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1、次优和非最优的一般分析：方法的创新( 黄泽先先 曾令令华 湖湖南大学金金融学院)A gennerall anaalysiis onn thee seccond and non-Pareeto ooptimmalitty : innoovatiion oof meethodd摘要：本文文运用理性性预期思想想和随机等等价方法开开拓性地研研究了资源源配置的效效率，包括括帕累托最最优（无约约束帕累托托最优和有有约束帕累累托最优）和和非帕累托托最优；基基本结论是是，一个资资源配置中中所有商品品价格波动动的总方差差等于零等等价于在二二阶条件具具备下其处处于帕累托托最优状态态，也等价价于资源配配置满足无无约
2、束条件件下的帕累累托最优条条件或有约约束条件下下的帕累托托次优条件件；而总方方差大于零零等价于资资源配置处处于非帕累累托最优状状态；总方方差与资源源配置中期期望价格的的比值越小小，则这个个配置的效效率越高，反反之，则越越低；最后后，设计了了一个“信息逐步步披露的预预期帕累托托改进”模型讨论论了非帕累累托最优配配置的改进进途径及其其政策含义义。关键词：最最优条件次优条件件最优配配置非最最优配置帕累托改改进政策策含义Abstrract: Thiis paaper deveelopmmentaally reseearchhes oon thhe effficiiencyy of resoourcee
3、 alllocattion by mmeanss of ratiionall exppectaationn theeory and randdom eequivvalennce mmethood, tthe pprobllems of wwhichh invvolvees Paaretoo opttimallity, inccludiing uunbouund PParetto opptimaalityy andd bouund PParetto opptimaalityy, annd Noon-Paaretoo opttimallity; Itss bassic cconcllusioons
4、 cconceern wwith thatt thee agggregaate vvariaance of ppricee fluuctuaationn of the overrall goodds inn thee ressourcce alllocaationn is equiivaleent tto itts acchievving at PParetto opptimaalityy, annd iss alsso eqquivaalentt to thatt thee ressourcce alllocaationn sattisfiies PParetto opptimaalityy
5、 connditiions undeer unnbounnd coondittionss or Pareetos seecondd opttimallity condditioons uunderr bouund ccondiitionns; MMore thann zerro off thee agggregaate vvariaance is eequivvalennt too thaat thhe reesourrce iis inn nonn-Parreto optiimaliity sstatuus; ssmalller iis thhe raatio of tthe aaggree
6、gatee varriancce too thee exppectaationn priice oof thhe reesourrce , lowwer iis thhe effficiiencyy of the resoourcee alllocattion, vicce veersa; finnallyy, thhis aarticcle wworkss outt a mmodell of “ exppecteed immprovving baseed onn graaduall expposurre too infformaationn”, annd diiscussses the ro
