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1、口？带国是II怪以明怜宝都._,柑t营寻I 悔革34序2023届重庆市高三数学试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每 小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要 考试内容：高考全部内容（除圆锥曲线）。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设（2i)i=b十3i(a,b酌，则A.a=3,b=2 B.a
2、=3,b=2 C.a二3,b=2D.a=-3,b=-22.已知函数 f(x+2)=x2-3x+4，则J(l)=A.4B.6C.73.某篮球运动员练习罚篮，共 20组，每组 50次，每组命中球数如下表：命中球数I 46 I 47 I 48 I 频数I 2 I 4 I 4 I 则这组数据的中位数和众数分别为D.849 50 4 6 A.48,4B.48.5,4C.48,49D.48.5,494.“sin(a+3）cos（1r）星”是“sin 2旦”的16 A.充分不必要条件B.必要不充分条件巳充要条件D.既不充分也不必要条件5.明朝朱载墙发现的十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的 一组音
3、（八度）分 成十二个半音音程的律制，各相邻两 律之间的波长之比完全相同若已知应钟、大吕、夹钟、仲吕的波长成等比数列，且应钟和仲吕的波长分别是“，b，则大吕和夹钟的波长之和为江2b江b2A.a+bB.abC.沁2b均百D.6.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，Lo.ABC是等边三角形，AA1=A1AB,D,E,F分别是棱AA1,BB1,BC的中点，则异面直线DF与C1E所成角的余弦值是A Js.10 c.晋D l、JsB.刁ZD.一了B 高三数学第1页（共4页）23-158C 7.在6.ABC中，D,E分别在BC,AC上，且BC=3亘古，互E二EC,AD,BE交于点F，若互尹A互古，则.A
4、立B一c手Dt 5 6 8.己知函数f(x）是定义在R上的奇函数，且对任意的工O,f(x+2)=2f(x）成立，当z0,2时，f(x)=2x-x2，若对任意的工仨-m,m(mO），都有IJCx+D I3，则m的最大值是13 AJ_ B.旦c.一.2 2 2.2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.已知集合A=xlx2=4,B=xlax+4=0，若Bt:;:;:A，则的取值可以是A.2B.1C.0D.210.九章算术中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马已知四棱锥PABCD为阳马
5、，底面ABCD是边长为2 的正方形，其中两条侧棱长都为3，则4./c:;A该阳马的体积为子B.该阳马的表面积为10+2JsC.该阳马外接球的半径为_!TI5-1D.该阳马内切球的半径为巴王一11.已知定义在R上的函数 f(x）的导数为j(x），对任意的工满足j(x)-f(x)矿，则A.efO)JC2)C.ef(O)JO)B.e3 f（一l)f(2)D.ef(O)O）在0,2 上恰有3个零点，则7 5 A一.6、山、3巳1(h B.f(x）在上单调递减710 C.函数g(.r)=fC.r)-jz在？叫上最多有3个零点D.f(x）在，2上恰有2个极值点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
6、把答案填在答题卡的相应位置13.写出 一个同时满足下列条件的圆的标准方程：圆心在直线 y=x+l 上，与y轴相切 1 4 14.已知 Oa3，则一十一一的最小值是3一15.盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒子已知某盲盒产品共有3种玩偶，小明购买4个盲盒，则他能集齐3种玩偶的概率是16.已知函数f(x)=x3-2x2缸，则曲线 y=f(x）经过点AO,1)的切线方程是高三数学第2页（共4页）23 158C?高三数学?参考答案?第?页?共?页?重庆市高三数学试题参考答案?由题意可得?则?令?则?则?这组数据共有?个?中位数是按大小顺序排列后的第?位数和第?位数的平均值?即为?众数是数据
