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1、次优和非最优的一般分析：方法的创新( 黄泽先 曾令华 湖南大学金融学院)A genneraal aanallysiis oon tthe seccondd annd nnon-Parretoo opptimmaliity : innnovaatioon oof mmethhod摘要：本文文运用理理性预期期思想和和随机等等价方法法开拓性性地研究究了资源源配置的的效率，包包括帕累累托最优优（无约约束帕累累托最优优和有约约束帕累累托最优优）和非非帕累托托最优；基本结结论是，一一个资源源配置中中所有商商品价格格波动的的总方差差等于零零等价于于在二阶阶条件具具备下其其处于帕帕累托最最优状态态，也等等价于
2、资资源配置置满足无无约束条条件下的的帕累托托最优条条件或有有约束条条件下的的帕累托托次优条条件；而而总方差差大于零零等价于于资源配配置处于于非帕累累托最优优状态；总方差差与资源源配置中中期望价价格的比比值越小小，则这这个配置置的效率率越高，反反之，则则越低；最后，设设计了一一个“信息逐逐步披露露的预期期帕累托托改进”模型讨讨论了非非帕累托托最优配配置的改改进途径径及其政政策含义义。关键词：最最优条件件次优优条件最优配配置非非最优配配置帕帕累托改改进政政策含义义Abstrractt: TThiss paaperr deevellopmmenttallly rreseearcchess onn t
3、hhe eeffiicieencyy off reesouurcee allloccatiion by meaans of rattionnal exppecttatiion theeoryy annd rranddom equuivaalennce metthodd, tthe proobleems of whiich invvolvves Parretoo opptimmaliity, inncluudinng uunbooundd Paaretto ooptiimallityy annd bbounnd PPareeto opttimaalitty, andd Noon-PPareeto
4、 opttimaalitty; Itss baasicc cooncllusiionss coonceern witth tthatt thhe aaggrregaate varriannce of priice fluuctuuatiion of thee ovveraall gooods in thee reesouurcee allloccatiion is equuivaalennt tto iits achhievvingg att Paaretto ooptiimallityy, aand is alsso eequiivallentt too thhat thee reesouu
5、rcee allloccatiion sattisffiess Paaretto ooptiimallityy coondiitioons undder unbbounnd ccondditiionss orr Paarettos ssecoond opttimaalitty ccondditiionss unnderr booundd coondiitioons; Moore thaan zzeroo off thhe aaggrregaate varriannce is equuivaalennt tto tthatt thhe rresoourcce iis iin nnon-Parre