7、add of Pareeto iimproovemeent aand tthe ppoliccy immpliccatioon.Key wwordss: Opptimaal coondittion; Seccond optiimal condditioon; OOptimmal aalloccatioon; NNon-ooptimmal aalloccatioon; PParetto immprovv; Poolicyy impplicaationn作者简介曾令华， 湖南大学学金融学院院教授、博博士生导师师；黄泽先，湖湖南大学金金融学院博博士生； 联系电话：1310002500076, 073
8、31-655866991 邮编：4100079通信地址：湖南大学学金融学院院博士生信信箱 联系人：黄泽先E-maiil：s0221810019次优和非最最优的一般般分析：方方法的创新新摘要：本文文运用理性性预期思想想和随机等等价方法开开拓性地研研究了资源源配置的效效率，包括括帕累托最最优（无约约束帕累托托最优和有有约束帕累累托最优有关概念参见：本杰明.M.弗里德曼等.货币经济学(第卷) .陈雨露等译.第一版.北京：经济科学出版社.2002，6.P118-120）和和非帕累托托最优；基基本结论是是，一个资资源配置中中所有商品品价格波动动的总方差差等于零等等价于在二二阶条件具具备下其处处于帕累托托
9、最优状态态，也等价价于资源配配置满足无无约束条件件下的帕累累托最优条条件或有约约束条件下下的帕累托托次优条件件有关概念参见：黄有光.福利经济学.周建明等译.第一版.北京：中国友谊出版社.1991，1.P：168；而总方方差大于零零等价于资资源配置处处于非帕累累托最优状状态；总方方差与资源源配置中期期望价格的的比值越小小，则这个个配置的效效率越高，反反之，则越越低；最后后，设计了了一个“信息逐步步披露的预预期帕累托托改进”模型讨论论了非帕累累托最优配配置的改进进途径及其其政策含义义。关键词：最最优条件次优条件件最优配配置非最最优配置帕累托改改进政策策含义一、问题的的提出和研研究的基本本框架西方学
10、者论论证了在无无约束（信信息不完全全、垄断、外外部性、公公共产品和和政府干预预不存在）条条件下，资资源配置达达到帕累托托最优必须须具备三个个条件，如如图1；RR. Liipsy 和 K. Lanncastter(11956-19577)的次次优的一般般理论研研究了在一一个约束条条件下实现现帕累托最最优必须满满足的条件件，即次优优条件；而而且对非帕帕累托最优优状态作出出了断言：某些最优优条件得到到满足而另另外一些条条件没有得得到满足的的各种状态态之间是不不能先验地地进行评价价的参见：约翰.伊特韦尔.新帕尔格雷夫经济学大辞典(第四卷).第一版.北京：经济科学出版社.1996，12.P：302；因此
11、此，至少有有两个问题题值得进一一步探讨，一一是多个约约束条件（其其雅可比行行列式不为为零）下资资源实现帕帕累托最优优的次优条条件是什么么？二是如如果两个资资源配置都都不能实现现帕累托最最优，那么么，如何判判断哪一个个资源配置置的效率更更高？本文文从这两个个问题切入入，基本的的研究框架架如图1中中虚线内的的内容。首先，本文文运用一些些新的方法法和思想对对这些问题题进行开拓拓性的研究究，一是用用随机方法法（有别于于传统的确确定性方法法）对资源源配置状态态（非最优优或最优状状态）进行行了整体等等价性描述述，这有利利于运用数数学期望和和方差理论论对这两个个问题有效效而系统地地描述和解解决；二是是引入理
