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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能建立概率模型建立概率模型为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【课标要求课标要求】1 1根据需要会建立合理的概率模型，解决一些根据需要会建立合理的概率模型，解决一些实际问实际问 题题2 2理解概率模型的特点及应用理解概率模型的特点及应用【核心扫描核心扫描】1 1会利用所学知识建立合理的概率模型会利用所学知识建立合理的概率模型(重重点点)2 2本节常与统计知识结合命题本节常与统计知识结合命题3 3古典概率模型的实际应
2、用古典概率模型的实际应用(难点难点)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.古典概型的概念古典概型的概念2.2.古典概型的概率公式古典概型的概率公式3.3.列表法和树状图列表法和树状图复习复习:1)1)试验的所有可能结果试验的所有可能结果(即即基本事件基本事件)只只有有限个有有限个,每次试验每次试验只出现只出现其中的其中的一个一个结结果果;2);2)每一个结果出现的每一个结果出现的可能性相同可能性相同。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1
3、.单选题是标准化考试中常用的题型单选题是标准化考试中常用的题型.如果考生不会做如果考生不会做,他从他从4 4个备选答案中个备选答案中随机地选择一个作答随机地选择一个作答,他答对的概率是他答对的概率是_._.2.2.从集合从集合 1,2,3,4,5 1,2,3,4,5 的所有子集的所有子集中任取一个中任取一个,这个集合恰是集合这个集合恰是集合 1,2,3 1,2,3 的子集的概率是的子集的概率是_._.1/321/4新课讲解：新课讲解：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.抛掷两枚均匀的骰子抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之
4、积为出现数字之积为偶数与出现数字之积为奇数的概率分别偶数与出现数字之积为奇数的概率分别是是_、_.123456112345622468101233691215184481216202455101520253066121824303627/369/36为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能古典概古典概型的概型的概率公式率公式在古典概型中，同一个试验中基本事件在古典概型中，同一个试验中基本事件的个数是不是永远一定的呢？为什么？的个数是不是永远一定的呢？为什么？因为，一般来说，在建立概率模型时，把因为，一般来说，在建立概率模型时
5、，把什么看作是一个基本事件什么看作是一个基本事件(即一个实验的结即一个实验的结果）是人为规定的。只要基本事件的个数是果）是人为规定的。只要基本事件的个数是有限的每次实验只有一个基本事件出现，且有限的每次实验只有一个基本事件出现，且发生是等可能的，是一个古典概型。发生是等可能的，是一个古典概型。不一定。不一定。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能一般来说一般来说,在建立概率模型时在建立概率模型时把什么把什么看作是基本事件看作是基本事件,即即试验结果是人为规定试验结果是人为规定的的,也就是说也就是说,对于同一个随机试验对于同
6、一个随机试验,可以可以根据需要根据需要,建立满足我们要求的概率模型建立满足我们要求的概率模型为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例:袋里装有袋里装有 2 2 个黑球和个黑球和 2 2 个红球个红球,这这4 4个球除了颜色外完全相同个球除了颜色外完全相同,4,4 个人按顺个人按顺序依次从中摸出一个球序依次从中摸出一个球.试计算第二个人试计算第二个人摸到黑球的概率。摸到黑球的概率。用用A表示事件表示事件“第二个摸到红球第二个摸到红球”，把，把2个白球编上序号个白球编上序号1，2；2个红球也编上个红球也编上序号序号1，2模型
7、模型1：4人按顺序依次从中摸出一个球的所有人按顺序依次从中摸出一个球的所有结果，可用树状图直观表示出来结果，可用树状图直观表示出来为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1212111111222222122111111122221112212112221122221111211121112222总共有总共有24种结种结果，而果，而第二个第二个摸到黑摸到黑球的结球的结果共有果共有12种。种。P(A)=12/24=0.5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功
8、能模型模型2：利用试验结果的对称性利用试验结果的对称性,因为是因为是计算计算“第二个人摸到红球第二个人摸到红球”的概率，我的概率，我们可以只考虑前两个人摸球的情况们可以只考虑前两个人摸球的情况,1122211211221122这个模型的所有可能结果数为这个模型的所有可能结果数为12，第二，第二个摸到黑球的结果有个摸到黑球的结果有6种：种：P(A)=6/12=0.5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能模型模型3：只考虑球的颜色，只考虑球的颜色，4个人按顺序个人按顺序摸出一个球所有可能结果摸出一个球所有可能结果模型模型3的所
