《七年级数学下册《认识三角形（3）》练习真题【解析版】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册《认识三角形（3）》练习真题【解析版】.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【解析版】专题4.3认识三角形(3)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020秋喀什地区期末)如图,若B35,ACD120,则A()A35B75C85D95【分析】利用三角形的外角性质可求出A的度数【解析】B35,ACD120,AACDB1203585故选:C2(2020秋大东区期末)如图,将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中
2、COB的度数是()A75B105C115D100【分析】利用三角形的外角的性质解决问题即可【解析】BOCBDC+OCD,BDC60,OCD45,BOC105,故选:B3(2020秋织金县期末)如图,把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起,则的度数()A75B135C120D105【分析】先根据三角板的性质得出1及2的度数,再由三角形内角和定理即可得出结论【解析】图中是一副直角三角板,145,230,1804530105故选:D4(2020秋太原期末)如图,CE是ABC的外角ACD的平分线,CE交BA的延长线于点E,B35,E25,则ACD的度数为()A100B110C120D130【分析】根据
3、三角形的外角性质求出ECD,根据角平分线的定义解答即可【解析】ECD是BCE的一个外角,ECDB+E35+2560,CE平分ACD,ACD2ECD120,故选:C5(2020秋涪城区校级期末)一副三角板如图方式摆放,BM平分ABD,DM平分BDC,则BMD的度数为()A102B107.5C112.5D115【分析】根据三角形内角和和角平分线的定义解答即可【解析】BM平分ABD,DM平分BDC,MBD,BDM,BMD180MBDBDM1803037.5112.5,故选:C6(2020秋平定县期末)把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起,ABC60,CDBE90,其中A,D,B三点在同一
4、直线上,BM为ABC的平分线,BN为CBE的平分线,则MBN的度数是()A55B30C45D60【分析】由角平分线的定义可知CBMABC6030,CBNEBC(60+90)75,再利用角的和差关系计算可得结果【解析】BM为ABC的平分线,CBMABC6030,BN为CBE的平分线,CBNEBC(60+90)75,MBNCBNCBM753045故选:C7(2020秋厦门期末)如图,点B,C分别在EAF的边AE,AF上,点D在线段AC上,则下列是ABD的外角的是()ABCFBCBECDBCDBDF【分析】根据三角形的外角的定义得出即可【解析】ABD的一个外角是BDF,故选:D8(2020秋洪山区期
5、末)在ABC中,Ax,B(2x+10),C的外角大小(x+40),则x的值等于()A15B20C30D40【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,列式计算即可得解【解析】C的外角A+B,x+402x+10+x,解得x15故选:A9如图,BP是ABC中ABC的平分线,CP是ACB的外角的平分线,如果ABP20,ACP50,则A+P()A70B80C90D100【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和,可求出A的度数,根据补角的定义求出ACB的度数,根据三角形的内角和即可求出P的度数,即可求出结果【解析】BP是ABC中ABC的平分线,CP是ACB的
6、外角的平分线,ABP20,ACP50,ABC2ABP40,ACM2ACP100,AACMABC60,ACB180ACM80,BCPACB+ACP130,PBC20,P180PBCBCP30,A+P90,故选:C10(2020秋鼓楼区校级期中)如图,在ABC中,BP平分ABC,AP平分NAC,CP平分ABC的外角ACM,连接AP,若BPC40,则NAP的度数是()A30B40C50D60【分析】根据三角形外角性质和角平分线的定义解答即可【解析】BP平分ABC,CP平分ABC的外角ACM,PCMACM,PBCABC,ACMABC+BAC,PCMPBC+BPC,PCMABCBACBPC,BPCBAC
7、40,BAC80,NAC100,NAP50,故选:C二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020秋厦门期末)如图,CE是ABC外角的平分线,且ABCE,若ACB36,则A等于72度【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可【解析】ACB36,ACD180ACB18036144,CE是ABC外角的平分线,ACE,ABCE,AACE72,故答案为:7212(2020秋青田县期末)如图,A20,B30,C50,则ADB的度数是100【分析】根据三角形的外角性质求出AEB,再根据三角形的外角性质计算,得到答案【解析】AEB是ACE的一个外角,AEBA+
8、C20+5070,ADB是DEB的一个外角,ADBAEB+B70+30100,故答案为:10013(2020秋吉林期末)用一副三角板按如图方式放置,恰好与AOB重合,则AOB的大小为75【分析】根据三角板得出度数,进而相加解答即可【解析】由三角板可得:AOC30,BOC45,AOBAOC+BOC30+4575,故答案为:7514(2020秋嵊州市期中)一副分别含有30和45的直角三角板,拼成如图,则BFD的度数是15【分析】先根据三角形内角和定理求出CDF的度数,由三角形外角的性质即可得出结论【解析】CDE中,C90,E30,CDF60,CDF是BDF的外角,B45,BFDCDFB604515