12、性性预期思想想，其主要要目的是为为非帕累托托最优配置置找出一个个合理的参参照状态即即预期帕累累托最优状状态，以判判定前者效效率的高低低；三是引引入了组合合商品的概概念，其主主要目的是是降低用模模型描述次次优条件的的难度。其其次，本文文的第一个个结论是，如如果一个资资源配置能能达到帕累累托最优，则则其所有商商品价格波波动的总方方差必定为为零；反之之，总方差差为零，则则资源配置置必定是帕帕累托最优优的；第二二个结论与与第一个结结论是等价价的，即在在无约束条条件下，资资源配置实实现帕累托托最优必定定满足帕累累托最优条条件；在有有约束条件件下，资源源配置实现现帕累托最最优必定满满足次优条条件，即任任何
13、两个消消费者对组组合商品的的边际效用用相等；而而且，在满满足二阶条条件的情形形下，这个个结论的逆逆命题也成成立；第三三个结论是是，如果资资源配置不不能实现帕帕累托最优优，则其所所有商品价价格波动的的总方差必必定大于零零；反之，总总方差大于于零，则资资源配置必必定是非帕帕累托最优优的；而且且，总方差差越大，资资源配置的的效率越低低，总方差差越小，资资源配置的的效率越高高；最后，一一些论证过过程和对策策建议也颇颇有吸引力力，如本文文简明地给给出了科斯斯第一定理理的数学证证明；再如如本文的结结论表明在在理性人和和市场不完完全的情况况下，提倡倡集体主义义和利他主主义可以提提高整个资资源配置的的效率，甚
14、甚至可以达达到帕累托托最优配置置，这意味味着我国提提倡的马克克思主义指指导思想在在本质上并并不必然与与市场经济济相冲突。二、帕累托托最优配置置必定满足足帕累托最最优或次优优条件；在二二阶条件具具备下，满满足帕累托托最优或次优条件件的配置必必定实现帕帕累托最优优帕累托最优优状态是指指再也不能能实施帕累累托改进的的资源配置置状态，或或者说，所所有人同时时（非依次次）获得了了最大满足足或效用（在在不耗费成成本的情况况下谁也不不愿意、也也不能再改改变现状）的的一种状态态,从另一一视角来看看，此时意意味着资源源配置处于于一种稳定定状态，而而随机过程程的稳定可可以用方差差是否等于于零来进行行判定；我我们首
15、先用用边际方法法来描述资资源配置的的最优性，在在下一部分分再用随机机方法来描描述资源配配置的最优优性。（一）无约约束条件下下的帕累托托最优条件件在无约束的的条件下，帕帕累托最优优必须满足足三个必要要条件：即即交换的帕帕累托最优优条件，即即任何两个个消费者对对任意两种种商品的边边际替代率率相等；生生产的帕累累托最优条条件，任何何两个生产产者对任意意两种生产产要素的边边际技术替替代率相等等；生产和和交换的帕帕累托最优优条件，即即任一生产产者的任何何两种产品品边际转换换率等于任任一消费者者的这两种种产品的边边际替代率率，我们以以交换的帕帕累托最优优条件(下下同)为例例加以说明明。1、帕累托托最优条件
16、件假定整个经经济中有个个消费者，种商品，效用函数为；为第个消费者拥有的初始财富量，其中；消费者在购买第种商品时的价格为，则根据帕累托最优定义，其一阶条件（必要条件）为：，（） (2-11-1)二阶条件（充充分条件）为为： (22-1-22)如何求一阶阶条件，实实际上就是是求下列问问题的解： (2-1-3)运用拉格朗朗日法可得得： (22-1-44) 上式中， 。这意味着当当资源配置置达到帕累累托最优时时，任何两两个消费者者对任何两两种商品的的边际替代代率是相等等的，或者者说同一商商品给不同同消费者带带来的边际际效用之比比相等；更更深的含义义是，每种种商品的价价格都准确确地传递了了消费者对对该商
17、品的的效用达到到了最大这这一信息，这这启迪了我我们用价格格变动来描描述效用变变动即效率率，而在下下面将看到到，在有约约束条件下下，这个命命题却不一一定成立。2、帕累托托最优条件件的矩阵表表示法帕累托最优优条件也可可用矩阵更更直观地表表示出来，如如（2-11-5）式式所示： （22-1-55）我们构造一一个的矩阵，第列元素素表示每个个消费者购购买第种商商品的边际际效用；第第行表示第第个消费者者购买每一一种商品的的边际效用用，显见任任何两个消消费者对任任何两种商商品的边际际效用是相相等的，因因而，矩阵阵表示了帕帕累托交换换最优条件件；边际效效用不方便便测度，但但在消费者者均衡的条条件下，则则（2-
