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1、主编主编 黄学良黄学良18.2 二端口网络的网络参数二端口网络的网络参数 8.3 二端口网络的网络函数二端口网络的网络函数 8.1 二端口网络的基本概念二端口网络的基本概念 第第8章章 二端口网络二端口网络8.4 二端口网络的等效电路二端口网络的等效电路 8.5 二端口网络的连接二端口网络的连接 28.1 二端口网络的基本概念二端口网络的基本概念“网络网络”就是元件数、支路数、节点数较多的电路就是元件数、支路数、节点数较多的电路 按引出端的数目分按引出端的数目分类类：单单端口网端口网络络（一端口网一端口网络络）：）：对对外只有一外只有一对对引引出端，出端，简简称称单单口网口网络络。四端网络四端
2、网络:网络有四个对外连接的端子网络有四个对外连接的端子二端口网络二端口网络（双口网络双口网络）：对外具有输入、输）：对外具有输入、输出两对端纽，且在任何瞬时从端口的一个端子出两对端纽，且在任何瞬时从端口的一个端子流入的电流，一定等于从这一端口另一端子流流入的电流，一定等于从这一端口另一端子流出的电流的四端网络出的电流的四端网络四个端子分成两个端对或端口，四个端子分成两个端对或端口，接外加激励信号接外加激励信号的一个端的一个端口称为口称为输入端口输入端口，外加的，外加的激励信号激励信号就称为就称为输入信号输入信号。需要。需要得出响应电压或电流得出响应电压或电流的另一端口称为的另一端口称为输出端口
3、输出端口。单单端端口口网网络络四四端端网网络络二二端端口口网网络络类似地，还有三端口、四端口等多端口网络。类似地，还有三端口、四端口等多端口网络。3组成二端口网络的所有元件都是组成二端口网络的所有元件都是线性元件线性元件，则这一网络，则这一网络称为称为线性网络线性网络。如果网络内部所有元件都是。如果网络内部所有元件都是无源元件无源元件，就，就称为称为无源二端口网络无源二端口网络。如果二端口网络的两个端口如果二端口网络的两个端口服从互易定理服从互易定理，则称为，则称为可逆可逆二端口网络二端口网络。二端口网络的两个端口互换位置，二端口网络的两个端口互换位置，不影响外电路工作不影响外电路工作的，的，
4、称为称为对称二端口网络对称二端口网络，否则称为，否则称为不对称二端口网络不对称二端口网络。一般线性无源的二端口网络都是可逆的，有源二端口一般线性无源的二端口网络都是可逆的，有源二端口网络一般都是不可逆的。网络一般都是不可逆的。48.2 二端口网络的网络参数二端口网络的网络参数二二端端口口网网络络U1.I2.I1.U2.2112任意二端口网络任意二端口网络 表示另一个对外连接的端口表示另一个对外连接的端口 表示一个对外连接的端口表示一个对外连接的端口表示表示 端口的电压、电流端口的电压、电流 表示表示 端口的电压、电流端口的电压、电流 电压、电流参考方向一致电压、电流参考方向一致 表征二端口网络
5、表征二端口网络电特性的参数电特性的参数 四个物理量四个物理量 5二二端端口口网网络络U1.I2.I1.U2.2112U1.U2.8.2.1 Y参数（短路参数（短路导纳导纳参数）参数）之间的关系之间的关系如如自变量：自变量：电压电压 因变量：电流因变量：电流外施电压源，由叠加原理外施电压源，由叠加原理得其伏安关系：得其伏安关系：写成矩阵形式即：写成矩阵形式即：系数具有导纳的单位系数具有导纳的单位称为称为Y参数矩阵参数矩阵(导纳矩阵导纳矩阵)或或Y11、Y12、Y21及及Y22称称为为二端二端口网口网络络的的Y参数，又称参数，又称为为二二端口网端口网络络的短路的短路导纳导纳参数参数 可假定可假定其
