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1、三年级数学奥数习题讲义-第二十三周 盈亏问题专题简析:把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余（盈）;每人多分,则物品不足（亏）.已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题.盈亏问题的基本解法是:份数=（盈亏）两次分配数的差,物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出.解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量.例题1 小明的妈妈买回一篮梨,分给全家.如果每人分5个,就多出10个;如果每人分6个,就少2个.小明全家有多少人?这篮梨有多少个?练 习 一1,幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们,如果每人分10粒糖,
2、则多了8粒糖;如果每人分11粒糖,则少了16粒糖.一共有多少个小朋友?这袋糖有多少粒?2,有一根绳子绕树4圈,余2米;如果绕树5圈,则差6米.树周长是多少米?绳子长多少米?3,一些同学去划船,如果每条船坐5人,则多出3个位置;如果每条船坐4人,则有3个人没有位置.一共有多少条船?一共有多少个同学?例题2 幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具.幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?练 习 二1,小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克,则少了4元.苹果每千克多少元?小明带了多少钱?2,一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还
3、剩12棵;如果每人栽8棵,则缺4棵.这个小组有几人?一共有多少棵树苗?3,一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本;如果每人搬3本,还剩下6本.这组学生有几人?这批书有几本?例题3 老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本.优秀少先队员有几人?买来多少本练习本练 习 二1,小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克,则少了4元.苹果每千克多少元?小明带了多少钱?2,一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵;如果每人栽8棵,则缺4棵.这个小组有几人?一共有多少棵树苗?3,一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本
4、;如果每人搬3本,还剩下6本.这组学生有几人?这批书有几本例题4 学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵.学生有几人?这批树苗有多少棵?练 习 四1,自然课上,老师发给学生一些树叶.如果每人分5片叶子,则差3片叶子;如果每人分7片叶子,则差25片树叶.学生有几人?一共有树叶多少片?2,数学兴趣小组的同学做数学题,如果每人做6道,则少4道;如果每人做8道,则少16道.有几个学生?多少道数学题?3,学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人;如果每行排9人,则有一行少7人.一共要排几行?一共有多少人?例题5 三（1）班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则少一条船;如果每条船坐6人,则多出4条船.公园里有多少条船?三（1）班有多少学生练 习 五1,学校给新生分配宿舍,如果每间住8人,则少2间房;如果每间住10人,则多出2间房.共有几间房?新生有多少人?2,同学们去划船,如果每条船坐5人,则少2条船;如果每船坐7人,则多出2条船.共有几条船?有多少个同学?3,小明从家到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟;如果每分钟走50米,则早到4分钟.小明家到学校有多远?8