6、too opptimmaliity staatuss; ssmalllerr iss thhe rratiio oof tthe agggreggatee vaariaancee too thhe eexpeectaatioon ppricce oof tthe ressourrce , lloweer iis tthe effficiienccy oof tthe ressourrce alllocaatioon, vicce vverssa; finnallly, thiis aartiiclee woorkss ouut aa moodell off “ exxpecctedd immp
7、roovinng bbaseed oon ggradduall exxpossuree too innforrmattionn”, aand disscusssess thhe rroadd off Paaretto iimprroveemennt aand thee pooliccy iimpllicaatioon.Key wwordds: Opttimaal ccondditiion; Seeconnd ooptiimall coondiitioon; Opttimaal aalloocattionn; NNon-opttimaal aalloocattionn; PPareeto imp
8、provv; PPoliicy imppliccatiion作者简介曾令华， 湖南大大学金融融学院教教授、博博士生导导师；黄泽先，湖湖南大学学金融学学院博士士生； 联系电话：13110022500076, 07731-658866991 邮邮编：44100079通信地址：湖南大大学金融融学院博博士生信信箱 联系系人：黄黄泽先E-maiil：s00218810119次优和非最最优的一一般分析析：方法法的创新新摘要：本文文运用理理性预期期思想和和随机等等价方法法开拓性性地研究究了资源源配置的的效率，包包括帕累累托最优优（无约约束帕累累托最优优和有约约束帕累累托最优优有关概念参见：本杰明.M.弗里德
9、曼等.货币经济学(第卷) .陈雨露等译.第一版.北京：经济科学出版社.2002，6.P118-120）和非非帕累托托最优；基本结结论是，一一个资源源配置中中所有商商品价格格波动的的总方差差等于零零等价于于在二阶阶条件具具备下其其处于帕帕累托最最优状态态，也等等价于资资源配置置满足无无约束条条件下的的帕累托托最优条条件或有有约束条条件下的的帕累托托次优条条件有关概念参见：黄有光.福利经济学.周建明等译.第一版.北京：中国友谊出版社.1991，1.P：168；而而总方差差大于零零等价于于资源配配置处于于非帕累累托最优优状态；总方差差与资源源配置中中期望价价格的比比值越小小，则这这个配置置的效率率越
10、高，反反之，则则越低；最后，设设计了一一个“信息逐逐步披露露的预期期帕累托托改进”模型讨讨论了非非帕累托托最优配配置的改改进途径径及其政政策含义义。关键词：最最优条件件次优优条件最优配配置非非最优配配置帕帕累托改改进政政策含义义一、问题的的提出和和研究的的基本框框架西方学者论论证了在在无约束束（信息息不完全全、垄断断、外部部性、公公共产品品和政府府干预不不存在）条条件下，资资源配置置达到帕帕累托最最优必须须具备三三个条件件，如图图1；RR. LLipssy 和和 K. Laancaasteer(119566-19957)的次次优的一一般理论论研究究了在一一个约束束条件下下实现帕帕累托最最优必须
11、须满足的的条件，即即次优条条件；而而且对非非帕累托托最优状状态作出出了断言言：某些些最优条条件得到到满足而而另外一一些条件件没有得得到满足足的各种种状态之之间是不不能先验验地进行行评价的的参见：约翰.伊特韦尔.新帕尔格雷夫经济学大辞典(第四卷).第一版.北京：经济科学出版社.1996，12.P：302；因此此，至少少有两个个问题值值得进一一步探讨讨，一是是多个约约束条件件（其雅雅可比行行列式不不为零）下下资源实实现帕累累托最优优的次优优条件是是什么？二是如如果两个个资源配配置都不不能实现现帕累托托最优，那那么，如如何判断断哪一个个资源配配置的效效率更高高？本文文从这两两个问题题切入，基基本的研
