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1、物理光学物理光学第二章 光波与介质的基本性质郜定山郜定山华中科技大学光学与中科技大学光学与电子信息学院子信息学院Email:办公室：国光公室：国光B207主要内容主要内容平面电磁波平面电磁波球面波和柱面波球面波和柱面波折射率、光的吸收和色散折射率、光的吸收和色散平面波的叠加平面波的叠加平面波的反射与折射平面波的反射与折射2平面电磁波平面电磁波E E、B B边界条件边界条件边界条件边界条件、初始条件初始条件初始条件初始条件确定方程的解确定方程的解确定方程的解确定方程的解方程解的形式有多种：方程解的形式有多种：方程解的形式有多种：方程解的形式有多种：平面波（平面波（平面波（平面波（plane pl
2、ane wavewave）、球面波）、球面波）、球面波）、球面波(spherical wave)(spherical wave)、柱面波柱面波柱面波柱面波(cylindrical wave)(cylindrical wave)，以及各种简谐波的叠，以及各种简谐波的叠，以及各种简谐波的叠，以及各种简谐波的叠加加加加3视频展示：视频展示：plane wave422:4322:4312/31/202212/31/2022波动方程的平面波解波动方程的平面波解平面电磁波：平面电磁波：平面电磁波：平面电磁波：电场或磁场在与传播方向正交的平面上各点具有相同值的波。电场或磁场在与传播方向正交的平面上各点具有相
3、同值的波。电场或磁场在与传播方向正交的平面上各点具有相同值的波。电场或磁场在与传播方向正交的平面上各点具有相同值的波。假设：假设：假设：假设：平面波沿平面波沿平面波沿平面波沿z z方向传播方向传播方向传播方向传播E E和和和和B B仅与仅与仅与仅与z z、t t相关，与相关，与相关，与相关，与x x、y y无关无关无关无关 5平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数（平面单色光波的波函数）（平面单色光波的波函数）（平面单色光波的波函数）（平面单色光波的波函数）平面简谐波平面简谐波(平面波平面波)等相位面：等相位面：等相位面：等相位面：equal equal ph
4、ase surfacephase surface振幅：振幅：振幅：振幅：amplitudeamplitude相位：相位：相位：相位：phasephase6在时刻在时刻在时刻在时刻t t0 0，位相函数，位相函数，位相函数，位相函数Z Z0 0处，平面波处于波峰位置，处，平面波处于波峰位置，处，平面波处于波峰位置，处，平面波处于波峰位置，在另一时刻在另一时刻在另一时刻在另一时刻t t，位相函数，位相函数，位相函数，位相函数Z Zvtvt处，平面波处于波峰位置。处，平面波处于波峰位置。处，平面波处于波峰位置。处，平面波处于波峰位置。引入引入引入引入波矢量波矢量波矢量波矢量k k(wave vect
5、or)(wave vector)方向：等相面的法线方向方向：等相面的法线方向方向：等相面的法线方向方向：等相面的法线方向大小大小大小大小(波数波数波数波数 wave numberwave number)：k k2 2/传播速度传播速度传播速度传播速度v v的含义：的含义：的含义：的含义：等相位面传播速度等相位面传播速度等相位面传播速度等相位面传播速度7波的参量波的参量波的频率波的频率（frequency）：）：角频率角频率（angular frequency）：）：周期周期（period）：）：单色平面波：单色平面波：时间周期性时间周期性、空空间周期性间周期性8时间周期性：时间周期性：空间周期
6、性：空间周期性：单色光波在不同介质中空间周期不同：单色光波在不同介质中空间周期不同：9一般坐标系下的波函数一般坐标系下的波函数可假设新坐标轴可假设新坐标轴可假设新坐标轴可假设新坐标轴zz与波矢量与波矢量与波矢量与波矢量k k同方向，同方向，同方向，同方向，波函数可写成：波函数可写成：波函数可写成：波函数可写成：zz与原坐标系的关系如下：与原坐标系的关系如下：与原坐标系的关系如下：与原坐标系的关系如下：10平面波的波面平面波的波面(时间一时间一时间一时间一定定定定)：11*表示方法：表示方法：复数形式的波函数复数形式的波函数（complex representation）12再强调：再强调：E的
