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1、P49习题参考答案1 1、I I单单单单=1000=1000 8%8%5=4005=400 I I复复复复=1000=1000（F/PF/P，8%8%，5 5）-1000=469.32-1000=469.322 2、F=1500F=1500（1+8%1+8%3 3）（）（）（）（F/PF/P，7%7%，1010）=3658.90=3658.903 3、（）、（）、（）、（）F=8000F=8000（F/PF/P，10%10%，8 8）=17148.8=17148.8 （）（）（）（）F=11000F=11000（F/PF/P，8%8%，5252）=601766.45=601766.45 （）（
2、）（）（）F=675F=675（F/PF/P，4%/24%/2，2020 2 2）=1490.43=1490.43 （）（）（）（）F=11000F=11000（F/PF/P，12%/412%/4，1010 4 4）=35882.42=35882.424 4、（）、（）、（）、（）P=5500P=5500（P/FP/F，9%9%，6 6）=3279.47=3279.47 （）（）（）（）P=6200P=6200（P/FP/F，12%12%，3737）=93.61=93.61 （）（）（）（）P=1700P=1700（P/FP/F，6%/126%/12，1212 1212）=828.96=828
3、.96 （）（）（）（）P=6200P=6200（P/FP/F，12%/1212%/12，1515 1212）=1034.06=1034.065 5、（）（）（）（）F=500F=500（F/AF/A，6%6%，1212）=8434.95=8434.95 （）（）（）（）F=4200F=4200（F/AF/A，9%9%，4343）=1851551.79=1851551.79 （）（）（）（）F=1400F=1400（F/AF/A，8%/48%/4，1616 4 4）=178604.53=178604.536 6、（）、（）、（）、（）A=15000A=15000（A/FA/F，12%12%，8
4、 8）=1219.5=1219.5 （）（）（）（）A=5200A=5200（A/FA/F，8%8%，5858）=4.85=4.85 （）（）（）（）A=15000A=15000（A/FA/F，12%/412%/4，8 8 4 4）=285.70=285.70 （）（）（）（）A=4000A=4000（A/FA/F，9.20%9.20%，1111）=225.35=225.35 7 7、（）、（）、（）、（）A=5000A=5000（A/PA/P，4%4%，5 5）=1123.14=1123.14 （）（）（）（）A=37000A=37000（A/PA/P，9%9%，3232）=3555.56=
5、3555.56 （）（）（）（）A=16000A=16000（A/PA/P，7.12%7.12%，8 8）=2691.96=2691.96 （）（）（）（）A=37000A=37000（A/PA/P，9%/129%/12，5 5 1212）=768.06=768.068 8、（）（）（）（）P=3500P=3500（P/AP/A，7%7%，8 8）=20899.54=20899.54 （）（）（）（）P=230P=230（P/AP/A，15%15%，3737）=1524.63=1524.63 （）（）（）（）P=720 P=720 4 4（P/AP/A，8%8%，1010）=19325.088
6、=19325.088 （）（）（）（）P=5000P=5000（P/AP/A，12.55%12.55%，6 6）=20240.76=20240.769 9、（）、（）、（）、（）A=1000+100A=1000+100（A/GA/G，5%5%，4 4）=1143.91=1143.91 （）（）（）（）A=5000-200A=5000-200（A/GA/G，12%12%，1010）=4283.06=4283.06 （）（）（）（）A=0+200A=0+200（A/GA/G，7%7%，1111）=865.92=865.92 =200+200 =200+200（A/GA/G，7%7%，1010）（P
7、/AP/A，7%7%，1010）（P/FP/F，7%7%，1 1）（）（）（）（A/PA/P，7%7%，1111）=866.21=866.211010、F=BF=B（F/AF/A，+1+1）=B(1+i)=B(1+i)n+1n+1-1/i-1/i P=B P=B（P/AP/A，+1+1）（）（）（）（F/PF/P，1 1）=B(1+i)=B(1+i)n+1n+1-1/i(1+i)-1/i(1+i)n n 1111、=（1+1+r/xr/x）x x-1-1 F=P1+F=P1+（1+1+r/xr/x）x x-1-1y y=P=P（1+1+r/xr/x）xyxy1212、（、（、（、（）=（1+8
