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1、邯郸市第三中学 周国英 空间几何体的结构 棱柱的结构特征 观察右图各物体，观察右图各物体，它们具有怎样的形状？它们具有怎样的形状？日常生活中，我们把这日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么些物体的形状叫做什么？我们如何描述它们的？我们如何描述它们的形状？形状？12345678910111213141516探究与发现BAOBO轴轴母母线线旋转体旋转体空间几何体空间几何体：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.多面体：多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围城的几何体叫做
2、多面体.旋转体：旋转体：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.我们这节课就专门来研究我们这节课就专门来研究2、5、7、9这类几何体的结构特征。这类几何体的结构特征。2、5、7、9到底有哪些特征？到底有哪些特征？通过观察有以下特征：通过观察有以下特征：1、有两个面互相平行，、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。都互相平行。我们把满足上面三个条件的我们把满足上面三个条件的几何体称为几何体称为棱柱（棱柱（prism）。1、两个面互相平行的面叫棱柱、两个面互相平行的
3、面叫棱柱 的的底面底面.1、两个面互相平行的面叫棱柱的、两个面互相平行的面叫棱柱的底面底面。2、其余各面叫棱柱的、其余各面叫棱柱的侧面侧面。1、两个面互相平行的面叫棱柱的、两个面互相平行的面叫棱柱的底面底面。2、其余各面叫棱柱的、其余各面叫棱柱的侧面侧面。3、相邻侧面的公共边叫、相邻侧面的公共边叫侧棱侧棱。1、两个面互相平行的面叫棱柱的、两个面互相平行的面叫棱柱的底面底面。2、其余各面叫棱柱的、其余各面叫棱柱的侧面侧面。3、相邻侧面的公共边叫、相邻侧面的公共边叫侧棱侧棱。4、侧面与底面的公共顶点叫、侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的棱柱的顶点顶点。底面侧棱侧面底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点2、棱
4、柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCD-A1B1C1D1.各种各样的棱柱，主要有什么不同？你认为棱柱分类标准是什么？DABCEFFAEDBC侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶顶点点 3、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、角形、四边形、五边形、我们把这样我们把这样的棱柱分别叫做的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱4、棱柱的结构特征一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探
5、究一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDABCD长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDABCDEFGHFEHG 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究
6、螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?答案答案:4对平行平面对平行平面,只有一对能作为底面只有一对能作为底面.探究1：一个棱柱至少要
7、有几个面？面数最 少的棱柱有几条棱、几条侧棱，几个顶点？答案：5个面，9条棱，3条侧棱，6个顶点。2:n 棱柱有几个面？几条侧棱？几条棱？几个顶点？答案：n+2个面，n条侧棱，3n条棱，2n个顶点。3.有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是四边形其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗的几何体是棱柱吗?4.有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗的几何体是棱柱吗?5.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确（1）棱柱的各个侧面都是平行四边形。（2）棱柱的面中，至少有两个面互相平行。（3）棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面（4）棱柱的
8、侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形。(5)棱柱中所有的棱都相等。正确的是正确的是（1）（2）错误的是错误的是（3）（4）（5）探究如图长方体 ,AB=3,BC=2,AA=1,一只蚂蚁沿着长方体的 表面从A点 到C 点，怎样走路径最短，最短路径是多少？小结 通过本节课的学习通过本节课的学习,我们了解了我们了解了空间几何体空间几何体的结构特征，详细分析的结构特征，详细分析了了:(1)棱柱的定义及表示。棱柱的定义及表示。(2)棱柱的分类。棱柱的分类。作业1、观察身边物体，举出一些符合棱柱结构、观察身边物体，举出一些符合棱柱结构 特征的物体来，并说明为什么？特征的物体来，并说明为什么？2、探究问题探究问题:棱柱两底面有些什么关系棱柱两底面有些什么关系?棱柱侧面是些什么四边形棱柱侧面是些什么四边形?为什么？为什么？所有的侧棱关系怎样所有的侧棱关系怎样?3、P8 14、预习预习P4-P6探究一只蚂蚁沿着长方体 表面从 到 点，怎样走路径最短，最短路径是多少？谢谢大家