18、11-4）式式满足，因因而，可以以通过式（22-1-44）将表示示成式(22-1-55)的中间间一项，为为方便起见见，我们更更进一步令令影子价格格，则可以以得出式(2-1-5)的最最后一项矩矩阵。（二）有约约束条件下下的帕累托托次优条件件1、帕累托托次优条件件的传统表表示法在有约束条条件(如外外部性、公公共产品、垄垄断、信息息不完全和和政府干预预)下，每每种商品的的价格变动动可能与其其他商品的的价格变动动相关，即即存在个消消费者序列列独立决策策进行交易易的线性无无关的约束束条件，其其中，且，其中为阶雅可比比行列式，且互不相等；另一方面，由于交易成本、不自主交易和信息不对称的存在，使经济体系中同
19、一种商品的交易价格不同，如第个消费者购买第种商品的价格可能分别为；因此，帕累托次优条件与最优条件就会不同，我们仍然以纯交换经济的情况来进行说明。有约束条件件下帕累托托最优的一一阶条件可可描述为：，（） (2-2-1)二阶条件（充充分条件）为为： (2-2-2)如何求一阶阶条件，实实际上就是是求下列问问题的解：上式中，可可设为消费费者的收入入约束，运运用拉格朗朗日法可得得一阶条件件为： （2-22-3）一般而言，此此时的边际际条件是相相当复杂的的，我们考考虑一种特特殊情况，当当整个资源源配置只受受到不完全全市场(如如信息不完完备的条件件下)下的的收入约束束(各商品品之间不相相关)时，即即，而，其
20、中中，则此时时(2-22-3)可可表示为： (2-22-4)如果现实中中每个消费费者交易同同一种商品品的信息共共享是需要要很高成本本的，那么么，(2-2-4)式就是商商品不相关关情况下帕帕累托最优优的次优条条件；然而而，现实中中这种交易易信息的共共享成本并并不很高，在在可以忽略略信息共享享的成本时时，那么，式式(2-22-4)还还可以进行行帕累托改改进，即通通过资源组组合保持边边际效用较较低者效用用不变，而而将资源转转移到边际际效用较高高者处，是是一种帕累累托改进；只有当所所有消费者者对同一种种商品的边边际效用都都相等时，这这种改进才才不可取，即即达到帕累累托最优，故故有(令影影子价格为为零)
21、：，令令表示消费费者对商品品的交易量量占所有消消费者对商商品的总交交易量的比比重，则：上式中商品品的平均交交易价格，所所以，此时时的最优条条件为： (2-2-5)2、组合交交易下的帕帕累托次优优条件我们引入“消费者的的组合交易易效应”来简化模模型，消费费者的组合合交易是指指消费者在在交易商品品时并非序序列地独立立对商品进进行一个接接一个地交交易，而是是将所有要要进行交易易的商品组组合起来一一次性交易易，对理性性的消费者者而言，独独立交易和和组合交易易的结果应应是一致的的；一个消消费者一次次性交易完完所要交易易的组合商商品，则可可以认定该该消费者在在交易之前前已经对影影响组合商商品交易的的所有可
22、控控因素都进进行了充分分的考虑，也也就是说消消费者已经经将所有影影响组合商商品交易的的可控因素素都反映到到其交易商商品的种类类及其价格格和成交量量这些结果果上来，这这意味着我我们的模型型中没有必必要反映这这些因素而而只要反映映组合商品品的种类、价价格和数量量以及一些些不可控因因素；反之之，如果一一个消费者者序列地独独立交易一一个或部分分商品，此此时，这一一商品之外外的其它影影响本次交交易的因素素必须进入入模型，显显见，前者者的模型描描述要比后后者的模型型描述简单单得多；同同时，一般般而言能够够影响的不不可控约束束为收入约约束条件，在此假定定之下，帕帕累托次优优条件的的的一阶条件件和二阶条条件分
23、别为为：，（） 和和 一阶条件就就是下述规规划问题的的解： （22-2-66）上式中， ，分别为消消费者进行行商品交易易时的平均均价格和初初始财富量量，我们注注意到，而而一般而言言在（2-2-3）中中，运用拉拉格朗日法法并令影子子价格为11可得：,且 （22-2-77）当交易信息息不能充分分共享时，上上式为帕累累托次优条条件，即任任何两个消消费者对其其交易的组组合商品的的边际效用用与组合商商品的价格格之比是相相等的，而而当信息充充分共享时时，必有每每个消费者者对组合商商品的边际际效用相等等，故有，令令表示消费费者所交易易的商品量量占商品总总交易量的的比重，则则：上式中，为为所有交易易商品的平平
