《全国2011年01月高等数学（工本）真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国2011年01月高等数学（工本）真题及答案.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、12011 年 1 月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(工本)试题课程代码：00023一、单项选择题(本大题共 5 小题。每小题 3 分，共 15 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.与与与与与与与与与与与与与与与与与ABBA),4,1,5()3,1,7()A.31,32,32B.31,32,32C.31,32,32D.31,32,322.设积分区域：2222Rzyx,则三重积分),(dxdydzzyxf，在球坐标系中的三次积分为（）A.2000)cos,sinsin,sincos(RdrrrrfddB.20
2、002sin),(RdrrzyxfddC.20002sin)cos,sinsin,sincos(RdrrrrrfddD.20002sin)cos,sinsin,sincos(Rdrrrrrfdd3.设 F（x,y）具有连续的偏导数，且 xF(x,y)dx+yF(x,y)dy 是某函数 u(x,y)的全微分，则（）A.xFyyFxB.xFxyFyC.yFxFD.xFxyFy24.微分方程xxeyyy 65的一个特解应设为 y*=（）A.axexB.x(ax+b)exC.(ax+b)exD.x2(ax+b)ex5.下列无穷级数中，发散的无穷级数为（）A.111nnnB.13101nnC.12110
3、1nnnD.1132nnn二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.点 P（0，-1，-1）到平面 2x+y-2z+2=0 的距离为_.7.设函数z=ex-2y,而x=t2,y=sint,则dtdz=_.8.设为球面2222azyx,则对面积的曲面积分dS_.9.微分方程 yy与与与01_.10.设函数f(x)是周期为 2 的函数,f(x)的傅里叶级数为 1212,cos4131nnnxn则傅里叶级数b3=_.三、计算题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)11.求过点P(2,-1,3),并且平行与直线1
4、3532zxzyx的直线方程.12.设函数f(x,y)=(1+xy)x,求.)1 ,1(xf13.设函数xyyxz22,求全微分dz.314.设函数 z=f(exy,y),其中 f(u,v)具有一阶连续偏导数,求yzxz与.15.求抛物面.5,1,13222与与与与与与与与与yxz16.计算二重积分Ddxdyyx2,其中积分区域 D:.422 yx17.计算三重积分xdxdydz,其中积分区域 是由1zyx及坐标面所围成区域.18.计算对弧长的曲线积分Cdsyx12 其中 C 是 y=3-x 上点 A(0,3)到点 B(2,1)的一段.19.计算对坐标的曲线积分Cdxydyx11,其中 C 是摆线tyttxcos1,sin上点 A(0,0)到点 B(2,0)的一段弧.20.求微分方程.2与与与yxedxdy21.判断无穷级数 2ln1nnn的敛散性.22.将函数xxxf1ln)(2展开为 x 的幂级数.四、综合题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)23.求函数4622,22yxyxyxyxf的极值.24.计算由曲面,322yxz三个坐标面及平面1 yx所围立体的体积.25.证明无穷级数n21132112111收敛,并求其和.4567