，采取 f
12、s =(2.5 5.0)fm 以避免失真。例如：以避免失真。例如：语音信号带宽语音信号带宽 3300Hz，通常采取的抽样频率为，通常采取的抽样频率为 8kHz。12q定理的证明：定理的证明：从频域角度来证明定理。设抽样脉冲序列是一个周期性冲从频域角度来证明定理。设抽样脉冲序列是一个周期性冲击序列：击序列：抽样后的信号：抽样后的信号：13q可见，抽样后信号的频谱可见，抽样后信号的频谱Fs()由无限多个间隔为由无限多个间隔为 s的的F()相叠加而成，这意味着抽样后的信号相叠加而成，这意味着抽样后的信号 fs(t)包含了信号包含了信号 f(t)的全部信息。如果的全部信息。如果 s 2Wm，即，即 f
13、s 2fm 时，只需在收端时，只需在收端用一个低通滤波器，就能从用一个低通滤波器，就能从Fs()中取出中取出 F()，无失真地，无失真地恢复原信号。如果恢复原信号。如果 s 1/(2fm)时，时，抽样后信号的频谱将在相邻的周期内发生混叠，此时不可抽样后信号的频谱将在相邻的周期内发生混叠，此时不可能无失真重建原信号。能无失真重建原信号。q在抽样和信号恢复的基本过程中，必须假设：在抽样和信号恢复的基本过程中，必须假设：信号是严信号是严格带限的；格带限的；抽样使用理想冲激序列；抽样使用理想冲激序列；用理想低通滤波用理想低通滤波器复原信号。器复原信号。14抽样过程的时间函数及对应频谱图抽样过程的时间函
14、数及对应频谱图 15混混 叠现象叠现象 q误差分析误差分析n折叠误差：信号达不到严格带限时，折叠误差：信号达不到严格带限时，Fs()各频谱可能重各频谱可能重叠。改进：叠。改进：提高提高 s；对对f(t)作严格带限滤波。作严格带限滤波。n孔径效应：孔径效应：T(t)不是严格的冲激函数，而有一定带宽。不是严格的冲激函数，而有一定带宽。n内插噪声：由内插噪声：由LPF的时延引起。的时延引起。162、信号的重建、信号的重建利用一低通滤波器即可完成信号重建的任务。利用一低通滤波器即可完成信号重建的任务。1）提高信号的幅度）提高信号的幅度利用展宽电路；利用展宽电路；展宽电路缺点：低频提升的幅度多，高频提升
15、的少，产生展宽电路缺点：低频提升的幅度多，高频提升的少，产生失真。失真。解决方法解决方法加均衡电路。加均衡电路。174.2.3量化量化q利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称为为量化量化。如果用。如果用 n 位二进制码组来表示该样值的大小，那位二进制码组来表示该样值的大小，那么么n 位二进制码组只能同位二进制码组只能同 N=2n 个电平样值相对应。量化的个电平样值相对应。量化的物理过程可通过所示的例子加以说明：其中物理过程可通过所示的例子加以说明：其中 f(t)是模拟信号，是模拟信号，抽样速率为抽样速率为 fs=1/Ts，第，第
16、k个抽样值为个抽样值为 f(kTs)，fq(t)表示量化表示量化信号，信号，q1 qN 是预先规定好的是预先规定好的N 个量化电平（这里个量化电平（这里N=7），），mi 为第为第i 个量化区间的终点电平（分层电平），电平之间的个量化区间的终点电平（分层电平），电平之间的间隔间隔 i=mi mi1 称为量化间隔。称为量化间隔。q量化就是将抽样值量化就是将抽样值 f(kTs)转换为转换为 M 个规定电平个规定电平q1 qN：f(kTs)=qi ，如果，如果 mi1 f(kTs)mi。18量化的物理过程量化的物理过程19q量化器输出是图中的阶梯波形量化器输出是图中的阶梯波形fq(t)，其中，其中
17、fq(t)=f(kTs)，当，当kTs t (k+1)Tsq量化后的信号量化后的信号 fq(t)是对原来信号是对原来信号 f(t)的近似。的近似。q量化误差量化误差 fq(kTs)与与 f(kTs)之间的误差称为量化误差。量化之间的误差称为量化误差。量化误差也是随机的，它像噪声一样影响通信质量，因此又称为误差也是随机的，它像噪声一样影响通信质量，因此又称为量化噪声。为方便起见，假设量化噪声。为方便起见，假设 f(t)是均值为零，概率密度为是均值为零，概率密度为 f(x)的平稳随机过程，并用简化符号的平稳随机过程，并用简化符号f 表示表示 f(kTs)，fq 表示表示 fq(kTs)，则量化噪声
