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1、SPC统计过程控制统计过程控制(计量型控制图计量型控制图计量型控制图计量型控制图)李文才李文才李文才李文才课程目录课程目录课程目录课程目录 计量类数据常用的控制图的选用计量类数据常用的控制图的选用计量类数据常用的控制图的选用计量类数据常用的控制图的选用(3)(3)(3)(3)计量类控制图的控制界限及应用说明进制计量类控制图的控制界限及应用说明进制计量类控制图的控制界限及应用说明进制计量类控制图的控制界限及应用说明进制(4)(4)(4)(4)控制图运用步骤控制图运用步骤控制图运用步骤控制图运用步骤(5)(5)(5)(5)Xbar_RXbar_RXbar_RXbar_R chart chart c
2、hart chart 均值均值均值均值-极差控制图极差控制图极差控制图极差控制图(6-14)(6-14)(6-14)(6-14)Xbar_SXbar_SXbar_SXbar_S chart chart chart chart 均值均值均值均值-标准差控制图标准差控制图标准差控制图标准差控制图 (23-32)(23-32)(23-32)(23-32)X_MRX_MRX_MRX_MR chart chart chart chart 单值单值单值单值-移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图 (15-22)(15-22)(15-22)(15-22)管制图常用判异常规则管制图常用判异常
3、规则管制图常用判异常规则管制图常用判异常规则 (33)(33)(33)(33)附件附件附件附件:计量值管制界限系数计量值管制界限系数计量值管制界限系数计量值管制界限系数 (34)(34)(34)(34)2022/12/302022/12/302 2一一一一.计量类数据常用的控制图的选用计量类数据常用的控制图的选用计量类数据常用的控制图的选用计量类数据常用的控制图的选用X-MR chartX-MR chartX-MR chartX-MR chart计量类计量类计量类计量类样本数大于样本数大于样本数大于样本数大于1 1 1 1样本是为样本是为样本是为样本是为1 1 1 1Xbar-R chartX
4、bar-R chartXbar-R chartXbar-R chartXbar-S chartXbar-S chartXbar-S chartXbar-S chart样本数样本数样本数样本数9 9 9 9个以上个以上个以上个以上样本数样本数样本数样本数9 9 9 9个以下个以下个以下个以下Xbar-R chartXbar-R chartXbar-R chartXbar-R chartXbarXbarXbarXbar-R chart-R chart-R chart-R chart均值均值均值均值-极差控制图极差控制图极差控制图极差控制图XbarXbarXbarXbar-S chart-S cha
5、rt-S chart-S chart均值均值均值均值-标准差控制图标准差控制图标准差控制图标准差控制图X-MRX-MRX-MRX-MR chart chart chart chart 单值单值单值单值-移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图2022/12/302022/12/303 3二二二二.计量类控制图的控制界限及应用说明计量类控制图的控制界限及应用说明计量类控制图的控制界限及应用说明计量类控制图的控制界限及应用说明序号序号序号序号控制图控制图控制图控制图控制界控制界控制界控制界限限限限计算公式计算公式计算公式计算公式应用范围应用范围应用范围应用范围主主主主副副副副1 1
6、 1 1XbarXbarXbarXbar-R chart-R chart-R chart-R chart均值均值均值均值-极差控制图极差控制图极差控制图极差控制图UCLUCLUCLUCLXbar+Xbar+Xbar+Xbar+A2A2A2A2R R R RD4D4D4D4R R R R样本数样本数样本数样本数10101010CLCLCLCLXbarXbarXbarXbarR R R RLCLLCLLCLLCLXbar-Xbar-Xbar-Xbar-A2A2A2A2R R R RD3D3D3D3R R R R2 2 2 2XbarXbarXbarXbar-S chart-S chart-S ch
7、art-S chart均值均值均值均值-标准差控制图标准差控制图标准差控制图标准差控制图UCLUCLUCLUCLXbar+Xbar+Xbar+Xbar+A3A3A3A3S S S SB4B4B4B4S S S S样本容量样本容量样本容量样本容量10,X10,X10,X10,X检出力较检出力较检出力较检出力较上图强上图强上图强上图强CLCLCLCLXbarXbarXbarXbarS S S SLCLLCLLCLLCLXbar+Xbar+Xbar+Xbar+A3A3A3A3S S S SB3B3B3B3S S S S3 3 3 3X-MRX-MRX-MRX-MR chart chart chart
