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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用电路基本定律电路基本定律电路基本定律电路基本定律-基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律2.5一、基本概念一、基本概念二二、电电流流定定律律KCL三、三、电压定律电压定律KVL经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用比较以下两个电路的不同比较以下两个电路的不同1.1.1.1.电路中只有电路中只有电路中只有电路中只有1 1 1 1个电源个电源个电源个电源1.1.1.1.
2、电路中有电路中有电路中有电路中有2 2 2 2个电源个电源个电源个电源2.2.2.2.可以用电阻的串并联化简可以用电阻的串并联化简可以用电阻的串并联化简可以用电阻的串并联化简2.2.2.2.不能用电阻的串并联化简不能用电阻的串并联化简不能用电阻的串并联化简不能用电阻的串并联化简分析方法分析方法分析方法分析方法 分析方法分析方法分析方法分析方法 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用基尔霍夫简介古斯塔夫古斯塔夫罗伯特罗伯特基尔霍夫基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824 1887
3、）德国物理学家，柏林科学院院士德国物理学家，柏林科学院院士 u18471847年发表的两个电路定律年发表的两个电路定律（基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流（基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律），定律），发展了欧姆定律，对电路理论有重大发展了欧姆定律，对电路理论有重大作用。作用。基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 （Kirchhoff s Current LawKirchhoff s Current Law，KCLKCL）基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 （KirchhoffKirchhoff s Voltage Law s Voltage Law，KVL)KVL)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，
4、应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用常用术语常用术语经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一、复杂电路中的基本概念一、复杂电路中的基本概念2.2.节点节点：三条或三条以上支路的会聚的点。1.1.支路：支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。右图中有 条支路：E E1 1和R R1 1串联构成一条支路上图中A 和 B 为节点；下图中 a为节点。E E2 2和R R2 2串联构成一条支路R R3 3单独构成另一条支路3R1E1E2R2R3AB
5、I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4I I4 4a a思考思考同一支路中的电流有什么关系？同一支路中的电流有什么关系？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 3 3.回路回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形成的闭合路径闭合路径。考虑：图中共有 个回路，分别是：A B D M AA N C B A3M N C D M一、复杂电路中的基本概念一、复杂电路中的基本概念R1E1E2R2R3ABCDMN4.网孔：网孔：最简单的、不可再分的回路。思考思考网孔和回路有什么关系？网孔和回路有什
6、么关系？上述的回路中哪些是网孔？上述的回路中哪些是网孔？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用支路：由一个或几个元件串联组成的无分支电路。1、支路：三条经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用节点：三条或三条以上支路的汇交点叫节点。2、节点：b、e经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用回路：电路中任一闭合路径。3、回路：ab
7、eda、bcfeb、abcfeda经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用网孔：内部不含有支路的回路。4、网孔：abeda、bcfeb经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用帮帮 助助回路回路：7个个节点节点：4个个支路支路：6条条 网孔网孔：3个个例例例例1 1：支路：支路：支路：支路：abab、bcbc、caca、（共（共（共（共6 6条）条）条）条）回路：回路：回路：回路：abdaabda、abcaabca、a
8、dbca adbca （共（共（共（共7 7 个）个）个）个）结点结点结点结点：a a、b b、c c、d d (共共共共4 4个）个）个）个）adbcE+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL定律定律)1 1定律定律定律定律 即即即即:入入入入=出出出出 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流之和。点的电流之和。对节点对节点 a：I1+I2=I3ba+U2R2+R3R1U1I1I2I3经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价
9、款或接受服务的费用（一）基尔霍夫电流定律（一）基尔霍夫电流定律（KCL）1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节电的内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节电的电流之和等于流出节点的电流之和。电流之和等于流出节点的电流之和。2.2.表达式表达式：根据右图写出节点电流定律的数学表达式I1+I3=I2+I4+I5变形得：I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0 如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则可得出下面的结论：即：在任一电路的任一节电上，电流的代数和永远等于零。即：在任一电路的任一节电上，电流的代数和永远等于零。I=0I=0I I1 1I I2 2I I
