《(8.4.1)--第4节微小流束的伯努利方程及其应用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(8.4.1)--第4节微小流束的伯努利方程及其应用.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第8章章 流体动力学流体动力学 第八章第八章 流体动力学流体动力学 Fluid dynamics 1 第第8章章 流体动力学流体动力学 微小流束的伯努利方程及其应用微小流束的伯努利方程及其应用 Bernoulli equation of micro flow beam&Its application 第四节第四节 2 第第8章章 流体动力学流体动力学 引言 3 伯努利方程是流体力学中最重要的基本方程之一，它是能量守恒定律在流体力学中的应用。本节的研究对象为：受到的质量力仅为重力的理想（无黏性）微小流束/元流。第第8章章 流体动力学流体动力学 sAasAsgAssppApddcosddddd=
2、+元流/微小流束的伯努利方程 4 如图所示，考虑一个无限小的圆柱型的理想流体质点。依据牛顿第二定律，在运动方向(流线方向)上的合力为：微团轴线与铅垂线夹角微团轴线与铅垂线夹角 微团运动的切线加速度微团运动的切线加速度 svvtvas+=sz=cos第第8章章 流体动力学流体动力学 sAasAsgAssppApddcosddddd=+元流/微小流束的伯努利方程 5 svvtvas+=sz=cossvvtvszgsp+=0212=+gzpvs欧拉方程（理想流体一元非定常欧拉方程（理想流体一元非定常流动的运动方程）流动的运动方程）不可压缩、定常流动不可压缩、定常流动 积分积分 22pvzCgg+=仅
3、重力作用下、不可仅重力作用下、不可压缩理想流体、定常压缩理想流体、定常流动的伯努利方程流动的伯努利方程 第第8章章 流体动力学流体动力学 伯努利方程的物理意义 6 22pvzCgg+=物理意义：方程中每一项都表示物理意义：方程中每一项都表示单位重量流体所具有的能量单位重量流体所具有的能量。单位重量流体对某一基准面所具有的单位重量流体对某一基准面所具有的位置位置势能势能。单位重量流体所有的单位重量流体所有的压力压力势能势能。单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的动能动能。单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的总机械能总机械能，保持不变，保持不变。zpggv2222pvzgg+总势能总势能 第
4、第8章章 流体动力学流体动力学 伯努利方程的几何意义 7 22pvzCgg+=几何意义：方程中每一项均具有长度的量纲，流体力学中，可几何意义：方程中每一项均具有长度的量纲，流体力学中，可称为水头。称为水头。位置水头位置水头。压强水头压强水头。速度水头速度水头。总水头总水头，保持不变，保持不变。zpggv2222pvzgg+测压管水头测压管水头 第第8章章 流体动力学流体动力学 伯努利方程的应用 8 22pvzCgg+=(1)从从容器小孔射出的水流速度计算容器小孔射出的水流速度计算 如图所示，一水箱，在近底部的侧壁上如图所示，一水箱，在近底部的侧壁上开有一小孔，水在重力作用下从小孔射开有一小孔，
5、水在重力作用下从小孔射出，求射流速度。出，求射流速度。解：取过小孔中心解：取过小孔中心B处的流处的流束束，沿流束写，沿流束写A、B断面的伯努利方程，可得：断面的伯努利方程，可得：A B h v 大气大气 2()2ABBzzvggh=第第8章章 流体动力学流体动力学 伯努利方程的应用 9 22pvzCgg+=(2)皮托管皮托管(Pitot probe)如图所示，流体流动因受阻时完全如图所示，流体流动因受阻时完全停于停于2点点(速度为速度为0)，该点称为，该点称为驻点驻点。在点在点1 和和 2 上应用伯努利方程：上应用伯努利方程：21212ppgv=+()1212ppv=2222112122zpgvzpgv+=+第第8章章 流体动力学流体动力学 伯努利方程的应用 10 22pvzCgg+=(2)皮托管测压原理皮托管测压原理 如图所示，在点如图所示，在点1 和和 2 上应用伯努利方程：上应用伯努利方程：2222112122zpgvzpgv+=+11222()()0pg yhpg yhv=+=+=2vg h=第第8章章 流体动力学流体动力学 伯努利方程及其适用条件 物理意义 伯努利方程的应用（皮托管）本节小结本节小结 11