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1、数学论文之在沃土中耕耘，在沃土中成长小学生数学认识的培养 在沃土中耕耘，在沃土中成长-小学生数学认识的培养 邱隘实验小学 汪科波在一线的数学老师都深化地体会到，我们的学生遇到困难或做错了题之后，只要我们的老师悄悄地一“点”，我们的学生便“通”了。外行的人看来：你们的学生多聪明啊，“一点就通了” 。然而这正是我们所苦恼的，为什么已经学过的，反复强调的知识，总有学生不会本人灵敏应用，需要借助别人的指点，能不能“不点也通”呢？究其缘故，我们的教学在客观上仍然主观上都阻碍着我们的学生死读书，缺乏或者直截了当说是忽略了一种数学认识。尤其在高段教学中，学生数学认识的强弱，直截了当阻碍了学生的数学双基、数学
2、才能和数学质量；这种认识产生的结果是多元的。 我们所说的数学认识， 它又叫数学观念，确实是对数学的作用和运用的看法，指对“数学有用”的认识和“用数学”的程度，是以往应试教育所忽略的，在素养教育中又不易注重的，基于社会教育导向与实际情况的理解，从小学教学数学的起始阶段就应该逐步培养学生的数学认识，开展学生的多元智慧，使他们不点也通。一、在沃土中培养学生的估算认识。过去老师不断特别注重学生笔算的正确率和纯熟度，学生缺乏估算认识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算应用得更为广泛。由于缺少对估算的价值的体验，学生往往不愿估算，或者纯粹为了估算而估算。要想强化学生的估算认识，培养学生的估算才能，首先要改
3、变学生对估算的态度，正确地认识并体验到估算的有用价值，才能变“不愿估算”为“喜爱估算”。逐步培养学生的估算认识，在学习、生活中自觉运用估算，是我们进展估算教学的方向。如：在五年级上册中比拟1.80.96和1.80.96的大小，假设用笔算精确算出它 的结果十分苦恼，我们能够利用估算可知一个不等于零的数乘比1小的数，所得的积一定比原数小，即1.80.961.8；而一个不等于零的数除以比1小的数，所得的商反而比原数大，即1.80.961.8；按照估算结果，直截了当能够推断1.80.961.80.96，如此不仅仅缩简了推断的过程，而且还能使学生真正体验到估算的优越性，喜爱估算。有了这种估算认识，学生关
4、于这类 “按照a0.87=b，b0.67=c,来推断a,b,c,的大小，”比拟抽象的题，学生也能够发挥自如，做到“不点也通”了。在这种认识培养的过程中，要扩大“估算”的外延，它不仅仅在计算教学中发挥作用，在其他的领域也是我们学习的好助手。如二年级中画角，这一课的重难点是正确的画钝角。如画一个135度的角，学生容易画成一个45度的角。假设学生已经建立了30度，60度，120度，150度角的表象，按照这些表象建立估角的认识，那样学生只要在画之前，先在脑海中建立135度这个钝角的大概表象，有了这份先估再画的认识，就水到渠成了，学生就不用“一点就通”了。从本质上讲，估算事实上确实是一种逻辑推理才能，按
5、照事物的联络及其开展规律，间接地推理，进展估算。一个简约而又巧妙的估算，往往会给我们带来意想不到的收获。 为此，老师要从小培养学生的估算认识，在课堂上，寻找契机组织学生观察、比拟、分析、推断，在实际运用中感受估算的乐趣，表达其中的价值，让我们的小孩能灵敏自用，不点也通吧。二、在沃土的中培养学生的转化认识。著名的数学家，莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表什么叫解题的演讲时提出：“解题确实是把要解题转化为已经解过的题”。数学的解题过程，确实是从未知向已经明白、从复杂到简单的化归转换过程。学生在这个学习过程中有这种转化认识，是“会学”的见证。新课标倡导学生能够独立自主，探