24、均价格，所所以此时帕帕累托的次次优条件为为： (2-2-8)我们现在分分析它的具具体表现形形式，由于于：设为消费者者在交易商商品时的交交易量占消消费者总交交易量的比比重，即，则则：同时，所有有交易商品品的平均价价格故有： （22-2-99）即：（2-2-10）（2-2-10）表表明()未未必为零，这这意味着每每种商品的的平均价格格未必传递递了消费者者相应的效效用达到最最大的信息息；又： (2-22-11)如果各商品品不相关(惟有收入入约束)，则则由式(22-2-55)、(22-2-88)及(22-2-111)可得得：；则即的秩为,那那么必线性性无关，故故： 将上式代入入(2-22-10)，得
25、，从而可可以得出： (2-22-12)(2-2-12)式式意味着，各各商品价格格波动不相相关时，每每个消费者者关于任意意两种商品品的边际效效用之比等等于他们交交易的这两两种商品的的平均价格格之比；又又当同一种种商品的价价格是惟一一时，式(2-2-12)和和式(2-1-4)等价，故故(2-22-12)是(2-1-4)的推广形形式。总之，如果果资源配置置满足帕累累托最优或或次优条件件且在二阶阶条件具备备下，则其其必定实现现了帕累托托最优；反反之，如果果资源配置置实现了帕帕累托最优优，则其必必定满足帕帕累托最优优或次优条条件。三、不满足足帕累托最最优条件或或帕累托次次优条件的资源配置置效率也可可以比
26、较（一）非帕帕累托最优优状态的随随机等价法法考虑用矩阵阵将各消费费者关于每每种商品的的最终成交交价格表示示出来： （3-11-1）在这里我们们将矩阵中中第列的元元素看成是是第个价格格随机变量量的不同的的观测值，而而第个消费费者关于其其第种商品品的交易量量占第种商商品总交易易量的比重重可看成出现现的概率，显显见，（），这种描描述方法就就是将复杂杂的确定性性系统转换换成简单的的随机性系系统，我们们称之为随随机等价方方法，各种种可能的状状态有：1、当时，矩矩阵代表一一个帕累托托最优配置置，此时，矩矩阵等价于于（2-11-5）式式的矩阵。2、首先，当当任意两个个价格随机机变量的协协方差不为为零时，即即
27、；表示这两两个价格随随机变量是是相关的，这这意味着这这两种商品品的价格不不能独立，一一种商品的的价格变化化必定受到到另一种商商品价格的的约束，像像外部性（替替代性、互互补性）、垄垄断、公共共产品或公公害以及政政府干预等等就可能使使商品之间间呈现相关关性；意味味着至少有有两个消费费者关于第第种商品的的交易价格格是不相等等的；在市市场上商品品相同而价价格不同主主要是由三三方面原因因造成的，一一是商品的的供给或需需求缺乏弹弹性，此时时需求方严严重依赖供供给方，因因而，供给给方有可能能对需求方方进行价格格或数量配配给，从而而导致相同同商品的不不同价格；二是信息息不对称，这这种情况下下不同的市市场参与者
28、者获取相同同商品交易易的信息集集不相等，使使交易决策策，进一步步使相同商商品的价格格不同；三三是交易成成本大，此此时，市场场参与者进进行不合理理交易的机机会成本很很低，从而而，导致了了相同商品品的不同价价格。如果果信息完备备、交易成成本为零而而且商品的的供给和需需求富有弹弹性，则相相同商品的的价格将相相同；为了了更清晰地地看到这一一点，设商商品的需求求和供给富富有弹性，这这意味着商商品交易成成功与否只只取决于商商品的价格格而非价格格外的因素素；设市场场上共有个个消费者，个厂商，共生产种商品，初始时，消费者对商品愿意支付价格，而厂商对商品愿意销售价格，不妨设，如果交易成本为零，则消费者在交易商品