8、 chart单值单值单值单值-移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图UCLUCLUCLUCLX+X+X+X+E2E2E2E2MRMRMRMRD4D4D4D4MRMRMRMR适合于只能取一个值的控适合于只能取一个值的控适合于只能取一个值的控适合于只能取一个值的控制制制制CLCLCLCLX X X XMRMRMRMRLCLLCLLCLLCLX-X-X-X-E2E2E2E2MRMRMRMRD3D3D3D3MRMRMRMR2022/12/302022/12/304 4三三三三.控制图运用步骤控制图运用步骤控制图运用步骤控制图运用步骤分析用控制图分析用控制图控制用控制图控制用控制图确定
9、控制界限确定控制界限判断制程是否稳定判断制程是否稳定发现异常波动发现异常波动过程控制过程控制样本分组数据采集参数计算图形制做控制界限确定图形分析NGOK原因分析/纠正措施控制界限设定数据采集图形制做维持/改善图形分析NGOK原因分析/纠正措施过程能力分析NGOK控制界限调整2022/12/302022/12/305 5数据源数据源数据源数据源1.1.生产过程生产过程生产过程生产过程4.4.附属信息附属信息附属信息附属信息2.2.质量特性质量特性质量特性质量特性3.3.样本值样本值样本值样本值5.5.子组序号子组序号子组序号子组序号2022/12/302022/12/306 6数据源数据源数据源
10、数据源2022/12/302022/12/307 7四四.1.Xbar_R.1.Xbar_R chartchartchartchart 均值均值均值均值-极差控制图极差控制图极差控制图极差控制图 统计量计算方法统计量计算方法统计量计算方法统计量计算方法 Xbar-R管制图数据表：(平均值-极差控制图)序号日期时间检验结果X1 X2.XnXR12kX11X12.X1nX21X22.X2nXk1Xk2.XknX1X2XkR1R2RkXiXijn，Ri maxXij-minXijXbarXbarXi k，R ik控制上限控制上限控制上限控制上限:UCL=Xbar+A2R:UCL=Xbar+A2R:U
11、CL=Xbar+A2R:UCL=Xbar+A2R控制中心线控制中心线控制中心线控制中心线:CL=:CL=:CL=:CL=XbarXbarXbarXbar控制下限控制下限控制下限控制下限:LCL=Xbar-A2R:LCL=Xbar-A2R:LCL=Xbar-A2R:LCL=Xbar-A2R控制上限控制上限控制上限控制上限:UCL=D4R:UCL=D4R:UCL=D4R:UCL=D4R控制中心线控制中心线控制中心线控制中心线:CL=R:CL=R:CL=R:CL=R控制下限控制下限控制下限控制下限:LCL=D3R:LCL=D3R:LCL=D3R:LCL=D3RXbar图-均值控制图R图-极差控制图2
12、022/12/302022/12/308 8四四四四.2.Xbar-R chart.2.Xbar-R chart.2.Xbar-R chart.2.Xbar-R chart均值均值均值均值-极差控制图极差控制图极差控制图极差控制图 分组分组分组分组 采集采集采集采集例例例例:一一一一炼铁炼铁炼铁炼铁(1#)(1#)硅硅硅硅0.50.10.50.1子组编号12345678910111213样本10.440.580.440.520.550.560.450.420.50.440.540.550.5样本20.540.460.560.480.520.50.460.480.530.50.510.570.4
13、8样本30.560.430.570.420.480.570.50.530.520.550.430.50.45Xbar均值 0.51 0.49 0.52 0.47 0.52 0.54 0.47 0.48 0.52 0.50 0.49 0.54 0.48 R极差 0.12 0.15 0.13 0.10 0.07 0.07 0.05 0.11 0.03 0.11 0.11 0.07 0.05 采集日期3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月2日检验员小刘小刘小刘小刘小王小王小王小王小张小张小张小张小刘炉次329330331332333334
14、335336337338339340341出铁时间0:002:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:000:00罐号22232425262728293031323334子组编号141516171819202122232425总均值样本10.540.460.470.50.570.540.560.450.470.650.650.530.43样本20.590.470.570.570.510.460.510.460.430.640.640.510.52样本30.460.530.520.540.430.410.430.50.490.60.60.45