12、研究框架架如图11中虚线线内的内内容。首先，本文文运用一一些新的的方法和和思想对对这些问问题进行行开拓性性的研究究，一是是用随机机方法（有有别于传传统的确确定性方方法）对对资源配配置状态态（非最最优或最最优状态态）进行行了整体体等价性性描述，这这有利于于运用数数学期望望和方差差理论对对这两个个问题有有效而系系统地描描述和解解决；二二是引入入理性预预期思想想，其主主要目的的是为非非帕累托托最优配配置找出出一个合合理的参参照状态态即预期期帕累托托最优状状态，以以判定前前者效率率的高低低；三是是引入了了组合商商品的概概念，其其主要目目的是降降低用模模型描述述次优条条件的难难度。其其次，本本文的第第一
13、个结结论是，如如果一个个资源配配置能达达到帕累累托最优优，则其其所有商商品价格格波动的的总方差差必定为为零；反反之，总总方差为为零，则则资源配配置必定定是帕累累托最优优的；第第二个结结论与第第一个结结论是等等价的，即即在无约约束条件件下，资资源配置置实现帕帕累托最最优必定定满足帕帕累托最最优条件件；在有有约束条条件下，资资源配置置实现帕帕累托最最优必定定满足次次优条件件，即任任何两个个消费者者对组合合商品的的边际效效用相等等；而且且，在满满足二阶阶条件的的情形下下，这个个结论的的逆命题题也成立立；第三三个结论论是，如如果资源源配置不不能实现现帕累托托最优，则则其所有有商品价价格波动动的总方方差
14、必定定大于零零；反之之，总方方差大于于零，则则资源配配置必定定是非帕帕累托最最优的；而且，总总方差越越大，资资源配置置的效率率越低，总总方差越越小，资资源配置置的效率率越高；最后，一一些论证证过程和和对策建建议也颇颇有吸引引力，如如本文简简明地给给出了科科斯第一一定理的的数学证证明；再再如本文文的结论论表明在在理性人人和市场场不完全全的情况况下，提提倡集体体主义和和利他主主义可以以提高整整个资源源配置的的效率，甚甚至可以以达到帕帕累托最最优配置置，这意意味着我我国提倡倡的马克克思主义义指导思思想在本本质上并并不必然然与市场场经济相相冲突。二、帕累托托最优配配置必定定满足帕帕累托最最优或次次优条
15、件；在二二阶条件件具备下下，满足足帕累托托最优或次优条件件的配置置必定实实现帕累累托最优优帕累托最优优状态是是指再也也不能实实施帕累累托改进进的资源源配置状状态，或或者说，所所有人同同时（非非依次）获获得了最最大满足足或效用用（在不不耗费成成本的情情况下谁谁也不愿愿意、也也不能再再改变现现状）的的一种状状态,从从另一视视角来看看，此时时意味着着资源配配置处于于一种稳稳定状态态，而随随机过程程的稳定定可以用用方差是是否等于于零来进进行判定定；我们们首先用用边际方方法来描描述资源源配置的的最优性性，在下下一部分分再用随随机方法法来描述述资源配配置的最最优性。（一）无约约束条件件下的帕帕累托最最优条
16、件件在无约束的的条件下下，帕累累托最优优必须满满足三个个必要条条件：即即交换的的帕累托托最优条条件，即即任何两两个消费费者对任任意两种种商品的的边际替替代率相相等；生生产的帕帕累托最最优条件件，任何何两个生生产者对对任意两两种生产产要素的的边际技技术替代代率相等等；生产产和交换换的帕累累托最优优条件，即即任一生生产者的的任何两两种产品品边际转转换率等等于任一一消费者者的这两两种产品品的边际际替代率率，我们们以交换换的帕累累托最优优条件(下同)为例加加以说明明。1、帕累托托最优条条件假定整个经经济中有有个消费费者，种种商品，效效用函数数为；为第个消消费者拥拥有的初初始财富富量，其其中；消消费者在
17、在购买第第种商品品时的价价格为，则则根据帕帕累托最最优定义义，其一一阶条件件（必要要条件）为为：，（） (22-1-1)二阶条件（充充分条件件）为： (2-1-22)如何求一阶阶条件，实实际上就就是求下下列问题题的解： (22-1-3)运用拉格朗朗日法可可得： (22-1-4) 上式中， 。这意味着当当资源配配置达到到帕累托托最优时时，任何何两个消消费者对对任何两两种商品品的边际际替代率率是相等等的，或或者说同同一商品品给不同同消费者者带来的的边际效效用之比比相等；更深的的含义是是，每种种商品的的价格都都准确地地传递了了消费者者对该商商品的效效用达到到了最大大这一信信息，这这启迪了了我们用用价