6、究学习。而转化认识恰恰是学生自主学习的根本元素，老师要充分的创设情景，寻找契机，激活转化认识，构成知识系统的自我构建。如学习“小数乘法时，是以“整数乘法”为认知前提的，其新知识点不过是范围从整数扩大到小数而已，只要利用积的变化规律，把小数转化为整数，抓住了征询题的关键所在。作为一个思维过程，它能够培养和开展学生思维才能；作为一种认知认识，通过长期坚持不懈地训练，学生会主动获取知识。 转化思想在几何图形中的应用更为巧妙，这种认识不但能够化难为易，还能够协助学生建立系统的知识链。如在多边形的面积这个单元教学中，转化思想可谓是孙悟空的72般变化那样精彩。如图所见在学习平行四边形的面积时，学生借助以往
7、的认知，“正方形、长方形等图形的初步认识与面积周长概念计算”，通过动手操作剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成长方形，通过观发觉察长方形的长确实是平行四边形的底，长方形的宽确实是平行四边形的高，从而推导出平行四边形的面积=底高。其他图形面积公式的推导也采纳让学生动手操作实验，将图形转化为已学过的图形，通过合作，交流，探究的方式，比拟探究转化后的图形与原来图形的联络，觉察新图形的面积计算公式如此一个过程。在这个过程中不但培养了学生的转化认识，同时这种思想便于学生从多种途径探究，本人得出结论，从而给老师和学生都留有较大的制造空间。又如在几何图形中，稍复杂的图形面积计算中往往隐含着等底等高的思想，这是
8、大多数学生的所害怕的，正确的解题思路往往会把我们的学生拒之门外。如通过观察能够觉察：要求平行四边形的面积首先要求出平行四边形的高，而平行四边形的高确实是三角形的高。为此解题的打破口已经找到，按照三角形的面积和底求三角形的高。h=2sa=2443.5=25.142857S=ah=3.525.1=87.85由于高求得的是一个近似数，阻碍了平行四边形的面积值，离正确答案还有些间隔。假设如此的题出如今填空题，那样的近似值能算正确答案吗？那有什么好方法来防止如此的窘境呢？确实是用综合算式2443.53.5，利用简便算法3.53.5互相抵消就容易计算。 假设我们在进一步细心在观察，我们能觉察更为巧妙的方法
9、。三角形ABD和三角形ABF同底等高，面积相等，而三角形ABD和平行四边形ABCD也是等地等高的关系，三角形ABD正好是平行四边形ABCD面积的一半，从而推导出三角形ABF和平行四边形ABCD面积的一半。 也正好提示了只要三角形和平行四边形有等底等高的关系，那么三角形的面积确信是这个平行四边形面积的一半，反之，平行四边形的面积是三角形的两倍。那确实是几何领域中的精华-“等地等高的思想”。假设我们的学生有了把这个三角形“在等底等高的情况下，三角形的面积是平行四边形面积的一半”这个认识时，如此游刃而解了，而且更为简便。为此在平时的几何教学中，不但要让学生掌握利用公式计算图形的面积，而且还要提示各种
10、图形内在之间的联络，用它们的内在特征巧化我们的数学思维，培养我们的数学认识。在数学教学中，转化思想应用最为广泛，它能够化难为易，化繁为简，化静为动，化整为零，化抽象为详细，最为重要的是，使学生在学会知识的同时，建立新旧知识联络的的桥梁，促进认知构造的系统化和优化。为此在教学中要不失时机地激发学生的转化认识，开展学生的多元智慧，促进学生“不点就通”。三、在沃土中培养学生的统计认识标准在总体目的中提出要使学生“经历运用数据描绘信息、做出推断的过程，开展统计观念”，初次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目的之一。在竞争剧烈的社会中，时机往往与一部分人擦肩而过，与一部分亲切接触。这就需要我们
