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1、第一节测量的基本概念第二节长度和角度计量单位与尺寸传递一、长度和角度的计量单位二、尺寸和角度量值传递系统三、量块二、尺寸和角度量值传递系统图3-1长度尺寸量值传递系统图3-2正8面棱体图3-3角度量值传递系统三、量块图3-4量块第三节计量器具的分类及其主要技术指标一、计量器具的分类二、计量器具的主要技术指标一、计量器具的分类1.标准量具2.极限量规3.计量仪器4.计量装置3.计量仪器(1)游标式量仪如游标卡尺、游标高度尺及游标量角器等。(2)微动螺旋副式量仪如外径千分尺、内径千分尺等。(3)机械式量仪指通过机械结构实现对被测量的感受、传递和放大的计量器具，如百分表、千分表、杠杆比较仪和扭簧比较
2、仪等。(4)光学式量仪指用光学方法实现对被测量的转换和放大的计量器具，如光学比较仪、自准直仪、投影仪、工具显微镜、干涉仪等。(5)电动式量仪指将被测量通过传感器转变为电量，再经过变换而获得读数的计量器具，如电感测微仪、电动轮廓仪等。(6)气动式量仪指靠压缩空气通过气动系统时的状态(流量或压力)变化来实现对被测量的转换的计量器具，如水柱式和浮标式气动量仪等。(7)光电式量仪指利用光学方法放大或瞄准，通过光电元件再转换为电量进行检测的计量器具，如光电显微镜、光电测长仪等。二、计量器具的主要技术指标1.刻度间距2.分度值3.示值范围4.测量范围5.灵敏度6.测量力7.示值误差8.示值变动9.回程误差
3、(滞后误差)10.不确定度图3-5示值范围与测量范围第四节测 量 方 法一、测量方法的分类二、测量的基本原则一、测量方法的分类1.按获得测量结果的方法,分为直接测量和间接测量2.按示值是否为被测量的整个量值,分为绝对测量和相对测量3.按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触，分为接触测量和非接触测量4.按工件上同时测量被测量的多少，分为单项测量和综合测量5.按测量在加工过程中所起作用，分为主动测量和被动测量6.按被测工件在测量时所处的状态，分为等精度测量和不等精度测量1.按获得测量结果的方法,分为直接测量和间接测量(1)直接测量不需对被测的量与其他实测的量进行函数关系的辅助计算而直接得到被测量
4、值的测量。(2)间接测量通过直接测量与被测量有已知关系的其他量而得到该被测量量值的测量。2.按示值是否为被测量的整个量值,分为绝对测量和相对测量(1)绝对测量计量器具显示或指示的示值是被测量的整个量值。(2)相对测量又称比较测量。3.按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触，分为接触测量和非接触测量(1)接触测量测量时计量器具的测头与被测表面接触的测量。(2)非接触测量测量时计量器具的测头不与被测表面接触的测量。4.按工件上同时测量被测量的多少，分为单项测量和综合测量(1)单项测量指对工件上的每一参数分别进行测量。(2)综合测量指同时测量工件上几个有关几何量的综合结果，以判断综合结果是否合格，
5、而不要求知道有关单项值。5.按测量在加工过程中所起作用，分为主动测量和被动测量(1)主动测量也称在线测量，是指在零件加工过程中进行测量。(2)被动测量也称离线测量，是指在零件加工完毕后进行的测量。6.按被测工件在测量时所处的状态，分为等精度测量和不等精度测量(1)等精度测量指决定测量精度的全部因素或条件都不变的测量。(2)不等精度测量指在测量过程中决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变的测量。二、测量的基本原则1.阿贝原则2.圆周封闭原则3.最短尺寸链原则图3-6游标卡尺不符合阿贝原则图3-7千分尺符合阿贝原则1.阿贝原则第五节测量误差与数据处理一、测量误差的概述二、随机误差三、系