18、格变变动来描描述效用用变动即即效率，而而在下面面将看到到，在有有约束条条件下，这这个命题题却不一一定成立立。2、帕累托托最优条条件的矩矩阵表示示法帕累托最优优条件也也可用矩矩阵更直直观地表表示出来来，如（22-1-5）式式所示： （22-1-5）我们构造一一个的矩阵，第第列元素素表示每每个消费费者购买买第种商商品的边边际效用用；第行行表示第第个消费费者购买买每一种种商品的的边际效效用，显显见任何何两个消消费者对对任何两两种商品品的边际际效用是是相等的的，因而而，矩阵阵表示了了帕累托托交换最最优条件件；边际际效用不不方便测测度，但但在消费费者均衡衡的条件件下，则则（2-1-44）式满满足，因因而
19、，可可以通过过式（22-1-4）将将表示成成式(22-1-5)的的中间一一项，为为方便起起见，我我们更进进一步令令影子价价格，则则可以得得出式(2-11-5)的最后后一项矩矩阵。（二）有约约束条件件下的帕帕累托次次优条件件1、帕累托托次优条条件的传传统表示示法在有约束条条件(如如外部性性、公共共产品、垄垄断、信信息不完完全和政政府干预预)下，每每种商品品的价格格变动可可能与其其他商品品的价格格变动相相关，即即存在个个消费者者序列独独立决策策进行交交易的线线性无关关的约束束条件，其其中，且，其中中为阶雅可可比行列列式，且且互不相相等；另另一方面面，由于于交易成成本、不不自主交交易和信信息不对对称
20、的存存在，使使经济体体系中同同一种商商品的交交易价格格不同，如如第个消消费者购购买第种种商品的的价格可可能分别别为；因因此，帕帕累托次次优条件件与最优优条件就就会不同同，我们们仍然以以纯交换换经济的的情况来来进行说说明。有约束条件件下帕累累托最优优的一阶阶条件可可描述为为：，（） (2-22-1)二阶条件（充充分条件件）为： (22-2-2)如何求一阶阶条件，实实际上就就是求下下列问题题的解：上式中，可可设为消消费者的的收入约约束，运运用拉格格朗日法法可得一一阶条件件为： （22-2-3）一般而言，此此时的边边际条件件是相当当复杂的的，我们们考虑一一种特殊殊情况，当当整个资资源配置置只受到到不
21、完全全市场(如信息息不完备备的条件件下)下下的收入入约束(各商品品之间不不相关)时，即即，而，其其中，则则此时(2-22-3)可表示示为： (2-2-44)如果现实中中每个消消费者交交易同一一种商品品的信息息共享是是需要很很高成本本的，那那么，(2-22-4)式就是是商品不不相关情情况下帕帕累托最最优的次次优条件件；然而而，现实实中这种种交易信信息的共共享成本本并不很很高，在在可以忽忽略信息息共享的的成本时时，那么么，式(2-22-4)还可以以进行帕帕累托改改进，即即通过资资源组合合保持边边际效用用较低者者效用不不变，而而将资源源转移到到边际效效用较高高者处，是是一种帕帕累托改改进；只只有当所
22、所有消费费者对同同一种商商品的边边际效用用都相等等时，这这种改进进才不可可取，即即达到帕帕累托最最优，故故有(令令影子价价格为零零)：，令令表示消消费者对对商品的的交易量量占所有有消费者者对商品品的总交交易量的的比重，则则：上式中商品品的平均均交易价价格，所所以，此此时的最最优条件件为： (2-2-55)2、组合交交易下的的帕累托托次优条条件我们引入“消费者者的组合合交易效效应”来简化化模型，消消费者的的组合交交易是指指消费者者在交易易商品时时并非序序列地独独立对商商品进行行一个接接一个地地交易，而而是将所所有要进进行交易易的商品品组合起起来一次次性交易易，对理理性的消消费者而而言，独独立交易