10、3 3I I4 4I I5 5a a(sigma)符号表示求和 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用【例【例1 1】如图所示电桥电路，已知如图所示电桥电路，已知I I1 1=2A=2A，I I2 2=-3A=-3A，I I3 3=-2 A=-2 A，试求电流试求电流I I4 4。方法：1、先确定各支路电流方向。2、列写KCL方程。3、有N个节点，可列出N个方程。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用难点难点:式
11、中括号外正负号是由基尔霍夫第一定律式中括号外正负号是由基尔霍夫第一定律根据电流根据电流 的参考方向确定的，括号内数字前的的参考方向确定的，括号内数字前的负号则是表示实际电流方向和参考方向相反。负号则是表示实际电流方向和参考方向相反。由基尔霍夫第一定律可知由基尔霍夫第一定律可知代入已知值代入已知值可得：可得：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用电路如下图所示，求电流电路如下图所示，求电流 。AB经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的
12、价款或接受服务的费用对对A A节点节点因为因为所以所以同理，对同理，对B B节点：节点：因为因为也得也得由此可知，没有构成闭合回路的单支路电流为零由此可知，没有构成闭合回路的单支路电流为零经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1、电路如图所示，求、电路如图所示，求I1、I2的大小。的大小。3A10AI1I22A10A5AAB试一试试一试基尔霍夫电流定律的应用基尔霍夫电流定律的应用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的
13、费用例：求电路中的电流例：求电路中的电流I I1和和I I23A10A5A10A2AI I1 1I I2 2分析：分析：电路中有两个节点，为电路中有两个节点，为A、BABI I1 1为节点为节点A一支路电流，其它支路电流已知一支路电流，其它支路电流已知I I2 2为节点为节点A一支路电流，其它支路电流已知一支路电流，其它支路电流已知可以利用基尔霍夫电流定律求解可以利用基尔霍夫电流定律求解解：解：对节点AI I1 1=3A+10A+5A=3A+10A+5A对节点B5A5A=I=I2 2+2A+10A+2A+10A=18A=18A整理：I I2 2=5A-2A-10A5A-2A-10A=-7A=-
14、7A注意注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。可知：I1的方向与参考方向相同，I2的实际方向是向下的经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 已已知知I1=25 mA，I3=16 mA，I4=12 mA，试试求其余电阻中的电流求其余电阻中的电流I2、I5、I6解：节点解：节点a a：I1=I2+I3 则则I2=I1 I3=25 16=9mA 节点节点d d：I1=I4+I5 则则I5=I1 I4=25 12=13mA 节点节点b
15、 b：I2=I6+I5 则则I6=I2 I5=9 13=-4mA实例进阶实例进阶经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用结论：结论：任意假定的参考方向任意假定的参考方向,计算结计算结果为果为正正值，电流的实际方向与参考方值，电流的实际方向与参考方向向相同相同；结果为；结果为负负值，电流的实际方值，电流的实际方向与参考方向向与参考方向相反相反-4mA：电流的实际方向与标出的参电流的实际方向与标出的参考方向考方向相反相反经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金
16、额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用小结一、一、常用术语常用术语常用术语常用术语1.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。节点：三条或三条以上支路的会聚的点。3 3.回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形成的闭合路径。成的闭合路径。4.网孔：最简单的、不可再分的回路。网孔：最简单的、不可再分的回路。二、基尔霍夫电流定律（二、基尔霍夫电流定律（KCL)1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节电内容：电路中任意一个节点上，在任
17、意时刻，流入节电的电流之和等于流出节点的电流之和。的电流之和等于流出节点的电流之和。2.表达式：表达式：I=0I=0经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用作业：找出电路中的节点、支路、回路、网孔。列写KCL程经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三三.基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）1 1、定律描述：、定律描述：集总电路中任意时刻、任意集总电路中任意时刻、任意回路所有支路上电压降的代数和恒为零。
18、回路所有支路上电压降的代数和恒为零。方程列写前提：方程列写前提：在列在列KVLKVL方程时通常需要先任意指定一个回路的绕方程时通常需要先任意指定一个回路的绕行方向。行方向。注意注意经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用+u1-+u3-+u2 -+u4 -KVLKVL实际上也表明了电压实际上也表明了电压与路径无关这一特性。与路径无关这一特性。按照其电压的绕行方向可得：按照其电压的绕行方向可得：u2+u3-u4-u1=0abuab=u2+u3uab=u1+u4u2+u3=u1+u4 经营者提供商品或者服务有
