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1、高等院校非数学类本科数学课程 多元微积分学多元微积分学 大大 学学 数数 学学（二二）第十讲第十讲 空间曲面、曲线及其方程空间曲面、曲线及其方程第一章第一章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何第五、六节第五、六节 空间曲面、曲线及其方程空间曲面、曲线及其方程本节教学要求：了解空间曲面、空间曲线的概念。熟悉球面方程、柱面方程、旋转曲面方程。了解空间曲线的一般方程、参数方程。能计算空间曲线在坐标面上的投影。熟悉常见二次曲面的方程、图形、特性。第五节第五节 空间曲面、曲线及其方程空间曲面、曲线及其方程一一.曲面及其方程曲面及其方程二二.曲线及其方程曲线及其方程三三.常见的二次曲面常见的二次
2、曲面一一.曲面及其方程曲面及其方程1.曲面及其方程2.球面及其方程4.二次柱面5.旋转曲面及其方程3.柱面及其方程1.曲面及其方程例解解2.球面及其方程例解解3.柱面及其方程柱面的方程柱面的方程柱面的方程柱面的方程例4.二次柱面及其方程4.二次柱面及其方程4.二次柱面及其方程例解解5.旋转曲面及其方程旋转曲面的方程旋转曲面的方程例解解例请课后思考！请课后思考！二二.空间曲线及其方程空间曲线及其方程1.空间曲线的一般方程2.空间曲线的参数方程3.空间曲线在坐标面上的投影1.空间曲线的一般方程回想直线的一般方程：相交的两张平面的交线为一条直线,联立两平面方程就得到直线的一般方程。例解解例解解例解解2.空间曲线的参数方程例解解例解解例解解螺旋线螺旋线,常见常见,常见常见,常常见常常见！3.空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投影例解解例解解例解解请注意：一条曲线在一个坐标面上的投影是唯一的。坐标面上的一条曲线可以是无穷多条曲线的投影。三三.常见的二次曲面常见的二次曲面1.椭球面2.双叶抛物面3.椭圆抛物面4.单叶双曲面5.5.双叶双曲面请自己看书！请自己看书！