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1、基尔霍夫定律基尔霍夫定律教学目标：教学目标：1、理解支路、节点、回路、网孔理解支路、节点、回路、网孔等基本概念等基本概念；2、掌握基尔霍夫定律的内容、表、掌握基尔霍夫定律的内容、表达式；达式；3、掌握应用基尔霍夫定律列节点、掌握应用基尔霍夫定律列节点电流方程和回路电压方程的方法；电流方程和回路电压方程的方法；4、能运用、能运用基尔霍夫基尔霍夫定律对一般复定律对一般复杂电路进行分析计算。杂电路进行分析计算。基尔霍夫定律基尔霍夫定律复习旧知复习旧知1 1、什么叫全电路、什么叫全电路欧姆定律？其表达式是什么？欧姆定律？其表达式是什么？2 2、电阻串联、并联电路有何特点？、电阻串联、并联电路有何特点？
2、 全电路全电路电路欧姆定律的内容：电路欧姆定律的内容：表达式：表达式： 全电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。基尔霍夫定律基尔霍夫定律复习旧知复习旧知串联电路的特点：串联电路的特点：电路中各处的电流相等；电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和；总电阻等于各分电阻之和；串联电阻具有分压作用，阻值大的电阻分得的电压大。并联电路的特点：并联电路的特点：电路中各支路两端的电压相等；电路的总电流等于各支路的电流之和；总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和；并联电阻具有分流作用，阻值大的电阻分得的电流小。基尔霍夫定律基尔霍夫定律简单电路简单电路：一个电源和多个电阻组成的电路，可以用
3、电阻的串、并联简化计算复杂电路复杂电路：两个以上的有电源的支路组成的多回路电路不能运用电阻的串、并联计算方法简化成一个单回路电路。知识回顾知识回顾 引入新课引入新课R1 E1 E2R2R3R1 ER2R3基尔霍夫定律基尔霍夫定律新课导入新课导入 是否所有的电路都可以用我们已学的欧姆定律、是否所有的电路都可以用我们已学的欧姆定律、串并联电路的关系来分析和计算呢？串并联电路的关系来分析和计算呢？ 你能求出电路中电流你能求出电路中电流I I1 1、I I2 2、I I3 3的大小吗？的大小吗？想一想？想一想？基尔霍夫定律基尔霍夫定律一、复杂电复杂电路中的基本概概念2.2.节点节点：三条或三条以上支路
4、的会聚的点。1.1.支路：支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。右图中有 条支路：E E1 1和R R1 1串联构成一条支路上图中A 和 B 为节点；下图中 a为节点。E E2 2和R R2 2串联构成一条支路R R3 3单独构成另一条支路3R1E1E2R2R3ABI I1 1I I2 2I I3 3I I4 4I I4 4a a思考思考同一支路中的电流有什么关系？同一支路中的电流有什么关系？基尔霍夫定律基尔霍夫定律 3.回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形成的闭闭合路径径。考虑：图中共有 个回路，分别是： A B D M AA N C B A3M N C D M一、复
5、杂电复杂电路中的基本概概念R1E1E2R2R3ABCDMN4.网孔：网孔：内部不含有支路的回路。内部不含有支路的回路。思考思考网孔和回路有什么关系？网孔和回路有什么关系？上述的回路中哪些是网孔？上述的回路中哪些是网孔？ 回路和网孔都是由支路构成的闭合路径，回路内部可以含有支路，网孔内部不能含有支路，这是回路和网孔的区别。基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律(KCL)(KCL)内容内容 电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。流出该节点的电流之和。 即即 I流入流入 I流出流出例如图中，在节点例如图中，在节
6、点A上：上： 流入有：流入有：I I1 1 I I3 3 流出有：流出有：I I2 2 I I4 4 I I5 5 所以根据定律：所以根据定律：I I1 1I I3 3 I I2 2I I4 4I I5 5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律变形得：I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0 如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则可得出下面的结论： 即电流定律的第二种表述即电流定律的第二种表述：在任一时刻，连接在电：在任一时刻，连接在电路中任一节点上的各支路电流代数和等路中任一节点上的各支路电流代数和等 于零。于零。注意注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向（即假定电
7、流流动的方向，假定电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用叫做电流的参考方向，通常用“”号表号表示示），若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律的应用基尔霍夫电流定律的应用例：求电路中的电流例：求电路中的电流I I1和和I I23A10A5A10A2AI I1 1I I2 2分析：分析：电路中有两个节点，为电路中有两个节点，为A、BABI I1 1为节点为节点A一支路电流，其它支路电流已知一支路电流，其它支路电流已知I I2 2为节点为节点A一支路电流，其它支路电流已知一支路电流，其它支路电流已知可以利用基尔霍夫电流定律求解可以利用