9、故答案为:1515(2020秋江夏区校级月考)如图,CE平分ACD,交AB于点E,A40,B30,D104,则BEC的度数为57【分析】延长CD交AB于F,根据三角形的外角性质、角平分线的定义计算即可【解析】延长CD交AB于F,BDC是BFD的一个外角,BFDBDCB1043074,BFD是AFC的一个外角,ACFBFDA744034,CE平分ACD,ACEFCEACF17,BEC是AEC的一个外角,BECACE+A17+4057,故答案为:5716(2020秋永吉县期中)如图,点D为BC的延长线上一点,图中x的值为60【分析】根据三角形外角的性质得出方程解答即可【解析】由三角形外角性质可得:
10、x+70x+x+10,解得:x60,故答案为:6017(2020春遂宁期末)如图,在ABC中,ABCACB,AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC,内角ABC,外角ACF,以下结论:ADBC;ACBADB;ADC+ABD90;,其中正确的结论有【分析】根据角平分线定义得出ABC2ABD2DBC,EAC2EAD,ACF2DCF,根据三角形的内角和定理得出BAC+ABC+ACB180,根据三角形外角性质得出ACFABC+BAC,EACABC+ACB,根据已知结论逐步推理,即可判断各项【解析】AD平分EAC,EAC2EAD,ABCACB,EADABC,ADBC,故正确;ADBC,ADBDBC,B
11、D平分ABC,ABCACB,ABCACB2DBC,ACB2ADB,故错误;在ADC中,ADC+CAD+ACD180,CD平分ABC的外角ACF,ACDDCF,ADBC,ADCDCF,ADBDBC,CADACBACDADC,CADACBABC2ABD,ADC+CAD+ACDADC+2ABD+ADC2ADC+2ABD180,ADC+ABD90,故正确;BD平分ABC,ABDDBC,ADBC,DCFADC,ADC+ABD90,DCF90ABCDBC+BDC,BDC902DBC,DBC45BDC,故正确;故答案是:18(2020秋新宾县期末)如图,在ABC中,Am,ABC和ACD的平分线交于点A1,得
12、A1,A1BC和A1CD的平分线交于点A2,得A2,A2017BC和A2017CD的平分线交于点A2018,则A2018度【分析】利用角平分线的性质、三角形外角性质,易证A1A,进而可求A1,由于A1A,A2A1A,以此类推可知A2018即可求得【解析】A1B平分ABC,A1C平分ACD,A1BCABC,A1CAACD,A1CDA1+A1BC,即ACDA1ABC,A1(ACDABC),A+ABCACD,AACDABC,A1A,A2A1A,以此类推可知A2018A(),故答案为:三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020秋兰州期末)已知:如图,在
13、ABC中,D为BC上一点,12,34,BAC120,求DAC的度数【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【解析】BAC120,2+36012,431+222把代入得:3260,220DAC1202010020(2020秋顺平县期中)如图,已知D是ABC边BC延长线上一点,DF交AC于点E,A35,ACD83(1)求B的度数;(2)若D42,求AFE的度数【分析】(1)(2)根据三角形的外角性质计算即可【解析】(1)ACD是ABC的一个外角,A35,ACD83,BACDA48(2)AFE是BDF的一个外角,B48,D42,AFEB+D48+429021(2020秋东莞市校级期中
14、)有一个零件如图所示,现已知A10,B75,C15,则ADC为多少度?【分析】连接BD,设点E为BD延长线上一点,由三角形的外角性质可得出ADEA+ABD,CDEC+CBD,进而可得出ADCADE+CDEA+C+ABC,再代入A10,ABC75,C15即可求出结论【解析】连接BD,设点E为BD延长线上一点,如图所示.ADEA+ABD,CDEC+CBD,ADCADE+CDE,(A+ABD)+(C+CBD),A+C+(ABD+CBD),A+C+ABC,10+15+75,10022(2020秋白银期末)(1)探究:如图1,求证:BOCA+B+C(2)应用:如图2,ABC100,DEF130,求A+C
15、+D+F的度数【分析】(1)连接OA,由三角形外角的性质可知1+B3,2+C4,两式相加即可得出结论;(2)连接AD,由(1)的结论可知F+2+3DEF,1+4+CABC,两式相加即可得出结论【解析】(1)连接OA,3是ABO的外角,1+B3,4是AOC的外角,2+C4,+得,1+B+2+C3+4,即BOCA+B+C;(2)连接AD,同(1)可得,F+2+3DEF,1+4+CABC,+得,F+2+3+1+4+CDEF+ABC130+100230,即A+C+D+F23023(2020秋盐田区期末)如图,CE是ABC的外角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E(1)若B30,ACB40,求E的
16、度数;(2)求证:BACB+2E【分析】(1)根据三角形外角性质求出ACD,即可求出ACE,求出CAE,根据三角形内角和求出E即可;(2)利用三角形的外角的性质即可解决问题【解析】(1)ACB40,ACD18040140,B30,EACB+ACB70,CE是ABC的外角ACD的平分线,ACE70,E180707040;(2)CE平分ACD,ACEDCE,DCEB+E,ACEB+E,BACACE+E,BACB+E+EB+2E24(2020秋前郭县期末)如图所示,在ABC中,BO,CO分别平分ABC和ACB;BD、CD分别平分ABC和ACB的外角(1)若BAC70,求:BOC的度数;(2)探究BD
17、C与A的数量关系(直接写出结论,无需说明理由)【分析】(1)根据三角形的角平分线定义和三角形的内角和定理求出OBC+OCB的度数,再根据三角形的内角和定理即可求出BOC的度数;(2)根据三角形外角平分线的性质可得BCD(A+ABC)、DBC(A+ACB);根据三角形内角和定理可得BDC90A【解析】(1)OB、OC分别是ABC和ACB的角平分线,OBC+OCBABCACB(ABC+ACB),A70,OBC+OCB(18070)55,BOC180(OBC+OCB)18055125;(2)BDC90A理由如下:BD、CD为ABC两外角ABC、ACB的平分线,BCD(A+ABC)、DBC(A+ACB),由三角形内角和定理得,BDC180BCDDBC,180A+(A+ABC+ACB),180(A+180),90A;16