18、的均方误差（即平均功率）为，则量化噪声的均方误差（即平均功率）为:：q若把积分区间分割成若把积分区间分割成N 个量化间隔，则上式可表示成个量化间隔，则上式可表示成 20(1)均匀量化均匀量化q把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化均匀量化。在。在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点。均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点。若设输入信号的最小值和最大值分别用若设输入信号的最小值和最大值分别用a 和和b 表示表示,量化电平量化电平数为数为 N，则均匀量化时的量化间隔为：，则均匀量化时的量化间隔为：q量化器输出：量化器输
19、出：mi 是第是第i 个量化区间的终点（也称分层电平），可写成：个量化区间的终点（也称分层电平），可写成：qi 是第是第i 个量化区间的量化电平，可写成：个量化区间的量化电平，可写成：21q量化器的输入与输出关系可用量化特性来表示。语音编码量化器的输入与输出关系可用量化特性来表示。语音编码常采用所示输入常采用所示输入输出特性的均匀量化器。输出特性的均匀量化器。22q量化误差量化误差 量化范围（量化区）内，量化误差的绝对值量化范围（量化区）内，量化误差的绝对值|eq|/2，当，当信号幅度超出量化范围，信号幅度超出量化范围，|eq|/2，此时称为过载或饱和。过载区的，此时称为过载或饱和。过载区的误
20、差特性是线性增长的，因而过载误差比量化误差大。在设计量化器误差特性是线性增长的，因而过载误差比量化误差大。在设计量化器时，应考虑输入信号的幅度范围，使信号幅度不进入过载区。时，应考虑输入信号的幅度范围，使信号幅度不进入过载区。经分析知：对一正弦信号，均匀量化的信噪比为：经分析知：对一正弦信号，均匀量化的信噪比为：q由上式可看出由上式可看出（1）要求在信号的动态范围大于）要求在信号的动态范围大于40dB的情况下，信噪比不能低于的情况下，信噪比不能低于26dB。即即：或或（2）随着量化电平数随着量化电平数N的增加，量化信噪比得以提高，信号的逼真度的增加，量化信噪比得以提高，信号的逼真度更好。每增减
21、一位码，信噪比提高更好。每增减一位码，信噪比提高6dB.（3）有用信号幅度有用信号幅度Um越小，信噪比越低。越小，信噪比越低。（4）语音信号信噪比比相同幅值的正弦信号输入时的信噪比低语音信号信噪比比相同幅值的正弦信号输入时的信噪比低11dB23q均匀量化的不足之处在于：量化信噪比随信号电平的减小均匀量化的不足之处在于：量化信噪比随信号电平的减小而下降。产生这一现象的原因是均匀量化的量化间隔而下降。产生这一现象的原因是均匀量化的量化间隔是一是一个固定值，而量化噪声功率固定不变。这样，小信号时的个固定值，而量化噪声功率固定不变。这样，小信号时的量化信噪比难以达到既定的要求。通常，把满足信噪比要量化
22、信噪比难以达到既定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号的取值范围定义为信号的动态范围。可见，求的输入信号的取值范围定义为信号的动态范围。可见，采用均匀量化时，输入信号的动态范围将受到较大的限制。采用均匀量化时，输入信号的动态范围将受到较大的限制。解决的方法是采用非均匀量化。解决的方法是采用非均匀量化。242非均匀量化非均匀量化q非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化。非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化。实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号x 先进行先进行压缩处理，再把压缩的信号压缩处理，再把压缩的信号y 进
