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1、两类问题：两类问题：桥梁是加速度桥梁是加速度解题步骤：解题步骤：确定对象确定对象 分析运动分析运动 画隔离体受力图画隔离体受力图 列方程列方程 解方程解方程1.1.微分问题微分问题:已知运动状态，求质点受到的合力。已知运动状态，求质点受到的合力。2.积分问题积分问题:已知质点受的合力已知质点受的合力 ，求运动状态。，求运动状态。1第2章牛顿运动定律例例1 考虑空气阻力的落体运动（变力考虑空气阻力的落体运动（变力 直角坐标系）直角坐标系）已知：已知：求：求：解解第二步：列牛顿定律方程（原理式）第二步：列牛顿定律方程（原理式）第一步：画质点第一步：画质点m的受力图的受力图第三步：解上述微分方程第三
2、步：解上述微分方程1.分离变量分离变量2.两边分别积分两边分别积分3.得得解解由由（同学自解）（同学自解）2第2章牛顿运动定律 设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以 0 向上运动，向上运动，从时刻从时刻 t=0 开始粒子受到开始粒子受到 F=F0 t 水平力的作用，水平力的作用，F0 为常为常量，粒子质量为量，粒子质量为 m 。水平方向有水平方向有例例2解解粒子的运动轨迹。粒子的运动轨迹。求求运动轨迹为运动轨迹为竖直方向有竖直方向有3第2章牛顿运动定律 例例3 单摆在垂直面内摆动（变力自然坐标系）单摆在垂直面内摆动（变力自然坐标系）已知：已知：m,l,t=0,v
3、0=0，水平方向。，水平方向。求求:绳中的张力绳中的张力 和加速度和加速度解：解：运动学关系式运动学关系式得得?4第2章牛顿运动定律由由及第一章的切向加速度公式及第一章的切向加速度公式 圆周运动公式圆周运动公式5第2章牛顿运动定律1）上述结果是普遍解，）上述结果是普遍解，适用于任意位置。适用于任意位置。2）如特例：）如特例：中学时会解中学时会解牛顿定律牛顿定律机械能守恒机械能守恒讨论讨论6第2章牛顿运动定律 例例4 绞盘可以使人通过绳子用很小的力拉住很大张力作绞盘可以使人通过绳子用很小的力拉住很大张力作用下的物体。用下的物体。绳子与圆柱间的摩擦系数为绳子与圆柱间的摩擦系数为，绳子绕圆柱的张角为
4、绳子绕圆柱的张角为。试求人拉绳子的力试求人拉绳子的力TB。靠静摩擦实现用小力拉大力。靠静摩擦实现用小力拉大力。绳子质量不能忽略绳子质量不能忽略 不同质量处张力不同不同质量处张力不同 质量连续体怎么使用牛顿第二定律？质量连续体怎么使用牛顿第二定律？分解成许多质量元，对每分解成许多质量元，对每个质量元分别使用定律。个质量元分别使用定律。设绳子承受的巨大拉力设绳子承受的巨大拉力TA，分析：分析：7第2章牛顿运动定律解：任取一质量元解：任取一质量元dm化简化简讨论讨论8第2章牛顿运动定律 装沙子后总质量为装沙子后总质量为M 的车由静止开始运动，运动过程的车由静止开始运动，运动过程中合外力始终为中合外力始终为 f ，每秒漏沙量为，每秒漏沙量为 。解解 取车和沙子为研究对象，地面参考系，取车和沙子为研究对象，地面参考系，t =0 时时 v=0例例5fx求求车运动的速度。车运动的速度。9第2章牛顿运动定律