19、欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用首首先先考考虑虑（选选定定一一个个)绕绕行行方向方向:顺时针或逆时针顺时针或逆时针.R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例:顺时针方向绕行顺时针方向绕行:I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U2U4-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0-U1+U2+U3+U4=US1-US4 U1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或
20、接受服务的费用三三.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (Kirchhoffs Voltage Law，KVL)对于集中参数电路中的对于集中参数电路中的任何一个回路任何一个回路而言，在而言，在任一瞬时，沿回路绕行方向，各支路的电压代数和任一瞬时，沿回路绕行方向，各支路的电压代数和为零。为零。即：即：通常列写方程式时，若沿回路绕行方向电压降，该通常列写方程式时，若沿回路绕行方向电压降，该电压前取电压前取“+”；反之取；反之取“”。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 回路回路1 回路回路2 回路回路3 经
21、营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用讨论：1.物理意义：物理意义：在任一瞬时由一点出发沿一回路绕行一周回到原出发点，在任一瞬时由一点出发沿一回路绕行一周回到原出发点，该点的电位不会发生改变。该点的电位不会发生改变。KVL是集中参数电路中任意一点瞬是集中参数电路中任意一点瞬时时电位单值性电位单值性的必然结果，的必然结果，也就决定了集中参数电路中任意两也就决定了集中参数电路中任意两点电瞬时点电瞬时电压单值性电压单值性，是，是能量守恒能量守恒的体现。的体现。2只与电路联接形式及回路中各元件电压参考只与电路联接
22、形式及回路中各元件电压参考方向有关，与元件性质无关。方向有关，与元件性质无关。3.基尔霍夫电压定律不仅适用于实际的回路，也适用基尔霍夫电压定律不仅适用于实际的回路，也适用于假想回路。于假想回路。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用课堂练习：课堂练习：对照电路接线图，判断表中数据是否正确对照电路接线图，判断表中数据是否正确（答案：（答案：节节点点2、4 不不满满足足KCL，回
23、路，回路cfhec不不满满足足KVL）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用基尔霍夫电压定律的推广应用基尔霍夫电压定律的推广应用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用对图(a)所示电路（各支路的元件是任意的）可列出：U=UAB-UA+UB=0或 UAB=UA-UB对图(b)的电路，可列出：U=E-IR0 列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图标出电流、电压或电动势的正方向
24、。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例 已知：已知：u1=10V,u2=-2V,u3=3V,u7=2V求：求：u5=？u6=?ucd=?解：解：+-+-+-+-+-+-u5+-u6u7u3u4u1u2abcdeu5=-u1+u3=-10+3 =-7Vu6=u1+u2-u7 =10-2-2=6Vucd=-u3+u6=-3+6=3V经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例：在图所示电路中，已知在图所示电路中，
25、已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4，R2=2，R3=5，1、2两点间处于开路状态，试两点间处于开路状态，试计算开路电压计算开路电压U2。解：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出：E1=I(R1+R2)+U1 再对右回路列出：E1-E2=IR1+U2 得 U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)4=6V经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3V例例 求如图电路中求如图电路中U U1 1=？解：解：（1)1)设各元件电设各元件电压，电流方向如压，电流方向如图所
26、示。图所示。(2)(2)根据根据KCLKCL可得：可得：I=4-1=3A 根据根据KVLKVL可得：可得：+1A+4A+U24VU3U4U1I且：且：代入代入U U1 1的计算公的计算公式，即：式，即：=8+3+9+4+12=36V经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用下图电路中，下图电路中，E E1=1=E E2=17V2=17V，R R1=21=2，R R2=12=1，R R3=53=5，求各支路电流。，求各支路电流。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加
27、赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.标出各支路电流参考方向和独立回路的绕行方向，应标出各支路电流参考方向和独立回路的绕行方向，应 用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程.2.2.应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程 对于回路对于回路1 1有有 对于回路对于回路2 2有有经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用整理得联立方程整理得联立方程3 3、解联立方程得、解联立方程得电电流流方方向向和和假假设设方方向向相相同同经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用小结小结KCL和和KVL是描述集中参数电路的基本规律；是描述集中参数电路的基本规律；KCL和和KVL仅与电路元件的相互连接形式有仅与电路元件的相互连接形式有关，与元件自身特性无关；关，与元件自身特性无关；KCL和和KVL同样适用于线性或非线性电路。同样适用于线性或非线性电路。