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1、主要内容主要内容6 61 1 绝对定位概述绝对定位概述6 62 2 动态绝对定位动态绝对定位6 63 3 静态绝对定位静态绝对定位 6 64 4 可视卫星个数及其空间分布对定位的影响可视卫星个数及其空间分布对定位的影响 第六章第六章 GPSGPS绝对定位绝对定位61绝对定位概述绝对定位概述 GPS绝绝对对定定位位也也叫叫单单点点定定位位，即即利利用用GPS卫卫星星和和用用户户接接收收机机之之间间的的观观测测值值直直接接确确定定用用户户接接收收机机天天线线在在WGS-84坐坐标标系系中中相相对对于坐标原点（地球质心）的绝对位置于坐标原点（地球质心）的绝对位置按接收机运动状态分为按接收机运动状态分
2、为：静态绝对定位静态绝对定位：在绝对定位过程中，接收机处于相对静止状态：在绝对定位过程中，接收机处于相对静止状态动态绝对定位动态绝对定位：在绝对定位过程中，接收机天线处于运动状态：在绝对定位过程中，接收机天线处于运动状态根据观测量不同，可分为根据观测量不同，可分为：测码伪距绝对定位测码伪距绝对定位载波相位测量（测相伪距）绝对定位载波相位测量（测相伪距）绝对定位6 62 2 动态绝对定位动态绝对定位 v6 62 21 1 测码伪距动态绝对定位测码伪距动态绝对定位 v6 62 22 2 载波相位测量动态绝对定位载波相位测量动态绝对定位6 62 21 1 测码伪距动态绝对定位测码伪距动态绝对定位 v
3、在在动动态态绝绝对对定定位位情情况况下下，接接收收机机处处于于运运动动状状态态，待待定定点点的的位位置置是是实实时时变变化化的的。每每个个待待定定点点一一般般只只能能获获得得一一个个历历元元的的观测值观测值v对对一一个个测测站站点点，只只要要获获得得一一个个观观测测历历元元4 4颗颗卫卫星星的的观观测测值值，便可唯一求得该测站点的坐标便可唯一求得该测站点的坐标必要观测必要观测v如果大余如果大余4 4颗卫星，存在多余观测值，则可进行平差计算颗卫星，存在多余观测值，则可进行平差计算v1 1 没有多余观测时的定位模型没有多余观测时的定位模型v2 2 存在多余观测时的定位模型存在多余观测时的定位模型
4、1 1 没有多余观测时的定位模型没有多余观测时的定位模型 v假假定定观观测测历历元元t t，有有4 4颗颗卫卫星星的的伪伪距距观观测测量量，并并修修正正了了大大气气折折射和卫星钟差影响，测码伪距观测方程可表达为：射和卫星钟差影响，测码伪距观测方程可表达为：或或（6-26-2）v将观测方程线性化，可得：将观测方程线性化，可得：（6-36-3）v其中，其中，表示测，表示测站（站（坐标初始值坐标初始值）到卫星的距离）到卫星的距离4线性化观测方程的简化线性化观测方程的简化作如下变换，将四元一次方程组简化，令作如下变换，将四元一次方程组简化，令则方程（则方程（6-36-3）变为：）变为：（6-46-4）
5、解方程，得到未知参数唯一解解方程，得到未知参数唯一解：（6-5）未知参数的解及其估值未知参数的解及其估值则未知数向量的估值为则未知数向量的估值为：（6-6）在观测方程线性化时略去了二次微小量，引入一个在观测方程线性化时略去了二次微小量，引入一个模型误差模型误差（线性化误差线性化误差）。如果测站坐标初始值（）。如果测站坐标初始值（）不够精）不够精确，可能带来无法忽略的影响。确，可能带来无法忽略的影响。解算过程有时需要迭代进行，用解算过程有时需要迭代进行，用dZdZ改正后的值作为新的初始值改正后的值作为新的初始值重新进行计算，迭代过程收敛很快，一般迭代重新进行计算，迭代过程收敛很快，一般迭代2 2