9、有可能结果数为的所有可能结果数为6，第二个，第二个摸到黑球的结果有摸到黑球的结果有3种：种：P(A)=3/6=0.5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能模型模型4：只考虑第二个人摸出的球情况只考虑第二个人摸出的球情况他可能摸到这他可能摸到这4个球中的任何一个，个球中的任何一个，第二个摸到黑球的结果有第二个摸到黑球的结果有2种种P(A)=2/4=0.5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能评析评析:法法(一一)利用树状图列出了试验的利用树状图列出了试验
10、的所有所有可能结果可能结果(共共24种种),可以计算可以计算4个人依次摸球个人依次摸球的任何一个事件的概率的任何一个事件的概率;法法(二二)利用试验结果的对称性利用试验结果的对称性,只考虑前两只考虑前两个人摸球的情况个人摸球的情况,所有可能结果减少为所有可能结果减少为12种种法法(三三)只考虑球的颜色只考虑球的颜色,对对2个白球不加区分个白球不加区分,所有可能结果所有可能结果减少减少6种种法法(四四)只考虑第二个人摸出的球只考虑第二个人摸出的球的情况的情况,所所有可能结果有可能结果变为变为4种种,该模型该模型最简单最简单！为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育
11、大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练练:建立适当的古典概型解决下列问题建立适当的古典概型解决下列问题:(1)口袋里装有口袋里装有100个球个球,其中有其中有1个白球和个白球和99个黑球个黑球,这些球除颜色外完全相同这些球除颜色外完全相同.100个人个人依次从中摸出一球依次从中摸出一球,求第求第81个人摸到白球的个人摸到白球的概率概率.分析分析:我们我们可以只考虑第可以只考虑第81个人摸球的个人摸球的情况情况.他可能摸到他可能摸到100个球中的任何一个球中的任何一个个,这这100个球出现的可能性相同个球出现的可能性相同,且第且第81个人摸到白球的可能结果只有个人摸到白球的可能结果只有1种种,
12、因此第因此第81个人摸到白球的概率为个人摸到白球的概率为1/100.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(2)100个人依次抓阄决定个人依次抓阄决定1件奖品的归件奖品的归属属,求最后一个人中奖的概率求最后一个人中奖的概率.分析分析:只考虑最后一个抓阄的情况只考虑最后一个抓阄的情况,他可他可能找到能找到100个阄中的任何一个个阄中的任何一个,而他抓而他抓到有奖的阄的结果只有一种到有奖的阄的结果只有一种,因此因此,最后最后一个人中奖的概率为一个人中奖的概率为1/100.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精
13、神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练练.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是站在中间的概率是 A A）B B）C C）D D）【解析解析】选选B.B.就甲的位置而言有三种可就甲的位置而言有三种可能，甲在中间只有一种，故其概率为能，甲在中间只有一种，故其概率为为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练练.一栋楼有一栋楼有6 6单元，小王与小李都住单元，小王与小李都住在此栋楼内，则他们住在此楼同一单在此栋楼内，则他们住在此楼同一单元的概率为（元的概率为（）（A A）（B
14、 B）（C C）（D D）【解析解析】选选C.C.由题知将小王和小李所由题知将小王和小李所住单元号记为（住单元号记为（x,yx,y）可知有）可知有3636种结种结果，即果，即n=36,n=36,住在同一单元有住在同一单元有6 6种，即种，即m=6,m=6,故其概率为故其概率为为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练从数字练从数字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5中任取两个不中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于数大于4040的概率为的概率为_._.【解析解析】任取两个不同
15、的数字构成的两任取两个不同的数字构成的两位数有：共位数有：共2020个，其中大于个，其中大于4040的有的有8 8个，个，故其概率故其概率为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例.储蓄卡上的密码是一种四位数字码储蓄卡上的密码是一种四位数字码,每位上的数字可在每位上的数字可在0 0到到9 9这这1010个数字中选个数字中选取取.使用储蓄卡时如果随意按下一个四使用储蓄卡时如果随意按下一个四位数字号码位数字号码,正好按对这张储蓄卡的密正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？码的概率只有多少？解解:总的基本事件为总的基本事件为0
