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1、数字电子技术基础数字电子技术基础教师：王秀碧教师：王秀碧电话：电话：13795597755短号：短号：61638E-mail：办公室：实验楼办公室：实验楼427参考文献阎石，数字电子技术基础，第5版，高等教育出版社，2006王毓银，数字电路逻辑设计：脉冲与数字电路，高等教育出版社，2002Victor P.Nelson,Digital Logic Circuit Analysis and Design,清华大学出版社,1997第 一 章数制和码制数制和码制1.1 概述电电子子电电路路中中的的信信号号模拟信号模拟信号数字信号数字信号幅度随时间连续变化幅度随时间连续变化的信号的信号例：正弦波信号、
2、锯齿波信号等。例：正弦波信号、锯齿波信号等。幅度和时间都是离散的幅度和时间都是离散的.tV(t)模拟信号模拟信号数字信号数字信号tV(t)低电平低电平上跳沿上跳沿下跳沿下跳沿高电平高电平数字信号的表示方式：数字信号的表示方式：1)1)采用二值数字来表示，即采用二值数字来表示，即0 0、1 1数字。数字。0 0为为 逻辑逻辑0 0，1 1为逻辑为逻辑1 1；2)2)采用逻辑电平来表示，即采用逻辑电平来表示，即H H和和L L；3)3)采用数字波形来表示。采用数字波形来表示。tV(t)1.2 几种常用的数制 表示数时，仅用一位数码往往不够用，表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组
3、成多位数码。多必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称数制。进位规则称为进位计数制，简称数制。数制：数制：位位 权（位的权数）：权（位的权数）：在某一进位制的数在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这上一个固定的数，这个固定的数就是这 一位的权数。权数是一个幂。一位的权数。权数是一个幂。基基 数数：进位制的基数，就是在该进位制进位制的基数，就是在该进位制 中可能用到的数码个数。中可能用到的数码个数。数码为：数码为：
4、0 09 9；基数是基数是1010。用字母。用字母D D表示表示运算规律：逢十进一，即：运算规律：逢十进一，即：9 91 11010。十进制数的权展开式：十进制数的权展开式：Dki10i一、十进制 (143.75)D =1102+4101+3100+710-1+510-2 若在数字电路中采用十进制必须要有十个电路若在数字电路中采用十进制必须要有十个电路状态与十个计数码相对应。将在技术上带来许多困状态与十个计数码相对应。将在技术上带来许多困难，很不经济难，很不经济。数码为：数码为：0 0、1 1；基数是基数是2 2。用字母。用字母B B表示表示运算规律：逢二进一，即：运算规律：逢二进一，即：1
5、11 11010。二、二进制二进制数的权展开式：二进制数的权展开式：D D k ki i22i i(101.11)(101.11)B B 1 12 22 2 0 02 21 11 12 20 01 12 21 11 12 22 2 (5.75)(5.75)D D各数位的权是的幂各数位的权是的幂数码为：数码为：0 07 7；基数是；基数是8 8。用字母。用字母O O表示表示运算规律：逢八进一，即：运算规律：逢八进一，即：7 71 11010。八进制数的权展开式：八进制数的权展开式：Dki8i三、八进制(207.04)O 282 0817800814 82 (135.0625)D各数位的权是各数位
6、的权是8 8的幂的幂数码为：数码为：0 09 9、A AF F；基数是；基数是1616。用字母用字母H H来表示来表示运算规律：逢十六进一，即：运算规律：逢十六进一，即：F F1 11010。十六进制数的权展开式：十六进制数的权展开式：Dki16i四、十六进制(2A.7F)(2A.7F)H H 2 216161 1101016160 07 716161 11516162 2(42.4960937)(42.4960937)D D各数位的权是各数位的权是1616的幂的幂一、二十转换一、二十转换方法：方法：将二进制数按权展开再相加，即可以转换为十进制数。将二进制数按权展开再相加，即可以转换为十进制数
7、。1.3 不同数制间的转换（1011.01）2 1 23 022 121120021122 （11.25）10二、十二转换二、十二转换方法方法 基数连除、连乘法基数连除、连乘法将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分-基数连除取余;小数部分-基数连乘取整。合并合并整数部分整数部分:基数连除，基数连除，取余数取余数自下而上自下而上.小数部分小数部分:基数连乘，基数连乘，取整数取整数自上而下自上而下.所以：所以：(44.375)(44.375)D D(101100.011)(101100.011)B B采用基数连除、连乘法采用基数连除、连乘法 可将十进制数转换为任意的可将十进制数转换为任意的N
