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1、优质文本绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学理科包头市第二次模拟考试本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，其中第二卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本卷须知：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框
2、)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给同的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.i是虚数单位，= 的实部与虚部之和为 A B. C. D. 2“假设，那么，都有成立的逆否命题是 A假设，有成立，那么； B假设，那么； C假设，都有成立，那么； D假设，有成立，那么3. 现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有 种4. 一个几何体的三视图如
3、下列图，其中正视图是一个正三角形，那么这个几何体的外接球的外表积为 A. B. C. D. 5设等差数列的公差0，假设是与的等比中项，那么(A) 3或 -1 (B) 3或1 (C) 3 (D) 16阅读如图的程序框图，假设运行相应的程序，那么输出的的值是 A B C D7在ABC中，假设sin A=2 sin B cos C，那么ABC的形状是A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形8 函数f(x)=tan+，x的大致图象为 yx0yx0yx0yx0 A B C D9. 直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极大值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，那么=
4、A. B. C. D. 2 10如果假设干个函数图象经过平移后能够重合，那么称这些函数为“同族函数给出以下函数：； ； 其中“同族函数的是 A B C D 11.双曲线的左,右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，那么双曲线的离心率e为ABCD12.定义在R上的奇函数f(x),当x0时，fx=，那么关于x的函数F(x)=f(x)-a(0a1)的所有零点之和为 A2a-2a-a-a第二卷 非选择题本卷须知： 本卷包括必考题和选考题两局部。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。1. 本试卷共10小题，共
5、90分。2. 答第二卷时，请认真阅读答题卡上的本卷须知，将答案写在答题纸上，写在试卷上无效。二、填空题：本大题共4小题，每题5分。共20分。B、 设x，y满足条件的最大值为12，那么的最小值为 14. =(+1，0，2)，=(6，2-1，2)，且，那么= 15.数列an的通项公式an=11-2n，设Tn=|a1|+|a2|+|an|，那么T10的值为 16. 正方形ABCD的边长为1，点M，N分别在线段AB，AD上假设3|MN| 2|CM| 2|CN| 2，那么|AM|AN|的取值范围是 ABCDMN(第14题) 三、解答题本大题共6小题，共70分。解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
6、。17. (本小题总分值12分) 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足=2+21证明：b=2a2假设c=a，求角C的大小18. 本小题总分值12分 某地农民种植A种蔬菜，每亩每年生产本钱为7000元，A种蔬菜每亩产量及价格受天气、市场双重影响，预计明年雨水正常的概率为，雨水偏少的概率为 . 假设雨水正常，A种蔬菜每亩产量为2000公斤，单价为6元/公斤的概率为，单价为3元/公斤的概率为; 假设雨水偏少，A种蔬菜每亩产量为1500公斤，单价为6元/公斤的概率为 ，单价为3元/公斤的概率为.一. 计算明年农民种植A种蔬菜不亏本的概率；2在政府引导下，方案明年采取“公司加农户，
7、订单农业的生产模式，某公司未来不增加农民生产本钱，给农民投资建立大棚，建立大棚后，产量不受天气影响，因此每亩产量为2500公斤，农民生产的A种蔬菜全部由公司收购，为保证农民的每亩预期收入增加1000元，收购价格至少为多少？19(本小题总分值12分) 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，点E是SD上的点，且.1求证：对任意的，都有ACBE；2假设二面角C-AE-D的大小为，求的值.20.(本小题总分值12分)如图，过抛物线上一点P1，-2作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点（） 求的值；（） 假设，求面积的最大值。21.(本小题总分值12分)(1) 求函数在上的最小值；(2) 对一切，恒成立
8、，求实数a的取值范围；(3) 证明：对一切，都有成立选考题局部请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.本小题总分值10分选修41: 几何证明选讲如图，直线AB经过O上一点C，且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E、D.求证：直线AB是O的切线；假设O的半径为3，求OA的长.23.本小题总分值10分)选修44：坐标系与参数方程直线为参数), 曲线 为参数.设与相交于两点,求；假设把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.24.
9、本小题总分值10分选修：不等式选讲函数1当时，求函数的定义域；2假设关于的不等式的解集是,求的取值范围.2017包头市第二次模拟考试 数学理科答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分.题号123456789101112答案BACDCDDABCDB二、填空题：本大题共4小题，每题5分13. 414. 15. 5016.，三、解答题：本大题共6小题，共70分.17解：12分由得=2sinA+2即由正弦定理知b=2a 8分由余弦定理得，所以C= 12分18解：12分1只有当价格为6元/公斤时，农民种植A种蔬菜才不亏本所以农民种植A种蔬菜不亏本的概率是； 6分2按原来模式种植，设农民种
10、植A种蔬菜每亩收入为元，那么可能取值为：5000,2000，-1000，-2500.， 10分，11分设收购价格为元/公斤，农民每亩预期收入增加1000元，那么，即，所以收购价格至少为元/公斤. 12分19 解：12分1如图建立空间直角坐标系，那么，对任意都成立，即ACBE恒成立； 6分 2显然是平面的一个法向量，设平面的一个法向量为，取，那么， 10分二面角C-AE-D的大小为，为所求。 12分20解：12分因为，在抛物线上，所以， ，同理，依题有，因为，所以 6分由知，设的方程为，到的距离为，所以=， 8分令，由，可知，因为为偶函数，只考虑的情况，记，故在是单调增函数，故的最大值为，故的最
11、大值为6 12分21解：12分 (1) ，当，单调递减，当，单调递增 ，t无解； ，即时，； ，即时，在上单调递增，；所以 4分 (2) ，那么， 设，那么，单调递减，单调递增，所以因为对一切，恒成立，所以 9分3 问题等价于证明，由可知的最小值是，当且仅当时取到设，那么，易得，当且仅当时取到，从而对一切，都有成立 12分选做题22.解： 如图，连接OC， OA=OB，CA=CB， OCAB， AB是O的切线 5分 ED是直径， ECD=90，RtBCD中， tanCED=, = ， AB是O的切线， BCD=E， 又 CBD=EBC， BCDBEC, = ， 设BD=x,那么BC=2x， 又BC2=BDBE， =x x6，解得：x1=0,x2=2, BD=x0, BD=2， OA=OB=BDOD=32=5 10分23.解：I的普通方程为的普通方程为联立方程组解得与的交点为,那么. 5分II的参数方程为为参数).故点的坐标是,从而点到直线的距离是 ,由此当时,取得最小值,且最小值为. 10分24解：(1)由题意，令解得或，函数的定义域为 5分(2) ,，即.由题意,不等式的解集是， 那么在上恒成立. 而，故. 10分