23、行均匀量化。所谓压缩器就进行均匀量化。所谓压缩器就是一个非线性变换电路，压缩器的入出关系表示为是一个非线性变换电路，压缩器的入出关系表示为 接收端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复接收端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复x。q压缩特性的选取与信号的统计特性有关。具有不同概率分压缩特性的选取与信号的统计特性有关。具有不同概率分布的信号应该有其对应的最佳压缩特性使得量化噪声达到布的信号应该有其对应的最佳压缩特性使得量化噪声达到最小。实际上需要考虑压缩特性电路实现的易行性和稳定最小。实际上需要考虑压缩特性电路实现的易行性和稳定性。对数函数、指数函数、双曲线函数等都是一些可能的性。对数函数、指数函
24、数、双曲线函数等都是一些可能的特性函数。特性函数。25压缩与扩张示意图压缩与扩张示意图26q目前广泛采用的两种对数压扩特性是目前广泛采用的两种对数压扩特性是律压扩和律压扩和A律压扩。律压扩。美国采用美国采用律压扩，我国和欧洲各国均采用律压扩，我国和欧洲各国均采用A律压扩。律压扩。x 为归一化输入，为归一化输入，y 为归一化输出（归一化是指信号电压与为归一化输出（归一化是指信号电压与信号最大电压之比，归一化后的最大值为信号最大电压之比，归一化后的最大值为1）。）。q为压扩参数，表示压扩程度。为压扩参数，表示压扩程度。=0 时，没有压缩；时，没有压缩；值越值越大压缩效果越明显，一般当大压缩效果越明
25、显，一般当=100 时，压缩效果已经比较时，压缩效果已经比较理想。在国际标准中取理想。在国际标准中取=255。另外，。另外，律压缩特性曲线是律压缩特性曲线是以原点奇对称的。以原点奇对称的。q 律压扩特性律压扩特性 压缩器的入出关系表示为压缩器的入出关系表示为27 律压缩特性曲线律压缩特性曲线28qA 律压扩特性律压扩特性 压缩器的入出关系表示为压缩器的入出关系表示为 其中式其中式(2)是是A 律的主要表达式，但它当律的主要表达式，但它当x=0 时，时，y，不能满足对压缩特性的要求，所以当不能满足对压缩特性的要求，所以当x 很小时应对它加以修很小时应对它加以修正，即过零点作切线，这就是式正，即过
26、零点作切线，这就是式(1)。式。式(1)是一个线性方是一个线性方程，对应国际标准取值程，对应国际标准取值A=87.6。A为压扩参数，为压扩参数，A=1 时无时无压缩，压缩，A 值越大压缩效果越明显。值越大压缩效果越明显。29(3)数字压扩技术数字压扩技术q早期的早期的A 律和律和律压扩特性是用非线性模拟电路获得的，在律压扩特性是用非线性模拟电路获得的，在电路上实现这样的函数规律相当复杂，因而精度和稳定度电路上实现这样的函数规律相当复杂，因而精度和稳定度都受到限制。随着数字电路特别是大规模集成电路的发展，都受到限制。随着数字电路特别是大规模集成电路的发展，数字压扩日益获得广泛的应用。数字压扩日益
27、获得广泛的应用。q数字压扩技术利用数字电路形成许多折线来逼近对数压扩数字压扩技术利用数字电路形成许多折线来逼近对数压扩特性。在实际中常采用的有两种：一种是采用特性。在实际中常采用的有两种：一种是采用13 折线来近折线来近似似A 律压缩特性曲线，另一种是采用律压缩特性曲线，另一种是采用15 折线来近似折线来近似律压律压缩特性曲线。缩特性曲线。30qA 律律13 折线折线 用用13 段折线逼近段折线逼近A=87.6 的的A 律压缩特性。以律压缩特性。以第一象限为例，具体方法是：把输入第一象限为例，具体方法是：把输入x 轴和输出轴和输出 y 轴用两种轴用两种不同的方法划分。对不同的方法划分。对x 轴
28、在轴在 01（归一化）范围内不均匀分（归一化）范围内不均匀分成成8 段，分段的规律是每次以二分之一对分，从而得到段，分段的规律是每次以二分之一对分，从而得到16 8=128个个x 阶距，其中第阶距，其中第1段和第段和第2段的段的x 阶距相等，阶距相等，其他段之间的其他段之间的x 阶距各不相同。对阶距各不相同。对y 轴在轴在 01（归一化）（归一化）范围内采用等分法，均匀分成范围内采用等分法，均匀分成8 段，每段间隔均为段，每段间隔均为 1/8，从，从而得到而得到16 8=128个相等的个相等的y 阶距。然后把阶距。然后把x,y 各对应段的各对应段的交点连接起来构成交点连接起来构成8 段直线，得