29、时能无成本地选取中的任何价格，而厂商在交易第种商品时可以无成本地选取中任何价格；如果信息是完备的，则意味着所有需求方都愿意选取交易价格进行交易，同时，所有供给方都愿意选取交易价格进行交易；如果，则市场不能均衡，或者说均衡时的交易量为零，只有当市场才能均衡，这意味着同一种商品的价格相同。其次，任意两个价格随机变量的协方差等于零意味着或；时表示这两个价格随机变量是不相关的，在正态分布的情况下，这意味着这两种商品是独立品；而表示所有商品的价格都相等且等于其预期价格，这意味着，消费者在商品交易时的交易成本为零、信息完备而且商品的供给和需求是富有弹性的，实际上这就是完全竞争市场的情况。（二）非帕帕累托最
30、优优配置的效效率测度1、预期帕帕累托最优优配置怎样判定一一个非帕累累托最优配配置的效率率是一个很很有现实意意义的议题题，本文认认为将非帕帕累托最优优状态同其其预期的帕帕累托最优优状态进行行比较是判判定前者效效率高低的的最佳途径径；令所有消消费者关于于交易的商商品种类、价价格和数量量的信息。首先，如果果资源配置置中所有商商品的价格格波动不相相关，则在在此信息基基础上我们们可以利用用最优条件件（2-11-4）找找到一个预预期的帕累累托配置，用用矩阵表示示如下： （3-2-1）显见，是一一个帕累托托最优配置置，因为矩矩阵中每一一列的数字字都是相等等的，至此此，我们已已凭最少的的信息找到到了一个预预期
31、的资源源配置状态态，且这个个状态是帕帕累托最优优的。根据数学期期望与方差差理论，（33-1-11）式的方方差表示了了资源配置置的各种商商品价格与与其预期的的帕累托最最优配置的的各种商品品预期价格格的总偏离离；消费者者均衡时，就就表示了每每个消费者者关于每种种商品的边边际效用与与其预期值值的边际效效用的总偏偏离，因而而，（3-1-1）式式的方差实实际上表示示了资源配配置的效率率与其预期期的帕累托托最优配置置的效率的的总偏离，具具体说来： (3-2-2)其中分别为为第种商品品交易量占占总交易量量的比重；为协方差差或方差，表示向量量（），表示其其转置向量量，表示协协方阵，即即： (3-22-3)对所
32、有商品品价格波动动不相关的的资源配置置而言，（33-2-33）变为： （3-2-4）其次，如果果各商品价价格的波动动是相关的的，则可以以利用次优优条件来（22-2-88）式找出出其预期的的帕累托最最优配置，即即： （33-2-55）（3-2-5）式中中右边矩阵阵中的每一一行可看成成组合商品品价格随机机变量的第次次观测，而而为所有商商品的平均均价格；必必须指出的的是，一个配置的预预期帕累托托最优配置置不是惟一一的，比如如(3-22-5)和和(3-22-1)都都是配置的的最优矩阵阵，但它们们的总方差差都为零，因因而，效率率都一样；但在对每每个消费者者给定的最最少完备信信息(每个个消费者交交易的各商
33、商品的价格格和数量)下，其预预期帕累托托最优配置置是惟一的的，即为(3-2-1)式。然而，当所所有商品的的价格波动动相关时，每每一种商品品的价格未未必表示了了消费者相相应获得的的效用达到到了最大，但但可以肯定定消费者完完成了组合合商品交易易时的效用用达到了最最大，设表表示组合商商品的价格格随机变量量，则其效效用的偏离离就可表示示为：，又又由式(22-2-111)知： (33-2-66)所以，其总总边际效用用与预期的的总边际效效用的偏离离为： (3-2-7)根据(3-2-6)式，(33-2-77)可表示示为： (33-2-88)显见，式(3-2-8)与(3-2-2)是完完全相同的的，这里借借助了
34、一个个重要的事事实，即消消费者之间间的相互影影响都反映映在单个消消费者所交交易的商品品价格和数数量上来了了，从而，在在模型中各各消费者都都是描述成成相互独立立的，所以以，(3-2-8)式的前两两项才得以以恒等，这这是本结论论的一个关关键。至此，我们们论证了不不管是有约约束还是无无约束的资资源配置，我我们都可以以用其所有有商品价格格波动的总总方差来描描述其资源源配置的效效率。2、资源配配置效率的的判定运用资源配配置中所有有商品价格格波动的总总方差就可可以判定其其效率高低低，具体而而言：（1）如果果一个资源源配置的或或为零，则则其满足(3-2-1)或(3-2-5)，故故必是无约约束最优或或有约束最
