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1、1模块综合检测模块综合检测(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 1 下列赋值语句正确的是( )A.m+n=3B.1=mC.m=n=1D.m=m-1解析判断是否为赋值语句,主要看它是否满足赋值语句的特点.注意,赋值语句中的等号与数学中等号意义的区别.答案 D2 2 某校高三年级有男生 500 人,女生 400 人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取 25 人,从女生中任意抽取 20 人进行调查.这种抽样方法是( )A.简单随机抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽
2、样法答案 D3 3 高三(1),(2)班在一次数学考试中,成绩平均分相同,但(1)班的成绩比(2)班成绩整齐,若(1),(2)班的成绩方差分别为2 1和2 2,则( )A.2 1 2 2.2 1 2解析方差的大小描述了数据的分散程度,因为(1)班成绩比(2)班成绩整齐,这说明(1)班的成绩分布比较集中,所以2 1n if mnm=m-n;elsen=n-m;endendmA.求m,n的最小公倍数B.求m,n的最大公约数C.求m被n除的整数商D.求n除以m的余数答案 B1111 某地区 100 户家庭收入从低到高是 5 800 元,10 000 元各不相同,在输入计算机时,把最 大的数错误地输成
3、 100 000 元,则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是( )A.900 元B.942 元C.90 000 元D.1 000 元4解析设实际数字的平均值为1,错误数字的平均值为2,则2=1001+ 90 000100= 1+ 900,故2 1= 900.答案 A1212 已知A=1,2,3,B=xR R|x2-ax+b=0,aA,bA,则AB=B的概率为( )A.29.1 3C.89.1解析因为AB=B,x2-ax+b=0 的解最多有 2 个,所以B可能为,1,2,3,1,2,1,3,2,3.当B=时,a2-4bb and ac print(%io(2),a);elseif b
4、cprint(%io(2),b);else6print(%io(2),c);endend分析我们根据程序按顺序从上到下分析.第一步:是输入a,b,c三个数;第二步:是判断a与b,a与c的大小,如果a同时大于b, c,则输出a,否则执行第三步;第三步:判断b与c的大小,因为a已小于b或c,所以只需比较b与c的大小就能看出a,b,c中谁是最大的了,如果bc,则输出b,否则输出c.通过上面的分析,程序表示的算法已经非常清楚了.解程序框图如图所示.程序表示的是输出a,b,c三个数中的最大数的一个算法.1818(12 分)某地区 2009 年至 2015 年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如
5、下表: 年 份200 9201 0201 1201 22013201 4201 5 年份 代号 t1234567人均 纯收 入y2.9 3.3 3.6 4.4 4.85.2 5.9(1)求y关于t的回归直线方程;(2)利用(1)中的回归直线方程,分析 2009 年至 2015 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区 2017 年农村居民家庭人均纯收入.( ?附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 = = 1(- )(- ) = 1(- )2, = ?)解(1)由所给数据计算得7 =1 7(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 4,来源:Z(2)求图
6、中阴影部分的面积;(3)若电子元件的使用时间超过 300 h,则为合格产品,求这批电子元件合格的概率.分析充分理解频率分布直方图的意义,特别注意小长方形的面积之和为 1.解(1)频,率 =频率 组距 组距0.1=A100.A=0.001.频率 =频数 总数,0.1= 200.B=20.C=0.1,D=0.15,E=40,F=80,G=0.1.H=10,I=0.05.(2)阴影部分的面积=S第四组+S第五组=0.4+0.1=0.5.(3)电子元件的使用时间超过 300 h 的共有 150 个,这批电子元件合格的概率为P=150 200=3 4.2020(12 分)柜子里有 3 双不同的鞋,随机抽
7、取 2 只,试求下列事件的概率: (1)取出的鞋不成对;(2)取出的鞋都是左脚;(3)取出的鞋都是同一只脚;(4)取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但不成对.解用 A1,A2分别表示第一双鞋的左右脚,用 B1,B2分别表示第二双鞋的左右脚,用 C1,C2分别表示第三双鞋的左右脚,则所有的基本事件如下:A1A2,A1B1,A1B2,A1C1,A1C2,A2B1,A2B2,A2C1,A2C2,B1B2,B1C1,B1C2,B2C1,B2C2,C1C2,共 15 个基本事件,且这些基本事件的出现是等可能的.其中“取出的鞋不成对”有 12 个基本事件,“取出的鞋都是左脚的”有 3 个基本事件,“取出
8、的鞋都是同一只脚的”有 6 个基本事件,“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但不成对”有 6 个基本事件.所以(1)“取出的鞋不成对”的概率为1215=4 5;(2)“取出的鞋都是左脚”的概率为3 15=1 5;9(3)“取出的鞋都是同一只脚”的概率为6 15=2 5;(4)“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但不成对”的概率为6 15=2 5.2121(13 分)某市 4 997 名学生参加高中数学会考,得分均在 60 分以上,现从中随机抽取一个容量 为 500 的样本,制成如图所示的频率分布直方图.(1)由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为 81 分,请估计该市得分在区间60,7
9、0)的人数;(2)如图所示茎叶图是某班男女各 4 名学生的得分情况,现用简单随机抽样的方法,从这 8 名学生中,抽取男女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率.解(1)设题图中四块矩形表示的频率分别为a,b,c,d,由题知b=0.25=d,a+c=0. 5,则有 65a+750.25+85(0.5-a)+0.2595=81,解得a=0.2,用样本估计总体得 4 9970.2999(人),所以,估计得分在区间60,70)的人数约为 999.(2)依次抽取男女生的分数分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,基本事件共 16 种:(64,67),(64,75),(64,77),(64,81
10、),(70,67),(70,75),(70,77),(70,81),(75,67),(75,75),(75,77),(75,81),(86,67),(86,75),(86,77),(86,81).记“女生得分不低于男生得分”为事件A,事件A包含的基本事件为(64,67),(64,75),(64,77),(64,81),(70,75),(70,77),(70,81),(75,75),(75,77),(75,81)共 10 种,所以P(A)=10 16=5 8,所以女生得分不低于男生得分的概率为58.2222(13 分)“世界睡眠日”定在每年的 3 月 21 日.2014 年的世界睡眠日中国主题是
11、“健康睡眠, 平安出行”,旨在呼吁社会各界共同关注睡眠,科学管理睡眠,杜绝疲劳驾驶,保证人民生命和财产安全.为此某网站在 2014 年 3 月 13 日到 3 月 20 日持续一周对人们的睡眠情况进行在线调查,共有200 人参加,现将数据整理分组如下表所示.序号 (i)分组 睡眠 时间组中 值 (mi)频 数 (人 数)频率 (fi)14,5) 4.580.04 25,6) 5.5520.26 36,7) 6.5600.301047,8) 7.5560.28 58,9) 8.5200.1069,10 9.540.02(1)画出频率分布直方图;(2)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法框图,求输出的S的值,并说明S的统计意义.解(1)频率分布直方图如图所示.(2)首先要理解题中算法框图的含义,输入mi,fi的值后,由赋值语句:S=S+mifi可知,算法进入一个求和状态.令ai=mifi(i=1,2,6),设a1+a2+ai的和为Ti,即T6=4.50.04+5.50.26+6.50.30+7.50.28+8.50.10+9.50.02=6.70.则输出的S为 6.70.S的统计意义即是指参加调查者的平均睡眠时间.