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1、6-1-1-2.归总问题教学目标本讲主要学习归总问题通过本节课的学习,学生应了解归总问题的类型,以及解决归总问题的一般方法,掌握归总问题的基本关系式,并会将这种方法应用到一些实际问题中.知识点拨归总问题与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出“总量”,再根据其它条件求出结果所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等例题精讲模块一、简单的归总问题【例 1】 “走美比萨店”共有名员工,名厨师每周分别工作小时,每小时工资美元;名服务生每周工作小时,每小时工资美元.如果你是“走美比萨店”的老板,你每周该向员工制服的工资一共为 美元.【例 2】 某车间需要加工3
2、960个零件,3个工人10小时加工了1320个,其余的要求在15小时内完成,需要增加多少个工人?【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半.照这样算,再增加50个学生,还要几次运完?【例 4】 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,5小时到达若要4小时到达,则每小时需要多行多少千米?【例 5】 一项工程,8个人工作小时可以完成,如果12个人工作,多少小时可以完成?模块二、复杂的归总问题【例 6】 过年了,同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人,开始时艺术小组的同学们先做一天,随后增加15位同学和他们一起又做了两天,恰好完成,假设每位同学的工作效率相同,且一位
3、同学单独完成需要60天,那么艺术小组的同学有_位.【例 7】 有20人修筑一条公路,计划15天完成动工3天后抽出5人植树,留下的人继续修路如果每个人的工作效率不变,那么修完这段公路实际用多少天?【巩固】 学校买来一批粉笔,原计划18个班可用60天,实际用45天后,有3个班外出了,剩下的粉笔够用多少天?【例 8】 修一条公路,原计划60人工作,80天完成现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的工作再用多少天可以完成?【例 9】 某厂运来一批煤,计划每天用5吨,40天用完,如果改进锅炉,每天节约1吨,这批煤可以用多少天?【例 10】 某工程队预计30天修完一条水渠,先由18人修了12天后完成工
4、程的一半,如果要提前9天完成,还要增加多少人?【巩固】 家具厂生产一批桌椅,原计划每天生产30套,12天完成实际只用原来时间的一半就完成了任务,那么实际每天比计划多生产多少套?【例 11】 某工厂一个车间,原计划20人4天做1280个零件,刚要开始生产,又增加了新任务,在工作效率相同的情况下,需要15个人7天才能全部完成,问增加了多少个零件?【巩固】 光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件.生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成.问增加了几个零件?【例 12】 某车间要加工一批零件,原计划由18人,每天工作8小时,7.5天完成任务.由于缩短工期,要求4天完
5、成任务,可是又要增加6人.求每天加班工作几小时?模块三、归一、归总中的智巧趣题【例 13】 一个工人在森林中锯木头,他用8分钟把一根树干锯成了3段,那么把树干锯成8段需要多长时间? 【巩固】 一个工人在森林中锯木头,他用12分钟把一根树干锯成了4段,如果保持工作速度不变,要把每段木头再锯成两段,还需要多少分钟?【巩固】 一个工人在森林中锯木头,他用40分钟把一根树干锯成了5段,如果保持工作速度不变,要把每段木头再锯成两段,还需要多少分钟?【例 14】 用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水如果倒进2杯水,连罐共重6千克;如果倒进5杯水,连罐共重9千克这个空罐重多少千克?【例 15】 姐妹二人在同一环
6、境中学习,妹妹勤学,学一知三姐姐懒惰,学三忘二,请你算算妹妹在6年间所学懂的知识,姐姐需要多少年才能学懂?【例 16】 甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包,平均分给三个人吃甲没有带钱,乙付了5个面包的钱,丙付了3个面包的钱后来,甲带来了他应付的四元八角钱,请问,应还给乙、丙各多少钱?模块四、归一、归总问题之对比分析法【例 17】 10辆小车和3辆卡车一次运货32吨,15辆小车和3辆卡车一次运货42吨每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨?【巩固】 学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元;买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元?【例 18】
7、30辆小车和3辆卡车一次运货75吨,45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆 小车每次各运货多少吨?【巩固】 妈妈买了2斤苹果,4斤菠萝,花去14元;爸爸买了3斤苹果,2斤菠萝,花去13元;那么1斤苹果,1斤菠萝各多少钱?【巩固】 阿呆去商店买了2个笔袋,3支圆珠笔,用去25元;小新去商店买了1个笔袋,2支圆珠笔,用去14元;那么买1个笔袋,1支圆珠笔,分别需要多少元?【巩固】 星期天,妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋,用去24元钱.妈妈对小丽说：上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱,你算一算,小梦龙每支 _元,可爱多冰淇淋每支_ 元.【例 19】 买2
8、条毛巾,3块肥皂,要付18元;买3条毛巾,2块肥皂,要付19元(毛巾,肥皂,都分别是同一品种的).那么买1条毛巾,1块肥皂要付_元.【巩固】 购买3斤苹果,2斤桔子需690元;购8斤苹果,9斤桔子需2280元,那么苹果、桔子各买1斤需_元.【巩固】 小强和小明一同到便利店购物,图5是他们两人购物的单据,由此计算出盐每袋 元,醋每袋 元.图5【巩固】 买三盏台灯和一个插座需付300元;买一盏台灯和三个插座需付200元.那么买一盏台灯和一个插座需付_元.【例 20】 有A、B、C三种货物,甲购A物3件、B物5件、C物1件付款20元;乙购A物4件、B物7件、C物1件付款25元;丙购A、B、C三种货物各1件,应付多少元?【例 21】 2个篮球的价钱可以买6个排球,6个足球的价钱可以买3个篮球.买排球、足球、网球各一个的价钱可以买1个篮球.那么,买1个篮球的价格可以买多少个网球?6