23、易和组合合交易的的结果应应是一致致的；一一个消费费者一次次性交易易完所要要交易的的组合商商品，则则可以认认定该消消费者在在交易之之前已经经对影响响组合商商品交易易的所有有可控因因素都进进行了充充分的考考虑，也也就是说说消费者者已经将将所有影影响组合合商品交交易的可可控因素素都反映映到其交交易商品品的种类类及其价价格和成成交量这这些结果果上来，这这意味着着我们的的模型中中没有必必要反映映这些因因素而只只要反映映组合商商品的种种类、价价格和数数量以及及一些不不可控因因素；反反之，如如果一个个消费者者序列地地独立交交易一个个或部分分商品，此此时，这这一商品品之外的的其它影影响本次次交易的的因素必必须
24、进入入模型，显显见，前前者的模模型描述述要比后后者的模模型描述述简单得得多；同同时，一一般而言言能够影影响的不不可控约约束为收收入约束束条件，在此假假定之下下，帕累累托次优优条件的的的一阶阶条件和和二阶条条件分别别为：，（） 和和 一阶条件就就是下述述规划问问题的解解： （22-2-6）上式中， ，分别为为消费者者进行商商品交易易时的平平均价格格和初始始财富量量，我们们注意到到，而而一般而而言在（22-2-3）中中，运用用拉格朗朗日法并并令影子子价格为为1可得得：,且 （22-2-7）当交易信息息不能充充分共享享时，上上式为帕帕累托次次优条件件，即任任何两个个消费者者对其交交易的组组合商品品的
25、边际际效用与与组合商商品的价价格之比比是相等等的，而而当信息息充分共共享时，必必有每个个消费者者对组合合商品的的边际效效用相等等，故有有，令表示示消费者者所交易易的商品品量占商商品总交交易量的的比重，则则：上式中，为为所有交交易商品品的平均均价格，所所以此时时帕累托托的次优优条件为为： (2-2-88)我们现在分分析它的的具体表表现形式式，由于于：设为消费者者在交易易商品时时的交易易量占消消费者总总交易量量的比重重，即，则则：同时，所有有交易商商品的平平均价格格故有： （22-2-9）即：（2-2-10）（2-2-10）表表明()未必为为零，这这意味着着每种商商品的平平均价格格未必传传递了消消
26、费者相相应的效效用达到到最大的的信息；又： (2-2-111)如果各商品品不相关关(惟有有收入约约束)，则则由式(2-22-5)、(22-2-8)及及(2-2-111)可可得：；则即的秩为为,那么么必线性性无关，故故： 将上式代入入(2-2-110)，得得 ，从从而可以以得出： (2-22-122)(2-2-12)式意味味着，各各商品价价格波动动不相关关时，每每个消费费者关于于任意两两种商品品的边际际效用之之比等于于他们交交易的这这两种商商品的平平均价格格之比；又当同同一种商商品的价价格是惟惟一时，式式(2-2-112)和和式(22-1-4)等等价，故故(2-2-112)是是(2-1-44)的
27、推推广形式式。总之，如果果资源配配置满足足帕累托托最优或或次优条条件且在在二阶条条件具备备下，则则其必定定实现了了帕累托托最优；反之，如如果资源源配置实实现了帕帕累托最最优，则则其必定定满足帕帕累托最最优或次次优条件件。三、不满足足帕累托托最优条条件或帕帕累托次次优条件件的资源配置置效率也也可以比比较（一）非帕帕累托最最优状态态的随机机等价法法考虑用矩阵阵将各消消费者关关于每种种商品的的最终成成交价格格表示出出来： （33-1-1）在这里我们们将矩阵阵中第列列的元素素看成是是第个价价格随机机变量的的不同的的观测值值，而第第个消费费者关于于其第种种商品的的交易量量占第种种商品总总交易量量的比重重
28、可看成成出现的的概率，显显见，（），这种种描述方方法就是是将复杂杂的确定定性系统统转换成成简单的的随机性性系统，我我们称之之为随机机等价方方法，各各种可能能的状态态有：1、当时，矩矩阵代表表一个帕帕累托最最优配置置，此时时，矩阵阵等价于于（2-1-55）式的的矩阵。2、首先，当当任意两两个价格格随机变变量的协协方差不不为零时时，即；表示这这两个价价格随机机变量是是相关的的，这意意味着这这两种商商品的价价格不能能独立，一一种商品品的价格格变化必必定受到到另一种种商品价价格的约约束，像像外部性性（替代代性、互互补性）、垄垄断、公公共产品品或公害害以及政政府干预预等就可可能使商商品之间间呈现相相关性
