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1、1模块综合检测模块综合检测(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 1 若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c的位置关系为( )A.相交、平行或异面B.相交或平行C.异面D.平行或异面解析：a与c可以相交、平行或异面,分别如图中的,.答案：A2 2 已知直线l1:(k-3)x+(4-2k)y+1=0 与l2:2(k-3)x-2y+3=0 平行,则k的值是( )A.1 或 3B.1 或C.3 或D.1 或 2解析：当k=3 时,l1:-2y+1=0,l2:-2y+3=0,
2、显然平行;当k=2 时,l1:-x+1=0,l2:-2x-2y+3=0,显然不平行;当k3,且k2 时,要使l1l2,应有k= .( - 3) 2( - 3)=4 - 2- 21 35 2综上所述k=3 或k=,故选 C.5 2答案：C3 3 由三视图可知,该几何体是( )A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台解析：由三视图知该几何体为四棱锥,其中有一侧棱垂直于底面,底面为直角梯形.答案：B4 4 在直线 3x-4y-27=0 上到点P(2,1)距离最近的点的坐标为( )2A.(5,-3)B.(9,0)C.(-3,5)D.(-5,3)解析：过P(2,1)向此直线引垂线,其垂足即为所求的点,过
3、点P作直线 3x-4y-27=0 的垂线方程为4x+3y+m=0.因为点P(2,1)在此垂线上,所以42+31+m=0.所以m=-11.由联立求解,得所求的点的坐标为(5,-3).3 - 4 - 27 = 0,4 + 3 - 11 = 0,?答案：A5 5 若圆C1:x2+y2=1 与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0 外切,则m=( )A.21B.19C.9D.-11解析：圆C1的圆心是原点(0,0),半径r1=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=25-m,圆心C2(3,4),半径r2=,由两圆相外切,得|C1C2|=r1+r2,即 1+=5,解得m=9.故选 C.25 - 25 -
4、 答案：C6 6 某几何体的三视图(单位:cm)如图,则该几何体的体积是( )A.72 cm3B.90 cm3C.108 cm3D.138 cm3解析：此几何体是由长方体与三棱柱组合而成的,其体积为 643+343=90 (cm3).答案：B7 7 若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0 关于直线 2ax+by+6=0 对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是( )A.2B.3C.4D.6解析：圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=2,则圆心为(-1,2),半径为.因为圆关于直线 2ax+by+6=02对称,所以圆心在直线 2ax+by+6=0 上,所以-2a+2b+6=0,即b=
5、a-3,点(a,b)到圆心的距离为d=.所以当( + 1)2+ ( - 2)2 =( + 1)2+ ( - 3 - 2)2=22- 8 + 26=2( - 2)2+ 18a=2 时,d有最小值=3,此时切线长最小,为=4,故选 C.182(3 2)2- ( 2)2= 16答案：C8 8 一块石材表示的几何体的三视图如图,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于( )3A.1B.2C.3D.4解析：由三视图可知,石材为一个三棱柱(相对应的长方体的一半),则可知能得到的最大球为三棱柱的内切球.由题意可知主视图三角形的内切圆的半径即为球的半径,可得R=2.6 + 8 - 10 2答案：B9 9 垂直于直线y=x+1 且与圆x2+y2=4 相切于第三象限的直线方程是( )A.x+y+2=0B.x+y+2=02C.x+y-2=0D.x+y-2=02解析：由题意设所求直线方程为y=-x+k(k0,即-2a0,解得a 5圆C与直线y=-2x+4 不相交,因此,t=-2 不符合题意,舍去.故圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.