15、0.58Xbar均值 0.53 0.49 0.52 0.54 0.50 0.47 0.50 0.47 0.46 0.63 0.63 0.50 0.51 0.506 R极差 0.13 0.07 0.10 0.07 0.14 0.13 0.13 0.05 0.06 0.05 0.08 0.15 0.093 采集日期3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月3日检验员小刘小刘小刘小王小王小王小王小张小张小张小张小刘炉次342343344345346347348349350351352353出铁时间2:004:006:008:0010:0012:001
16、4:0016:0018:0020:0022:000:00罐号3536373839404142434445462022/12/302022/12/309 9四四四四.3.Xbar-R chart.3.Xbar-R chart.3.Xbar-R chart.3.Xbar-R chart均值均值均值均值-极差控制图极差控制图极差控制图极差控制图 参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算:控制界限计算控制界限计算控制界限计算控制界限计算注注注注:A2 D4 D3:A2 D4 D3:A2 D4 D3:A2 D4 D3可查可查可查可查计量值管制界限系数计量值管制界限系数计量值管制界
17、限系数计量值管制界限系数 当样本为当样本为当样本为当样本为5 5 5 5时时时时A2=A2=A2=A2=1.023 D4=D4=D4=D4=2.574 D3 D3 D3 D3不计不计不计不计(以以以以0 0 0 0计计计计)XbarXbar图图图图R R图图图图返回返回返回返回制作步骤制作步骤制作步骤制作步骤公式公式:XbarXbar=XijXijn n RiRi maxmaxXijXij -min-minXijXij R=R=RiRi n n 计算结果计算结果:总均值总均值XbarXbar=0.506=0.506 总均值总均值R R 0.0930.0931.1.中心线计算中心线计算:2.2.
18、上下控制限计算上下控制限计算:2022/12/302022/12/301010四四四四.4.Xbar-R chart.4.Xbar-R chart.4.Xbar-R chart.4.Xbar-R chart均值均值均值均值-极差分析用控制图极差分析用控制图极差分析用控制图极差分析用控制图 制作制作制作制作图形分析图形分析图形分析图形分析2022/12/302022/12/301111四四四四.5.Xbar-R chart.5.Xbar-R chart.5.Xbar-R chart.5.Xbar-R chart均值均值均值均值-极差控制图极差控制图极差控制图极差控制图 分组分组分组分组 采集采集
19、采集采集改善后改善后改善后改善后:一炼铁一炼铁一炼铁一炼铁(1#)(1#)硅硅硅硅0.50.10.50.1子组编号12345678910111213样本10.430.450.550.570.480.50.420.520.550.570.480.490.54样本20.520.490.560.50.460.510.490.560.520.430.520.560.47样本30.580.520.510.450.490.480.460.50.570.450.50.430.5Xbar均值 0.51 0.49 0.54 0.51 0.48 0.50 0.46 0.53 0.55 0.48 0.50 0.49
20、 0.50 R极差 0.15 0.07 0.05 0.12 0.03 0.03 0.07 0.06 0.05 0.14 0.04 0.13 0.07 采集日期3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月2日检验员小刘小刘小刘小刘小王小王小王小王小张小张小张小张小刘炉次329330331332333334335336337338339340341出铁时间0:002:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:000:00罐号22232425262728293031323334子组编号1415
21、16171819202122232425总均值样本10.530.550.560.570.410.570.550.540.560.530.550.54样本20.560.510.480.480.510.480.480.50.440.470.450.47样本30.480.470.510.450.530.540.530.460.480.50.510.49Xbar均值 0.52 0.51 0.52 0.50 0.48 0.53 0.52 0.50 0.49 0.50 0.50 0.50 0.504 R极差 0.08 0.08 0.08 0.12 0.12 0.09 0.07 0.08 0.12 0.06
