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1、牛顿定律的应用举例 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望(1)如图所示滑轮和绳子的如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且计且 求重物求重物释放后，释放后，物体的加速度和绳的张力物体的加速度和绳的张力例例1阿特伍德机阿特伍德机2-4 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例解解(1)以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图画受力图、选取坐标如右图2-4
2、 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例由于由于 ，初始条件为：，初始条件为：t=0时，时，v=0得：得：有：有：又由于又由于 ，而初始条件为：，而初始条件为：t=0时，时，y=0得：得：（2）：求物体的运动方程）：求物体的运动方程 （3 3）若将此装置置于电梯若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度顶部，当电梯以加速度 相对相对地面向上运动时，求两物体相地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力对电梯的加速度和绳的张力解解 以地面为参考系以地面为参考系 设设两物体相对于地面的加两物体相对于地面的加速度分别为速度分别为 ，且相对电，且相对电梯的加速度为梯的加速度为2-4 牛顿定律的应用举例
3、牛顿定律的应用举例解得解得解解 取坐标如图取坐标如图 例例3 3 一质量一质量 ，半径，半径 的球体在水中静止释放沉入的球体在水中静止释放沉入水底水底已知阻力已知阻力 ,为粘滞系数，求为粘滞系数，求 浮力浮力令令 浮力浮力（极限速度）（极限速度）当当 时时一般认为一般认为 若球体在水面上具有竖若球体在水面上具有竖直向下的速率直向下的速率 ，且在水中，且在水中 ，则球在水中仅受阻，则球在水中仅受阻力力 的作用的作用 问绳和铅直方向所成的角度问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气为多少？空气阻力不计阻力不计例例6 6如图摆长为如图摆长为 的的圆锥摆，圆锥摆，细绳一端固定在细绳一端固定在天花板上，另
4、一端悬挂质天花板上，另一端悬挂质量为量为 的小球，小球经推的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过动后，在水平面内绕通过圆心圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆周运动的匀速率圆周运动解解越大，越大，也越大也越大另有另有利用此原理，可制成蒸汽机的调速器利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）（如图所示）例例设空气对抛体设空气对抛体的阻力与抛体的速度成的阻力与抛体的速度成正比，即正比，即 ，为比例系数抛体的为比例系数抛体的质量为质量为 、初速为、初速为 、抛射角为抛射角为 求抛体运求抛体运动的轨迹方程动的轨迹方程解解取如图所示的取如图所示的平面坐标系平面坐标系代入初始条件解得代入初始条件解得:由上式积分由上式积分代初始条件得：代初始条件得：