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1、5-1-1-2.算式谜（二）教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜,从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜.横式与竖式亦可以互相转换,本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧.主要横式数字谜问题,因此,会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题知识点拨一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号）,从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式.算符：指 +、-、（）、.二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立.（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始
2、,逐步向前推想,从而得到等式.三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1,3,5,7,9和个位数字是1,3,5,7,9的数叫奇数.（2）把0,2,4,6,8和个位数是0,2,4,6,8的数叫偶数.（二）性质：奇数偶数.整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数;偶数+偶数=偶数.整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数;奇数-偶数=奇数;偶数-奇数=奇数;偶数-偶数=偶数.整数的乘法有以下性质：奇数奇数=奇数;奇数偶数=偶数;偶数偶数=偶数.例题精讲模块一、填横式数字谜【例 1】 将数字19填入下面方框,每个数字恰用一次,使得下列等式成立;现在“2
3、”、“4”已经填入,当把其它数字都填入后,算式中唯一的减数（处）是 【例 2】 将19这九个数字分别填入下面算式的空格内,其中有一个数字已经知道,每个空格内只许填一个数字,使算式成立：【例 3】 19这九个数字分别填入下面算式的空格中,每个空格只许填一个数字,使算式成立：模块二、填横式数字谜综合【例 4】 将19分别填入下面算式的中,使每个算式都成立,其中1,2,5已填出.【例 5】 下题是由19这九个数字组成的算式,其中有一个数字已经知道,请将其余的数字填入空格,使算式成立：【例 6】 是由19这九个数字组成的算式,请将这些数字填入空格,使算式成立【例 7】 将18这八个数字分别填入下面算式
4、的中,使每个算式都成立.【例 8】 将,这八个数字分别填入右图的八个中,使得图中的六个等式都成立则_ 【例 9】 将,这八个数字分别填入右图的八个中,使得图中的六个等式都成立那么图中,四个数的乘积为多少?【例 10】 请将112这12个自然数分别填入到右图的方框中,每个数只出现1次,使得每个等式都成立那么乘积=_模块三、数字谜与逻辑推理【例 11】 题目中的图是一个正方体木块的表面展开图若在正方体的各面填上数,使得对面两数之和为7,则A、B、C处填的数各是多少?【例 12】 自然数满足：则（ ）【例 13】 用下图的3张卡片,能组成29的倍数的数是 【例 14】 如果一个至少两位的自然数N满足
5、下列性质：在N的前面任意添加一些数字,使得得到的新数的数字和为N,但无论如何添加,这样得到的新数一定不能被N整除,则称N为“学而思数”.那么最小的“学而思数”是 .【例 15】 如图,摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米,经过两小时后,里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同,若摩托车的时速不超过90千米,则摩托车在这两个小时内的平均速度是 千米/时.【例 16】 一辆汽车以不变的速度在行驶,司机看了三次里程表,如图8所示,由此可知汽车每小时行驶 千米.【例 17】 小明把5个数字的乘法算式的两边改写其中两个数字后得到错误算式：454542247,那么原来正确的乘法算
6、式是_.【例 18】 有一类多位数,从左数第3位数字开始,每位上的数都等于其左边第2个数减去左边第1个数的差如74312、6422那么这类数中最大的是【例 19】 小明去同学家玩.走进了弄堂,但记不起门牌号码了.怎么办呢?他忽然想起,这个门牌号码挺有意思,曾经研究过一次.它是一个三位数,个位数字比百位数字大4,十位数字比个位也大4.根据这点记忆,你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了,就写在下面.门牌号码是_. 【例 20】 在信息时代信息安全十分重要,往往需要对信息进行加密.若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密,明码“16”加密之后的密码为“49”.若某个四位明码按照上述加密方式,经过两次加
7、密得到的密码是“2445”,则明码是_ .【例 21】 在算式(AB)(CD)中,代表的是三个互不相同的四则运算符号（即加、减、乘、除）,A,B,C,D是4个互不相同的非零阿拉伯数字如果无论,具体代表的是哪三个互不相同的四则运算符号,(AB)(CD)的计算结果都是整数那么,四位数是 【例 22】 右图是一所小学的科技数,它有4层,正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数,这些三位数是：837、571、206、439,但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应,请你观察一下,然后画出表示2008的四个窗户 .【例 23】 写有0、1、2、3、9的卡片各一张,、分别拿走2张,然后报出自己所拿两张卡片
8、上的数的和,已知报5,报12,报10,报12,拿的是 和 【巩固】 写有1,2,3,10的卡片各一张,分别拿走2张,然后报出自己所拿两张卡片上数的和.已知报5,报12,报10,报12,拿的是_和_ .【例 24】 有9张纸牌,分别为1至9.A,B,C,D四人取牌,每人取2张.已知A取的两张牌之和是10;B取的两张牌之差是1;C取的两张牌之积是24;D取的两张牌之商是3.剩下的一张牌是 .【例 25】 下表中,A、B、C、D、E、F、G、H、M各代表一个互不相同的非零数字,其中AB14,MGMFHC,DF24,BE16,那么H代表【例 26】 将1、2、3、15、16填入右图的16个方格中,并满
9、足下列条件.(1); (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (7) ;(7) ： (8) ;(9) .那么L=_.【例 27】 如图,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J表示10个各不相同的数字.表中的数为所在行与列的对应字母的和,例如“G+C=14”.请将表中其它的数全部填好.【例 28】 在下边的乘法算式中,“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别表示19中的不同数字,且“二”2、“四”4,如果四位数“二月四日”的22倍等于五位数“数学科普节”,那么,“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于_.（A）12 （B）15 （C）16 （D）278