6、中的两个为自变量其中的两个为自变量 另两个为因变量另两个为因变量6Y11：22端口端口短路时，短路时，11端口端口的输入导纳的输入导纳(驱动点导纳驱动点导纳)Y21：22端口端口短路时短路时的正向转移导纳的正向转移导纳Y12：11端口端口短路时短路时的反向转移导纳的反向转移导纳Y22：11端口端口短路时，短路时，22端口端口的输入导纳的输入导纳Y参数的确定参数的确定二二端端口口网网络络U1.I2.I1.U2.2112注意二端口网络设置的电注意二端口网络设置的电压电流的正方向压电流的正方向 电电流的正方向都是由相流的正方向都是由相应应端口端口电压电压的正极性端流入网的正极性端流入网络络而以同一端
7、口而以同一端口的的负负极性端流出。极性端流出。在在这这一正方向一正方向规规定下二端口网定下二端口网络络的的11端口和端口和22端口端口仅表示两个不同仅表示两个不同的端口，在分析时并不确认网络的的端口，在分析时并不确认网络的哪一端口是输入端口，哪一端是输哪一端口是输入端口，哪一端是输出端口。出端口。78.2.2 Z参数（开路阻抗参数）参数（开路阻抗参数）自变量：自变量：电流电流 因变量：电压因变量：电压外施电流源，由叠加原理外施电流源，由叠加原理得其伏安关系：得其伏安关系：写成矩阵写成矩阵形式：形式：称为称为二端口网二端口网络络的的Z矩矩阵阵或阻抗矩或阻抗矩阵阵 系数具有阻抗的单位。系数具有阻抗
8、的单位。或或组组成成这这一矩一矩阵阵的元素的元素Z11、Z12、Z21及及Z22称称为为二端口网二端口网络络的阻抗的阻抗参数或参数或Z参数参数 8当当Z参数与参数与Y参数表征同一二端口网参数表征同一二端口网络络的的电电特性特性时时，两者，两者表表达的四个物理量之间的关系应当是相同的达的四个物理量之间的关系应当是相同的 Z矩矩阵阵与与Y矩阵矩阵的关系的关系为为Y矩矩阵阵的行列式的行列式 Z=Y 1或或Y=Z 1 互为逆阵互为逆阵 9Z参数参数的确定的确定Z11：22端口端口开路时，开路时，11端口端口的的输入阻输入阻抗或驱动点阻抗抗或驱动点阻抗 Z21：22端口端口开路时的正向转移阻抗；开路时的
9、正向转移阻抗；Z12：11端口端口开路时的反向转移阻抗；开路时的反向转移阻抗；Z22：11端口端口开路时，开路时，22端口端口的输入阻抗。的输入阻抗。因此，这组因此，这组Z参数又称为网络的开路阻抗参数参数又称为网络的开路阻抗参数108.2.3 H参数（混合参数）参数（混合参数）自变量：自变量：因变量：因变量：在在许许多工程多工程实际问题实际问题中，往往希望找到一个端口的中，往往希望找到一个端口的电压电压、电电流与另一个端口的流与另一个端口的电压电压、电电流之流之间间的直接关系。的直接关系。有些二端口网有些二端口网络络并不同并不同时时存在阻抗矩存在阻抗矩阵阵和和导纳导纳矩矩阵阵表达式，或表达式，
10、或者既无阻抗矩者既无阻抗矩阵阵表达式，又无表达式，又无导纳导纳矩矩阵阵表达式。表达式。写成矩阵写成矩阵形式：形式：基本方程基本方程式表达为式表达为 H11、H12、H21及及H22称称为为网网络络的的H参数参数 11H参数参数的确定的确定22端口短路时，端口短路时，11端口的端口的输输入入阻抗或阻抗或驱动驱动点阻抗；点阻抗；11端口开路端口开路时时的的电压传输电压传输系数；系数；22端口短路端口短路时时的的电电流流传输传输系数；系数；11端口开路端口开路时时的的输输入入导纳导纳。由于它们的量纲各不相同，因此称为由于它们的量纲各不相同，因此称为混合参数混合参数。128.2.4 T或或A参数参数自
11、变量：自变量：因变量：因变量：二二端端口口网网络络U1.I2.I1.U2.2112用于传输信号的二端口网络，如用于传输信号的二端口网络，如明确明确 11端口为输入端口，端口为输入端口，22端端口为输出端口，电压电流的参考口为输出端口，电压电流的参考方向如图所示。方向如图所示。在这一规定的参考方向下，在这一规定的参考方向下，二端口网络二端口网络的方程组为的方程组为写成矩阵写成矩阵形式：形式：这这一一组组参数就称参数就称为为T参数或参数或A参数，有参数，有时时又称又称ABCD参数，它也是一参数，它也是一组组混合参数。混合参数。13二二端端口口网网络络U1.I2.I1.U2.2112如果端口如果端口