8、%1+8%/2/2）2 2-1=8.16%-1=8.16%（）=（1+12%1+12%/12/12）1212-1=12.68%-1=12.68%1313、P=1000+200P=1000+200（A/GA/G，10%10%，5 5）（P/AP/A，10%10%，5 5）+1300 +1300（P/FP/F，10%10%，6 6）+800+800（P/FP/F，10%10%，7 7）+300 +300（P/AP/A，10%10%，3 3）（）（）（）（P/FP/F，10%10%，7 7）=6795.59=6795.59（元）（元）（元）（元）1414、4 4年年年年=（1+12%/21+12%/
9、2）8 8-1=59.38%-1=59.38%由于第由于第由于第由于第2020年末报废不需要再大修了，因此实际只需要修理年末报废不需要再大修了，因此实际只需要修理年末报废不需要再大修了，因此实际只需要修理年末报废不需要再大修了，因此实际只需要修理4 4次次次次 P=1000P=1000（P/AP/A，59.38%59.38%，4 4）=1423.078=1423.078 （元）（元）（元）（元）1515、A=5000A=5000（A/PA/P，24%/1224%/12，4848）=163.01=163.01 （元）（元）（元）（元）剩余剩余剩余剩余2323个月的月还款额折算到第个月的月还款额折
10、算到第个月的月还款额折算到第个月的月还款额折算到第2626个月末的现值个月末的现值个月末的现值个月末的现值 =163.01(P/A,2%,22)+163.01=163.01(P/A,2%,22)+163.01 =163.0117.6580+163.01=3041.4406 =163.0117.6580+163.01=3041.4406 （元）（元）（元）（元）即为第即为第即为第即为第2626次一性偿还剩余的贷款金额次一性偿还剩余的贷款金额次一性偿还剩余的贷款金额次一性偿还剩余的贷款金额 静态地看该人共偿还资金静态地看该人共偿还资金静态地看该人共偿还资金静态地看该人共偿还资金=163.01=16
11、3.01 25+3041.440625+3041.4406 =7116.6958 =7116.6958（元）（元）（元）（元）1616、A=2000A=2000（A/PA/P，10%10%，4 4）=630.94=630.94 （万元）（万元）（万元）（万元）年份年份年份年份 年初借款年初借款年初借款年初借款 当年还息当年还息当年还息当年还息 当年还本当年还本当年还本当年还本 当年还款当年还款当年还款当年还款1 2000 200 430.94 630.94 1 2000 200 430.94 630.94 2 1569.06 156.91 474.03 630.942 1569.06 156.
12、91 474.03 630.943 1095.03 109.50 521.44 930.943 1095.03 109.50 521.44 930.944 573.59 57.35 573.59 630.944 573.59 57.35 573.59 630.941717、年平均还本、年平均还本、年平均还本、年平均还本=2000/4=500=2000/4=500（万元）（万元）（万元）（万元）年份年份年份年份 年初借款年初借款年初借款年初借款 当年还息当年还息当年还息当年还息 当年还本当年还本当年还本当年还本 当年还款当年还款当年还款当年还款1 2000 200 500 7001 2000 2
13、00 500 7002 1500 150 500 6502 1500 150 500 6503 1000 100 500 6003 1000 100 500 6004 500 50 500 5504 500 50 500 5501818、F=1000eF=1000e0.10.1-1/0.1=1051.7084(-1/0.1=1051.7084(万元万元万元万元)1919、期数期数期数期数 1 1年年年年 2 2年年年年 3 3年年年年 5 5年年年年年年年年单单单单利率利率利率利率 7.47%7.92%8.28%9.00%7.47%7.92%8.28%9.00%年年年年实际实际实际实际利率利率
14、利率利率 7.47%7.63%7.68%7.71%7.47%7.63%7.68%7.71%计计计计算公式算公式算公式算公式为为为为:年年年年实际实际实际实际利率利率利率利率=(1+N=(1+N年年年年单单单单利率利率利率利率)1/N1/N-1-1可可可可见见见见，5 5年期存款是以笔前年期存款是以笔前年期存款是以笔前年期存款是以笔前5 5年后本利和最大的方案。年后本利和最大的方案。年后本利和最大的方案。年后本利和最大的方案。2020、第一方案第一方案第一方案第一方案总总总总利息利息利息利息=10000=10000 9%9%5=45005=4500（元）（元）（元）（元）第二方案第二方案第二方案