6、3 3次即可次即可没有多余观测时所获得的定位结果，精度和可靠性都不如有多没有多余观测时所获得的定位结果，精度和可靠性都不如有多余观测的情况，在实际过程中应尽量设法避免余观测的情况，在实际过程中应尽量设法避免2 2 存在多余观测时的定位模型存在多余观测时的定位模型*以目前GPS卫星星座的配置，任意测站上可见GPS卫星在412颗间，多数情况下都超过四颗。这意味着存在多余观测，可进行平差计算。利用（5-32）式构成误差方程：（6-7）其中j4，Vi(t)表示观测值的改正数向量如果观测值之间相互独立，并且精度相等，则可用最小二乘法原理构成法方程：（6-8）有多余观测时未知参数的改正值及估值未知参数估值
7、可表示为：未知参数估值可表示为：（6-9）解法方程可得未知参数的改正值（6-106-10）解的精度估计为解的精度估计为：其中其中从而得到测站坐标向量的估值（、），它的精度分别用协方差阵主对角线元素、表示6 62 22 2 载波相位测量动态绝对定位载波相位测量动态绝对定位v根据载波相位测量观测方程根据载波相位测量观测方程v仿仿照照测测码码伪伪距距误误差差方方程程线线性性化化形形式式（5-305-30），可可得得测测相相伪伪距观测方程线性化形式为：距观测方程线性化形式为：（6-13）（6-146-14）化简（6-166-16）载波相位测量的误差方程载波相位测量的误差方程载波相位测量的误差方程为：载
8、波相位测量的误差方程为：（6-176-17）其中，其中，l与与测测码码伪伪距距观观测测方方程程相相比比，多多了了一一个个未未知知数数 ，设设有有j j颗颗卫卫星观测值，则该历元有星观测值，则该历元有4+j4+j个未知参数个未知参数（6-186-18）l如不能预先知道或如不能预先知道或在运动中实时求解整在运动中实时求解整周未知数，测相伪距周未知数，测相伪距绝对定位将无法得到绝对定位将无法得到动态实时解动态实时解设设起起始始历历元元整整周周未未知知数数预预先先已已知知，且且GPSGPS在在整整个个定定位位中中始始终终保保持持对对卫卫星星的的连连续续跟跟踪踪，则则 变变为为一一个个已已知知量量。方方
9、程程（6-186-18）可简化为：可简化为：载波相位测量的动态绝对定位模型就与测码伪距的定位模型载波相位测量的动态绝对定位模型就与测码伪距的定位模型（6-76-7）几乎一样，解算结果与精度估计也完全类似，只要）几乎一样，解算结果与精度估计也完全类似，只要 ，就可获得唯一的动态实时解，就可获得唯一的动态实时解从观测精度讲，测相伪距高于测码伪距，从观测精度讲，测相伪距高于测码伪距，如用载波相位观测如用载波相位观测量进行动态绝对定位，可获得量进行动态绝对定位，可获得分米级分米级至至厘米级水平定位精度厘米级水平定位精度（6-196-19）载波相位测量动态绝对定位中接收机的初始化载波相位测量动态绝对定位
10、中接收机的初始化载载波波相相位位测测量量动动态态绝绝对对定定位位过过程程中中，GPSGPS开开机机后后，一一般般要要静止至少静止至少1 13min3min完成接收机的初始化，两个目的：完成接收机的初始化，两个目的：（1 1）锁定卫星信号）锁定卫星信号（2 2）固定整周模糊度）固定整周模糊度一一般般地地，初初始始化化后后如如有有卫卫星星信信号号失失锁锁，只只要要未未失失锁锁卫卫星星个个数不少于数不少于4 4颗，依然可实现载波相位测量的动态绝对定位颗，依然可实现载波相位测量的动态绝对定位运运动动载载体体在在运运动动过过程程中中很很难难作作到到始始终终保保持持对对卫卫星星的的有有效效跟跟踪，因此，目