12、电压电压、电电流的参考方向流的参考方向统统一一采用如右采用如右图图中的表示法中的表示法 则二端口网络的则二端口网络的方程组为方程组为除上述四除上述四组组参数外，参数外，还还有两有两组组参数，即参数，即G参数和参数和B参数。它参数。它们们的基本方程分的基本方程分别为别为与与H参数和参数和A参数的基本方程相参数的基本方程相对应对应，只是，只是把基本方程把基本方程组组中自中自变变量和因量和因变变量互量互换换一下即可。由于一下即可。由于这这两两组组参参数数实际实际上很少上很少应应用，不再用，不再细细述。述。这这六六组组参数都描述二端口网参数都描述二端口网络络的的对对外外电电特性。特性。对对于同一网于同
13、一网络络，已知网，已知网络络的任一的任一组组参数，必定可求出其它各参数，必定可求出其它各组组参数。参数。书书中表中表8 1列出了列出了Z参数、参数、Y参数、参数、H参数和参数和T参数的互参数的互换换关系关系 14用一用一组组网网络络参数描述参数描述线线性无源二端口网性无源二端口网络络，在一般情况下，在一般情况下，应应有四个独立参数。但在网有四个独立参数。但在网络络的某些特定条件下，所需独的某些特定条件下，所需独立参数的数目可以减少。立参数的数目可以减少。对对于于可逆的可逆的线线性二端口网性二端口网络络根据互易定理，有根据互易定理，有Y12=Y21，Y参数中的独立参数只有三个，参数中的独立参数只
14、有三个，即即Y11、Y12=Y21及及Y22。同理，在同理，在Z参数中，有参数中，有Z12=Z21，在其它参数中，在可逆网，在其它参数中，在可逆网络络的条件下，有的条件下，有H12=H21及及AD BC=1，这这些关系可以些关系可以由由Y12=Y21，通，通过过各各组组参数参数间间参数的互参数的互换换关系求得，也可关系求得，也可直接由互易定理分直接由互易定理分别别推推导导来来 结论结论：一个一个线线性二端口网性二端口网络络如果是可逆的（一般如果是可逆的（一般线线性无性无源二端口网源二端口网络络均可逆），均可逆），则则描述其端口网描述其端口网络络的的电电特性的特性的独立参数只有三个。独立参数只有
15、三个。15对对于于对对称称线线性二端口网性二端口网络络（对对称网称网络络一定是可逆的）一定是可逆的）则则11端口和端口和22端口可以互端口可以互换换而不影响外而不影响外电电路的工作，路的工作，在在这这一条件下，网一条件下，网络络的的Z参数除参数除Z12=Z21外，外，还应还应有有Z11=Z22成立。同成立。同样样在在对对称条件下二端口网称条件下二端口网络络的其他的其他组组网网络络参数有参数有Y11=Y22、A=D和和H11H22 H12H21=1 结论：结论：对称的线性二端口网络的独立网络参数只有两个对称的线性二端口网络的独立网络参数只有两个 描述二端口网络电特性的参量，除上述六组外，还可以有
16、描述二端口网络电特性的参量，除上述六组外，还可以有其它形式的参数组成。其它形式的参数组成。对对于于线线性无源二端口网性无源二端口网络络，还还常用网常用网络络的开路阻抗和短路阻的开路阻抗和短路阻抗作抗作为为网网络络参数。参数。这这一一组组参数的参数的优优点是各个参数点是各个参数较较易易测测量，量，它它们们也是四个，即也是四个，即16定定义为义为22端口开路端口开路时时，11端口的端口的输输入阻抗入阻抗定定义为义为22端口短路端口短路时时，11端口的端口的输输入阻抗入阻抗定定义为义为11端口开路端口开路时时，22端口的端口的输输入阻抗入阻抗定定义为义为11端口短路端口短路时时，22端口的端口的输输