7、值是实数部分，的值是实数部分，采用复数形式的波函数完全是运算上的简化。采用复数形式的波函数完全是运算上的简化。另外：另外：光强度光强度IA213平面简谐波的复振幅平面简谐波的复振幅复振幅：复振幅：complex amplitude时间位相因子时间位相因子空间位相因子空间位相因子14讨论：平面简谐波在某一平面上的复振幅分布讨论：平面简谐波在某一平面上的复振幅分布假设：平面波波矢量假设：平面波波矢量假设：平面波波矢量假设：平面波波矢量k k平行于平行于平行于平行于xzxz平面。平面。平面。平面。考察：考察：考察：考察：z z0 0平面的复振幅分步。平面的复振幅分步。平面的复振幅分步。平面的复振幅分
8、步。波矢量波矢量波矢量波矢量k k平行于平行于平行于平行于xzxz平面平面平面平面kk的方向的方向的方向的方向余弦余弦余弦余弦coscos，0 0，coscos等位相点的轨迹为：等位相点的轨迹为：等位相点的轨迹为：等位相点的轨迹为：x x常数常数常数常数 的直线的直线的直线的直线zxoyxo15光矢量：光矢量：是我们研究的重点是我们研究的重点（1）k E，k B(横波性横波性)（2）E Bk k0 0E EB B平面电磁波的性质平面电磁波的性质16（3）E和和B同位相同位相令：令：k0为波矢方向的单位矢量，为波矢方向的单位矢量，17例题：一均匀平面波在空气中沿例题：一均匀平面波在空气中沿z z
9、方向方向传播，其电场强度为：传播，其电场强度为：求求：1.H1.H的表达式；的表达式；2.k2.k0 0值。值。18球面波和柱面波球面波和柱面波时谐平面波是描述光波的基本模型。虽然任意复杂时谐平面波是描述光波的基本模型。虽然任意复杂时谐平面波是描述光波的基本模型。虽然任意复杂时谐平面波是描述光波的基本模型。虽然任意复杂波可以用时谐平面波的叠加来描述，但有两种特殊波可以用时谐平面波的叠加来描述，但有两种特殊波可以用时谐平面波的叠加来描述，但有两种特殊波可以用时谐平面波的叠加来描述，但有两种特殊波面（波面（波面（波面（球面波球面波球面波球面波与与与与柱面波柱面波柱面波柱面波）的光波可用更简洁的数学
10、）的光波可用更简洁的数学）的光波可用更简洁的数学）的光波可用更简洁的数学式来描述。式来描述。式来描述。式来描述。波面为柱面的波被称为波面为柱面的波被称为波面为柱面的波被称为波面为柱面的波被称为柱面波柱面波柱面波柱面波(cylindrical wave)(cylindrical wave)(cylindrical wave)(cylindrical wave)，波面为球面的波被称为波面为球面的波被称为波面为球面的波被称为波面为球面的波被称为球面波球面波球面波球面波(spherical wave)(spherical wave)(spherical wave)(spherical wave)。点光
11、源点光源点光源点光源发出的波为球面波。发出的波为球面波。发出的波为球面波。发出的波为球面波。线光源线光源线光源线光源发出的波为柱面波。发出的波为柱面波。发出的波为柱面波。发出的波为柱面波。19视频展示：视频展示：spherical wave20一个在真空或各向同性介质中的一个在真空或各向同性介质中的一个在真空或各向同性介质中的一个在真空或各向同性介质中的理想点光源，它向外发射的光波理想点光源，它向外发射的光波理想点光源，它向外发射的光波理想点光源，它向外发射的光波是球面光波，是球面光波，是球面光波，是球面光波，等相位面是以点光等相位面是以点光等相位面是以点光等相位面是以点光源为中心、随距离的增
12、大而逐渐源为中心、随距离的增大而逐渐源为中心、随距离的增大而逐渐源为中心、随距离的增大而逐渐扩展的同心球面扩展的同心球面扩展的同心球面扩展的同心球面数学描述数学描述数学描述数学描述由于球对称性，其波动方程仅由于球对称性，其波动方程仅由于球对称性，其波动方程仅由于球对称性，其波动方程仅与与与与r r 有关有关有关有关，与坐标与坐标与坐标与坐标、无关无关无关无关，所以球面光波的振幅，所以球面光波的振幅，所以球面光波的振幅，所以球面光波的振幅只随距离只随距离只随距离只随距离r r 变化。若忽略场的矢量性，采变化。若忽略场的矢量性，采变化。若忽略场的矢量性，采变化。若忽略场的矢量性，采用标量场理论，在
