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1、1本讲主要学习归总问题通过本节课的学习,学生应了解归总问题的类型,以及解决归总问题的一般方法,掌握归总问题的基本关系式,并会将这种方法应用到一些实际问题中.归总问题与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出“总量”,再根据其它条件求出结果所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等模块一、简单的归总问题【例例 1】“走美比萨店”共有5名员工,2名厨师每周分别工作36小时,每小时工资10美元;3名服务生每周工作30小时,每小时工资5美元.如果你是“走美比萨店”的老板,你每周该向员工制服的工资一共为 美元.【例例 2】某车间需要加工 3960 个零件,3 个工
2、人 10 小时加工了 1320 个,其余的要求在 15 小时内完成,需要增加多少个工人?【例例 3】光明小学有 50 个学生帮学校搬砖,要搬 2000 块,4 次搬了一半.照这样算,再增加 50 个学生,还要几次运完?例题精讲例题精讲知识点拨知识点拨教学目标教学目标6-1-1-2.6-1-1-2.归总问题归总问题2【例例 4】一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 60 千米,5 小时到达若要 4 小时到达,则每小时需要多行多少千米?【例例 5】一项工程,8 个人工作15小时可以完成,如果 12 个人工作,多少小时可以完成?模块二、复杂的归总问题【例例 6】过年了,同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院
3、的老人,开始时艺术小组的同学们先做一天,随后增加 15 位同学和他们一起又做了两天,恰好完成,假设每位同学的工作效率相同,且一位同学单独完成需要 60 天,那么艺术小组的同学有_位.【例例 7】有 20 人修筑一条公路,计划 15 天完成动工 3 天后抽出 5 人植树,留下的人继续修路如果每个人的工作效率不变,那么修完这段公路实际用多少天?【巩固巩固】 学校买来一批粉笔,原计划 18 个班可用 60 天,实际用 45 天后,有 3 个班外出了,剩下的粉笔够用多少天?【例例 8】修一条公路,原计划 60 人工作,80 天完成现在工作 20 天后,又增加了 30 人,这样剩下的工作再用多少天可以完
4、成?【例例 9】某厂运来一批煤,计划每天用 5 吨,40 天用完,如果改进锅炉,每天节约 1 吨,这批煤可以用多少天?3【例例 10】 某工程队预计 30 天修完一条水渠,先由 18 人修了 12 天后完成工程的一半,如果要提前 9 天完成,还要增加多少人?【巩固巩固】 家具厂生产一批桌椅,原计划每天生产 30 套,12 天完成实际只用原来时间的一半就完成了任务,那么实际每天比计划多生产多少套?【例例 11】 某工厂一个车间,原计划 20 人 4 天做 1280 个零件,刚要开始生产,又增加了新任务,在工作效率相同的情况下,需要 15 个人 7 天才能全部完成,问增加了多少个零件?【巩固巩固】
5、 光华机械厂一个车间,原计划 15 人 3 天做 900 个零件.生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要 10 个人 8 天完成.问增加了几个零件?【例例 12】 某车间要加工一批零件,原计划由 18 人,每天工作 8 小时,7.5 天完成任务.由于缩短工期,要求 4天完成任务,可是又要增加 6 人.求每天加班工作几小时?模块三、归一、归总中的智巧趣题【例例 13】 一个工人在森林中锯木头,他用 8 分钟把一根树干锯成了 3 段,那么把树干锯成 8 段需要多长时间? 4【巩固巩固】 一个工人在森林中锯木头,他用 12 分钟把一根树干锯成了 4 段,如果保持工作速度不变,要把每段木头再
6、锯成两段,还需要多少分钟?【巩固巩固】 一个工人在森林中锯木头,他用 40 分钟把一根树干锯成了 5 段,如果保持工作速度不变,要把每段木头再锯成两段,还需要多少分钟?【例例 14】 用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水如果倒进 2 杯水,连罐共重 6 千克;如果倒进 5 杯水,连罐共重 9 千克这个空罐重多少千克?【例例 15】 姐妹二人在同一环境中学习,妹妹勤学,学一知三姐姐懒惰,学三忘二,请你算算妹妹在 6 年间所学懂的知识,姐姐需要多少年才能学懂?【例例 16】 甲、乙、丙三人在外出时买了 8 个面包,平均分给三个人吃甲没有带钱,乙付了 5 个面包的钱,丙付了 3 个面包的钱后来,甲带来了
7、他应付的四元八角钱,请问,应还给乙、丙各多少钱?模块四、归一、归总问题之对比分析法【例例 17】 10 辆小车和 3 辆卡车一次运货 32 吨,15 辆小车和 3 辆卡车一次运货 42 吨每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨?5【巩固巩固】 学校买来一些足球和篮球.已知买 3 个足球和 5 个篮球共花了 281 元;买 3 个足球和 7 个篮球共花了 355 元.现在要买 5 个足球、4 个篮球共花多少元?【例例 18】 30 辆小车和 3 辆卡车一次运货 75 吨,45 辆小车和 6 辆卡车一次运货 120 吨.每辆卡车和每辆 小车每次各运货多少吨?【巩固巩固】 妈妈买了 2 斤苹果,4 斤菠
8、萝,花去 14 元;爸爸买了 3 斤苹果,2 斤菠萝,花去 13 元;那么 1 斤苹果,1斤菠萝各多少钱?【巩固巩固】 阿呆去商店买了 2 个笔袋,3 支圆珠笔,用去 25 元;小新去商店买了 1 个笔袋,2 支圆珠笔,用去 14元;那么买 1 个笔袋,1 支圆珠笔,分别需要多少元?【巩固巩固】 星期天,妈妈从超市买了 4 支小梦龙和 3 支可爱多冰淇淋,用去 24 元钱.妈妈对小丽说：上星期天我买了 3 支小梦龙和 5 支可爱多冰淇淋用去 29 元钱,你算一算,小梦龙每支 _元,可爱多冰淇淋每支_ 元.6【例例 19】 买 2 条毛巾,3 块肥皂,要付 18 元;买 3 条毛巾,2 块肥皂,
9、要付 19 元(毛巾,肥皂,都分别是同一品种的).那么买 1 条毛巾,1 块肥皂要付_元.【巩固巩固】 购买 3 斤苹果,2 斤桔子需 690 元;购 8 斤苹果,9 斤桔子需 2280 元,那么苹果、桔子各买 1 斤需_元.【巩固巩固】 小强和小明一同到便利店购物,图 5 是他们两人购物的单据,由此计算出盐每袋 元,醋每袋 元.图 5【巩固巩固】 买三盏台灯和一个插座需付 300 元;买一盏台灯和三个插座需付 200 元.那么买一盏台灯和一个插座需付_元.【例例 20】 有 A、B、C 三种货物,甲购 A 物 3 件、B 物 5 件、C 物 1 件付款 20 元;乙购 A 物 4 件、B 物 7 件、C物 1 件付款 25 元;丙购 A、B、C 三种货物各 1 件,应付多少元?【例例 21】 2 个篮球的价钱可以买 6 个排球,6 个足球的价钱可以买 3 个篮球.买排球、足球、网球各一个的价钱可以买 1 个篮球.那么,买 1 个篮球的价格可以买多少个网球?