17、入阻抗入阻抗将将这组这组参数与网参数与网络络的的Z参数及参数及Y参数相参数相对对照，并根据照，并根据Z参数参数及及Y参数与参数与ABCD参数的互参数的互换换关系，可得关系，可得 对对于可逆的于可逆的线线性无源网性无源网络络，这这一一组组参数也同参数也同样样只有三个是独立的只有三个是独立的对对称性的网称性的网络络，有两个独立参数，有两个独立参数17不同的网不同的网络络参数参数组组适用于不同的适用于不同的实际实际需要。需要。选择选择何种参数何种参数的根据，一方面是的根据，一方面是这这些参数是否易于些参数是否易于实际测实际测量得出，另一量得出，另一方面是方面是应应用用这这些参数分析些参数分析电电路工
18、作是否路工作是否简简捷。捷。例如：例如：分析分析电电子管等效子管等效电电路路时时常用常用Z参数或参数或Y参数，分析半参数，分析半导导体器件等效体器件等效电电路路时时常用常用H参数或参数或Y参数，分析参数，分析链链接接电电路路时时常用常用ABCD参数，参数，网网络络参数参数组组的的选选取取 有源二端口网有源二端口网络络的参数的参数 上面提出的六上面提出的六组组参数，所描述的二端口网参数，所描述的二端口网络络，内部都是，内部都是线线性性无源的，如果网无源的，如果网络络内部含有独立源，内部含有独立源，则则根据迭加定理，可以根据迭加定理，可以将端口上的将端口上的电电流（或流（或电压电压）看成）看成为为
19、由两个端口上的由两个端口上的电压电压（或（或电电流）及网流）及网络络内部内部电电源三方面共同作用的源三方面共同作用的结结果，表达果，表达为为由它由它们们分分别单别单独作用于独作用于这这一网一网络络的的结结果的叠加。果的叠加。18如如U1.I2.I1.U2.2 1 12A AI2.I1.2 1 12N NU1.U2.A AIs2.Is1.2 1 12A是内部有源的二端口网是内部有源的二端口网络络端口电压、电流关系用端口电压、电流关系用Y参数表述，应为：参数表述，应为：|+，为有源二端口网络端口短路（为有源二端口网络端口短路（=0，=0）时时在网在网络络内部内部电电源作用下的短路源作用下的短路电电
20、流流 写成矩阵形式写成矩阵形式 或或19同理，如同理，如应应用用Z参数，参数，则应则应是：是：，为有源二端口网络端口开路（为有源二端口网络端口开路（=0，=0）时时在网在网络络内部内部电电源作用下的开路源作用下的开路电压电压 写成矩写成矩阵形式阵形式 或或将端口将端口电电流的正方向改流的正方向改为为自端口的正极性端流出自端口的正极性端流出 与有源端网与有源端网络络（单单端口）的等效端口）的等效电电源源电电路表达式完全相似。路表达式完全相似。因此，它因此，它们们可以看成是戴可以看成是戴维维宁定理及宁定理及诺顿诺顿定理的推广。定理的推广。20例例1：求图示二端口网络的开路阻抗矩阵：求图示二端口网络
21、的开路阻抗矩阵Z。分析：分析：1、令、令开路，即：开路，即：2、令、令 开路，即：开路，即：21例例2：求图示二端口网络的：求图示二端口网络的 开路阻抗矩阵开路阻抗矩阵Z。1、令、令开路，即：开路，即：2、令、令 开路，即：开路，即：分析：分析：22+-+-例例3：求图示二端口网络的：求图示二端口网络的 短路阻抗矩阵短路阻抗矩阵Y。1、令、令短路，即：短路，即：2、令、令 短路，即：短路，即：分析：分析：23+-+-例例4：求图示二端口网络的：求图示二端口网络的 混合参数矩阵混合参数矩阵H。输入输入 信号的频率为信号的频率为 。分析：分析：1、令、令短路，即：短路，即：2、令、令 开路，即：开