35、最优；反之之，如果一一个资源配配置满足帕帕累托最优优或次优条条件，则其其或必为零。(2) 就就同一资源源配置来说说，或越大其资资源配置的的效率越低低，或越小者其其资源配置置的效率越越高。（3）对不不同的资源源配置而言言，越大者者，其资源源效率越低低，越小者者其资源配配置效率越越高。我们们可以假定定整个资源源配置是一一个正态分分布，这是是不难实现现的，这是是因为当一一个变量的的变化受到到许多因素素影响且没没有任何因因素起主导导作用，同同时，这些些影响因素素可以迭加加，那么，根根据概率论论中Linndebeerg-LLevy的的中心极限限定理，这这个变量就就是服从正正态分布的的随机变量量参见：唐国
36、兴.高等数学（二）：概率统计.第一版.武汉：武汉大学出版社.1998，3.P：153154；而正态态分布的随随机变量（可可以相关）的的线性组合合仍然是正正态分布的的参见：D.N. 古扎拉蒂.计量经济学（上）.林少宫译.第三版.北京：中国人民大学出版社.1996,12.P：93；一般而而言，市场场竞争程度度较高的商商品基本满满足中心极极限定理的的条件，因因而，市场场有充分的的竞争性时时，每种商商品的价格格波动均可可视为正态态随机分布布，而整个个资源所有有商品的价价格波动是是它们的随随机分布的的线性组合合，因此，也也是正态分分布的；如如果是正态态分布随机机变量，则则根据正态态分布的特特征，有,其含
37、义是是，考察任任意一个交交易者，其其交易价格格与最优价价格相对偏偏离小于的的概率为，比比方说，两两个资源配配置的方差差分别为和和，最优价价格分别为为和，则由正正态分布的的结论得，第第一个配置置有，第二二配置有，显显见有，故故第二个配配置的效率率较高。（三）预期期的帕累托托改进模型型真正有现实实意义的是是研究帕累累托改进是是如何进行行的，为此此，我们构构建一个“信息逐步步披露的预预期帕累托托改进”模型。1、模型的的假定：（1）所有有消费者都都追求效用用最大化，初初始财富有有限；（2）所有有消费者效效用函数严严格凹；（3）消费费者数量足足够多，所所有消费者者都是商品品的消费者者和供给者者，且单个个
38、消费者的的供给和需需求非常小小；（4）消费费者交易的的所有商品品价格和成成交量都是是可以逐步步被观察到到的，即市市场信息是是逐步披露露的；（5）每个个消费者的的市场预期期都是理性性的，同时时意味着在在给定收入入下的消费费者的效用用是可获得得信息量的的不减函数数；（6）市场场的交易成成本为零；上面的假定定中，（11）保证消消费者行为为是理性的的；（2）表表示消费者者的效用最最大化是可可行的；（33）意味着着我们暂时时只考虑纯纯交换经济济，且单个个消费的某某种行为对对整个市场场的效率不不会产生影影响；（44）保证了了整个市场场是均衡的的，因为被被观察到的的成交量意意味着市场场总需求等等于总供给给，
39、而被观观察到的商商品价格意意味着总需需求等于总总供给下价价格存在；（5）保保证了主观观预期值与与客观的结结果是系统统一致的；（6）任任何小的效效用的增加加都是可行行的；2、预期的的帕累托改改进设信息集第第个消费者者关于第种种商品的成成交价格和和成交量，显见，对对第个消费费者从第种种商品中所所获得的预预期值效用用，且关于于第种商品品的预期价价格；同理理，对第个个消费者和和第种商品品有和首先，我们们考虑各商商品价格波波动不相关关的情况。第一，如果果两个消费费者对称地地向对方披披露信息，则则提高了整整个资源配配置的效率率。以第和第个个消费者为为例加以说说明，根据据假定（55），可得得：和和显见，上式
40、式意味着当当信息披露露后，预期期到第和第第个消费者者的效用都都会增加（至至少不会减减少），因因而，这是是一种帕累累托改进，因因其是我们们预期到最最可能发生生的行为，所所以，不妨妨称之为预预期的帕累累托改进；同时可以以看出，这这两个消费费者关于价价格的预期期是一致的的，即：如果市场上上只有一种种商品和两两个消费者者，那么，这这个资源配配置就是一一个预期的的帕累托最最优配置，它它具有式（22-1-55）的形式式；如果多多个消费者者对于同一一商品都对对称地披露露信息，我我们按照同同样的推理理可以得出出结论： （3-33-1） （3-33-2）（3-3-1）式意意味着随着着信息同步步地逐步披披露，每个