7、中出现次数最多的数?即?由?槡?得?槡?从而?则?由?得?从而?即?槡?则?槡?或?槡?故?槡?是?的充分不必要条件?设该等比数列的公比为?则?即?槡?则大吕和夹钟的波长分别为?槡?槡?槡?槡?故大吕和夹钟的波长之和为?槡?槡?如图?在棱?上取一点?使得?连接?易证?则?是异面直线?与?所成的角或补角?设?则?从而?槡?槡?故?槡?槡?由题意可得?因为?三点共线?所以?因为?所以?所以?解得?因为?所以?则?当?时?则可作出?的大致图象?如图所示?由图可知?的解集是?则?的解集是?则?的最大值是?高三数学?参考答案?第?页?共?页?由题意可得?当?时?满足?当?时?因为?所以?或?解得?或?故
8、?的取值集合是?不妨设?平面?则?槡?对于选项?该阳马的体积为?槡?槡?则?正确?对于选项?该阳马的表面积?槡?槡?则?正确?对于选项?因为?两两垂直?所以该阳马外接球的直径为?槡?槡?则?错误?对于选项?设该阳马内切球的半径为?因为?所以?槡?槡?解得?槡?则?正确?设?则?因为?所以?所以?在?上单调递增?则?即?故?由题意可得?则?解得?则?错误?当?时?因为?所以?所以?所以?在?上单调递减?则?正确?由?得?因为?所以?则?在?上最多可能有?个零点?当?时?由?得?则?在?上有?个零点?则?正确?当?时?由?得?则?在?上有?个极值点?则?错误?答案不唯一?满足?即可?当且仅当?时?
9、等号成立?高三数学?参考答案?第?页?共?页?由题意可知所求概率?或?由题意可得?设切点为?则?整理得?即?解得?或?当?时?则所求切线方程为?即?当?时?则所求切线方程为?即?解?因为槡?槡?所以槡?槡?分因为?所以?分所以槡?槡?槡?所以槡?分因为?所以?则?槡?分?由?可知?槡?则?槡?分由三角形的面积公式可得?槡?则?槡?槡?解得?分由余弦定理可得?则?槡?分?证明?因为?所以?所以?槡?则?故?分取?的中点?连接?则?槡?因为?所以?分因为?且?为?的中点?所以?因为?平面?且?所以?平面?分?因为?平面?所以?分因为?平面?且?所以?平面?分?解?以?为坐标原点?分别以?的方向为?
10、轴的正方向?过?作?的平行线为?轴?建立如图所示的空间直角坐标系?由题意可得?槡?槡?槡?则?槡?槡?分设平面?的法向量为?则?槡?槡?令?槡?得?槡?槡?分平面?的一个法向量?分设二面角?为?由图可知?是锐角?高三数学?参考答案?第?页?共?页?则?槡?槡?槡?即二面角?的余弦值为槡?分?解?零假设为?是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别无关?由题中数据可得?分根据小概率值?的独立性检验?我们推断?不成立?即认为是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别有关联?此推断犯错误的概率不大于?分?由题意可得?抽取的?人中?男性有?人?女性有?人?则?的所有可能取值分别是?分?分?分则?的分布列为?分故?分?证明
11、?因为?所以?分因为?所以数列?是首项为?公差为?的等差数列?分?解?由?可知?则?分因为?槡?分所以?分?解?槡?槡?分令?解得?分则?的单调递增区间为?分?令?得?或?分因为?所以?所以当?即?时?取得最大值?则?在?上单调递增?在?上单调递减?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以?有?个零点?分当?或?时?没有零点?分当?或?时?有?个零点?分当?时?有?个零点?分综上?当?或?或?时?有且仅有?个零点?当?或?或?时?有?个零点?当?时?有?个零点?分?解?由题意可得?令?得?分设?则?分由?得?由?得?则?在?上单调递减?在?上单调递增?故?分因为关于?的方程?有两个不同的正实根?所以?则?分?设?因为当?时?恒成立?则至少满足?即?分当?时?分令?则?令?分由?得?由?得?则?在?上单调递减?在?上单调递增?即?在?上单调递减?在?上单调递增?分因为?所以存在?使?分则?在?上单调递增?在?上单调递减?在?上单调递增?因为?所以当?时?恒成立?分故?的取值范围为?分