11、前动态绝对定位主要依靠踪，因此，目前动态绝对定位主要依靠测码伪距测码伪距实现实现6 63 3 静态绝对定位静态绝对定位 qq静静静静态态态态绝绝绝绝对对对对定定定定位位位位：接接接接收收收收机机机机天天天天线线线线处处处处于于于于静静静静止止止止状状状状态态态态下下下下，确确确确定定定定观观观观测站绝对位置的定位方法测站绝对位置的定位方法测站绝对位置的定位方法测站绝对位置的定位方法qq静静静静态态态态绝绝绝绝对对对对定定定定位位位位中中中中，同同同同一一一一个个个个测测测测站站站站、在在在在不不不不同同同同历历历历元元元元连连连连续续续续地地地地同同同同步步步步观观观观测测测测不不不不同同同同
12、卫卫卫卫星星星星，测测测测定定定定卫卫卫卫星星星星至至至至观观观观测测测测站站站站的的的的伪伪伪伪距距距距，获获获获得得得得充充充充分分分分多的多余观测量，有助于提高定位精度多的多余观测量，有助于提高定位精度多的多余观测量，有助于提高定位精度多的多余观测量，有助于提高定位精度 qq6 6 6 63 3 3 31 1 1 1 测码伪距静态绝对定位测码伪距静态绝对定位测码伪距静态绝对定位测码伪距静态绝对定位 qq6 6 6 63 3 3 32 2 2 2 载波相位测量静态绝对定位载波相位测量静态绝对定位载波相位测量静态绝对定位载波相位测量静态绝对定位 6 63 31 1 测码伪距静态绝对定位测码伪
13、距静态绝对定位 利利用用伪伪距距观观测测量量进进行行静静态态绝绝对对定定位位时时，通通过过在在不不同同历历元元连连续续观观测测不不同同卫卫星星，测测定定卫卫星星到到观观测测站站的的伪伪距距，获获得得充充分分多多的的多多余余观测量，然后利用伪距测量的观测方程进行求解观测量，然后利用伪距测量的观测方程进行求解思路：思路：列出一个观测历元观测列出一个观测历元观测j颗卫星的误差方程颗卫星的误差方程列出列出n个历元、观测个历元、观测j颗卫星的误差方程颗卫星的误差方程解算误差方程解算误差方程6 63 32 2 载波相位测量静态绝对定位载波相位测量静态绝对定位 载载波波相相位位测测量量静静态态绝绝对对定定位
14、位与与载载波波相相位位测测量量的的动动态态绝绝对对定定位位不不同同，动动态态绝绝对对定定位位在在每每个个测测站站只只有有一一个个历历元元的的观观测测数数据，而静态绝对定位却可有多个历元的观测数据据，而静态绝对定位却可有多个历元的观测数据载载波波相相位位测测量量静静态态绝绝对对定定位位的的定定位位模模型型的的列列立立和和观观测测方方程的解算与测码伪距静态绝对定位思路一样程的解算与测码伪距静态绝对定位思路一样首先列出一个观测历元时的误差方程首先列出一个观测历元时的误差方程然后列出然后列出n个历元时的误差方程个历元时的误差方程解算误差方程解算误差方程采采用用载载波波相相位位观观测测量量，观观测测精精
