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1、空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征第1页，本讲稿共17页四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩矩 形形O1O 1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱圆柱。（4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,不垂直不垂直于轴的边都叫做于轴的边都叫做圆柱的母线。圆柱的母线。（3）平行于轴的边旋转而成）平行于轴的边旋转而成的曲面的曲面 叫做叫做圆柱的侧面。圆柱的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆面叫做圆柱的
2、底面。圆柱的底面。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱的轴。ABAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线第2页，本讲稿共17页轴轴母线母线底面底面侧面侧面2 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圆柱与、圆柱与棱柱统称棱柱统称为为柱体柱体。第3页，本讲稿共17页SO圆锥的结构特征圆锥的结构特征 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？第4页，本讲稿共17页顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线圆锥的结构特征圆锥的结构特征 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？SO第5页，本
3、讲稿共17页五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征直角三角形直角三角形SAO（4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,不垂直不垂直于轴的边都叫做于轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的母线。（3）不垂直于轴的边旋转而成的）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做曲面叫做圆锥的侧面。圆锥的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做面叫做圆锥的底面。圆锥的底面。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的轴。圆锥的轴。1、定义：以直角三角形的一条直角边所在定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做围成的旋转体叫做圆锥。
4、圆锥。S顶点顶点ABO轴轴侧侧面面母母线线B第6页，本讲稿共17页OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2 2、圆锥的表示、圆锥的表示 用表示它用表示它的轴的字母表的轴的字母表示，如圆锥示，如圆锥SOSO。3 3、圆锥与棱、圆锥与棱锥统称为锥锥统称为锥体。体。第7页，本讲稿共17页几何体的分类几何体的分类 前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？怎样分类？柱体柱体锥体锥体第8页，本讲稿共17页六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的
5、部分，这样的几何体圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。叫做圆台。第9页，本讲稿共17页OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线2 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台如圆台OOOO3 3、圆台与棱台统称为台体。、圆台与棱台统称为台体。第10页，本讲稿共17页七、球的结构特征七、球的结构特征O O球心球心半径半径AB1、球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的
6、半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径。直径。2、球的表示：球的表示：用用表示球心的字母表示球心的字母表示，如表示，如球球O第11页，本讲稿共17页练习：练习：1、下列命题是真命题的是（、下列命题是真命题的是（）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；所得的几何体为圆锥；B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；转体为圆柱；C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D 有一个面为多边形，其
7、他各面都是三角形的几有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。何体是棱锥。A2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（、过球面上的两点作球的大圆，可以作（）个。）个。1或无数多或无数多第12页，本讲稿共17页几何体的分类几何体的分类几何体的分类几何体的分类柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体第13页，本讲稿共17页简单几何体简单几何体简单旋转体简单旋转体简单多面体简单多面体球球圆圆柱柱圆圆锥锥圆圆台台棱棱柱柱棱棱锥锥棱棱台台第14页，本讲稿共17页 探究 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系结构上有哪些
8、相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？化？圆柱、圆锥与圆台呢？第15页，本讲稿共17页10、一个长，宽，高分别为、一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体木块，有的长方体木块，有一只蚂蚁经木快表面从顶点一只蚂蚁经木快表面从顶点A爬行到爬行到C，最短的路程是多少？，最短的路程是多少？AC第16页，本讲稿共17页棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义底面底面侧面侧面侧棱侧棱平行于底面平行于底面的截面的截面过不相邻两过不相邻两侧棱的截面侧棱的截面两底面是全等两底面是全等的多边形的多边形平行四边形平行四边形平行且相等平行且相等与两底面是全等与两底面是全等的多边形的多边形平行四边形平行四边形多边形多边形三角形三角形相交于顶点相交于顶点与底面是相似与底面是相似的多边形的多边形三角形三角形两底面是相似的两底面是相似的多边形多边形梯形梯形延长线交于一点延长线交于一点与两底面是相似与两底面是相似的多边形的多边形梯形梯形第17页，本讲稿共17页