29、；意味着着至少有有两个消消费者关关于第种种商品的的交易价价格是不不相等的的；在市市场上商商品相同同而价格格不同主主要是由由三方面面原因造造成的，一一是商品品的供给给或需求求缺乏弹弹性，此此时需求求方严重重依赖供供给方，因因而，供供给方有有可能对对需求方方进行价价格或数数量配给给，从而而导致相相同商品品的不同同价格；二是信信息不对对称，这这种情况况下不同同的市场场参与者者获取相相同商品品交易的的信息集集不相等等，使交交易决策策，进一一步使相相同商品品的价格格不同；三是交交易成本本大，此此时，市市场参与与者进行行不合理理交易的的机会成成本很低低，从而而，导致致了相同同商品的的不同价价格。如如果信息
30、息完备、交交易成本本为零而而且商品品的供给给和需求求富有弹弹性，则则相同商商品的价价格将相相同；为为了更清清晰地看看到这一一点，设设商品的的需求和和供给富富有弹性性，这意意味着商商品交易易成功与与否只取取决于商商品的价价格而非非价格外外的因素素；设市市场上共共有个消消费者，个厂商，共生产种商品，初始时，消费者对商品愿意支付价格，而厂商对商品愿意销售价格，不妨设，如果交易成本为零，则消费者在交易商品时能无成本地选取中的任何价格，而厂商在交易第种商品时可以无成本地选取中任何价格；如果信息是完备的，则意味着所有需求方都愿意选取交易价格进行交易，同时，所有供给方都愿意选取交易价格进行交易；如果，则市场
31、不能均衡，或者说均衡时的交易量为零，只有当市场才能均衡，这意味着同一种商品的价格相同。其次，任意两个价格随机变量的协方差等于零意味着或；时表示这两个价格随机变量是不相关的，在正态分布的情况下，这意味着这两种商品是独立品；而表示所有商品的价格都相等且等于其预期价格，这意味着，消费者在商品交易时的交易成本为零、信息完备而且商品的供给和需求是富有弹性的，实际上这就是完全竞争市场的情况。（二）非帕帕累托最最优配置置的效率率测度1、预期帕帕累托最最优配置置怎样判定一一个非帕帕累托最最优配置置的效率率是一个个很有现现实意义义的议题题，本文文认为将将非帕累累托最优优状态同同其预期期的帕累累托最优优状态进进行
32、比较较是判定定前者效效率高低低的最佳佳途径；令所有有消费者者关于交交易的商商品种类类、价格格和数量量的信息息。首先，如果果资源配配置中所所有商品品的价格格波动不不相关，则则在此信信息基础础上我们们可以利利用最优优条件（22-1-4）找找到一个个预期的的帕累托托配置，用用矩阵表表示如下下： （3-2-11）显见，是一一个帕累累托最优优配置，因因为矩阵阵中每一一列的数数字都是是相等的的，至此此，我们们已凭最最少的信信息找到到了一个个预期的的资源配配置状态态，且这这个状态态是帕累累托最优优的。根据数学期期望与方方差理论论，（33-1-1）式式的方差差表示了了资源配配置的各各种商品品价格与与其预期期的
33、帕累累托最优优配置的的各种商商品预期期价格的的总偏离离；消费费者均衡衡时，就就表示了了每个消消费者关关于每种种商品的的边际效效用与其其预期值值的边际际效用的的总偏离离，因而而，（33-1-1）式式的方差差实际上上表示了了资源配配置的效效率与其其预期的的帕累托托最优配配置的效效率的总总偏离，具具体说来来： (3-22-2)其中分别为为第种商商品交易易量占总总交易量量的比重重；为协协方差或或方差，表示向向量（），表示示其转置置向量，表示协方阵，即： (3-2-33)对所有商品品价格波波动不相相关的资资源配置置而言，（33-2-3）变变为： （33-2-4）其次，如果果各商品品价格的的波动是是相关的
34、的，则可可以利用用次优条条件来（22-2-8）式式找出其其预期的的帕累托托最优配配置，即即： （33-2-5）（3-2-5）式式中右边边矩阵中中的每一一行可看看成组合合商品价价格随机机变量的第次次观测，而而为所有有商品的的平均价价格；必必须指出出的是，一一个配置的预预期帕累累托最优优配置不不是惟一一的，比比如(33-2-5)和和(3-2-11)都是是配置的的最优矩矩阵，但但它们的的总方差差都为零零，因而而，效率率都一样样；但在在对每个个消费者者给定的的最少完完备信息息(每个个消费者者交易的的各商品品的价格格和数量量)下，其其预期帕帕累托最最优配置置是惟一一的，即即为(33-2-1)式式。然而，
