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1、掌握计算机中的数制与转换，计算机中信息的表示与编码。教学目标及基本要求教学目标及基本要求教学重点教学重点二进制的特点教学难点教学难点二进制与其他进制的转换；数值型、字符型信息的表示与编码。计算机中的数制、常用数制间的转换、二进制运算计算机中信息的编码、数值型信息的表示与编码、字符型信息的表示与编码、图形图像信息的表示与编码、视频信息的表示与编码、音频信息的表示与编码、计算机中数据的存储单位 教学内容教学内容1.4 计算机中的数制与转换计算机中的数制与转换1.4.11.4.1 计算机中的数制计算机中的数制计算机中的数制计算机中的数制1 1数制的定义与表示数制的定义与表示数制的定义与表示数制的定义
2、与表示 数制是以表示数值所用的数字符号的个数来命名的，并按一定进位规则进行计数的方法。2.2.十进制十进制十进制十进制(Decimal)(Decimal)(Decimal)(Decimal)的特点的特点的特点的特点 数字符号：0，1，9 基数：10 进(借)位规则为：逢十进一(借一为十)3 3二进制（二进制（二进制（二进制（BinaryBinaryBinaryBinary）的特点）的特点）的特点）的特点1.4.1 计算机中的数制计算机中的数制 数字符号：0，1 基数：2 进(借)位规则：逢二进一(借一为二)4.4.4.4.八进制八进制八进制八进制(Octonal)(Octonal)(Octon
3、al)(Octonal)的特点的特点的特点的特点 数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7 基数：8 进(借)位规则为：逢八进一(借一为八)5 5十六进制（十六进制（十六进制（十六进制（HexadecimalHexadecimalHexadecimalHexadecimal）的特点）的特点）的特点）的特点1.4.1 计算机中的数制计算机中的数制 数字符号：09及AF 基数：16 进(借)位规则为：逢十六进一(借一为十六)1.4.2 常用数制间的转换常用数制间的转换 2.2.十进制转换为二进制十进制转换为二进制十进制转换为二进制十进制转换为二进制 整数部分的转换：除2取余，至商为零；所得的余数倒
4、序排列 小数部分的转换：乘2取整，达到精度为止；乘积的整数部分顺序排列 十十进制转换为进制转换为二二进制进制【例1.4】把89转换成二进制数。余数余数2 289891 1二进制的低位二进制的低位2 244440 02 222220 02 211111 12 25 51 12 22 20 02 21 11 1二进制的高位二进制的高位0 0所以，(89)10=(1011001)2。十十进制转换为进制转换为二二进制进制【例1.5】将(0.687 5)10转换成二进制数。积的整数部分0.687 52=1.375 a1=10.3752=0.75 a2=00.752=1.5 a3=10.52=1.0 a4
5、=1所以，(0.687 5)10=(0.1011)2。3.3.二进制和八进制间的转换二进制和八进制间的转换二进制和八进制间的转换二进制和八进制间的转换1.4.2 常用数制间的转换常用数制间的转换 二进制转换为八进制：三位二进制取代 一位八进制 八进制转换为二进制：一位八进制用三位二进制数代替4 4二进制和十六进制之间的转换二进制和十六进制之间的转换二进制和十六进制之间的转换二进制和十六进制之间的转换二进制转换为十六进制：四位二进制取代一位十六进制十六进制转换为二进制：一位十六进制用四位二进制数代替二二进制转换为进制转换为八八进制进制【例1.6】将(010110101.011010)2转换为八进
6、制数。二进制数：010 110 101.011 010 八进制数：2 6 5 .3 2所以，(010110101.011010)2=(265.32)8。八八进制转换为进制转换为二二进制进制所以，(345.23)8=(011100101.010011)2。【例1.7】把(345.23)8转换成二进制数。八进制数：3 4 5 .2 3 二进制数：011 100 101 .010 011二二进制转换为进制转换为十六十六进制进制所以，(0010111010111101.10111000)2=(2EBDB.B8)16。【例1.8】将(0010111010111101.10111000)2转换成十六进制数
7、。二进制数：0010 1110 1011 1101.1011 1000 十六进制数：2 E B D .B 8十六十六进制转换进制转换为二为二进制进制所以，(3A8C.9D)16=(0011101010001100.10011101)2。【例1.9】将(3A8C.9D)16转换成二进制数。十六进制数：3 A 8 C .9 D 二进制数：0011 1010 1000 1100.1001 11011.4.3 二进制运算二进制运算 1 1二进制的算术运算二进制的算术运算二进制的算术运算二进制的算术运算(1)加法：逢二进一 (2)减法：借一当二(3)乘法(4)除法2.2.二进制的逻辑运算二进制的逻辑运算