15、度度较较高高，但但并并不不意意味味着着高高精精度的定位结果度的定位结果有有利利方方面面：载载波波相相位位测测量量静静态态绝绝对对定定位位观观测测精精度度较较高高，且延长观测时间且延长观测时间可增加多余观测可增加多余观测不不利利方方面面：没没有有其其它它相相邻邻测测站站观观测测数数据据作作比比较较，卫卫星星定定轨误差和大气折射等因素制约了绝对定位精度的提高轨误差和大气折射等因素制约了绝对定位精度的提高测相伪距静态绝对定位目前主要用于测相伪距静态绝对定位目前主要用于确定测站起始坐标确定测站起始坐标6 63 33 3 静态绝对定位的观测时间静态绝对定位的观测时间延延长长观观测测时时间间可可进进一一步
16、步增增加加多多余余观观测测，但但由由于于可可视视卫卫星星数数量量变变化化，可可能能会会增增加加新新的的未未知知数数，降降低低解解的的精精度度。因因此此，GPSGPS静态定位的观测时间不是越长越好静态定位的观测时间不是越长越好设设对对j j颗颗卫卫星星观观测测n n个个历历元元，且且n n个个历历元元中中始始终终保保持持对对这这j j颗颗卫卫星星的的跟跟踪踪，则则不不管管是是测测码码伪伪距距还还是是测测相相伪伪距距,将将有有n*jn*j个个观观测测值值，但但由由于于未未知知数数个个数数不不同同，测测码码伪伪距距静静态态绝绝对对定定位位和和载载波相位静态绝对定位波相位静态绝对定位所要求的观测历元数
17、所要求的观测历元数n n是不同的是不同的测码伪距静态绝对定位测码伪距静态绝对定位 待求未知数为待求未知数为3 3个测站坐标个测站坐标和和n n个接收个接收机钟差机钟差。要解未知数，必须满足不等式。要解未知数，必须满足不等式 ，即，即当当j=4j=4时，时，。即测码伪距静态绝对定位观测。即测码伪距静态绝对定位观测4 4颗卫星颗卫星时，至少时，至少需要取得一个观测历元的观测值需要取得一个观测历元的观测值当当j=4j=4时，时，。即测相伪距静态绝对定位观测。即测相伪距静态绝对定位观测4 4颗卫星时，需颗卫星时，需要要3 3个观测历元。个观测历元。观测时间短，精度要求不高时，可将接收机钟差视为常数，这
18、观测时间短，精度要求不高时，可将接收机钟差视为常数，这时只有一个接收机钟差，有时只有一个接收机钟差，有 ，即，即 待求未知数：待求未知数：3 3个测站坐标、个测站坐标、n n个接收机钟差、个接收机钟差、j j个整周模糊度个整周模糊度。要求解，必须满足不等式要求解，必须满足不等式 ，即：，即：当当j=4j=4时时，。即即4 4颗颗卫卫星星和和至至少少2 2个个观观测测历历元元是是载载波波相相位位静静态绝对定位的必要条件态绝对定位的必要条件载波相位静态绝对定位载波相位静态绝对定位延长观测时间可增加多余观测量，有助于减少随机误差，但卫延长观测时间可增加多余观测量，有助于减少随机误差，但卫星轨道误差和
19、大气折射影响不会随观测时间增加而显著减少星轨道误差和大气折射影响不会随观测时间增加而显著减少观测时间长短与如下因素有关观测时间长短与如下因素有关测站所在地理位置：测站所在地理位置：不同纬度，不同纬度，GPSGPS卫星可视性存在差异卫星可视性存在差异观测时段：观测时段：同一地方不同时段可视卫星数量和分布有差异同一地方不同时段可视卫星数量和分布有差异精度要求：精度要求：不同应用中达到既定精度要求的观测时间存在差异不同应用中达到既定精度要求的观测时间存在差异在进行在进行GPSGPS外业观测前，要对所在地区的外业观测前，要对所在地区的地理环境、气候变化地理环境、气候变化及及卫星可视性卫星可视性进行了解