13、球坐标中可将波动方用标量场理论，在球坐标中可将波动方用标量场理论，在球坐标中可将波动方用标量场理论，在球坐标中可将波动方程表示为程表示为程表示为程表示为:球面波球面波球面波球面波21整理得：整理得：整理得：整理得：球面波的复振幅：球面波的复振幅：球面波的复振幅：球面波的复振幅：存在如下解：存在如下解：存在如下解：存在如下解：复数形式：复数形式：复数形式：复数形式：22线光源线光源线光源线光源发出的波为柱面波发出的波为柱面波发出的波为柱面波发出的波为柱面波,一根各向同性的一根各向同性的一根各向同性的一根各向同性的无限长线光源，向外发射的波是柱面光波，无限长线光源，向外发射的波是柱面光波，无限长线
14、光源，向外发射的波是柱面光波，无限长线光源，向外发射的波是柱面光波，其其其其等相位面是以线光源为中心轴的同轴圆柱等相位面是以线光源为中心轴的同轴圆柱等相位面是以线光源为中心轴的同轴圆柱等相位面是以线光源为中心轴的同轴圆柱面面面面，在光学中，用一平面波照射一狭缝可获，在光学中，用一平面波照射一狭缝可获，在光学中，用一平面波照射一狭缝可获，在光学中，用一平面波照射一狭缝可获得柱面波。得柱面波。得柱面波。得柱面波。柱面波柱面波柱面波柱面波数学描述数学描述数学描述数学描述由于对称性，其波动方程仅由于对称性，其波动方程仅由于对称性，其波动方程仅由于对称性，其波动方程仅与与与与r r 有关有关有关有关，与
15、与与与坐标坐标坐标坐标、z z无关无关无关无关，所以柱面光波的振幅只，所以柱面光波的振幅只，所以柱面光波的振幅只，所以柱面光波的振幅只随距离随距离随距离随距离r r 变化。若忽略场的矢量性，采用变化。若忽略场的矢量性，采用变化。若忽略场的矢量性，采用变化。若忽略场的矢量性，采用标量场理论，在柱坐标中可将波动方程标量场理论，在柱坐标中可将波动方程标量场理论，在柱坐标中可将波动方程标量场理论，在柱坐标中可将波动方程表示为表示为表示为表示为:23当当当当r r r r是一足够大的值，上式可改写为：（利用是一足够大的值，上式可改写为：（利用是一足够大的值，上式可改写为：（利用是一足够大的值，上式可改写
16、为：（利用BesselBesselBesselBessel方程的近似解，方程的近似解，方程的近似解，方程的近似解，参考参考参考参考OpticsOpticsOpticsOptics31313131页）页）页）页）存在如下解：存在如下解：存在如下解：存在如下解：复数形式：复数形式：复数形式：复数形式：柱面波的复振幅：柱面波的复振幅：柱面波的复振幅：柱面波的复振幅：242-3(2.8)光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射(1.9)光的吸收光的吸收光的吸收光的吸收 (absorption of light)(absorption of light)光强随传播距离而衰减光强随传播距离而衰减光强随传播
17、距离而衰减光强随传播距离而衰减 材料的材料的材料的材料的普遍性质普遍性质普遍性质普遍性质 光能光能光能光能 介质内能介质内能介质内能介质内能I I0 0I I0 0 x xl ldxdxI(xI(x)I(x)+dI(xI(x)+dI(x)x x：I I(x x)x x+d+dx x：I I(x x)d dI I(x x)d dI I(x x)0)0 0：吸收系数吸收系数吸收系数吸收系数，长度倒数量纲，长度倒数量纲，长度倒数量纲，长度倒数量纲252-3适用范围：适用范围：适用范围：适用范围：线性介质线性介质线性介质线性介质，I I 不太大，这时不太大，这时不太大，这时不太大，这时 为为为为常数常
18、数常数常数.I I 很大时，进入很大时，进入很大时，进入很大时，进入非线性区非线性区非线性区非线性区，将将将将与与与与I I 有关有关有关有关.此处只研究线性介质此处只研究线性介质此处只研究线性介质此处只研究线性介质.将上式积分，初始条件：将上式积分，初始条件：将上式积分，初始条件：将上式积分，初始条件：x=0,I=Ix=0,I=I0 02622:4322:432-3复折射率复折射率复折射率复折射率目的：让折射率形式上表示介质的目的：让折射率形式上表示介质的目的：让折射率形式上表示介质的目的：让折射率形式上表示介质的吸收吸收吸收吸收有吸收时振幅有吸收时振幅有吸收时振幅有吸收时振幅,定义定义定义