22、路，即：24例例5：求图示二端口网络的：求图示二端口网络的 传输参数矩阵传输参数矩阵T。分析：分析：1、令、令开路，即：开路，即：2、令、令短路，即：短路，即：258.3 二端口网络的网络函数二端口网络的网络函数二端口网络作为电路的一个元件在具体应用时，其网络函数二端口网络作为电路的一个元件在具体应用时，其网络函数由信号源参数、负载参数及二端口网络参数共同决定。由信号源参数、负载参数及二端口网络参数共同决定。传输网络传输网络Z ZU1.I2.I1.U2.2 1 12.UsZsZL信号源接二端口网信号源接二端口网络络11端口，端口，负载负载接接22端口，欲求网端口，欲求网络络的的输输入阻抗入阻抗
23、输输出阻抗出阻抗,及及电压传输电压传输函数函数信信号号源源参参数数 负负载载二端口网络的二端口网络的网络参数用网络参数用Z参数表示参数表示 26可求得可求得 电压传输电压传输函数函数输输入阻抗入阻抗输出阻抗输出阻抗 传输网络传输网络ABCDABCDU1.I2.I1.U2.2 1 12ZL二端口网二端口网络络的参数用的参数用ABCD参数表示参数表示极易得出极易得出11端口端口的的输输入阻抗入阻抗为为：27例例 图图a表示放大器晶体管，信号由基极表示放大器晶体管，信号由基极输输入，由集入，由集电电极极输输出，可以用出，可以用图图b所示的二端口网所示的二端口网络络来等效。其网来等效。其网络络参数用参
24、数用H参数表示。求参数表示。求该该放放大器的大器的输输入阻抗入阻抗Zi、电电流流传输传输函数函数Ki和和电压传输电压传输函数函数Ku。Ic.Ib.Uc.ZLUb.a)晶体管放大晶体管放大电电路路网络网络H HUb.Ic.Ib.Uc.ZLb)H参数等效参数等效电电路路解解 在输出端接负载阻抗在输出端接负载阻抗 ZL的情况下，该二端口网络的工作特性可表示为：的情况下，该二端口网络的工作特性可表示为：28输输入阻抗入阻抗电电流流传输传输函数函数电压传输电压传输函数函数解得：解得：由此可由此可见见：二端口网二端口网络络的网的网络络函数不函数不仅仅与与给给定的网定的网络络参数有关，而且参数有关，而且与信
25、号源参数、与信号源参数、负载负载参数都有关系参数都有关系。以上以上对对二端口网二端口网络络的的讨论讨论都是按正弦都是按正弦稳态稳态情况考情况考虑虑的，故用相量法。如的，故用相量法。如果用运算法分析二端口网果用运算法分析二端口网络络，则则上述参数都是复上述参数都是复变变量量s的函数。的函数。二端口网二端口网络络的的转转移函数（移函数（传递传递函数）函数），就是用拉普拉斯，就是用拉普拉斯变换变换形式表示的形式表示的输输出出电压电压或或电电流与流与输输入入电压电压或或电电流之比（注意：流之比（注意：二端口网二端口网络络内部没有独内部没有独立立电电源和附加源和附加电电源源）。）。29例例 解解 如如图
26、图所示所示RLC网网络络的短路的短路导纳导纳矩矩阵为阵为，定，定义义网网络络函数函数，试试用用Y参数来表示参数来表示H(s)。RLCRLC网络网络I1(s)RI2(s)U2(s)U1(s)I1(s)=Y11U1(s)+Y12 U2(s)I2(s)=Y21U1(s)+Y22 U2(s)U2(s)=R I2(s)U2(s)=H(s)U1(s)根据根据题题意列方程：意列方程：H(s)=可解得：可解得：H(s)R Y22+1+R Y21=0工程上二端口网工程上二端口网络络常常为为完成某种功能起着耦合两部分完成某种功能起着耦合两部分电电路的作用，路的作用，这这种功能往往是通种功能往往是通过转过转移函数描
27、述或移函数描述或给给定。定。转转移函数的极点和零点的分移函数的极点和零点的分布与二端口网布与二端口网络络内部的元件及内部的元件及连连接方式等密切相关，而极点和零点的接方式等密切相关，而极点和零点的分布又决定了分布又决定了电电路的特性。所以可根据路的特性。所以可根据转转移函数确定二端口网移函数确定二端口网络络内部内部元件的元件的连连接方式及元件接方式及元件值值，即所，即所谓谓电电路路设计设计或网或网络综络综合合。308.4 二端口网络的等效电路二端口网络的等效电路二端口网络对外的电特性表达为它的两个对外端口上电压、二端口网络对外的电特性表达为它的两个对外端口上电压、电流之间的关系，只要两个二端口