20、进行了解不论是动态还是静态定位，不论是动态还是静态定位，提前选择好观测时段提前选择好观测时段，制定详细外，制定详细外业观测计划，对保障观测计划的顺利实施具有重要意义业观测计划，对保障观测计划的顺利实施具有重要意义静态绝对定位观测时间的确定静态绝对定位观测时间的确定64 可视卫星个数及其空间分布对定位的影响可视卫星个数及其空间分布对定位的影响绝对定位精度除受绝对定位精度除受卫星轨道误差、大气折射影响卫星轨道误差、大气折射影响外，还与外，还与观测时段观测时段可视卫星数量与空间分布可视卫星数量与空间分布有关有关6 64 41 1 精度因子的概念精度因子的概念6 64 42 2 卫星的空间几何分布与精
21、度因子的关系卫星的空间几何分布与精度因子的关系 6 64 41 1 精度因子的概念精度因子的概念为为了了评评价价定定位位结结果果精精度度，除除估估算算每每个个未未知知参参数数的的精精度度（方方差差）外，外，GPSGPS应用中还经常采用应用中还经常采用精度因子精度因子DOPDOP来评价精度来评价精度实际中，据不同精度评价模型采用不同精度因子。通常有：实际中，据不同精度评价模型采用不同精度因子。通常有：1.1.水平精度因子（水平精度因子（HDOPHDOP）：）：描述测站点描述测站点平面位置平面位置精度精度2.2.垂直精度因子（垂直精度因子（VDOPVDOP）：）：描述测站点描述测站点高程精度高程精
22、度3.3.空间精度因子（空间精度因子（PDOPPDOP）：）：描述测站点描述测站点三维位置精度三维位置精度4.4.接收机钟差精度因子接收机钟差精度因子(TDOP)(TDOP)：描述：描述钟差精度钟差精度5.5.几几何何精精度度因因子子（GDOPGDOP）：描描述述空空间间位位置置误误差差和和时时间间误误差差综合影响的精度综合影响的精度6 64 42 2 卫星的空间几何分布与精度因子的关系卫星的空间几何分布与精度因子的关系 精度因子越小精度越高，误差越小。精度因子越小精度越高，误差越小。当当伪伪距距观观测测精精度度一一定定时时，测测站站点点位位精精度度取取决决于于精精度度因因子子的大小的大小精精
23、度度因因子子大大小小与与卫卫星星空空间间几几何何分分布布有有关关；卫卫星星空空间间几几何何分布又与分布又与可视卫星数量可视卫星数量、高度角高度角及及空间位置空间位置等因素有关等因素有关1 1 可视卫星数量可视卫星数量据美国国防部（据美国国防部（DODDOD）颁布的）颁布的GPSGPS服务覆盖标准服务覆盖标准在在全全球球范范围围内内，测测站站上上能能观观测测到到4 4颗颗以以上上卫卫星星、卫卫星星高高度度角角5 5以以上上无无掩掩星星、且且满满足足空空间间精精度度因因子子 PDOP=6PDOP=6的的卫卫星几何分布的时间占整个指定观测时段的星几何分布的时间占整个指定观测时段的99.9%99.9%
24、在在目目前前GPSGPS卫卫星星分分布布情情况况下下，即即使使在在较较差差的的情情况况下下，满满足足上上述条件的观测时间也占到观测时段的述条件的观测时间也占到观测时段的96.9%96.9%以上以上测站可视卫测站可视卫星个数在星个数在24hr24hr观测时观测时段内所占时段内所占时间的比重间的比重表表6-1 6-1 美国美国1212个城市个城市PDOPPDOP的统计的统计 多数情况下，多数情况下，PDOPPDOP均值都不超过均值都不超过2 2，说明目前，说明目前GPSGPS卫星配置良卫星配置良好，具有好，具有较好卫星可视性较好卫星可视性当当PDOPPDOP最大时，最大时，VDOPVDOP也较大，