19、定义复折射率复折射率复折射率复折射率 为实数为实数为实数为实数振幅衰减因子振幅衰减因子振幅衰减因子振幅衰减因子 传播因子传播因子传播因子传播因子2722:4322:432-3可见复折射率是一种形式表示可见复折射率是一种形式表示可见复折射率是一种形式表示可见复折射率是一种形式表示实部实部实部实部 n n 通常折射率通常折射率通常折射率通常折射率虚部虚部虚部虚部 nn 吸收引起振幅吸收引起振幅吸收引起振幅吸收引起振幅 ：振幅衰减系数：振幅衰减系数：振幅衰减系数：振幅衰减系数，又由又由又由又由吸收定律吸收定律吸收定律吸收定律，我们知：，我们知：，我们知：，我们知：结合上面两式，得：结合上面两式，得：
20、结合上面两式，得：结合上面两式，得：2822:4322:432-3吸收与波长的关系吸收与波长的关系吸收与波长的关系吸收与波长的关系一般吸收一般吸收一般吸收一般吸收:与与与与 无关无关无关无关.只在某波段适用，只在某波段适用，只在某波段适用，只在某波段适用，相对相对相对相对,近似近似近似近似选择吸收选择吸收选择吸收选择吸收:与与与与 有关有关有关有关.普遍普遍普遍普遍两种吸收两种吸收两种吸收两种吸收一般吸收一般吸收一般吸收一般吸收:光通过时只是强度衰减光通过时只是强度衰减光通过时只是强度衰减光通过时只是强度衰减,色彩不变色彩不变色彩不变色彩不变.水水水水,空气空气空气空气,玻璃玻璃玻璃玻璃.选择
21、吸收选择吸收选择吸收选择吸收:白光白光白光白光色光色光色光色光.透射透射透射透射:彩色玻璃彩色玻璃彩色玻璃彩色玻璃反射反射反射反射:红布红布红布红布,颜料颜料颜料颜料可见光范围内可见光范围内可见光范围内可见光范围内例例例例:蓝色玻璃只让蓝色光透蓝色玻璃只让蓝色光透蓝色玻璃只让蓝色光透蓝色玻璃只让蓝色光透射而吸收其他波段的光射而吸收其他波段的光射而吸收其他波段的光射而吸收其他波段的光2922:4322:432-3在可见光波段透明（一般吸收）的物质，往往在紫外、红外区在可见光波段透明（一般吸收）的物质，往往在紫外、红外区在可见光波段透明（一般吸收）的物质，往往在紫外、红外区在可见光波段透明（一般吸
22、收）的物质，往往在紫外、红外区有强烈吸收有强烈吸收有强烈吸收有强烈吸收透光极限透光极限透光极限透光极限.不同材料有不同的不同材料有不同的不同材料有不同的不同材料有不同的透明波段透明波段透明波段透明波段.例如：火石玻璃：例如：火石玻璃：例如：火石玻璃：例如：火石玻璃：0.38 2.5m 0.38 2.5m（可见及近红外）（可见及近红外）（可见及近红外）（可见及近红外）石英石英石英石英(SiO(SiO2 2)：0.18 4.0m 0.18 4.0m（近紫外，可见及近红外）（近紫外，可见及近红外）（近紫外，可见及近红外）（近紫外，可见及近红外）岩盐岩盐岩盐岩盐(NaClNaCl)：0.175 14.
23、5m 0.175 14.5m（近紫外，可见及红外）（近紫外，可见及红外）（近紫外，可见及红外）（近紫外，可见及红外）应用时，必须考虑材料的吸收特性！应用时，必须考虑材料的吸收特性！应用时，必须考虑材料的吸收特性！应用时，必须考虑材料的吸收特性！3022:4322:432-3吸收光谱吸收光谱吸收光谱吸收光谱吸收光谱：吸收光谱：吸收光谱：吸收光谱：入射光连续谱背景上出现一条条暗线或暗带入射光连续谱背景上出现一条条暗线或暗带入射光连续谱背景上出现一条条暗线或暗带入射光连续谱背景上出现一条条暗线或暗带 稀薄原子气体稀薄原子气体稀薄原子气体稀薄原子气体线状谱分子气体，线状谱分子气体，线状谱分子气体，线状
24、谱分子气体，液、固液、固液、固液、固带状谱带状谱带状谱带状谱发射光谱发射光谱发射光谱发射光谱:物质在高温下的光谱物质在高温下的光谱物质在高温下的光谱物质在高温下的光谱吸收光谱中的暗线（带）吸收光谱中的暗线（带）吸收光谱中的暗线（带）吸收光谱中的暗线（带）发射光谱中的亮线（带）发射光谱中的亮线（带）发射光谱中的亮线（带）发射光谱中的亮线（带）一一对应一一对应一一对应一一对应3122:4322:432-3解释解释解释解释(1)(1)弹性电振子模型弹性电振子模型弹性电振子模型弹性电振子模型 谐振观点，振子有谐振观点，振子有谐振观点，振子有谐振观点，振子有固有频率固有频率固有频率固有频率光波（光波（光
