《全国2008年01月高等数学（工本）真题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国2008年01月高等数学（工本）真题及答案.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2008年1月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（工本） 试卷课程代码 0023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设函数f(x,y)=,则f(,)=（）A. B. C. D. 2. 设函数f (x,y) =,则点(0,0)是f ( x,y )的（）A.间断点B.连续点C.极大值点D.驻点3.设D是由直线x+y+1=0与坐标轴所围成的区域,则二重积分=（）A.0B.1C.2D.44.微分方程y=2y的通解是（）A.y=CexB.y=e2x+CC.y=2eCxD.
2、y=Ce2x5.幂级数的和函数为（）A.-e-x-1B.1-e-xC.e-x-1D.1+e-x 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设向量=a,b,c，=1,-1,1,则=_.7.设函数z = sin(x2+y2),则=_.三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11.设平面1：x-4y+z-4=0和平面2：2x-2y-z-1=0求1与2的夹角.12.设函数z = xy+,求全微分dz.13.设方程exy+ysinx+z2-2z=1确定函数z=z (x,y),求.14.求函数f (x,y) =cos ( xy )
3、+x2-y的梯度grad f (1,0).15.求曲面x2+2y2+z2=7在点(2,-1,1)处的法线方程16.计算二重积分I=,其中D是顶点分别为(0,0),(-1,0)(-1,-1)的三角形闭区域.17.计算三重积分I=,其中是旋转抛物面z =x2+y2及平面z =1所围成的闭区域.18.计算对弧长的曲线积分,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x0).19.求对坐标的曲线积分,其中是闭区域：x2 +y22x,y0的正向边界曲线20.设函数f (x)满足f (x)+5 f (x)+6 f (x)=6，求函数f (x).21.求无穷级数的和22. 设函数f(x)=x2sinx的马克劳林级数为,求系数a9.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23.欲做容积为m3的无盖长方体盒,如何选取长、宽和高，才能使用料最省？24.求曲面z =2x2 +y2和z =6-x2-2y2所围立体的体积.25.设f (x)是以2为周期的周期函数,它在-, )上的表达式为 求f (x)的傅里叶级数展开式。7