25、说明当时所测卫星几何分布，也较大，说明当时所测卫星几何分布，对于水平位置和高程都比较弱对于水平位置和高程都比较弱20012001年年 7 79 9月间月间1212个个 城城 市市静静 态态 观观 测测统计统计理想观测环境理想观测环境下，可视卫星数量是一个不需要考虑的因素下，可视卫星数量是一个不需要考虑的因素实实际际观观测测中中，受受周周边边地地形形或或建建筑筑物物影影响响，最最大大PDOP可可能能超超过过6，测站点很难始终保持良好的卫星可视性和几何分布，测站点很难始终保持良好的卫星可视性和几何分布应按照相应作业规范要求和应按照相应作业规范要求和实践经验来选择适当观测地实践经验来选择适当观测地点
26、，避免卫星信号遮挡点，避免卫星信号遮挡无论是静态还是动态绝对定无论是静态还是动态绝对定位，位，可视卫星个数总是多多可视卫星个数总是多多益善益善卫星高度角卫星高度角凡是地平线以上的卫星都可以叫凡是地平线以上的卫星都可以叫“可视卫星可视卫星”卫卫星星高高度度角角较较小小时时，大大气气折折射射影影响响加加剧剧，导导致致伪伪距距观观测测精精度度降降低低，降降低低了了定定位位精精度度。所所以以，观观测测前前必必须须要要设定设定适当的卫星高度截止角适当的卫星高度截止角卫卫星星高高度度截截止止角角：简简称称截截止止角角，是是指指接接收收机机可可接接收收的的最小的卫星高度角最小的卫星高度角处处于于地地平平线线
27、以以上上但但低低于于这这个个截截止止角角的的卫卫星星，GPSGPS接接收收机都将机都将“视而不见视而不见”。截截止止角角的的设设定定范范围围，根根据据不不同同实实际际应应用用和和行行业业规规范范要要求，一般在求，一般在5 52020之间之间2 2卫星高度角与空间分布卫星高度角与空间分布 高度角、六面体的体积与高度角、六面体的体积与GDOPGDOP的关系的关系卫卫星星高高度度角角不不是是越越高高越越好好。天天顶顶方方向向上上（E=90E=90）的的卫卫星星信信号号受受大大气气折折射射影影响响最最小小，但但如如果果卫卫星星高高度度角角都都很很大大，则则所所测测卫卫星星将将聚聚集集在在一一个个较较小
28、小范范围围内内，高高程程解解与与接接收收机机钟钟差差解解的的相相关性很强，二者都不能精确求解关性很强，二者都不能精确求解设设测测站站与与观观测测到到的的4 4颗颗卫卫星星构构成成六六面体的体积等于面体的体积等于VolVol分分析析表表明明：几几何何精精度度因因子子GDOPGDOP与与该该六六面面体体的的体体积积成成反反比比，即即六六面面体体体体积积越越大大，则则GDOPGDOP就就越越小小，定定位位精精度度越高，反之亦然。即越高，反之亦然。即综合考虑大气折射与高度角及解的相关性，一般认为综合考虑大气折射与高度角及解的相关性，一般认为当当一一颗颗卫卫星星靠靠近近天天顶顶，其其余余卫卫星星之之间间
29、相相距距近近似似120120时时，所所构构成成的的卫卫星星几几何何图图形形最最佳佳。这这时时，构构成成的的六六面面体体体体积积较大，且卫星高度角也不至于太小较大，且卫星高度角也不至于太小1 1、什么叫绝对定位、静态绝对定位、动态绝对定位？、什么叫绝对定位、静态绝对定位、动态绝对定位？2 2、绝对定位有哪两种观测方式、绝对定位有哪两种观测方式3 3、载载波波相相位位测测量量动动态态绝绝对对定定位位时时，接接收收机机初初始始化化的的目目的的是什么？是什么？4 4、GPSGPS静态绝对定位观测时间的长短如何确定？静态绝对定位观测时间的长短如何确定？5 5、简述卫星的空间几何分布与精度因子的关系。、简述卫星的空间几何分布与精度因子的关系。习习 题题