25、波（光波（E E）使电子作受迫振动，当）使电子作受迫振动，当）使电子作受迫振动，当）使电子作受迫振动，当E E 振动频率与电子固有振动频率与电子固有振动频率与电子固有振动频率与电子固有频率相同时，电子振幅最大，吸收能量最多，形成频率相同时，电子振幅最大，吸收能量最多，形成频率相同时，电子振幅最大，吸收能量最多，形成频率相同时，电子振幅最大，吸收能量最多，形成暗线暗线暗线暗线.若无外来光，振子发射本身固有频率的光，形成发射若无外来光，振子发射本身固有频率的光，形成发射若无外来光，振子发射本身固有频率的光，形成发射若无外来光，振子发射本身固有频率的光，形成发射亮线亮线亮线亮线.二者波长相同二者波长
26、相同二者波长相同二者波长相同(2)(2)能级模型能级模型能级模型能级模型E E2 2E E1 1吸收吸收吸收吸收发射发射发射发射发射与吸收波长相同发射与吸收波长相同发射与吸收波长相同发射与吸收波长相同,线状谱线状谱线状谱线状谱.E E2 2E E1 1吸收吸收吸收吸收发射发射发射发射若能级有扩展，则成带状谱若能级有扩展，则成带状谱若能级有扩展，则成带状谱若能级有扩展，则成带状谱气态气态气态气态固态、液态固态、液态固态、液态固态、液态3222:4322:432-3应用：光谱分析应用：光谱分析应用：光谱分析应用：光谱分析每一种元素的原子都有特每一种元素的原子都有特每一种元素的原子都有特每一种元素的
27、原子都有特定的（一个或几个）固有定的（一个或几个）固有定的（一个或几个）固有定的（一个或几个）固有频率，故有一条或几条特频率，故有一条或几条特频率，故有一条或几条特频率，故有一条或几条特征谱线或征谱线或征谱线或征谱线或标识谱线标识谱线标识谱线标识谱线，如，如，如，如Na Na 589.0 nm 589.0 nm，589.6 nm.589.6 nm.太阳光太阳光太阳光太阳光氢氢氢氢氦氦氦氦汞汞汞汞铀铀铀铀3322:4322:432-3物体颜色的形成物体颜色的形成物体颜色的形成物体颜色的形成3422:4322:432-3光的色散光的色散光的色散光的色散 (dispersion of light)(
28、dispersion of light)色散概念色散概念色散概念色散概念色散色散色散色散:v=v=v(v()或或或或 n=n=n(n()，折射率，折射率，折射率，折射率n n 随随随随 而变化而变化而变化而变化.真空无色散真空无色散真空无色散真空无色散,介质有色散。介质有色散。介质有色散。介质有色散。色散率：色散率：色散率：色散率：一般对应材料一般对应材料一般对应材料一般对应材料透明区透明区透明区透明区1.1.正常色散正常色散正常色散正常色散色散分类色散分类色散分类色散分类3522:4322:432-3经验公式经验公式经验公式经验公式(柯西公式柯西公式柯西公式柯西公式-Cauchys form
29、ula)-Cauchys formula)A A,B B,C C:常数常数常数常数,由介质决定由介质决定由介质决定由介质决定.实验中对实验中对实验中对实验中对3 3个已知波长分别测出个已知波长分别测出个已知波长分别测出个已知波长分别测出n n 值值值值,解方程组可得解方程组可得解方程组可得解方程组可得A A,B B,C.C.2.2.反常色散反常色散反常色散反常色散图为材料在图为材料在图为材料在图为材料在较宽光谱范围较宽光谱范围较宽光谱范围较宽光谱范围的色散曲线的色散曲线的色散曲线的色散曲线正常色散区正常色散区正常色散区正常色散区反常色散区反常色散区反常色散区反常色散区柯西公式适用区柯西公式适用
30、区柯西公式适用区柯西公式适用区吸收带吸收带吸收带吸收带可见较宽波段内可见较宽波段内可见较宽波段内可见较宽波段内既有正常色散既有正常色散既有正常色散既有正常色散,又有反常色散又有反常色散又有反常色散又有反常色散.3622:4322:432-3光的散射光的散射光的散射光的散射 (scattering of light)(scattering of light)散射现象：散射现象：散射现象：散射现象：光通过介质时侧向可看到光，例如阳光通过有尘埃的空气光通过介质时侧向可看到光，例如阳光通过有尘埃的空气光通过介质时侧向可看到光，例如阳光通过有尘埃的空气光通过介质时侧向可看到光，例如阳光通过有尘埃的空气.