8、N进制数。进制数。三、二十六转换三、二十六转换 将二进制数由小数点开始，整数部分向左将二进制数由小数点开始，整数部分向左,小小数部分向右，数部分向右，每每4 4位分成一组位分成一组，不够，不够4 4位补位补 零，则每组二进制数便是一位十六进制数。零，则每组二进制数便是一位十六进制数。(1 0 1 1 1 1 0.1 0 1 1 0 0 1 )200=(5E.B2)16=(1000 1111 1010.1100 0110)2 四、四、十六十六二二转换转换方法：将每位十六进制数用方法：将每位十六进制数用4 4位二进制数表示。位二进制数表示。(8 F A .C 6)16五、五、八进制数与二进制数的八
9、进制数与二进制数的转换转换二进制数与八进制数的相互转换，按照每二进制数与八进制数的相互转换，按照每3 3位二进制数对应于一位八进制数进行转换。位二进制数对应于一位八进制数进行转换。（1 1 0 1 0 1 0.0 1 )1 1 0 1 0 1 0.0 1 )2 2 (152.2)(152.2)8 80 00(3 7 4 .2 6)8=（011 111 100.010 110011 111 100.010 110）2 2六、六、十六进制数与十进制数的十六进制数与十进制数的转换转换 将十六进制数转换成十进制数时，按权展开将十六进制数转换成十进制数时，按权展开再相加即可。再相加即可。将十进制数转换成
10、十六进制数时，可先转换将十进制数转换成十六进制数时，可先转换成二进制数，再将得到的二进制数转换成等值成二进制数，再将得到的二进制数转换成等值的十六进制数。的十六进制数。1.4 二进制算术运算一、二进制算术运算的特点一、二进制算术运算的特点 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0加法运算加法运算减法运算减法运算 二进制算术运算和十进制算术运算规则基本二进制算术运算和十进制算术运算规则基本相同，区别是相同，区别是“逢二进一逢二进一”。1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 10 0 0 0 0 1 0 1
11、1 0 1 乘法运算乘法运算除法运算除法运算01010 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1.1 1二、反码、补码和补码运算二、反码、补码和补码运算原码最高位作为符号位,正数为0,负数为1.补码最高位作为符号位,正数为0,负数为1.正数的补码和它的原码相同;负数的补码需先将其原码数值逐位求反,然后在最低位加1.舍去计算(1001)2-(0101)2 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 补码 补码 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0二进制加、减、乘、除都可以用加法运算来实现。减法变加法例例1.4.1
12、1.5 几种常用的编码 我们常用的数字1、2、39、0 通常有两大用途：表示大小：10000（一万），8848米。表示编码：000213班，8341部队。我们习惯使用十进制，而计算机硬件是基于二进制的，因此需要用二进制编码表示十进制的09十个码元,即BCD(Binary Coded Decimal)码。至少要用四位二进制数才能表示09，因为四位二进制有16种组合.现在的问题是要在16种组合中挑出10个，分别表示 09，怎么挑呢？不同的挑法构成了不同的BCD码。用四位自然二进制码中的前十个码字来表示用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为十进制数码，因各位的权值依次为
13、8 8、4 4、2 2、1 1，故称故称8421 BCD8421 BCD码码。24212421码码的权值依次为的权值依次为2 2、4 4、2 2、1 1；余余3 3码码由由84218421码加码加00110011得到；得到；格雷码格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。（100010010011）2（）10（100010010011）8421BCD（）102195893例：例：美国标准信息交换码美国标准信息交换码-ASCII-ASCII码码特点：特点：是一种是一种7 7位二进制代码，共
14、有位二进制代码，共有128128种状态，分种状态，分别代表别代表128128种字符。种字符。例：例：100 0001 100 0001 代表代表 A A作业：作业：P17 题题1.4（1）、）、1.5（1）、）、1.6（2）、）、1.9（1）、）、1.11（1）（）（3）、）、1.13（1）（）（4）考核办法：考核办法：成绩为成绩为30%+70%30%为平时成绩为平时成绩 70%为期末卷面成绩为期末卷面成绩平时成绩：平时成绩：平时作业和平时表现来定平时作业和平时表现来定 少交一次作业扣两分少交一次作业扣两分 缺缺1/3作业取消考试资格作业取消考试资格缺课一次扣两分缺课一次扣两分 点名三次不到取消考试资格点名三次不到取消考试资格 答疑时间：答疑时间：从第三周开始从第三周开始 周三上午周三上午10：00实验楼实验楼427