22、 0.10 0.07 0.083 采集日期3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月3日检验员小刘小刘小刘小王小王小王小王小张小张小张小张小刘炉次342343344345346347348349350351352353出铁时间2:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:000:00罐号3536373839404142434445462022/12/302022/12/301212四四四四.6.Xbar-R chart.6.Xbar-R chart.6.Xbar-R chart.6.Xbar-
23、R chart均值均值均值均值-极差控制图极差控制图极差控制图极差控制图 参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算:控制界限计算控制界限计算控制界限计算控制界限计算注注注注:A2 D4 D3:A2 D4 D3:A2 D4 D3:A2 D4 D3可查可查可查可查计量值管制界限系数计量值管制界限系数计量值管制界限系数计量值管制界限系数 当样本为当样本为当样本为当样本为5 5 5 5时时时时A2=A2=A2=A2=1.023 D4=D4=D4=D4=2.574 D3 D3 D3 D3不计不计不计不计(以以以以0 0 0 0计计计计)XbarXbar图图图图R R图图图图返回返
24、回返回返回制作步骤制作步骤制作步骤制作步骤公式公式:XbarXbar=XijXijn n RiRi maxmaxXijXij -min-minXijXij R=R=RiRi n n 计算结果计算结果:总均值总均值XbarXbar=0.504 =0.504 总均值总均值R R 0.0830.0831.1.中心线计算中心线计算:2.2.上下控制限计算上下控制限计算:2022/12/302022/12/301313四四四四.7.Xbar-R chart.7.Xbar-R chart.7.Xbar-R chart.7.Xbar-R chart均值均值均值均值-极差分析用控制图极差分析用控制图极差分析用
25、控制图极差分析用控制图制作制作制作制作图形分析图形分析图形分析图形分析2022/12/302022/12/301414四四四四.8.Xbar-R chart.8.Xbar-R chart.8.Xbar-R chart.8.Xbar-R chart均值均值均值均值-极差控制用控制图极差控制用控制图极差控制用控制图极差控制用控制图 控制界限确定控制界限确定控制界限确定控制界限确定2022/12/302022/12/301515五五五五.1.X-MR chart.1.X-MR chart.1.X-MR chart.1.X-MR chart单值单值单值单值-移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图移
26、动极差控制图 统计量计算方法统计量计算方法统计量计算方法统计量计算方法 X-MR管制图数据表：序号日期时间检验结果XR12kX1X2XkR1R2Rk-1X XikRi|Xi-Xi-1|MRi(k-1)控制上限控制上限控制上限控制上限:UCL=X+E2MR:UCL=X+E2MR:UCL=X+E2MR:UCL=X+E2MR控制中心线控制中心线控制中心线控制中心线:CL=X:CL=X:CL=X:CL=X控制下限控制下限控制下限控制下限:LCL=X-E2MR:LCL=X-E2MR:LCL=X-E2MR:LCL=X-E2MR控制上限控制上限控制上限控制上限:UCL=D4MR:UCL=D4MR:UCL=D
27、4MR:UCL=D4MR控制中心线控制中心线控制中心线控制中心线:CL=MR:CL=MR:CL=MR:CL=MR控制下限控制下限控制下限控制下限:LCL=D3MR:LCL=D3MR:LCL=D3MR:LCL=D3MRX图-单值控制图MR图-移动极差控制图2022/12/302022/12/301616五五五五.2.X-MR chart.2.X-MR chart.2.X-MR chart.2.X-MR chart单值单值单值单值-移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图 分组分组分组分组 采集采集采集采集例例例例:一一一一炼铁炼铁炼铁炼铁(1#)(1#)硅硅硅硅0.50.10.5
28、0.1子组编号12345678910111213样本10.50.460.440.480.50.560.540.50.440.490.570.530.47MR移动极差 0.00 0.04 0.02 0.04 0.02 0.06 0.02 0.04 0.06 0.05 0.08 0.04 0.06 采集日期3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月2日检验员小刘小刘小刘小刘小王小王小王小王小张小张小张小张小刘炉次329330331332333334335336337338339340341出铁时间0:002:004:006:008:0010
