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1、截一个几何体截一个几何体说课稿说课稿重点：让学生经历用一个平面截正方体的活动，体会截面和几何体的关系，重点：让学生经历用一个平面截正方体的活动，体会截面和几何体的关系，初步发展空间观念。初步发展空间观念。难点：发现截面产生的规律，并会运用规律解决问题。难点：发现截面产生的规律，并会运用规律解决问题。材料准备：教师准备五个棱长为材料准备：教师准备五个棱长为 6 厘米的正方体土豆块，彩色颜料；学生准厘米的正方体土豆块，彩色颜料；学生准备若干个正方体土豆块，小刀。备若干个正方体土豆块，小刀。一、一、 情境导入情境导入演示现实生活中的物体的截面。演示现实生活中的物体的截面。师：引导学生观察这是何种物体
2、的截面。师：引导学生观察这是何种物体的截面。生：被画面所吸引，纷纷回答出是椰子、陨石等的截面。生：被画面所吸引，纷纷回答出是椰子、陨石等的截面。师：很自然的引出截面的定义（用一个平面截一个几何体，截出的面即为截师：很自然的引出截面的定义（用一个平面截一个几何体，截出的面即为截面）。面）。这样设计有利于激发学生的学习兴趣，体现了数学知识来源于生活。这样设计有利于激发学生的学习兴趣，体现了数学知识来源于生活。二、二、 新课讲授新课讲授师：提出问题：用一个平面截一个正方体，截面可能是什么形状呢？让学生师：提出问题：用一个平面截一个正方体，截面可能是什么形状呢？让学生大胆猜想，学生凭直觉可能猜出截面是
3、三角形、正方形、长方形，也可能会大胆猜想，学生凭直觉可能猜出截面是三角形、正方形、长方形，也可能会产生争论：有的认为截面可以是平行四边形、梯形，有的认为不能。产生争论：有的认为截面可以是平行四边形、梯形，有的认为不能。设计猜想这个环节系即能激发学生的探求欲望，又能使接下来的切截活设计猜想这个环节系即能激发学生的探求欲望，又能使接下来的切截活动目的性更强。动目的性更强。由于七年级学生年龄小，活动经验少，动手能力不强，所以我把切截活由于七年级学生年龄小，活动经验少，动手能力不强，所以我把切截活动分为三个小活动，动分为三个小活动，活动一：切三角形的截面；活动一：切三角形的截面；活动二：切四边形的截面
4、；活动二：切四边形的截面；活动三：切五边形、六边形的截面。先进行活动三：切五边形、六边形的截面。先进行活动一：切三角形的截面。活动一：切三角形的截面。提醒学生注意安全，学生可能会切掉一个小角，得到一般三角形或等腰三角提醒学生注意安全，学生可能会切掉一个小角，得到一般三角形或等腰三角形的截面；也可能经过正方体的三个顶点切掉一个大角，得到等边三角形的形的截面；也可能经过正方体的三个顶点切掉一个大角，得到等边三角形的截面。切完后，小组内交流切截情况。请小组代表总结三角形的截面有一般截面。切完后，小组内交流切截情况。请小组代表总结三角形的截面有一般三角形、等腰三角形、等边三角形这三种。三角形、等腰三角
5、形、等边三角形这三种。活动二：切四边形的截面。相对于三角形的截面来说，四边形的截面形状多活动二：切四边形的截面。相对于三角形的截面来说，四边形的截面形状多样，每一种四边形的切法也不唯一，难度较大。所以把活动二分三步进行：样，每一种四边形的切法也不唯一，难度较大。所以把活动二分三步进行：第一步：学生独立切截，鼓励学生切出多种不同的四边形，切完后，总结自第一步：学生独立切截，鼓励学生切出多种不同的四边形，切完后，总结自己切得的形状和切截的方法；己切得的形状和切截的方法；第二步：带着自己的结果参与到小组的交流活动中，小组汇总共切得几种四第二步：带着自己的结果参与到小组的交流活动中，小组汇总共切得几种
6、四边形及每一种四边形的不同切法；每个小组应该都能切得正方形、长方形，边形及每一种四边形的不同切法；每个小组应该都能切得正方形、长方形，而平行四边形和梯形可能有困难。这时请切得好的学生，用我准备的大土豆而平行四边形和梯形可能有困难。这时请切得好的学生，用我准备的大土豆块，上台切出平行四边形和梯形，并把截面染成彩色，让全班同学一目了然。块，上台切出平行四边形和梯形，并把截面染成彩色，让全班同学一目了然。第三步：全班汇总。师生共同归纳四边形截面有正方形、长方形、梯形、平第三步：全班汇总。师生共同归纳四边形截面有正方形、长方形、梯形、平行四边形四种。行四边形四种。在上面的活动过程中，学生积极动手、自主