35、当所所有商品品的价格格波动相相关时，每每一种商商品的价价格未必必表示了了消费者者相应获获得的效效用达到到了最大大，但可可以肯定定消费者者完成了了组合商商品交易易时的效效用达到到了最大大，设表表示组合合商品的的价格随随机变量量，则其其效用的的偏离就就可表示示为：，又又由式(2-22-111)知： (33-2-6)所以，其总总边际效效用与预预期的总总边际效效用的偏偏离为： (33-2-7)根据(3-2-66)式，(3-22-7)可表示示为： (3-22-8)显见，式(3-22-8)与(33-2-2)是是完全相相同的，这这里借助助了一个个重要的的事实，即即消费者者之间的的相互影影响都反反映在单单个消
36、费费者所交交易的商商品价格格和数量量上来了了，从而而，在模模型中各各消费者者都是描描述成相相互独立立的，所所以，(3-22-8)式的前前两项才才得以恒恒等，这这是本结结论的一一个关键键。至此，我们们论证了了不管是是有约束束还是无无约束的的资源配配置，我我们都可可以用其其所有商商品价格格波动的的总方差差来描述述其资源源配置的的效率。2、资源配配置效率率的判定定运用资源配配置中所所有商品品价格波波动的总总方差就就可以判判定其效效率高低低，具体体而言：（1）如果果一个资资源配置置的或为零，则则其满足足(3-2-11)或(3-22-5)，故必必是无约约束最优优或有约约束最优优；反之之，如果果一个资资源
37、配置置满足帕帕累托最最优或次次优条件件，则其其或必为零零。(2) 就就同一资资源配置置来说，或越大其资源配置的效率越低，或越小者其资源配置的效率越高。（3）对不不同的资资源配置置而言，越大者，其资源效率越低，越小者其资源配置效率越高。我们可以假定整个资源配置是一个正态分布，这是不难实现的，这是因为当一个变量的变化受到许多因素影响且没有任何因素起主导作用，同时，这些影响因素可以迭加，那么，根据概率论中Lindeberg-Levy的中心极限定理，这个变量就是服从正态分布的随机变量参见：唐国兴.高等数学（二）：概率统计.第一版.武汉：武汉大学出版社.1998，3.P：153154；而正态分布的随机变
38、量（可以相关）的线性组合仍然是正态分布的参见：D.N. 古扎拉蒂.计量经济学（上）.林少宫译.第三版.北京：中国人民大学出版社.1996,12.P：93；一般而言，市场竞争程度较高的商品基本满足中心极限定理的条件，因而，市场有充分的竞争性时，每种商品的价格波动均可视为正态随机分布，而整个资源所有商品的价格波动是它们的随机分布的线性组合，因此，也是正态分布的；如果是正态分布随机变量，则根据正态分布的特征，有,其含义是，考察任意一个交易者，其交易价格与最优价格相对偏离小于的概率为，比方说，两个资源配置的方差分别为和，最优价格分别为和，则由正态分布的结论得，第一个配置有，第二配置有，显见有，故第二个
39、配置的效率较高。（三）预期期的帕累累托改进进模型真正有现实实意义的的是研究究帕累托托改进是是如何进进行的，为为此，我我们构建建一个“信息逐逐步披露露的预期期帕累托托改进”模型。1、模型的的假定：（1）所有有消费者者都追求求效用最最大化，初初始财富富有限；（2）所有有消费者者效用函函数严格格凹；（3）消费费者数量量足够多多，所有有消费者者都是商商品的消消费者和和供给者者，且单单个消费费者的供供给和需需求非常常小；（4）消费费者交易易的所有有商品价价格和成成交量都都是可以以逐步被被观察到到的，即即市场信信息是逐逐步披露露的；（5）每个个消费者者的市场场预期都都是理性性的，同同时意味味着在给给定收入