16、000,0001,9999.个数为个数为104.按对密码所包含的基本事件按对密码所包含的基本事件个数为个数为1,1,所以要求概率为所以要求概率为为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练练.某人射击某人射击5 5枪枪,命中了命中了3 3枪枪,所命中的所命中的三枪中三枪中,恰好有恰好有2 2枪连中的概率是多少枪连中的概率是多少?;.;解法解法1:设设A为表示为表示“恰好有恰好有2枪连中枪连中”的事的事件件为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练练.某人射击
17、某人射击5 5枪枪,命中了命中了3 3枪枪,所命中的所命中的三枪中三枪中,恰好有恰好有2 2枪连中的概率是多少枪连中的概率是多少?解法解法2:设设A为表示为表示“恰好有恰好有2枪连中枪连中”的事的事件件为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练：一个盒子里装有完全相同的十个小练：一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别标上球，分别标上1 1，2 2，3 3，1010这这1010个数，个数，今随机地抽取两个小球，如果：今随机地抽取两个小球，如果：(1)(1)小球是不放回的；小球是不放回的；(2)(2)小球是有放回的；小球是有放回
18、的；求两个小球上的数为相邻整数的概率求两个小球上的数为相邻整数的概率解随机选取两个小球，记事件解随机选取两个小球，记事件A A为为“两个小两个小球上的数为相邻整数球上的数为相邻整数”，可能结果为，可能结果为(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，6)，(6，7)，(7，8)，(8，9)，(9，10)，(2，1)，(3，2)，(4，3)，(5，4)，(6，5)，(7，6)，(8，7)，(9，8)，(10，9)共共1818种种为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(1)如果小球是不放回的，按抽取如果小球是不放回的
19、，按抽取顺顺序序记记录结录结果果为为(x，y)，则则x有有10种可能，种可能，y有有9种可能，共有可能种可能，共有可能结结果果10990(种种)(2)如果小球是有放回的，按抽取如果小球是有放回的，按抽取顺顺序序记记录结录结果果为为(x，y)，则则x有有10种可能，种可能，y有有10种可能，共有可能种可能，共有可能结结果果1010100(种种)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练练.先后抛掷两颗骰子，记骰子朝上的面先后抛掷两颗骰子，记骰子朝上的面的点数分别为的点数分别为x,yx,y，则，则loglog2x2xy=1y=1
20、的概率为的概率为_._.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能在所有的两位数在所有的两位数(10(1099)99)中，任取中，任取一个数，则这个数能被一个数，则这个数能被2 2或或3 3整除的概整除的概率是率是()练练：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练：一对年轻夫妇喜得双胞胎，请问双练：一对年轻夫妇喜得双胞胎，请问双胞胎中一男一女的概率
21、是多少？胞胎中一男一女的概率是多少？以上以上3 3个基本事件不是等可能的，按出个基本事件不是等可能的，按出生前后，双男有生前后，双男有(男，男男，男)一种，双女有一种，双女有(女，女女，女)一种，而一男一女有一种，而一男一女有(男，女男，女)、(女，男女，男)共共2 2种种等可能事件要抓住等可能事件要抓住“等可能等可能”这个实质，这个实质，“等可能等可能”重在结果，而不是事件本身重在结果，而不是事件本身 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,
22、充分发挥中小学图书室育人功能小结：小结：一般来说一般来说,在建立概率模型时在建立概率模型时把什么看作是把什么看作是基本事件基本事件,即即试验结果是人为规定试验结果是人为规定的的,也就是说也就是说,对于同一个随机试验对于同一个随机试验,可以根据需要可以根据需要,建立满我建立满我们要求的概率模型们要求的概率模型为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练练：甲、乙、丙、丁四人做相互：甲、乙、丙、丁四人做相互传传球球练习练习，第一次甲，第一次甲传给传给其他三人中的一人其他三人中的一人(假假设设每个人得到球的概率相同每个人得到球的概率
23、相同)，第二，第二次由拿球者再次由拿球者再传给传给其他三人中的一人，其他三人中的一人，这样这样共共传传了三次，了三次，求第三次球仍求第三次球仍传传回到甲的概率回到甲的概率审题指导审题指导 解决概率问题的关键是理解题意，分类时要注解决概率问题的关键是理解题意，分类时要注意方法，保证不重不漏，计算概率时要弄清基本事件数以意方法，保证不重不漏，计算概率时要弄清基本事件数以及所求事件中包含的基本事件的个数及所求事件中包含的基本事件的个数为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能规范解答规范解答本本题题可用可用树树状状图进图进行解决，如行解决，如图图可知：可知：共有共有27种种结结果，果，6分分第三次球第三次球传传回到甲的手中有回到甲的手中有6种种结结果果.9分分