8、基尔霍夫电流定律求解解：解：对节点AI I1 1=3A+10A+5A=3A+10A+5A对节点B5A5A=I=I2 2+2A+10A+2A+10A=18A=18A整理：I I2 2= =5A-2A-10A5A-2A-10A=-7A=-7A注意注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。可知：I1的方向与参考方向相同， I2的实际方向是向下的基尔霍夫定律基尔霍夫定律如图所示电桥电路，已知如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电，试求其余电阻中的电流阻中的电流I2、I5
9、、I6。 解：在节点解：在节点a上：上： I1 = I2 + I3， 则则I2 = I1 I3 = 25 16 = 9 mA 在节点在节点d上：上： I1 = I4 + I5， 则则I5 = I1 I4 = 25 12 = 13 mA 在节点在节点b上：上： I2 = I6 + I5， 则则I6 = I2 I5 = 9 13 = 4 mA 电流电流I I2 2与与I I5 5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，同，I I6 6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向
10、相反。基尔霍夫定律基尔霍夫定律定律（定律（KVLKVL）内容：）内容：在任意回路中，从一点出发绕回路一周回到该在任意回路中，从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压（电压降）的代数各等于零。点时，各段电压（电压降）的代数各等于零。 公式：公式：0U列回路电压方程的方法：列回路电压方程的方法：（a a）任意选定未知电流的参考方向；）任意选定未知电流的参考方向；（b b）任意选定回路的绕行方向；）任意选定回路的绕行方向；（c c）确定电阻电压正负）确定电阻电压正负（若绕行方向与电流参考方向相（若绕行方向与电流参考方向相同，电阻电压取正值；反之取负值）同，电阻电压取正值；反之取负值）；（d d）确定
11、电源电动势正负）确定电源电动势正负（若绕行方向与电动势方向（若绕行方向与电动势方向（由负极指向正极）（由负极指向正极）相反，电动势取正值；反之取负相反，电动势取正值；反之取负值）值）。基尔霍夫定律基尔霍夫定律I I1 1I I3 3a aI I2 2U US1S1U US2S2R R1 1R R2 2R R3 3b bc cd d思考：右图思考：右图abcdaabcda回路的电压方程回路的电压方程如何写？如何写？按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可得：得： U Uabab+U+Ubcbc+U+Ucdcd+U+Udada=0=0由于U Ua
12、bab=-I=-I2 2R R2 2、U Ubcbc=-Us=-Us2 2、U Ucdcd=-Us=-Us1 1、U Udada=I=I1 1R R1 1，分别，分别代入上式可得代入上式可得 I I1 1R R1 1-I-I2 2R R2 2+Us+Us2 2-Us-Us1 1=0=0基尔霍夫定律基尔霍夫定律三、基尔霍夫定律的应用三、基尔霍夫定律的应用支路电流法：支路电流法： 以各条支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联以各条支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联立方程组求解各支路电流的分析方法。立方程组求解各支路电流的分析方法。用基尔霍夫定律解题的步骤：用基尔霍夫定律解题的步骤：（1 1
13、）标出各支路的电流方向和网孔电压的绕向。）标出各支路的电流方向和网孔电压的绕向。（2 2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式（若电路有）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式（若电路有m m个节点，只需列出任意个节点，只需列出任意( (m m 1) 1)个独立节点的电流方程）。个独立节点的电流方程）。（3 3）用基尔霍夫电压定律列出网孔的回路电压方程（条）用基尔霍夫电压定律列出网孔的回路电压方程（条n n支支路列路列n-n-（m-1m-1）个方程）。）个方程）。（4 4）联立方程求解支路的电流（）联立方程求解支路的电流（n n条支路列条支路列n n个方程）。个方程）。（5 5）确定各支路电流的
14、实际方向。当支路电流计算结果为）确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为正值时，其实际方向与假设的参考方向相同，反之则相反。正值时，其实际方向与假设的参考方向相同，反之则相反。基尔霍夫定律基尔霍夫定律如图所示电路，试求：各支路电流如图所示电路，试求：各支路电流I1、I2、I3。 I I3 3I I1 1I I2 2R R2 23 3R R1 11212R R3 36 6E E1 142V42VE E2 221V21V 解：该电路支路数解：该电路支路数n = 3、节点数、节点数m = 2，所以应列出所以应列出1 个节点电流方程和个节点电流方程和2个网孔的电压个网孔的电压方程，网孔均以顺时针
15、方向绕行。列出方程：方程，网孔均以顺时针方向绕行。列出方程： (1) I1 = I2 + I3 (任一节点任一节点) (2) R1I1 + R2I2 E1 E2= 0 (网孔网孔1) (3) R3I3 R2I2 +E2 =0 (网孔网孔2)代入已知数据，解得：代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = 1 A。电流电流I1与与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。基尔霍夫定律基尔霍夫定律1、求图、求图a电路中的电流电路中的电流I I1和和I I2 2的的大小和方向。大小和方向。3A10A5A10A2AI I1 1I I2 2AB2、求图、求图b电路中的各支路电流。电路中的各支路电流。已知已知E1130V，E2117V，Rc1=1K ，Rc2=0.6K ，RL=24K 。 E1E2Rc1Rc2RLABCDEF练习练习