40、入下的消消费者的的效用是是可获得得信息量量的不减减函数；（6）市场场的交易易成本为为零；上面的假定定中，（11）保证证消费者者行为是是理性的的；（22）表示示消费者者的效用用最大化化是可行行的；（33）意味味着我们们暂时只只考虑纯纯交换经经济，且且单个消消费的某某种行为为对整个个市场的的效率不不会产生生影响；（4）保保证了整整个市场场是均衡衡的，因因为被观观察到的的成交量量意味着着市场总总需求等等于总供供给，而而被观察察到的商商品价格格意味着着总需求求等于总总供给下下价格存存在；（55）保证证了主观观预期值值与客观观的结果果是系统统一致的的；（66）任何何小的效效用的增增加都是是可行的的；2、
41、预期的的帕累托托改进设信息集第第个消费费者关于于第种商商品的成成交价格格和成交交量，显显见，对对第个消消费者从从第种商商品中所所获得的的预期值值效用，且且关于第第种商品品的预期期价格；同理，对对第个消消费者和和第种商商品有和和首先，我们们考虑各各商品价价格波动动不相关关的情况况。第一，如果果两个消消费者对对称地向向对方披披露信息息，则提提高了整整个资源源配置的的效率。以第和第个个消费者者为例加加以说明明，根据据假定（55），可可得：和和显见，上式式意味着着当信息息披露后后，预期期到第和和第个消消费者的的效用都都会增加加（至少少不会减减少），因因而，这这是一种种帕累托托改进，因因其是我我们预期期
42、到最可可能发生生的行为为，所以以，不妨妨称之为为预期的的帕累托托改进；同时可可以看出出，这两两个消费费者关于于价格的的预期是是一致的的，即：如果市场上上只有一一种商品品和两个个消费者者，那么么，这个个资源配配置就是是一个预预期的帕帕累托最最优配置置，它具具有式（22-1-5）的的形式；如果多多个消费费者对于于同一商商品都对对称地披披露信息息，我们们按照同同样的推推理可以以得出结结论： （33-3-1） （33-3-2）（3-3-1）式式意味着着随着信信息同步步地逐步步披露，每每个消费费者所获获得的效效用都会会不断地地得到增增加，当当市场上上所有有有关各商商品成交交量和价价格的信信息都对对称披露
43、露完备时时，每个个消费者者预期值值的效用用都达到到最大，同同时，资资源配置置的效率率也达到到最大；（3-3-22）意味味着各消消费者的的关于各各商品的的价格预预期都是是相等的的；我们们可以从从数学上上来加以以考察，在在信息对对称披露露前：如果两个消消费者（如如消费者者1和22）对称称地交流流信息，并并且其他他消费者者的信息息给定，则则双方对对商品的的预期价价格均为为：于是方差：故：即： （33-3-3）所以，对称称地交流流信息可可以提高高整个资资源的配配置效率率；由于于各商品品不相关关，所以以我们可可以针对对每个商商品实施施（3-3-11）和（33-3-2）的的预期帕帕累托改改进。最最后，可可
44、以得出出具有（33-2-1）的的预期累累托最优优配置。第二，如果果消费者者之间的的信息不不对称地地披露，则则资源配配置的效效率变化化依据消消费的外外部性性性质而定定。如果消费者者拥有信信息和，而消消费者只只拥有信信息，则则消费者者的效用用不会减减少，但但消费者者的效用用变化未未定；当当消费者者的行为为有一种种正的外外部性时时，则消消费者的的效用也也会得到到增加，此此时，整整个资源源的配置置效率就就会提高高；当消消费者的的行为有有一种负负的外部部性时，则则消费者者的效用用就会减减少，此此时，如如果前者者的增加加大于后后者的减减少，整整个资源源的配置置效率就就会提高高，反之之，就会会降低。其次，考
45、虑虑各商品品之间存存在相关关性情况况下的预预期帕累累托改进进情况。当各商品之之间存在在相关性性时，虽虽然每个个消费者者之间的的信息披披露是对对称的，但但也不一一定能够够提高整整个资源源配置的的效率；当一种种商品和和所有商商品正相相关(即即是所有有商品的的替代品品)时，则则对称披披露信息息可以提提高整个个资源的的配置效效率；当当一种商商品和所所有商品品负相关关(即是是所有商商品的互互补品)时，则则对称披披露信息息会使整整个资源源配置的的效率下下降，但但即使如如此，其其效率仍仍然不会会低于它它们不相相关时整整个资源源配置的的效率，我我们不妨妨以第11和第22个消费费者对称称地披露露商品11和商品品2的交交易信息息为例考考虑整个个资源配配置的方方差：