31、光通过介质时，介质中原子（分子）或杂质粒子可看作次光通过介质时，介质中原子（分子）或杂质粒子可看作次光通过介质时，介质中原子（分子）或杂质粒子可看作次光通过介质时，介质中原子（分子）或杂质粒子可看作次波源散射出次波波源散射出次波波源散射出次波波源散射出次波.对完全均匀介质，除原方向光干涉相长，对完全均匀介质，除原方向光干涉相长，对完全均匀介质，除原方向光干涉相长，对完全均匀介质，除原方向光干涉相长，其他方向的光干涉相消，无散射。对非均匀介质，各次波其他方向的光干涉相消，无散射。对非均匀介质，各次波其他方向的光干涉相消，无散射。对非均匀介质，各次波其他方向的光干涉相消，无散射。对非均匀介质，各次
32、波源振幅、相位无规则变化，除原光方向外，其他方向亦有源振幅、相位无规则变化，除原光方向外，其他方向亦有源振幅、相位无规则变化，除原光方向外，其他方向亦有源振幅、相位无规则变化，除原光方向外，其他方向亦有光，即发生散射光，即发生散射光，即发生散射光，即发生散射.散射分为散射分为散射分为散射分为弹性散射弹性散射弹性散射弹性散射、非弹性散射非弹性散射非弹性散射非弹性散射。解释：解释：解释：解释：故故故故散射原因散射原因散射原因散射原因介质的介质的介质的介质的不均匀性不均匀性不均匀性不均匀性（杂质粒子或介质本身的密度，折射率差异等）（杂质粒子或介质本身的密度，折射率差异等）（杂质粒子或介质本身的密度，
33、折射率差异等）（杂质粒子或介质本身的密度，折射率差异等）3722:4322:432-3瑞利散射、米氏散射及大粒子散射瑞利散射、米氏散射及大粒子散射瑞利散射、米氏散射及大粒子散射瑞利散射、米氏散射及大粒子散射共性：散射光频率与入射光相同共性：散射光频率与入射光相同共性：散射光频率与入射光相同共性：散射光频率与入射光相同（弹性散射）（弹性散射）（弹性散射）（弹性散射）个性：个性：个性：个性：I I()()关系不同关系不同关系不同关系不同特征特征特征特征：(1)(1)散射光强散射光强散射光强散射光强波长愈短，散射愈强波长愈短，散射愈强波长愈短，散射愈强波长愈短，散射愈强瑞利散射定律瑞利散射定律瑞利散
34、射定律瑞利散射定律(2)(2)入射光为自然光时，散射光强空间分布入射光为自然光时，散射光强空间分布入射光为自然光时，散射光强空间分布入射光为自然光时，散射光强空间分布哑铃形哑铃形哑铃形哑铃形一一一一.瑞利散射瑞利散射瑞利散射瑞利散射 (Rayleigh scattering)(Rayleigh scattering)条件条件条件条件：散射粒子线度：散射粒子线度：散射粒子线度：散射粒子线度a a （a a 0.1 10m 10m，大粒子散射，大粒子散射，大粒子散射，大粒子散射.非选择性非选择性非选择性非选择性点燃香烟的烟淡蓝，从口中喷出的烟为白色点燃香烟的烟淡蓝，从口中喷出的烟为白色点燃香烟的烟
35、淡蓝，从口中喷出的烟为白色点燃香烟的烟淡蓝，从口中喷出的烟为白色,为什么为什么为什么为什么?视频展示：视频展示：视频展示：视频展示：SmokingRayleigh scatteringSmokingRayleigh scattering三、自然界的散射现象三、自然界的散射现象三、自然界的散射现象三、自然界的散射现象4122:4322:432-32.2.天空的亮度和蓝色天空的亮度和蓝色天空的亮度和蓝色天空的亮度和蓝色 天空是亮的天空是亮的天空是亮的天空是亮的:大气散射大气散射大气散射大气散射蓝色蓝色蓝色蓝色:大气中微小尘埃和密度涨落（后者尺寸大气中微小尘埃和密度涨落（后者尺寸大气中微小尘埃和密度
36、涨落（后者尺寸大气中微小尘埃和密度涨落（后者尺寸小小小小,为主为主为主为主)引起瑞利散射引起瑞利散射引起瑞利散射引起瑞利散射.1/.1/4 4：短波（兰、紫：短波（兰、紫：短波（兰、紫：短波（兰、紫光）散射比长波（红黄）强，总效应兰色光）散射比长波（红黄）强，总效应兰色光）散射比长波（红黄）强，总效应兰色光）散射比长波（红黄）强，总效应兰色.雨雨雨雨后尘埃少，密度涨落起作用后尘埃少，密度涨落起作用后尘埃少，密度涨落起作用后尘埃少，密度涨落起作用,天特别兰天特别兰天特别兰天特别兰.3.3.旭日、夕阳的红色旭日、夕阳的红色旭日、夕阳的红色旭日、夕阳的红色阳光沿地面掠入射阳光沿地面掠入射阳光沿地面掠
37、入射阳光沿地面掠入射,穿过厚厚的大气层穿过厚厚的大气层穿过厚厚的大气层穿过厚厚的大气层.散射散射散射散射光主要是短波，透射光中长波成分多光主要是短波，透射光中长波成分多光主要是短波，透射光中长波成分多光主要是短波，透射光中长波成分多.视频展示：视频展示：视频展示：视频展示：Sun settingSun settingRayleigh scatteringRayleigh scattering4222:4322:43两个两个频率相同频率相同、振动方向相同振动方向相同的单色光波叠的单色光波叠加加研究对象：研究对象：频率相同、振动方向相同，频率相同、振动方向相同，P点光波相遇区域任一点，求在点光波相