29、到如图段直线，得到如图 所示的折线压扩特所示的折线压扩特性，其中第性，其中第1、2 段斜率相同（均为段斜率相同（均为16），因此可视为一条），因此可视为一条直线段，故实际上只有直线段，故实际上只有7 根斜率不同的折线。加上第三象限根斜率不同的折线。加上第三象限的的7条折线，考虑到最靠近原点的条折线，考虑到最靠近原点的2段折线的斜率相同段折线的斜率相同（=16），实际看到的是），实际看到的是13段折线（下图）。段折线（下图）。31A律律13折线折线32334.2.4.编码和译码编码和译码q把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码，把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码，其逆
30、过程称为解码或译码。其逆过程称为解码或译码。q码字码字对于对于M个量化电平，可以用个量化电平，可以用N位二进制码来表示，其位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个码字。中的每一个码组称为一个码字。q码型码型在在PCM中常用的二进制码型有三种：自然二进码、折中常用的二进制码型有三种：自然二进码、折叠二进码和格雷二进码。叠二进码和格雷二进码。q自然二进码自然二进码NBC就是一般的十进制正整数的二进制表示，就是一般的十进制正整数的二进制表示，编码简单、易记，而且译码可以逐比特独立进行。编码简单、易记，而且译码可以逐比特独立进行。qNBC的译码过程简单，但相邻码字的海明距离有大于的译码过程简单，但相
31、邻码字的海明距离有大于1的情的情形，形，如如d(001,010)=2，对编码误差有影响。，对编码误差有影响。34q折叠二进码折叠二进码FBC是一种符号幅度码。左边第一位表示信号是一种符号幅度码。左边第一位表示信号的极性，用的极性，用“1”“0”分别表示信号的分别表示信号的“正正”“负负”；第二；第二位至最后一位表示信号的幅度，由于正、负绝对值相同时，位至最后一位表示信号的幅度，由于正、负绝对值相同时，折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠，故名折折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠，故名折叠码，且其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。叠码，且其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。
32、FBC适合于双极性信号的表示。适合于双极性信号的表示。qFBC是是PCM编码编码A律律13折线折线PCM30/32路基群设备中所采路基群设备中所采用的码型。用的码型。与自然二进码相比，其优点是，对于语音这样与自然二进码相比，其优点是，对于语音这样的双极性信号，只要绝对值相同，则可以采用单极性编码的的双极性信号，只要绝对值相同，则可以采用单极性编码的方法，使编码过程大大简化。另外，在传输过程中发生的比方法，使编码过程大大简化。另外，在传输过程中发生的比特误差对小功率信号引起的失真较小。特误差对小功率信号引起的失真较小。35qFBC与自然码的转换关系：设与自然码的转换关系：设FBC为为 cn-1
33、c0，自然码为，自然码为 an-1 a0，则，则 自然码转自然码转FBCFBC转自然码转自然码36q格雷码格雷码RBC 格雷码的特点是任何相邻电平的码组，只有一格雷码的特点是任何相邻电平的码组，只有一位码位发生变化，即相邻码字的距离恒为位码位发生变化，即相邻码字的距离恒为1。译码时，若传。译码时，若传输或判决有误，量化电平的误差小。另外，这种码除极性码输或判决有误，量化电平的误差小。另外，这种码除极性码外，当正、负极性信号的绝对值相等时，其幅度码相同，故外，当正、负极性信号的绝对值相等时，其幅度码相同，故又称反射二进码。又称反射二进码。qRBC需要转换成自然码后才能译码。需要转换成自然码后才能