41、个消费者所所获得的效效用都会不不断地得到到增加，当当市场上所所有有关各各商品成交交量和价格格的信息都都对称披露露完备时，每每个消费者者预期值的的效用都达达到最大，同同时，资源源配置的效效率也达到到最大；（33-3-22）意味着着各消费者者的关于各各商品的价价格预期都都是相等的的；我们可可以从数学学上来加以以考察，在在信息对称称披露前：如果两个消消费者（如如消费者11和2）对对称地交流流信息，并并且其他消消费者的信信息给定，则则双方对商商品的预期期价格均为为：于是方差：故：即： （3-33-3）所以，对称称地交流信信息可以提提高整个资资源的配置置效率；由由于各商品品不相关，所所以我们可可以针对每
42、每个商品实实施（3-3-1）和和（3-33-2）的的预期帕累累托改进。最最后，可以以得出具有有（3-22-1）的的预期累托托最优配置置。第二，如果果消费者之之间的信息息不对称地地披露，则则资源配置置的效率变变化依据消消费的外部部性性质而而定。如果消费者者拥有信息息和，而消费费者只拥有有信息，则则消费者的的效用不会会减少，但但消费者的的效用变化化未定；当当消费者的的行为有一一种正的外外部性时，则则消费者的的效用也会会得到增加加，此时，整整个资源的的配置效率率就会提高高；当消费费者的行为为有一种负负的外部性性时，则消消费者的效效用就会减减少，此时时，如果前前者的增加加大于后者者的减少，整整个资源的
43、的配置效率率就会提高高，反之，就就会降低。其次，考虑虑各商品之之间存在相相关性情况况下的预期期帕累托改改进情况。当各商品之之间存在相相关性时，虽虽然每个消消费者之间间的信息披披露是对称称的，但也也不一定能能够提高整整个资源配配置的效率率；当一种种商品和所所有商品正正相关(即即是所有商商品的替代代品)时，则则对称披露露信息可以以提高整个个资源的配配置效率；当一种商商品和所有有商品负相相关(即是是所有商品品的互补品品)时，则则对称披露露信息会使使整个资源源配置的效效率下降，但但即使如此此，其效率率仍然不会会低于它们们不相关时时整个资源源配置的效效率，我们们不妨以第第1和第22个消费者者对称地披披露
44、商品11和商品22的交易信信息为例考考虑整个资资源配置的的方差： (3-33-4)当只有两个个消费者对对称地披露露两种商品品交易信息息，各商品品之间都正正相关而且且其他商品品价格变动动的方差不不变时，的的变小会使使（3-33-4）式式的前四项项变小，而而最后一部部分不变，因因此，整个个资源配置置的方差变变小，从而而导致效率率有所提高高，是一种种预期的帕帕累托改进进，反之，则则整个资源源配置的效效率有所下下降；而当当各商品都都是负相关关而且其他他商品价格格变动的方方差不变时时，（3-3-4）式式前两项变变小，而第第三、四项项绝对值变变小但值变变大，最后后一部分不不变，从而而，总方差差有可能变变小
45、亦可能能变大，所所以，整个个资源配置置的效率会会有所变动动，但仍然然大于这两两种商品与与其他商品品均不相关关（此时（33-3-44）式的第第三、四项项为零）时时的资源配配置效率，反反之，整个个资源的配配置效率会会有所提高高。四、模型的的含义及政政策中的中中庸思想(一)模型型的含义微观经济活活动应该怎怎样进行才才会提高整整个资源配配置的效率率是一个很很复杂的问问题，但从从上面的分分析中也可可准确或近近似得出一一些结论。影影响资源配配置效率的的微观因素素来主要在在于四个方方面即：信信息不对称称、交易成成本、外部部性和经济济行为的性性质，这四四个因素是是不确定性性之源；传传统的帕累累托最优条条件是建立立在信息完完全、交易易成本为零零、没有外外部性的基基础上的，因因而可以称称之为确定定的帕累托托最优问题题；本文主主要研究了了交易成本本可以忽略略的情况下下，信息不不对称和外外部性影响响资源配置置效率的机机制，因而而，是一种种不确定的