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1、30 30 十二月十二月 2022 2022必修5第二课时30 30 十二月十二月 2022 20221.1.等比数列的定义等比数列的定义2.2.等比数列的判定等比数列的判定 a an n 为等比数列为等比数列一一.复习回顾复习回顾30 30 十二月十二月 2022 20224.等比中项等比中项 若若a，G，b成等比数列，则成等比数列，则G叫做叫做a与与b的的等比中项等比中项3.3.等比数列的通项公式等比数列的通项公式推广推广30 30 十二月十二月 2022 20225.等比数列的性质等比数列的性质等差数列的性质等差数列的性质30 30 十二月十二月 2022 20221.首项为首项为3,末
2、项为末项为3072,公比为公比为2的等的等比数列的项数有比数列的项数有()A.11项项 B.12项项 C.13项项 D.10项项2.在等比数列在等比数列 中中,则则A.48 B.72 C.144 D.192 练习题练习题:AD30 30 十二月十二月 2022 20223.在等比数列在等比数列 中中,则公比则公比q等于等于:A.1或或2 B.-1或或-2 C.1或或-2 D.-1或或2 C30 30 十二月十二月 2022 202230 30 十二月十二月 2022 2022预习测评预习测评答案答案：A30 30 十二月十二月 2022 2022答案答案：D30 30 十二月十二月 2022
3、202230 30 十二月十二月 2022 20224在等比数列在等比数列an中，中，a6a15a9a1230，则则前前20项项的的积积等于等于_解析解析：数列数列an成等比数列，成等比数列，a6a15a9a12，a6a1515，a1a2a3a4a20(a1a20)10(a6a15)101510.答案答案：151030 30 十二月十二月 2022 2022题型一等比数列的性质的应用题型一等比数列的性质的应用典例剖析典例剖析解解：解法一解法一：a6a2q4，其中，其中，a22，a6162，q481，a10a6q41628113 122.解法二解法二：2、6、10三数成等差数列，三数成等差数列，
4、a2、a6、a10成等比数列成等比数列30 30 十二月十二月 2022 202230 30 十二月十二月 2022 2022题型二等差数列与等比数列的综合题题型二等差数列与等比数列的综合题【例例2】三个正数成等差数列，它三个正数成等差数列，它们们的和等于的和等于15，如果它，如果它们们分分别别加上加上1,3,9，就成，就成为为等比数列，求等比数列，求此三个数此三个数30 30 十二月十二月 2022 2022例例3.三角形的三边成等比数列，三角形的三边成等比数列，求公比求公比 q 的取值范围的取值范围.解：解：设三边为：设三边为：a,aq,aq2(a,q0)，则则解解(1)得：得：解解(2)
5、得：得：解解(3)得：得：q R求它们的交集求它们的交集故公比故公比q的取值范围：的取值范围：30 30 十二月十二月 2022 2022A.成等差数列不成等比数列成等差数列不成等比数列B.成等比数列不成等差数列成等比数列不成等差数列C.成等差数列又成等比数列成等差数列又成等比数列D.既不成等差数列又不成等比数列既不成等差数列又不成等比数列例例4.设数设数是等比数列，且是等比数列，且则则30 30 十二月十二月 2022 20221.的的等比中项是等比中项是2.已知正数等比数列已知正数等比数列中，中，对对所有的自然数所有的自然数 n 都成立，则公比都成立，则公比 q=巩固练习巩固练习30 30 十二月十二月 2022 20223.已知等差数列已知等差数列的公差数列的公差数列，且，且成等比数列，则成等比数列，则4.等比数列等比数列 中，中，公比为整数，则公比为整数，则51230 30 十二月十二月 2022 2022