29、:0012:0014:0016:0018:0020:0022:000:00罐号22232425262728293031323334子组编号141516171819202122232425总均值样本10.530.50.470.550.50.470.50.510.540.620.660.660.580.516 MR移动极差0.06 0.03 0.03 0.08 0.05 0.03 0.03 0.01 0.03 0.08 0.04 0.08 0.043 采集日期3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月3日检验员小刘小刘小刘小王小王小王小王小张小张小
30、张小张小刘炉次342343344345346347348349350351352353出铁时间2:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:000:00罐号3536373839404142434445462022/12/302022/12/301717五五五五.3.X-MR chart.3.X-MR chart.3.X-MR chart.3.X-MR chart单值单值单值单值-移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图 参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算:控制界限计算控制界限计算控制界限计算控制界
31、限计算注注注注:E2 D4 D3:E2 D4 D3:E2 D4 D3:E2 D4 D3可查可查可查可查计量值管制界限系数计量值管制界限系数计量值管制界限系数计量值管制界限系数 当样本为当样本为当样本为当样本为1 1 1 1时时时时E2=E2=E2=E2=2.66 D4=D4=D4=D4=3.267 D3 D3 D3 D3不计不计不计不计(以以以以0 0 0 0计计计计)XbarXbar图图图图R R图图图图公式公式:X=X=XiXin n MRiMRi Xn+1Xn+1 -XnXn MR=MR MR=MR n-1 n-1 计算结果计算结果:总均值总均值XbarXbar=0.5164=0.516
32、4 总均值总均值MR MR 0.0450.0451.1.中心线计算中心线计算:2.2.上下控制限计算上下控制限计算:2022/12/302022/12/301818五五五五.4.X_MR chart.4.X_MR chart.4.X_MR chart.4.X_MR chart单值单值单值单值-移动极差分析用控制图移动极差分析用控制图移动极差分析用控制图移动极差分析用控制图 制作制作制作制作图形分析图形分析图形分析图形分析2022/12/302022/12/301919五五五五.5.X-MR chart.5.X-MR chart.5.X-MR chart.5.X-MR chart单值单值单值单值
33、-移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图 分组分组分组分组 采集采集采集采集改善后改善后改善后改善后:一炼铁一炼铁一炼铁一炼铁(1#)(1#)硅硅硅硅0.50.10.50.1子组编号12345678910111213样本10.540.50.470.490.530.560.540.50.520.490.530.550.51MR移动极差 0.00 0.04 0.03 0.02 0.04 0.03 0.02 0.04 0.02 0.03 0.04 0.02 0.04 采集日期3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月2日检验
34、员小刘小刘小刘小刘小王小王小王小王小张小张小张小张小刘炉次329330331332333334335336337338339340341出铁时间0:002:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:000:00罐号22232425262728293031323334子组编号141516171819202122232425总均值样本10.480.490.50.480.530.520.470.460.480.490.510.50.5056 MR移动极差0.03 0.01 0.01 0.02 0.05 0.01 0.05 0.01 0.02 0.0