28、网络在对外端口上电压、电流之间的关系，只要两个二端口网络在对外端口上电压、电流之间的关系是相同的，则它们就是互相等效的。电流之间的关系是相同的，则它们就是互相等效的。利用不同的网络参数，可以画出在电路结构形式上完全不利用不同的网络参数，可以画出在电路结构形式上完全不同的等效电路，具体选用哪一种应根据实际情况来决定。同的等效电路，具体选用哪一种应根据实际情况来决定。8.4.1 Z参数等效参数等效电电路路Z参数参数方程方程等效等效电路电路 U1.I2.I1.U2.2 1 12Z12I2.Z21I1.Z22Z1131U1.U2.2 1 12Z12Z11-Z12Z22-Z12I2.I1.I1.(Z21
29、-Z12)U1.I2.I1.U2.2 1 12Z12I2.Z21I1.Z22Z11在这一等效电路中，输入回路和输在这一等效电路中，输入回路和输出回路内各含有受控源，代表输入出回路内各含有受控源，代表输入和输出间的相互影响，因此这种电和输出间的相互影响，因此这种电路常称为路常称为双激励源式等效电路双激励源式等效电路。若将若将Z参数方程改写成：参数方程改写成：单激励源式等效电路单激励源式等效电路将将 Z12看成两个回路的看成两个回路的耦合阻抗（互阻抗）耦合阻抗（互阻抗）328.4.2 Y参数等效参数等效电电路路Y参数方程参数方程 双受控双受控源等效源等效电路电路U1.I2.I1.U2.2 1 12
30、Y11Y22Y12U2.Y21U1.U1.I2.I1.U2.2 1 12-Y12Y11+Y12Y22+Y12U1.21 12(Y Y )若将若将Y参数方程参数方程改写成：改写成：单激励源式单激励源式等效电路等效电路33对于用其它参数表示的二端口网络都可用与以上相似的对于用其它参数表示的二端口网络都可用与以上相似的方法画出其等效电路。方法画出其等效电路。当网当网络为络为可逆可逆时时，独立参数减少，反映在其等效，独立参数减少，反映在其等效电电路上，路上，则则使使等效等效电电路路简简化。例如上面化。例如上面举举出的出的Z参数及参数及Y参数的等效参数的等效电电路，在路，在网网络络是可逆的条件下，有是可
31、逆的条件下，有Z12=Z21，Y12=Y21，于是受控源就不，于是受控源就不存在，等效存在，等效电电路就路就简简化化为为无源无源T型或型或 型等效网型等效网络络 U1.I2.I1.U2.2 1 12YaYcYbU1.I2.I1.U2.2 1 12Z1Z2Z3 无源无源T型等效网络型等效网络 无源无源 型等效网络型等效网络34这些等效电路中的元件参数，可以通过测定网络参数后推这些等效电路中的元件参数，可以通过测定网络参数后推算得出。对于线性无源二端口网络，最方便的方法是测量算得出。对于线性无源二端口网络，最方便的方法是测量网络开路阻抗及短路阻抗。网络开路阻抗及短路阻抗。U1.I2.I1.U2.2
32、 1 12Z1Z2Z3如在无源如在无源T型等效型等效电电路路中，有中，有对对Z1、Z2、Z3联联立求解，得立求解，得而如果网而如果网络络是是对对称称的，可的，可简简化化为为35例例 解解 可逆二端口网可逆二端口网络络的的T参数参数为为A=7，B=3，C=9S，试试求求其其T型等效型等效电电路各元件的数路各元件的数值值。可逆可逆二端二端口网口网络络U1.I2.I1.U2.2 1 12可可逆二端口网逆二端口网络络的的T参数参数满满足足AD BC=1，得，得D=4。电电压电流参考方向如图所示压电流参考方向如图所示则则T参数方参数方程程为为即即变换为变换为Z参参数方程形式数方程形式即即36U1.I2.