6、统误差四、粗大误差五、等精度测量列的数据处理一、测量误差的概述1.测量误差的基本概念2.测量误差的来源3.测量误差的种类4.关于测量精度的几个概念2.测量误差的来源(1)计量器具误差计量器具误差是指计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差。(2)测量方法误差测量方法误差是指测量方法不完善所引起的误差。(3)测量环境误差测量环境误差是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。(4)人员误差人员误差是指测量人员的主观因素(如技术熟练程度、分辨能力、思想情绪等)引起的误差。3.测量误差的种类(1)随机误差随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预定的方式
7、变化的误差。(2)系统误差系统误差是指在同一测量条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符号均不变(如千分尺的零位不正确而引起的测量误差)；或在条件改变时，按某一确定的规律变化的误差。(3)粗大误差粗大误差是指由于主观疏忽大意或客观条件发生突然变化而产生的误差，在正常情况下，一般不会产生这类误差。4.关于测量精度的几个概念(1)正确度表示测最结果中的系统误差大小的程度。(2)精密度表示测量结果中的随机分散的特性。(3)准确度是指测量的精密和正确程度的综合反映，说明测量结果与真值的一致程度。图3-8精密度、正确度和准确度a)精密度高b)正确度高c)准确度高d)准确度低二、随机误差1.随机误差的分布
8、规律及其特性2.随机误差的极限值3.测量列中随机误差的处理图3-9频率直方图和正态分布曲线a)频率直方图b)正态分布曲线图图3-10总体标准偏差对随机误差分布特性的影响3.测量列中随机误差的处理(1)测量列的算术平均值在评定有限测量次数测量列的随机误差时，必须获得真值，但真值是不知道的，因此只能从测量列中找到一个接近真值的数值加以代替，这就是测量列的算术平均值。(2)残差(剩余误差)及其应用(3)测量列算术平均值的标准偏差相同条件下，对同一被测量，将测量列分为若干组，每组进行n次的测量称为多次测量。(2)残差(剩余误差)及其应用1)当测量次数n足够多时，残差的代数和趋近于零，即ni=1vi0；
9、2)残差的平方和为最小，即ni=1v2i=min。三、系统误差1.系统误差的发现2.系统误差的消除1.系统误差的发现(1)定值系统误差的发现定值系统误差可以用实验对比的方法发现，即通过改变测量条件进行不等精度的测量来揭示系统误差。(2)变值系统误差的发现变值系统误差可以从测得值的处理和分析观察中揭示。图3-11用残差作图来判断系统误差2.系统误差的消除(1)从产生误差根源上消除这是消除系统误差最根本的方法，因此，在测量前，应对测量过程中可能产生系统误差的环节作仔细分析，将误差从产生根源上加以消除。(2)用加修正值的方法消除这种方法是预先检定出测量器具的系统误差，将其数值反号后作为修正值，用代数
10、法加到实测值上，即可得到不包含该系统误差的测量结果。(3)用两次读数方法消除若两次测量所产生的系统误差大小相等(或相近)、符号相反，则取两次测量的平均值作为测量结果，就可消除系统误差。(4)用对称法消除对于线性系统误差，可采用对称测量法消除。(5)用半波法消除对于周期变化的系统误差，可采用半波法消除，即取相隔半个周期的两测量值的平均值作为测量结果。图3-12用两次读数消除系统误差五、等精度测量列的数据处理1.等精度直接测量列的数据处理2.等精度间接测量列的数据处理例3-1对某一轴径等精度测量14次，测得值列于表3-3，假设已消除了定值系统误差，试求其测量结果。解：(1)求出算术平均值x=1nn
11、i=1xi=24.957mm(2)计算残差用式(3-16)，计算值列入表3-3中，同时计算出ni=1vi=0及ni=1v2i=68，见表3-3。(3)判断变值系统误差根据“残差观察法”判断，由于该测量列中的残差大体上正负相间，无明显的变化规律，所以认为无变值系统误差。(4)计算测量列单次测量的标准偏差(5)判断粗大误差用3准则判断式(3-22)，由测量列残差(表3-3)可知，测量序号为12的测得值的残差的绝对值已大于6.86m，故12序号的测得值存在粗大误差，应将12序号的测得值剔除后重新计算单次测量值的标准偏差。(6)计算测量列算术平均值的标准偏差和极限误差(7)确定测量结果2.等精度间接测