34、译码。RBC与自然码的转换与自然码的转换关系：设关系：设RBC为为 bn-1 b0，自然码为，自然码为 an-1 a0，则，则 自然码转自然码转RBCRBC转自然码转自然码37q例：例：各种码型编码方案比较各种码型编码方案比较十十进进制数制数自然自然码码格雷格雷码码折叠二折叠二进进制制码码0123000001010011000001011010011010001000下下半半区区4567100101110111110111101100100101110111上上半半区区38q在原点折线的斜率在原点折线的斜率=16，由归一化的，由归一化的A律在原点的表达式律在原点的表达式 ，其斜率，其斜率=。令
35、为。令为0 得得A=87.6。qA律律13折线采用折线采用8位位PCM编码。设编码。设C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8为为8位编码，结构分解为位编码，结构分解为C1：极性码，以：极性码，以1,0表示信号在表示信号在第一象限还是第三象限；第一象限还是第三象限；C2 C3 C4：段落码，表示处于折：段落码，表示处于折线上的线上的18段的哪一段；段的哪一段；C5 C6 C7 C8：段内码，表示在折：段内码，表示在折线段上的相对位置。取线段上的相对位置。取 =(1/2048)作为量化阶距的单位。作为量化阶距的单位。码表如下：码表如下：q1、A律律13折线的量化编码方案折线的量化编码方案3
36、9段落号段落号段落段落码码段落起点段落起点电电平平()段内段内阶阶距距电电平平()10000120011613010322401164451001288610125616711051232811110246440q例例4.1：设输入信号抽样值设输入信号抽样值 IS=+1270（其中（其中 为一个量化为一个量化单位，表示输入信号归一化值的单位，表示输入信号归一化值的1/2048），采用逐次比较型），采用逐次比较型编码器，按编码器，按A律律13折线编成折线编成8位码位码C1C2C3C4C5C6C7C8。q解：解：(1)极性码极性码C1：由于输入信号抽样值：由于输入信号抽样值 IS为正，故为正，故C
37、1=1。(2)段落码段落码C2 是用来表示是用来表示 IS 处于处于13折线折线8个段落中的前四段还个段落中的前四段还是后四段，故确定是后四段，故确定C2 的标准电流选为的标准电流选为 Iw=128。第一次比。第一次比较结果较结果 IS Iw，故，故C2=1；C3 是用来确定是用来确定 IS 处于处于56段还是段还是78段，故确定段，故确定C3 的标准电流选为的标准电流选为 Iw=512。第二次比较结。第二次比较结果果 IS Iw，故，故C3=1；C4 的标准电流选为的标准电流选为 Iw=1024，第三，第三次比较结果次比较结果 IS Iw，故，故C4=1；结果；结果C2C3C4=“111”，
38、IS处处于第于第8段，按定义该段的起始电平为段，按定义该段的起始电平为1024。41(3)第第8段的段的16量化级量化间隔均为量化级量化间隔均为8=64。C5 用来确定用来确定 IS 处处于于07级还是级还是815级，故确定级，故确定C3 的标准电流选为的标准电流选为 Iw=段落起段落起始电平始电平+8(量化间隔量化间隔)=1024+8 64=1536，第四次比较，第四次比较结果为结果为 IS Iw，故，故C5=0，IS 处于前处于前8级；同理，确定级；同理，确定C6 的的标准电流为标准电流为 Iw=1024+4 64=1280，第五次比较结果，第五次比较结果为为 IS Iw，故，故C7=1，
39、IS 处于处于处于处于23 级；级；最后，确定最后，确定C8 的标准电流为的标准电流为 Iw=1024+3 64=1216，第七次比较结果为，第七次比较结果为 IS Iw，故，故C8=1，表示，表示Is 处于序号为处于序号为3的量化间隔。的量化间隔。q经过以上七次比较，对于模拟抽样值经过以上七次比较，对于模拟抽样值+1270，编出的，编出的PCM 码组为码组为 1 111 0011。它表示输入信号抽样值。它表示输入信号抽样值 IS 处于第八段处于第八段3量化级，其量化电平为量化级，其量化电平为1216，故量化误差等于故量化误差等于22。422、PCM编码器编码器PCM系统常用的系统常用的编码方