35、1 0.02 0.01 0.0258 采集日期3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月3日检验员小刘小刘小刘小王小王小王小王小张小张小张小张小刘炉次342343344345346347348349350351352353出铁时间2:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:000:00罐号3536373839404142434445462022/12/302022/12/302020五五五五.6.X-MR chart.6.X-MR chart.6.X-MR chart.6.X-MR char
36、t单值单值单值单值-移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图 参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算:控制界限计算控制界限计算控制界限计算控制界限计算1.1.中心线计算中心线计算:注注注注:E2 D4 D3:E2 D4 D3:E2 D4 D3:E2 D4 D3可查可查可查可查计量值管制界限系数计量值管制界限系数计量值管制界限系数计量值管制界限系数 当样本为当样本为当样本为当样本为1 1 1 1时时时时E2=E2=E2=E2=2.66 D4=D4=D4=D4=3.267 D3 D3 D3 D3不计不计不计不计(以以以以0 0 0 0计计计计)XbarXb
37、ar图图图图R R图图图图公式公式:X=X=XiXin n MRiMRi Xn+1Xn+1 -XnXn MR=MR MR=MR n-1 n-1 计算结果计算结果:总均值总均值XbarXbar=0.5056=0.5056 总均值总均值MR MR 0.02580.02582.2.上下控制限计算上下控制限计算:2022/12/302022/12/302121五五五五.7.X-MR chart.7.X-MR chart.7.X-MR chart.7.X-MR chart单值单值单值单值-移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图 制作制作制作制作图形分析图形分析图形分析图形分析2022/
38、12/302022/12/302222五五五五.8.X-MR chart.8.X-MR chart.8.X-MR chart.8.X-MR chart单值单值单值单值-移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图移动极差控制图 控制界限确定控制界限确定控制界限确定控制界限确定2022/12/302022/12/302323六六六六.1.Xbar_s chart.1.Xbar_s chart.1.Xbar_s chart.1.Xbar_s chart均值均值均值均值-标准差控制图标准差控制图标准差控制图标准差控制图 统计量计算方法统计量计算方法统计量计算方法统计量计算方法 Xbar-s管制图数据表
39、：序号日期时间检验结果X1 X2.XnXR12kX11X12.X1nX21X22.X2nXk1Xk2.XknX1X2Xks1S2skXi Xijn，si XbarXbar Xi k，s sik控制上限控制上限控制上限控制上限:UCL=Xbar+A3S:UCL=Xbar+A3S:UCL=Xbar+A3S:UCL=Xbar+A3S控制中心线控制中心线控制中心线控制中心线:CL=:CL=:CL=:CL=XbarXbarXbarXbar控制下限控制下限控制下限控制下限:LCL=Xbar-A3S:LCL=Xbar-A3S:LCL=Xbar-A3S:LCL=Xbar-A3S控制上限控制上限控制上限控制上限
40、:UCL=B4S:UCL=B4S:UCL=B4S:UCL=B4S控制中心线控制中心线控制中心线控制中心线:CL=S:CL=S:CL=S:CL=S控制下限控制下限控制下限控制下限:LCL=B3S:LCL=B3S:LCL=B3S:LCL=B3SXbar图-均值控制图s图-标准差控制图2022/12/302022/12/302424六六六六.2.Xbar_s chart.2.Xbar_s chart.2.Xbar_s chart.2.Xbar_s chart均值均值均值均值-标准差控制图标准差控制图标准差控制图标准差控制图分组分组分组分组 采集采集采集采集例例例例:一一一一炼铁炼铁炼铁炼铁(1#)(
41、1#)硅硅硅硅0.50.10.50.1子组编号12345678910111213样本10.450.550.430.590.470.450.580.530.590.580.420.550.44样本20.460.540.440.450.560.580.570.440.580.470.440.480.56样本30.490.560.410.550.540.460.560.510.570.460.430.470.43样本40.550.570.580.470.570.470.530.520.580.50.550.520.47样本50.540.520.420.460.580.590.570.490.560.