12、量列的数据处理(1)函数及其微分表达式(2)函数的系统误差计算式(3)函数的随机误差计算式由于各实测量的测得值中存在着随机误差，因此被测几何量(函数)也存在着随机误差。(4)间接测量列数据处理的步骤(4)间接测量列数据处理的步骤1)找出函数表达式y=f(x1，x2，xn)。2)求出欲测量(函数)值y。3)计算函数的系统误差y。4)计算函数的标准偏差值y和函数的测量极限误差值lim(y)。5)给出欲测量(函数)的结果表达式第六节光滑工件尺寸的检测一、通用计量器具测量工件二、用光滑极限量规检验工件一、通用计量器具测量工件1.计量器具的选择原则2.误废和误收的概念3.光滑工件尺寸的检验1.计量器具的
13、选择原则1)按被测工件的部位、外形及尺寸来选择计量器具，使所选择的计量器具的测量范围满足工件的要求。2)按被测工件的公差来选择计量器具。图3-13误收或误废3.光滑工件尺寸的检验(1)验收极限的确定验收极限是检测工件尺寸时判断合格与否的尺寸极限。(2)验收极限的适用性(3)计量器具的选择标准规定计量器具的选择，应按测量不确定度的允许值U来进行。(2)选择计量器具图3-14内缩方式图3-15不内缩方式(2)验收极限的适用性1)对采用包容要求的尺寸,公差等级较高的尺寸，应选用内缩方式确定验收极限。2)当工艺能力指数Cp1时(Cp=T/(6)，其验收极限可以按不内缩的方式确定；但当采用包容要求时，在
14、最大实体尺寸一侧仍应按内缩方式确定验收极限，如图所示。3)当工件的实际尺寸服从偏态分布时，可以只对尺寸偏向的一侧(如生产批量不大，用试切法获得尺寸时，尺寸会偏向MMS一边)按内缩方式确定验收极限，如图3-17所示。4)对于非配合尺寸和一般公差尺寸，可按不内缩的方式确定验收极限。图3-161采用包容要求时的验收极限图3-17偏态分布时的验收极限二、用光滑极限量规检验工件1.光滑极限量规的作用、种类及公差带2.量规的设计1.测量技术的基础知识2.光滑工件尺寸的检测1.光滑极限量规的作用、种类及公差带(1)量规的作用光滑极限量规是检验光滑工件尺寸的一种量规。(2)量规的种类(3)量规公差带量规是一种
15、精密检验工具，制造量规和制造工件一样，不可避免地会产生误差，尺寸不可能恰好等于被检工件的极限尺寸，故必须规定制造公差。图3-18光滑极限量规a)塞规b)卡规(2)量规的种类1)工作量规。2)验收量规。3)校对量规。检验轴用量规通规的校对量规，校验时要求通过，称为“校通通”量规，用代号“TT”表示；检验轴用量规止规的校对量规，校验时要求通过，称为“校止通”量规，用代号“ZT”表示；检验轴用量规通规磨损极限的校对量规，校验时要求不通过，若通过则磨损已超过极限，称为“校通损”量规，用代号“TS”表示。图3-19工作量规及轴用校对量规的公差带图解2.量规的设计(1)量规的形状(2)量规型式的选择光滑极
16、限量规的型式很多。(3)量规工作尺寸的计算(2)由表3-9查出工作量规制造公差T和位置要素Z，见表3-10。(3)画公差带图，如图3-22所示。(4)量规工作尺寸计算(4)量规的技术要求量规测量面一般用淬硬钢(合金工具钢、碳素工具钢、渗碳钢)和硬质合金等材料制造，通常用淬硬钢制造的量规，其测量面的硬度应为5865HRC,以保证其耐磨性。(1)量规的形状1)符合量规设计原则(泰勒原则)的量规形状。2)实际生产中量规的形状。图3-20量规形状背离泰勒原则对测量结果的影响(示意图)a)全形止规的影响b)不全形通规的影响图3-21量规型式及应用范围a)测孔量规的型式及应用范围b)测轴量规的型式及应用范围(3)量规工作尺寸的计算1)由国家标准“极限与配合”(GB/T 1800.12009)查出孔与轴的上、下极限偏差。2)由表3-9查出工作量规制造公差T和位置要素Z。3)计算各种量规的极限偏差和工作尺寸。图3-22例3-3量规公差带图解图3-23工作量规工作尺寸的标注a)卡规b)塞规2.光滑工件尺寸的检测(1)用通用计量器具测量工件(GB/T(2)用光滑极限量规检验工件(GB/T(3)一般公差尺寸(GB/T 1804中f级)的孔120。