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1、人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系平面直角坐标系（第二课时）（第二课时）回顾与思考回顾与思考1、什么是平面直角坐标系？、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？5、各个象限内的点的坐标有何特点？、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？6、坐标轴上的点属于什么象限？、坐标轴上的点属于什么象限
2、？A(0)BXCD正方形正方形ABCDABCD的边长为的边长为6,6,如如果以点果以点A A为原点，为原点，ABAB所在直所在直线为线为X X轴，建立平面直角坐轴，建立平面直角坐标系，那么标系，那么y y轴是哪条线轴是哪条线?写出正方形的顶点写出正方形的顶点A A、B B、C C、D D的坐标。的坐标。请另建立一个平面直角坐请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点标系，这时正方形的顶点A A、B B、C C、D D的坐标又分别是多的坐标又分别是多少少?与同学交流一下。与同学交流一下。yA(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6)1234567-1-2DABC5y1234567-1
3、-2以以B为原点为原点,建立直角坐标系建立直角坐标系(O)-2-14321-3-4-5-6A(-6,0)B(0,0)C(0,6)D(-6,6)7DABC4-4y123-3-1-2以正方形的中心为原点以正方形的中心为原点O-2-14321-3-4A(-3,-3)B(3,-3)C(3,3)D(-3,3)457DABCy1236-1-2以图中的以图中的O点为坐标原点呢点为坐标原点呢?O-2-14321-3-45A(-2,-1)B(4,-1)C(4,5)D(-2,5)结论结论:对同一图形对同一图形,坐标原点取的不同坐标原点取的不同,相相应点的坐标不同。应点的坐标不同。u点到坐标轴的距离点到坐标轴的距离
4、点点A A（a a，b)b)到到x x轴的距离为轴的距离为 ，到到y y轴的距离为轴的距离为31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1例：点A（2,3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 点B（-5,4）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 点C（-2,-3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 点D（2,3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是A324532322 2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。巩固练习巩固练习3 3.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到
5、到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是 。1 1.点点 M M（-8-8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.(4,0)或或(-4,0)812（-1.5，-2）4 4点到点到x x轴、轴、y y轴的距离分别是、，则点的轴的距离分别是、，则点的坐标可能为坐标可能为 。(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点点A A与点与点D D关于关于X X轴对称轴对称横坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数点点A A与点与点B
6、B关于关于Y Y轴对称轴对称 纵坐标相同纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数点点A A与点与点C C关于原点对称关于原点对称 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标 均互为相反数均互为相反数u平面直角坐标系中对称点的坐标特征平面直角坐标系中对称点的坐标特征12345-4-3-2-1OXP（3，2）B（3，-2）A（-3，2）C（-3,-2）你能说出点你能说出点P关于关于x轴、轴、y轴、轴、原点的对称点坐标吗原点的对称点坐标吗？31425-2-4-1-3若设点若设点M（a,b),M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（）M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（），），M点关于原点点关于原点O的
7、对称点的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b巩固练习巩固练习5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX（3,4）（-4，4）（4，-4）C（-6,-3）AGBE（-6,0）DK（-3,-4）J（-6,2-6,2）（4,24,2）线段、线段、E E与轴有什么与轴有什么位置关系？点点的纵坐标有位置关系？点点的纵坐标有什么特点？点什么特点？点E E点呢？点呢？线段、与轴有什线段、与轴有什么位置关系？点点的横坐标么位置关系？点点的横坐标有什么特点？有什么特点？点点点点J J呢？呢？u与坐标轴平行的直线上的点的特点与坐标轴平行的直线上的点的特点平行平行于于x轴轴的
8、直线上的点的的直线上的点的纵坐标纵坐标相同；相同；平行平行于于y轴轴的直线上的点的的直线上的点的横坐标横坐标相同；相同；纵坐标纵坐标相同的点的连线平行相同的点的连线平行于于x轴轴；横坐标横坐标相同的点的连线平行相同的点的连线平行于于y轴轴。O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA与与D、B与与C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？A与与B，C与与D的的横坐标相同吗？为什么？横坐标相同吗？为什么？xy2、写出写出平行四边平行四边形形ABCD各个顶点各个顶点的坐标。的坐标。u平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点312-
9、2-1-3012345-4-3-2-1小结：小结：当点当点P（a，b）落在一、三象限的两落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时。条坐标轴夹角平分线上时。点点P（a，b）具有什么特征？）具有什么特征？xy（3，3）PPa=b312-2-1-3012345-4-3-2-1xyPP（-3，3）a=b小结：小结：当点当点P（a，b）落在二、四象限的两落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时。条坐标轴夹角平分线上时。点点P（a，b）具有什么特征？）具有什么特征？练一练练一练4.点点A（1-a，5），），B（3,b）关于）关于y轴对称，轴对称，则则a=_,b=_。325-3-53455.实数实数 x，y
10、满足满足(x-1)2+|y|=0，则点则点P(x，y)在在().（A）原点原点 （B）x轴正半轴轴正半轴（C）第一象限第一象限 （D）任意位置任意位置B 中考链接中考链接4（2010綦江）直角坐标系内点綦江）直角坐标系内点P（，）关于原点的对（，）关于原点的对称点称点Q的坐标为（的坐标为（）A（2，），）B（，）（，）C（，）（，）D（，）（，）2.(2010江津江津)点点P（a，3）、）、Q(2，b)关于关于X轴对称，则轴对称，则a_，b_3(2009南充南充)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点与点B关于关于y轴对称，则点轴对称，则点B的坐标是（的坐标是（）A.(-
11、5,-2)B.(-2,-5)C.(-2,5)D.(2，-5)1(2009郴州郴州)点点P(3,-5)关于关于x轴对称的点的坐标为（）轴对称的点的坐标为（）A.(-3,-5)B.(5,3)C.(-3,5)D.(3,5)-3DCA-2特殊位置的点的坐标特点特殊位置的点的坐标特点：x轴上的点，纵坐标为轴上的点，纵坐标为0。y轴上的点，横坐标为轴上的点，横坐标为0。第一、三象限夹角平分线上的点，第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。纵横坐标相等。第二、四象限夹角平分线上的点，第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数纵横坐标互为相反数。与与x轴平行（或与轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点轴
12、垂直）的直线上的点纵坐标纵坐标都相同。都相同。与与y轴平行（或与轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点横坐标横坐标都相同。都相同。关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。横坐标相同、纵坐标互为相反数。关于关于y轴对称的点轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。纵坐标相同、横坐标互为相反数。关于原点对称的点关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数纵横坐标都互为相反数。平面直角坐标系中有一点平面直角坐标系中有一点P(a,b)，点，点P到到x轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值纵坐标的绝对值；点；点P到到y轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的横坐标的绝对值横坐标的绝对值；