42、550.560.560.55样本60.560.460.540.480.590.50.420.460.50.50.580.530.56样本70.550.480.540.50.560.450.410.480.510.560.450.50.54样本80.520.470.530.460.550.490.440.570.510.590.460.520.44样本90.520.50.540.520.460.50.450.550.50.50.560.560.57样本100.510.530.560.520.420.520.460.50.490.50.550.470.55Xbar均值 0.52 0.52 0.50
43、 0.50 0.53 0.50 0.50 0.51 0.54 0.52 0.50 0.52 0.51 S标准差 0.04 0.04 0.07 0.05 0.06 0.05 0.07 0.04 0.04 0.05 0.06 0.04 0.06 采集日期3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月1日3月2日检验员小刘小刘小刘小刘小王小王小王小王小张小张小张小张小刘炉次329330331332333334335336337338339340341出铁时间0:002:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0
44、022:000:00罐号222324252627282930313233342022/12/302022/12/302525六六六六.3.Xbar_s chart.3.Xbar_s chart.3.Xbar_s chart.3.Xbar_s chart均值均值均值均值-标准差控制图标准差控制图标准差控制图标准差控制图分组分组分组分组 采集采集采集采集例例例例:一一一一炼铁炼铁炼铁炼铁(1#)(1#)硅硅硅硅0.50.10.50.1子组编号141516171819202122232425总均值样本10.420.50.580.580.560.440.420.520.560.550.50.50.5样
45、本20.580.550.580.580.570.460.430.560.440.510.440.540.52样本30.550.560.570.570.580.470.440.490.50.420.560.560.53样本40.560.530.560.560.550.50.490.440.590.450.570.440.54样本50.440.590.550.550.480.530.580.450.420.560.540.470.55样本60.470.510.580.580.590.550.580.530.560.570.530.490.49样本70.460.450.550.550.410.570
46、.490.560.570.560.540.540.48样本80.480.50.560.560.420.590.510.50.580.550.550.520.47样本90.530.550.590.590.580.560.530.520.560.440.470.560.47样本100.50.540.590.590.540.530.520.540.550.460.480.50.48Xbar均值 0.50 0.53 0.57 0.57 0.53 0.52 0.50 0.51 0.53 0.51 0.52 0.51 0.50 0.5153 S标准差0.05 0.04 0.02 0.07 0.05 0.0
47、6 0.04 0.06 0.06 0.04 0.04 0.03 0.0481 采集日期3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月2日3月3日检验员小刘小刘小刘小王小王小王小王小张小张小张小张小刘炉次342343344345346347348349350351352353出铁时间2:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:000:00罐号3536373839404142434445462022/12/302022/12/302626六六六六.4.Xbar_s chart.4.Xbar_s chart.
48、4.Xbar_s chart.4.Xbar_s chart均值均值均值均值-标准差控制图标准差控制图标准差控制图标准差控制图参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算参数计算:控制界限计算控制界限计算控制界限计算控制界限计算注注注注:A3 B4 B3:A3 B4 B3:A3 B4 B3:A3 B4 B3可查可查可查可查计量值管制界限系数计量值管制界限系数计量值管制界限系数计量值管制界限系数 当样本为当样本为当样本为当样本为1 1 1 1时时时时A3=A3=A3=A3=0.975 B4=B4=B4=B4=1.716 B3=0.284 B3=0.284 B3=0.284 B3=0.2
49、84XbarXbar图图图图R R图图图图计算结果计算结果:总均值总均值XbarXbar=0.5153 总均值总均值S S 0.04811.1.中心线计算中心线计算:2.2.上下控制限计算上下控制限计算:Xi Xijn，si XbarXbar Xi k，s sik2022/12/302022/12/302727六六六六.5.Xbar_s chart.5.Xbar_s chart.5.Xbar_s chart.5.Xbar_s chart均值均值均值均值-标准差控制图标准差控制图标准差控制图标准差控制图制作制作制作制作图形分析图形分析图形分析图形分析2022/12/302022/12/30282
50、8六六六六.6.Xbar_s chart.6.Xbar_s chart.6.Xbar_s chart.6.Xbar_s chart均值均值均值均值-标准差控制图标准差控制图标准差控制图标准差控制图分组分组分组分组 采集采集采集采集改善后例改善后例改善后例改善后例:一炼铁一炼铁一炼铁一炼铁(1#)(1#)(1#)(1#)硅硅硅硅0.50.50.50.50.10.10.10.1子组编号12345678910111213样本10.490.490.490.490.560.570.480.580.550.540.480.510.49样本20.520.490.480.490.530.560.490.570