33、I1.U2.2 1 12Z1Z2Z3T型型电电路路对应对应的的Z参数方程参数方程为为：可逆可逆二端二端口网口网络络U1.I2.I1.U2.2 1 12比较上述两组方程，可得比较上述两组方程，可得37有些二端口网有些二端口网络络不不仅仅不可逆，而且只能不可逆，而且只能单单向向传输传输。这时这时，只有只有输输入端的入端的电压电压、电电流流对输对输出端出端产产生影响，而生影响，而输输出端的出端的电压电压、电电流流对输对输入端没有影响。入端没有影响。相当于相当于Z12=0或（或（Y12=0），但），但Z210 U1.I2.I1.U2.2 1 12Z12I2.Z21I1.Z22Z11U1.I2.I1.U
34、2.2 1 12Y11Y22Y12U2.Y21U1.令令Z12=0令令Y12=0U1.I2.I1.U2.2 1 12Z21I1.Z22Z11U1.I1.1 1Y11I2.U2.2 2Y22Y21U1.38注意注意：本节介绍的二端口网络的等效电路，只是用电路：本节介绍的二端口网络的等效电路，只是用电路图表示在端口具有相同的电压、电流关系，均为电路模图表示在端口具有相同的电压、电流关系，均为电路模型而并非实际电路，表示的目的是利于进行电路分析。型而并非实际电路，表示的目的是利于进行电路分析。至于这些电路能否实现，即能否用实际的器件连接得至于这些电路能否实现，即能否用实际的器件连接得出以及如何得出或
35、得到近似符合于某一网络函数的实出以及如何得出或得到近似符合于某一网络函数的实际电路，称为网络综合问题，其内容已超出本书范围，际电路，称为网络综合问题，其内容已超出本书范围，不再涉及。不再涉及。398.5 二端口网络的连接二端口网络的连接类似于二端（单端口）网络的连接有串联、并联之分，类似于二端（单端口）网络的连接有串联、并联之分，二端口网络也有几种典型的连接方式：二端口网络也有几种典型的连接方式：级联级联、并联并联、串串联联、串并联串并联及及并串联并串联，其中以级联与并联最常遇到。，其中以级联与并联最常遇到。8.5.1 二端口网络的级联二端口网络的级联级联级联又称又称链链接或累接接或累接，是指
36、前面一个二端口网，是指前面一个二端口网络络N的的输输出端与后面一个二端口网出端与后面一个二端口网络络N的的输输入端相接。入端相接。N NU1.I2.I1.U2.N NU1.I2.I1.U2.40N NU1.I2.I1.U2.N NU1.I2.I1.U2.每一个二端口网络称为每一个二端口网络称为一级，后一级的输入都一级，后一级的输入都是前一级的输出。是前一级的输出。因此，在因此，在级联级联的情况下，的情况下，计计算复合网算复合网络络的参数，以使用的参数，以使用ABCD参数参数并采用上并采用上图图所示的所示的参考方向参考方向为最方便。为最方便。设设网网络络N的参数的参数为为ABCD，网，网络络N的
37、参数的参数为为ABCD则则在在级联级联的情况下有的情况下有41即：即：=这一复合二端口网络输入端的电压和电流是这一复合二端口网络输入端的电压和电流是 和和 ，输出端的电压和电流是输出端的电压和电流是 和和 。因此，它的。因此，它的链接矩阵链接矩阵为原来为原来两个网络链接矩阵的乘积两个网络链接矩阵的乘积，即，即如果有几个二端口网络相级联，如果有几个二端口网络相级联，复合二端口网络复合二端口网络的的链链接矩阵接矩阵即为这即为这几个网络链接矩阵几个网络链接矩阵顺次相乘的积顺次相乘的积。注意注意：矩阵相乘不服从一般乘法的交换律，因此网络级：矩阵相乘不服从一般乘法的交换律，因此网络级联，其先后联，其先后