40、式有：逐次反馈型编码器、级联型编码编码方式有：逐次反馈型编码器、级联型编码器和混合型编码器。重点介绍逐次反馈型编码器。器和混合型编码器。重点介绍逐次反馈型编码器。q例：例：用天平和用天平和7个砝码称重，砝码重量分别为个砝码称重，砝码重量分别为64g,32g,16g,8g,4g,2g,1g。被测物放一边，砝码放另外一边。按重量从。被测物放一边，砝码放另外一边。按重量从大到小的顺序开始添加砝码，根据天平的倾斜情况决定当前大到小的顺序开始添加砝码，根据天平的倾斜情况决定当前的砝码是否保留在托盘上。比如被测物重的砝码是否保留在托盘上。比如被测物重81g 时，将获得如时，将获得如下的试验结果：下的试验结
41、果：81=64 1+32 0+16 1+8 0+4 0+2 0+1 1q从而获得从而获得7位二进制编码位二进制编码 1010001。若放弃。若放弃1g的砝码，则可的砝码，则可获得获得6位二进制编码，但加大了误差。位二进制编码，但加大了误差。43q编码原理编码原理 将样值脉冲信号将样值脉冲信号IS 当做被测物，标准电平相当于当做被测物，标准电平相当于天平的砝码。预先规定好一些作为比较标准的电流天平的砝码。预先规定好一些作为比较标准的电流(或电压或电压)，称为权值电流，用符号，称为权值电流，用符号IW 表示。表示。IW 的个数与编码位数有的个数与编码位数有关。当样值脉冲关。当样值脉冲 IS 到来后
42、，用逐步逼近的方法有规律地用到来后，用逐步逼近的方法有规律地用各标准电流各标准电流 IW 去和样值脉冲比较：当去和样值脉冲比较：当 IS IW 时，输出时，输出“l”码；反之输出码；反之输出“0”码，直到码，直到IW 和抽样值和抽样值 IS 逼近为止，逼近为止，从而完成对输入样值的非线性量化和编码。从而完成对输入样值的非线性量化和编码。q实现实现A律律13折线压扩特性的逐次比较型编码器由整流器、极折线压扩特性的逐次比较型编码器由整流器、极性判决、保持电路、比较器及本地译码电路等组成。性判决、保持电路、比较器及本地译码电路等组成。极性极性判决电路用来确定信号的极性。输入判决电路用来确定信号的极性
43、。输入PAM 信号样值为正时，信号样值为正时，输出输出“l”码；样值为负时，输出码；样值为负时，输出“0”码；同时将该信号经码；同时将该信号经过全波整流变为单极性信号。过全波整流变为单极性信号。44逐次反馈型编码器构成逐次反馈型编码器构成2、编码器的构成、编码器的构成包括极性判决电路、幅度比较器和本地译码器包括极性判决电路、幅度比较器和本地译码器45q比较器比较器是编码器的核心。它的作用是通过比较样值电流是编码器的核心。它的作用是通过比较样值电流IS 和和标准电流标准电流IW，从而对输入信号抽样值实现非线性量化和编，从而对输入信号抽样值实现非线性量化和编码。每比较一次输出一位二进代码，且当码。
44、每比较一次输出一位二进代码，且当 IS IW 时，输出时，输出“l”码；反之输出码；反之输出“0”码。对一个输入信号的抽样值需要码。对一个输入信号的抽样值需要进行进行7 次比较。每次所需的标准电流次比较。每次所需的标准电流 IW 均由本地译码电路均由本地译码电路提供。提供。q本地译码电路本地译码电路包括包括记忆电路、记忆电路、7/11 变换电路变换电路和和恒流源恒流源。记忆。记忆电路用来寄存二进代码，因除第一次比较外，其余各次比较电路用来寄存二进代码，因除第一次比较外，其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流都要依据前几次比较的结果来确定标准电流 IW 值。因此，值。因此，7位码组中