15、第二方案总总总总利息利息利息利息=10000=10000 0.69%0.69%（F/AF/A，0.5875%0.5875%，5 5 1212）=4946.31=4946.31 （元）（元）（元）（元）显显显显然，第二套方案的然，第二套方案的然，第二套方案的然，第二套方案的总总总总利息利息利息利息较较较较多。多。多。多。2121、贷款基准利率为、贷款基准利率为、贷款基准利率为、贷款基准利率为5.94%5.94%，按月计息，优惠前个人住房，按月计息，优惠前个人住房，按月计息，优惠前个人住房，按月计息，优惠前个人住房贷款利率为贷款利率为贷款利率为贷款利率为5.05%5.05%，优惠后个人住房贷款利率
16、为，优惠后个人住房贷款利率为，优惠后个人住房贷款利率为，优惠后个人住房贷款利率为4.16%4.16%，借款本金为，借款本金为，借款本金为，借款本金为100100万，万，万，万，1010年按月等额偿还，求每月偿还年按月等额偿还，求每月偿还年按月等额偿还，求每月偿还年按月等额偿还，求每月偿还额各为多少？优惠后较优惠前每月可少付多少？额各为多少？优惠后较优惠前每月可少付多少？额各为多少？优惠后较优惠前每月可少付多少？额各为多少？优惠后较优惠前每月可少付多少？优惠前每月偿还额优惠前每月偿还额优惠前每月偿还额优惠前每月偿还额 =100=100（A/P,5.05%/12,120A/P,5.05%/12,1
17、20）=1.0631=1.0631（万元）（万元）（万元）（万元）优惠后每月偿还额优惠后每月偿还额优惠后每月偿还额优惠后每月偿还额 =100=100（A/P,4.16%/12,120A/P,4.16%/12,120）=1.0201=1.0201（万元）（万元）（万元）（万元）优惠后每月少付优惠后每月少付优惠后每月少付优惠后每月少付10631-10201=43010631-10201=430（元）（元）（元）（元）附加练习:1 1、某项目从第一年第一个月起连续某项目从第一年第一个月起连续某项目从第一年第一个月起连续某项目从第一年第一个月起连续3 3年每月末借款年每月末借款年每月末借款年每月末借款
18、100100万万万万元，从第元，从第元，从第元，从第4 4年开始以每年末等额还款方式分年开始以每年末等额还款方式分年开始以每年末等额还款方式分年开始以每年末等额还款方式分5 5次还清本次还清本次还清本次还清本利，求年末等额还款数。借款的利率为年利率利，求年末等额还款数。借款的利率为年利率利，求年末等额还款数。借款的利率为年利率利，求年末等额还款数。借款的利率为年利率8%8%，每，每，每，每季度计息一次。季度计息一次。季度计息一次。季度计息一次。解：解：解：解：3 3年内每月连续借款的本利和为：年内每月连续借款的本利和为：年内每月连续借款的本利和为：年内每月连续借款的本利和为：F=100F=10
19、0 2 2 （F/PF/P，8%/48%/4，1212 ）+100+100 3 3（F/AF/A，8%/48%/4，1111）（F/PF/P，8%/48%/4，1 1 ）+100+100 =2001.2682+30012.1681.02+100=4077.048=2001.2682+30012.1681.02+100=4077.048 年实际利率年实际利率年实际利率年实际利率=（1+8%/41+8%/4）4 4-1=8.24%-1=8.24%采用插值法计算（采用插值法计算（采用插值法计算（采用插值法计算（A/PA/P，8.24%8.24%，5 5）=0.2521=0.2521 第第第第4 4年
20、开始每年还款额年开始每年还款额年开始每年还款额年开始每年还款额A=4077.048A=4077.048（A/PA/P，8.24%8.24%，5 5）=1027.8238=1027.8238（万元）（万元）（万元）（万元）2 2、某项目从第一年第一季度末开始，连续某项目从第一年第一季度末开始，连续某项目从第一年第一季度末开始，连续某项目从第一年第一季度末开始，连续3 3年每季度末借年每季度末借年每季度末借年每季度末借款款款款300300万元，从第万元，从第万元，从第万元，从第4 4年末开始以年末等额还款方式分年末开始以年末等额还款方式分年末开始以年末等额还款方式分年末开始以年末等额还款方式分5