11、在未知事件中，数据信息，做出合理的抉择，而统计正是通过对纷繁，无序数据的搜集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供按照和建议。然而在我们的教学离如此的目的还有特别大的间隔。如复式统计表的片断201班男生喜爱的课程情况统计科目 语文 数学 美术 音乐 体育 人数 3 4 3 2 9师：从这个统计表中你能够觉察什么？生：男生喜爱体育的最多，喜爱音乐的最少。201班女生喜爱的课程情况统计科目 语文 数学 美术 音乐 体育 人数 4 3 4 5 3师：从这个统计表中你能够觉察什么？生：女生喜爱音乐的最多，喜爱数学和体育一样多。语文 数学 美术 音乐 体育 男生 3 4 3 2 9女生 4 3 4 5
12、3看图答复3个征询题（1）在男生中，喜爱（ ）的人最多，喜爱（ ）的人最少（2）在男生中，喜爱（ ）的人最多，喜爱（ ）的人最少（3）你还有什么觉察？从旧知的复习到新知的完毕，学生能够认识复式统计表，能够搜集信息，但关于信息的分析，处理，有何抉择学生几乎感受不到。他们的思维只停留在谁最多，谁最少。这能否说我们的小孩没有统计认识呢？不能，由于我们的老师没有给予小孩统计认识，即便我们的小孩特别有统计认识，遭到如此的教学之后，他们的思维也会遭到束缚，变得单一。我想主要缘故是周老师的教学目的定位比拟单一，她只注重了纯粹的知识技能，协助学生建立认识新的复式统计表，关于为什么需要学习复式统计表，如何协助学
13、生建立统计观念，学会统计认识，比拟缺乏。如此的现象在我们的教学中特别普遍。如简单的数据分析一课中，我们的老师让学生充分的认识横向统计图，画统计图，这方面的技能训练得特别好，如此的技能目的是否就意味着统计观念也建立建立了呢？我想这节课不但需要以上技能之外，还需要让学生对数据进展分析，作出有意义的抉择。我想说统计观念绝非等同于计算、画图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感受。要使学生建立统计观念，首先我们的老师要有统计认识，创设大量的生活情景，让学生在处理征询题中培养学生统计的需求，在需求中，激发学生搜集信息，通过交流沟通，做出有意义的抉择。使小孩体会到统计在生活中的价值，如此长
14、期以往，我们的小孩的统计认识得到培养，统计知识的学习也有价值了。四、在沃土中培养学生的应意图识。数学课程标准倡导学习数学与生活严密结合在一起，让数学征询题源于生活，从生活中提炼出来，通过把数学与实际生活的联络，为学生提供了丰富的感性认识和生活经历，使学生感到所学知识是有用的，能处理现实生活中的实际征询题，从而激起学生热爱数学，乐于学习数学的强烈愿望。因而，在数学教学中学生应意图识的培养显得尤为重要。如五年级上册中征询题处理（商的近似数），有位老师其中的一个练习设计是如此设计的1、 张老师带100元去尾学生图书室买新词典，每本18.6元，他能够买几本？10018.6=5.3763440=( )本
15、 去尾法2、果农们要讲680千克的葡萄装进纸箱中，每个纸箱最多可盛下16千克，需要几个纸箱？68018=37.7777=（ ）箱 进一法如此的练习设计目的有些单一，偏离了主题，纯粹只为了训练学生数学技能，能够按照去尾法和进一法求商的近似数。而本课的重点是培养学生的进一，去尾的应意图识，能按照实际情况合理的选择适宜的方法。假设按照如此的教学，在综合练习中，学生是完全忽略实际情况，纯粹为理处理数学征询题而处理数学征询题，为此在我想如此的练习设计能够改成专项的应意图识的联络，能够改成选择题，按照实际情况选择合理的方法，而且联络重要出现四舍五入，还要出现不需要求近似数的情况，如此在比拟，区分，联络中进一步稳定了本课的重点，同时更好的培养了学生综合处理征询题的应意图识。为此在教学中，我们要活学活用，培养学生用数学的目光，从数学的角度，用数学的方法来对待生活，处理征询题，让学生体会到数学的价值、作用与魅力，培养学生应用数学的认识。总之，学生数学认识培养在于老师不断做好扶放工作，在“扶”中构成，在“放”中培养，在实践中提高。厚积薄发，让我们的小孩在沃土中茁壮成长。