38、遇区域任一点，求在P点的光点的光振动。振动。P PS S1 1S S2 2r r1 1r r2 2代数加法代数加法代数加法代数加法2-4 平面波的叠加平面波的叠加(2.1,2.2,2.4)波的叠加波的叠加波的叠加波的叠加 （superposition of wavessuperposition of waves）4322:4322:432-4特别地，若特别地，若特别地，若特别地，若a a1 1=a=a2 2=a=a光程差光程差光程差光程差(optical path difference)(optical path difference)=n(r=n(r2 2-r-r1 1)，可见，可见，可见，
39、可见，不同的地方，光强亦不相同。这种叠加区出现光强度强不同的地方，光强亦不相同。这种叠加区出现光强度强不同的地方，光强亦不相同。这种叠加区出现光强度强不同的地方，光强亦不相同。这种叠加区出现光强度强弱的稳定分布的现象，称为弱的稳定分布的现象，称为弱的稳定分布的现象，称为弱的稳定分布的现象，称为光的干涉光的干涉光的干涉光的干涉(interference)(interference)，产生干涉的光波称为产生干涉的光波称为产生干涉的光波称为产生干涉的光波称为相干光波，相干光波，相干光波，相干光波，光源称为光源称为光源称为光源称为相干光源相干光源相干光源相干光源(coherent source)(co
40、herent source)。P PS S1 1S S2 2r r1 1r r2 24422:432-4复数加法复数加法P PS S1 1S S2 2r r1 1r r2 2课下自行推导课下自行推导课下自行推导课下自行推导4522:432-4合成波合成波E是一个振幅是一个振幅A仅随空间位置仅随空间位置变化变化的简谐波，即的简谐波，即的简谐波，即的简谐波，即驻波驻波驻波驻波两个两个两个两个频率相同频率相同频率相同频率相同、振动方向相同振动方向相同振动方向相同振动方向相同、传输方向相反传输方向相反传输方向相反传输方向相反的的的的单色光波叠加（单色光波叠加（单色光波叠加（单色光波叠加（驻波驻波驻波驻
41、波 standing wavestanding wave）4622:432-4波节：振幅为波节：振幅为零零的地方（的地方（的地方（的地方（A=0A=0A=0A=0）波腹：振幅波腹：振幅最大最大的地方（的地方（的地方（的地方（A=1A=1A=1A=1）相邻波节或波腹的距离相邻波节或波腹的距离 z z波节两边的振动波节两边的振动反相反相反相反相驻波驻波驻波驻波4722:432-4维纳实验维纳实验 证明了证明了:驻波的存在驻波的存在;相邻波腹的间相邻波腹的间隔为隔为/2;对乳胶起作用对乳胶起作用的是电矢量而不是磁矢量的是电矢量而不是磁矢量;EB4822:4322:4322:4322:43两个两个传播
42、方向传播方向、振动方向振动方向、振幅相振幅相同同，频率不同频率不同的单色波的叠加的单色波的叠加频率虽有差别，但差别很小，频率虽有差别，但差别很小，频率虽有差别，但差别很小，频率虽有差别，但差别很小，合成波波数为合成波波数为合成波波数为合成波波数为 、频率为、频率为、频率为、频率为 ，振幅为，振幅为，振幅为，振幅为A A A A2-42-4492-4合成波的强度：合成波的强度：强度时大时小的现象称为强度时大时小的现象称为拍拍，由上式可知，由上式可知拍频为拍频为2m5022:4322:432-4相速度相速度(phase velocity)：等相面的传播：等相面的传播速度。速度。群速度群速度(gro
43、up velocity)：等幅面的传播：等幅面的传播速度。速度。VpVpVgVg5122:432-4正常色散正常色散：vgvp作业：作业：2.8,2.9,2.13群速度、相速度群速度、相速度群速度、相速度群速度、相速度关系关系关系关系522-1A(2.4.4,6.1)光的偏振光的偏振(2.3,7.1)光波是光波是光波是光波是横波（横波（横波（横波（transverse wavetransverse wave），），），），其光矢其光矢其光矢其光矢量的振动方向与光波传播方向垂直。在垂量的振动方向与光波传播方向垂直。在垂量的振动方向与光波传播方向垂直。在垂量的振动方向与光波传播方向垂直。在垂直传播