45、的前位码组中的前6位状态均应由记忆电路寄存下来。位状态均应由记忆电路寄存下来。46q恒流源恒流源也称也称11位线性解码电路或电阻网络，它用来产生各种位线性解码电路或电阻网络，它用来产生各种标准电流标准电流 IW。在恒流源中有。在恒流源中有11个基本的权值电流支路，每个基本的权值电流支路，每个支路都由一个控制开关。每次应该哪个开关接通形成比较个支路都由一个控制开关。每次应该哪个开关接通形成比较用的标准电流用的标准电流 IW，由前面的比较结果经变换后得到的控制，由前面的比较结果经变换后得到的控制信号来控制。信号来控制。q7/11变换电路变换电路就是将就是将7位非线性码转换成位非线性码转换成11位线
46、性码，以便位线性码，以便于恒流源产生权值电流。于恒流源产生权值电流。q保持电路保持电路的作用是在整个比较过程中保持输入信号的幅度不的作用是在整个比较过程中保持输入信号的幅度不变。由于逐次比较型编码器编变。由于逐次比较型编码器编7位码位码(极性码除外极性码除外)需要在一需要在一个抽样周期个抽样周期Ts 以内完成以内完成 IS 与与 IW 的的7次比较，在整个比较过次比较，在整个比较过程中都应保持输入信号的幅度不变，因此要求将样值脉冲展程中都应保持输入信号的幅度不变，因此要求将样值脉冲展宽并保持。宽并保持。47q3、译码器、译码器q译码原理译码原理译码的作用是把收到的译码的作用是把收到的PCM 信
47、号还原成相应的信号还原成相应的PAM 样值信号，即进行样值信号，即进行D/A变换。变换。图图4-12PCM译码器译码器484.2.5PCM系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能qPCM系统涉及两种噪声：系统涉及两种噪声：量化噪声量化噪声和和信道加性噪声信道加性噪声。由于。由于这两种噪声的产生机理不同，故可认为它们是互相独立的。这两种噪声的产生机理不同，故可认为它们是互相独立的。因此，我们先讨论它们单独存在时的系统性能，然后再分析因此，我们先讨论它们单独存在时的系统性能，然后再分析它们共同存在时的系统性能。为简化讨论，假定采用它们共同存在时的系统性能。为简化讨论，假定采用自然码自然码编码、均匀量化以及
48、输入信号为均匀分布。编码、均匀量化以及输入信号为均匀分布。qPCM系统接收端低通滤波器的输出为系统接收端低通滤波器的输出为 式中式中 为输出端所需信号成分；为输出端所需信号成分；nq(t)由量化噪声引起的输出噪声，功率用由量化噪声引起的输出噪声，功率用Nq 表示；表示；ne(t)由信道加性噪声引起的输出噪声，功率用由信道加性噪声引起的输出噪声，功率用Ne 表示。表示。49q系统输出端总的信噪比定义为系统输出端总的信噪比定义为q设输入信号设输入信号 f(t)在区间在区间a,a 具有均匀分布的概率密度，并对具有均匀分布的概率密度，并对 f(t)进行进行均匀量化，其量化级数为均匀量化，其量化级数为N
49、，在不考虑信道噪声条件下，由量化噪声引，在不考虑信道噪声条件下，由量化噪声引起的输出量化信噪比起的输出量化信噪比 q信道噪声对信道噪声对PCM 系统性能的影响表现在接收端的判决误码系统性能的影响表现在接收端的判决误码上，由于上，由于PCM 信号中每一码组代表着一定的量化抽样值，信号中每一码组代表着一定的量化抽样值，所以若出现误码，被恢复的量化抽样值与发端原抽样值不同，所以若出现误码，被恢复的量化抽样值与发端原抽样值不同，从而引起误差。从而引起误差。1、量化噪声对系统的影响、量化噪声对系统的影响502、加性噪声对系统的影响、加性噪声对系统的影响q仅考虑信道加性噪声时仅考虑信道加性噪声时PCM 系
50、统输出信噪比为系统输出信噪比为 qPCM 系统输出端的总信噪功率比为系统输出端的总信噪功率比为3、PCM 系统接收端输出信号的总信噪比系统接收端输出信号的总信噪比q由上式可知，在接收端输入大信噪比的条件下，即由上式可知，在接收端输入大信噪比的条件下，即4Pe22n1 时，时，Pe 较大，误码噪声起主要作用，总信噪比与较大，误码噪声起主要作用，总信噪比与 Pe 成反比。成反比。514.3.1时分复用原理时分复用原理TDM时分复用：按时间分割多路信号的时分复用：按时间分割多路信号的方法。方法。将信道的可用时间资源分成若干顺序排列的将信道的可用时间资源分成若干顺序排列的时间间隔称为时隙，每路信号占据