21、5年还年还年还年还清本利，求年末等额还款数，借款的年利率为清本利，求年末等额还款数，借款的年利率为清本利，求年末等额还款数，借款的年利率为清本利，求年末等额还款数，借款的年利率为8%8%，每半，每半，每半，每半年计一次息。年计一次息。年计一次息。年计一次息。借：连续借：连续借：连续借：连续3 3年每季度借款的本利和年每季度借款的本利和年每季度借款的本利和年每季度借款的本利和 F=300F=300（F/PF/P，8%/28%/2，6 6）+300300 2 2（F/AF/A，8%/28%/2，5 5）（F/PF/P，8%/28%/2，1 1）+300+300 =300 =300 1.2653+6
22、00 1.2653+600 5.4163 5.4163 1.04+300=4059.3612 1.04+300=4059.3612 年实际利率年实际利率年实际利率年实际利率=（1+8%/21+8%/2）2 2-1=8.16%-1=8.16%采用插值法计算（采用插值法计算（采用插值法计算（采用插值法计算（A/PA/P，8.16%8.16%，5 5）=0.2516=0.2516 第第第第4 4年末开始每年还款额年末开始每年还款额年末开始每年还款额年末开始每年还款额 A=4059.3612A=4059.3612（A/PA/P，8.16%8.16%，5 5）=1021.3353=1021.33533
23、3、借款借款借款借款10001000万元，分万元，分万元，分万元，分5 5年等额还款（本金加利息每年相等），年等额还款（本金加利息每年相等），年等额还款（本金加利息每年相等），年等额还款（本金加利息每年相等），借款借款年利率为借款借款年利率为借款借款年利率为借款借款年利率为8%8%，求（，求（，求（，求（1 1）每年的还本付息额；）每年的还本付息额；）每年的还本付息额；）每年的还本付息额；（2 2）各年支付的利息和本金。）各年支付的利息和本金。）各年支付的利息和本金。）各年支付的利息和本金。解解解解：（1 1）A=1000A=1000（A/PA/P，8%8%，5 5）=1000=1000 0.
24、2505=250.50.2505=250.5（2 2）年份年份年份年份 年初借款年初借款年初借款年初借款 当年还息当年还息当年还息当年还息 当年还本当年还本当年还本当年还本 当年还款当年还款当年还款当年还款1 10000 80 170.5 250.51 10000 80 170.5 250.52 829.5 66.36 184.14 250.52 829.5 66.36 184.14 250.53 645.36 51.63 198.87 250.53 645.36 51.63 198.87 250.54 446.49 35.72 214.78 250.54 446.49 35.72 214.7
25、8 250.55 231.71 18.79 231.71 250.55 231.71 18.79 231.71 250.54 4、某企业购买了一台设备，估计能使用某企业购买了一台设备，估计能使用某企业购买了一台设备，估计能使用某企业购买了一台设备，估计能使用2020年，每年，每年，每年，每5 5年要大修一年要大修一年要大修一年要大修一次，每次大修理费用次，每次大修理费用次，每次大修理费用次，每次大修理费用20002000元，现存入银行多少钱足以支付元，现存入银行多少钱足以支付元，现存入银行多少钱足以支付元，现存入银行多少钱足以支付2020年寿命期间的大修理费支出。利息按年利率年寿命期间的大修理
26、费支出。利息按年利率年寿命期间的大修理费支出。利息按年利率年寿命期间的大修理费支出。利息按年利率16%16%，每半年计，每半年计，每半年计，每半年计息一次计算。息一次计算。息一次计算。息一次计算。解：假设现在一次性存入解：假设现在一次性存入解：假设现在一次性存入解：假设现在一次性存入P P元钱。第元钱。第元钱。第元钱。第2020年末不需大修，所以实年末不需大修，所以实年末不需大修，所以实年末不需大修，所以实 际在际在际在际在2020年内大修年内大修年内大修年内大修3 3次。次。次。次。由于由于由于由于5 5年实际利率年实际利率年实际利率年实际利率=（1+16%/21+16%/2）1010-1=
27、115.9%-1=115.9%所以有所以有所以有所以有P=2000P=2000（P/AP/A，115.9%115.9%，3 3）=2000=2000（1+115.9%1+115.9%）3 3-1/115.9%-1/115.9%（1+115.9%1+115.9%）3 3 =1554.156 =1554.156（元）（元）（元）（元）即，当前应向银行存入即，当前应向银行存入即，当前应向银行存入即，当前应向银行存入1554.1561554.156元，可以在半年利率为元，可以在半年利率为元，可以在半年利率为元，可以在半年利率为8%8%，按半年计息的情况下，应付每，按半年计息的情况下，应付每，按半年计息的情况下，应付每，按半年计息的情况下，应付每5 5年要支付的年要支付的年要支付的年要支付的20002000元大修元大修元大修元大修费。费。费。费。