7、探索后、参与合作交流，学在上面的活动过程中，学生积极动手、自主探索后、参与合作交流，学习的主体；教师巡视学生，给个别有困难的学生或小组提供帮助、指导，参习的主体；教师巡视学生，给个别有困难的学生或小组提供帮助、指导，参与小组的讨论交流，真正成为了学生学习活动的组织者、指导者、合作者。与小组的讨论交流，真正成为了学生学习活动的组织者、指导者、合作者。经过上面的切截活动，学生得到了一些图形和活动经验，但无法体会截经过上面的切截活动，学生得到了一些图形和活动经验，但无法体会截面的产生和变化的全过程，很难从实物的切截活动中寻找出规律，此时利用面的产生和变化的全过程，很难从实物的切截活动中寻找出规律，此
8、时利用计算机展示三角形、四边形切截的全过程，充分发挥计算机的辅助功能。计算机展示三角形、四边形切截的全过程，充分发挥计算机的辅助功能。播放过程中，提醒学生观察当截面是三角形时，平面与正方体的几个面播放过程中，提醒学生观察当截面是三角形时，平面与正方体的几个面相交？截面是四边形时，平面与正方体的几个面相交？学生不难看出，截面相交？截面是四边形时，平面与正方体的几个面相交？学生不难看出，截面是三角形时，与三个面相交；截面是四边形时，与四个面相交。这时学生自是三角形时，与三个面相交；截面是四边形时，与四个面相交。这时学生自然产生这样的猜想：平面与正方体的五个面相交时，截面是五边形，平面与然产生这样的
9、猜想：平面与正方体的五个面相交时，截面是五边形，平面与正方体的六个面相交时，截面是六边形。鼓励学生大胆验证，正方体的六个面相交时，截面是六边形。鼓励学生大胆验证，即活动三：尝试切五边形、六边形的截面。经过几分钟后，可能少数学生切即活动三：尝试切五边形、六边形的截面。经过几分钟后，可能少数学生切出五边形、六边形，给予高度的评价，但切出五边形、六边形肯定不清晰、出五边形、六边形，给予高度的评价，但切出五边形、六边形肯定不清晰、不规则，此时利用计算机清晰的展示五边形、六边形的切截过程。师生共同不规则，此时利用计算机清晰的展示五边形、六边形的切截过程。师生共同归纳截面的所有情况，渗透分类的数学思想方法
10、。归纳截面的所有情况，渗透分类的数学思想方法。到此为止，学生经历了到此为止，学生经历了“猜想猜想实验实验验证验证”的数学活动的全过程，深的数学活动的全过程，深刻体会到了截面和几何体的关系，突出了本节的重点；并使学生获得了强烈刻体会到了截面和几何体的关系，突出了本节的重点；并使学生获得了强烈的成功体验，成功的体验能激发学生更大的学习动力，有利于培养学生浓厚的成功体验，成功的体验能激发学生更大的学习动力，有利于培养学生浓厚的学习兴趣。的学习兴趣。引导学生用自己的语言总结出截面产生的规律：一个平面去截正方体，引导学生用自己的语言总结出截面产生的规律：一个平面去截正方体，所得截面是这个平面与正方体的若
11、干个面相交的结果；若与三个面相交，截所得截面是这个平面与正方体的若干个面相交的结果；若与三个面相交，截面是三角形；若与四个面相交，截面是四边形，依次类推。面是三角形；若与四个面相交，截面是四边形，依次类推。接着进一步拓展：用一个平面去截其它的几何体，如长方体、棱柱等，接着进一步拓展：用一个平面去截其它的几何体，如长方体、棱柱等，规律也是如此。从而有效的突破了难点。规律也是如此。从而有效的突破了难点。三、三、 练一练练一练共有四个题目。共有四个题目。13 题都是判断几何体（正方体、棱柱、圆柱、圆锥）截题都是判断几何体（正方体、棱柱、圆柱、圆锥）截面的形状，其中面的形状，其中 2（3）学生可能会错
12、选成第一项，给予关注和解释；第）学生可能会错选成第一项，给予关注和解释；第 3题的图（题的图（4）的截面，学生可能答长方形，图（）的截面，学生可能答长方形，图（5）答平行四边形，引导学生）答平行四边形，引导学生辨别出两图只是放置的方式不同，实际是同一问题。第辨别出两图只是放置的方式不同，实际是同一问题。第 4 题是一个开放题，题是一个开放题，由截面的形状推理几何体的形状，训练学生的发散思维。由截面的形状推理几何体的形状，训练学生的发散思维。四、四、 小结小结让学生畅所欲言，说学到的数学知识、数学思想方法；说学习方法、学习体让学生畅所欲言，说学到的数学知识、数学思想方法；说学习方法、学习体会。逐步养成归纳总结的习惯。会。逐步养成归纳总结的习惯。五、五、 布置作业布置作业第一题，本节读一读，体会数学知识在生活中的广泛应用。第一题，本节读一读，体会数学知识在生活中的广泛应用。第二题，实际上是判断四棱柱的截面的形状，激发学生的探索精神。第二题，实际上是判断四棱柱的截面的形状，激发学生的探索精神。