44、方向的平面内，电场强度矢量还可直传播方向的平面内，电场强度矢量还可直传播方向的平面内，电场强度矢量还可直传播方向的平面内，电场强度矢量还可能存在各种不同的振动方向，称之为能存在各种不同的振动方向，称之为能存在各种不同的振动方向，称之为能存在各种不同的振动方向，称之为光的光的光的光的偏振偏振偏振偏振(PolarizationPolarization)。波的偏振性是波的偏振性是波的偏振性是波的偏振性是横波横波横波横波区别于纵波的一个最明区别于纵波的一个最明区别于纵波的一个最明区别于纵波的一个最明显的标志。显的标志。显的标志。显的标志。5322:4322:4312/31/202212/31/2022
45、2-1A根据光波在垂直于传播方向的平面根据光波在垂直于传播方向的平面根据光波在垂直于传播方向的平面根据光波在垂直于传播方向的平面内，光矢量振动方向相对光传播方内，光矢量振动方向相对光传播方内，光矢量振动方向相对光传播方内，光矢量振动方向相对光传播方向是否具有对称性，可将光波分为向是否具有对称性，可将光波分为向是否具有对称性，可将光波分为向是否具有对称性，可将光波分为非偏振光非偏振光非偏振光非偏振光(unpolarizedunpolarized light)light)和和和和偏偏偏偏振光振光振光振光(polarized light)(polarized light)。具有不对称性的偏振光又根据
46、光波具有不对称性的偏振光又根据光波具有不对称性的偏振光又根据光波具有不对称性的偏振光又根据光波的偏振度分为的偏振度分为的偏振度分为的偏振度分为完全偏振光完全偏振光完全偏振光完全偏振光和和和和部分偏部分偏部分偏部分偏振光振光振光振光。5422:4322:4312/31/202212/31/20222-1A1.1.偏振度偏振度偏振度偏振度 (degree of polarization)(degree of polarization)表征光的偏振程度。偏振度定义为在部分偏振光的总表征光的偏振程度。偏振度定义为在部分偏振光的总表征光的偏振程度。偏振度定义为在部分偏振光的总表征光的偏振程度。偏振度定义
47、为在部分偏振光的总强度中偏振光所占的比例，即强度中偏振光所占的比例，即强度中偏振光所占的比例，即强度中偏振光所占的比例，即非偏振光，非偏振光，非偏振光，非偏振光，P P0 0完全偏振光，完全偏振光，完全偏振光，完全偏振光，P P1 1部分偏振光，部分偏振光，部分偏振光，部分偏振光，0 0P P1 1 式中，式中，式中，式中，I IMM 和和和和I Imm分别为相位不相关相互正交的两个特分别为相位不相关相互正交的两个特分别为相位不相关相互正交的两个特分别为相位不相关相互正交的两个特殊方向上所对应的殊方向上所对应的殊方向上所对应的殊方向上所对应的最大光强最大光强最大光强最大光强和和和和最小光强最小
48、光强最小光强最小光强。注意注意注意注意:后一等式对圆偏振光和椭圆偏振光不适用后一等式对圆偏振光和椭圆偏振光不适用后一等式对圆偏振光和椭圆偏振光不适用后一等式对圆偏振光和椭圆偏振光不适用5522:4322:4312/31/202212/31/20222-1A2.2.完全偏振光完全偏振光完全偏振光完全偏振光P P1 1线偏振光线偏振光线偏振光线偏振光在光的传播方向上在光的传播方向上在光的传播方向上在光的传播方向上,各点的光矢量在确定的平面内，这各点的光矢量在确定的平面内，这各点的光矢量在确定的平面内，这各点的光矢量在确定的平面内，这种光称为种光称为种光称为种光称为平面偏振光平面偏振光平面偏振光平面
49、偏振光。也由于在垂直于传播方向的平。也由于在垂直于传播方向的平。也由于在垂直于传播方向的平。也由于在垂直于传播方向的平面内，平面偏振的光矢量端点的轨迹为一直线，又称面内，平面偏振的光矢量端点的轨迹为一直线，又称面内，平面偏振的光矢量端点的轨迹为一直线，又称面内，平面偏振的光矢量端点的轨迹为一直线，又称为为为为线偏振光线偏振光线偏振光线偏振光 (linearly polarized light)(linearly polarized light)。表示方法：表示方法：表示方法：表示方法：5622:4322:4312/31/202212/31/20222-1A圆偏振光圆偏振光圆偏振光圆偏振光(ci
50、rcularly polarized light)(circularly polarized light)和和和和椭圆偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光(elliptically polarized light)(elliptically polarized light)传播方向相同、振动方向传播方向相同、振动方向传播方向相同、振动方向传播方向相同、振动方向相互垂直相互垂直相互垂直相互垂直、相位差恒定的、相位差恒定的、相位差恒定的、相位差恒定的两两两两线偏振光线偏振光线偏振光线偏振光叠加（或组合）可合成光矢量有规则变叠加（或组合）可合成光矢量有规则变叠加（或组合）可合成光矢量有规则变叠加（或