8、二进制的逻辑运算二进制的逻辑运算1.4.3 二进制运算二进制运算“真”值：“TRUE”、“T”、“1”等“假”值：“FALSE”、“F”、“0”等(1)逻辑值及其表示逻辑值及其表示逻辑值只有两个值：“真”和“假”。二进制的逻辑运算 逻辑与 00=0，01=0，100，11=l 逻辑或 00=0，01=l，l0l，ll=l 逻辑非 对l求“非”结果为0，对0求“非”结果为l 逻辑异或 两个逻辑变量的值不同时，异或的 结果为1；否则为0(2)基本的逻辑运算基本的逻辑运算1.5 计算机中信息的表示与编码计算机中信息的表示与编码1.5.11.5.1 计算机中信息的编码计算机中信息的编码计算机中信息的编
9、码计算机中信息的编码 1计算机中的信息采用二进制编码计算机中的信息采用二进制编码计算机中的信息采用二进制编码计算机中的信息采用二进制编码 采用基2码表示信息，有以下几个优点：(1)二进制数易于物理实现(2)二进制数运算简单(3)二进制数能使机器可靠性高(4)基于二进制数的编码通用性强 2.2.计算机中信息的内部表示与外部显示计算机中信息的内部表示与外部显示计算机中信息的内部表示与外部显示计算机中信息的内部表示与外部显示1.5.2 数值型信息的表示与编码数值型信息的表示与编码1 1原码原码原码原码 正数：符号位为0，其他位按一般的方法表示数的绝对值负数：符号位为1，其他位按一般的方法表示数的绝对
10、值2.2.反码反码反码反码 正数：与原码相同 负数：原码除符号位外的各位按位取反 3.3.补码补码补码补码 正数：与原码相同 负数：反码在其最低位加11.5.3 字符型信息的表示与编码字符型信息的表示与编码1.1.字符编码字符编码字符编码字符编码(ASCII(ASCII码码码码)用一个字节中的低7位(最高位为0)来表示128个不同的字符，包括键盘上可敲入并显示和打印的95个字符(包括大、小写各26个英文字母，09共10个数字，还有33个通用运算符和标点符号等)及33个控制代码。2.2.汉字编码汉字编码汉字编码汉字编码1.5.3 字符型信息的表示与编码字符型信息的表示与编码汉字的字形码 汉字的内
11、码 汉字的输入码汉字输入码也称外码，是专门用来向计算机输入汉字的编码。例如，全拼编码、五笔字型码。目前使用最广泛的一种国标码是GB 231280。在汉字系统中，一般采用点阵来表示字形。如256256点阵表示汉字。1.5.4 图形图像信息的表示与编码图形图像信息的表示与编码1.1.位图图像位图图像位图图像位图图像(Bitmap)(Bitmap)通过图像扫描仪或数码摄像机采集并输入到计算机的图像，是由离散行列组成的图像点阵，称为数字图像。文件扩展名为：.BMP、.PCX、.TIF、.JPG和.GIF等。2 2.矢量图形矢量图形矢量图形矢量图形(Vector Graphics)(Vector Gra
12、phics)(Vector Graphics)(Vector Graphics)用一组描述构成该图形的所有图形单元(如点、直线、圆、矩形、曲线等)的位置、形状等参数的指令来表示该图形。1.5.5 视频信息的表示与编码视频信息的表示与编码视频(Video)是由一幅幅静止的图像(称为帧frame)组成的序列。视频图像(包括静止图像)都是先经过压缩，再进行存储、传送和显示的，而显示时要进行解压。1.5.6 音频信息的表示与编码音频信息的表示与编码声音或者音频信息在计算机中常以数字音频的形式表示。数字音频是声(音)波(形)数字化的结果，将连续的声音波形离散化，主要包括采样和量化。数字音频的质量取决于采
13、样频率和量化位数，采样频率越高、量化位数越多，音频质量就越好。计算机中，声音的采样频率为40 kHz左右，量化位数有8位、16位或32位。1.5.7 计算机中数据的存储单位计算机中数据的存储单位1 1位（位（位（位（bitbit）在计算机中数据的最小单位是位。位是指一位二进制数，英文名称是bit。2 2字节（字节（字节（字节（ByteByte）1个字节由8个二进制数位组成。字节是计算机中用来表示存储空间大小的最基本的容量单位。如计算机的内存容量、磁盘的容量等都是以字节为单位表示的。1.5.7 计算机中数据的存储单位计算机中数据的存储单位3 3字（字（字（字（WordWord）1KB1024B
14、1MB=1024KB 1GB=1024MB字长是字的长度，它是计算机性能的重要标志。8位机、16位机、32位机、64位机。小小 结结 本讲介绍了计算机中的几种数制本讲介绍了计算机中的几种数制:二进制、八进制、十二进制、八进制、十进制、十六进制，以及进制间的相互转换。介绍了二进制进制、十六进制，以及进制间的相互转换。介绍了二进制的算术及逻辑运算。的算术及逻辑运算。计算机中的信息采用二进制编码，本讲分别介绍了数值计算机中的信息采用二进制编码，本讲分别介绍了数值型信息的表示与编码、字符型信息的表示与编码型信息的表示与编码、字符型信息的表示与编码 、图形图、图形图像信息的表示与编码像信息的表示与编码 、视频信息的表示与编码、视频信息的表示与编码 、音频信息、音频信息的表示与编码的表示与编码 。计算机中数据的常用单位有位、字节和字。计算机中数据的常用单位有位、字节和字。