38、次序不能调换次序不能调换。42例例 解解 倒倒L型二端口网型二端口网络络N0可看成两个最可看成两个最简单简单的的单单元件二端元件二端口网口网络络N和和N的的级联级联，试试用网用网络级联络级联公式推求它的公式推求它的网网络络参数。参数。对对网网络络N，有，有写成矩写成矩阵阵形式形式为为对对于网于网络络N，有，有写成矩写成矩阵阵形式形式为为43将将N与与N级联级联，得原网，得原网络络N0的的链链接矩接矩阵为阵为如将链接的顺序调换一下如将链接的顺序调换一下 可求得可求得这这一倒一倒L型型网网络络的的链链接参数接参数为为显显然，然，这这两种两种级联级联是是不相同的，它相当于不相同的，它相当于将原来的倒
39、将原来的倒L型网型网络络11端与端与22端端对调对调了了一下。一下。448.5.2 二端口网络的并联二端口网络的并联两个二端口网络的两个二端口网络的并联并联，是指它们的两个端口分别并联连接。，是指它们的两个端口分别并联连接。I1.N NI2.U1.N NI2.U2.I1.U2.U1.U10.U20.I20.I10.由于由于输输入端口及入端口及输输出端口都是并出端口都是并联联的，有的，有在并在并联联的情况下，的情况下，计计算复合网算复合网络络的参数以用的参数以用Y参数参数为为最方便。最方便。对对网网络络N，有，有对对网网络络N有有45由于由于而而得得=+=+=可可见见，两个二端口网，两个二端口网
40、络络并并联联后复合二端口网后复合二端口网络络的的Y矩矩阵阵为为原来的两个网原来的两个网络络的的Y矩矩阵阵之和之和 =+=Y0=Y+Y 或或与导纳元件并联的计算公式完全相似与导纳元件并联的计算公式完全相似 468.5.3 二端口网络的串联二端口网络的串联如果两个二端口网络的如果两个二端口网络的两个端口分别串联相接两个端口分别串联相接，称为这两个，称为这两个二端口网络相二端口网络相串联。串联。I1.NI2.U1.NI2.U2.I1.U2.U1.U10.U20.I20.I10.在在这这一接法下，有一接法下，有在串联的情况下，计算复合网络在串联的情况下，计算复合网络的参数以用的参数以用Z参数为最方便。
41、参数为最方便。网网络络N网网络络N47上两式相加，得上两式相加，得=+=+=由此可由此可见见，两个二端口网，两个二端口网络络串串联联后复合二端口网后复合二端口网络络的的Z矩矩阵为阵为原来两个网原来两个网络络的的Z矩矩阵阵之和。之和。Z0=Z+Z 或或=+48在二端口网络并联或串联的情况下，组成二端口网络在二端口网络并联或串联的情况下，组成二端口网络端口的条件即从端口的一个端子流入的瞬时电流必须端口的条件即从端口的一个端子流入的瞬时电流必须等于从这端口另一端子流出的瞬时电流，可能因二端等于从这端口另一端子流出的瞬时电流，可能因二端口网络的相联而被破坏。口网络的相联而被破坏。二端口网络在作并联、串联等复合连接时，如原来网络二端口网络在作并联、串联等复合连接时，如原来网络端口的条件仍然满足，称为端口的条件仍然满足，称为正规连接正规连接；凡是正规连接的；凡是正规连接的二端口网络，可按前述方法计算复合网络的参数。否则，二端口网络，可按前述方法计算复合网络的参数。否则，就称为连接是就称为连接是非正规非正规的的。对于二端口网络的非正规连接，前面得出的复合网络参数对于二端口网络的非正规连接，前面得出的复合网络参数和矩阵计算方法便不能适用。和矩阵计算方法便不能适用。特别指出特别指出49本章结束本章结束50