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1、三年级数学奥数习题讲义-第六周 文字算式谜专题简析:一般说来,算式都是由一些数字和运算符号组成的,可有些算式却由汉字或英文字母组成,我们称它为文字算式.文字算式是一种数字谜,解答时要注意在同一道题中,相同的文字或英文字母应表示相同的数字,不同的文字或英文字母应表示不同的数字.通过本周的学习,我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的,都要仔细观察算式的特征,认真分析,正确选择解题的突破口,最后通过尝试找寻正确答案.例题1 下式中,每个字各代表一个不同的数字,其中“心”代表9,请问其他汉字分别代表哪个数字? 思路导航:乘数个位与被乘数个位相乘,“心”“心”=99=81,
2、所以“少”=1,乘积就是111111111.根据积,用乘数“心”去逐一乘被乘数,9“中”的积个位数应该是3,所以“中”=7,往前一位进7;9“乐”的积的个位数应是4,“乐”=6,往前一位进6;9“俱”的积个位数应是5,“俱”=5,往前一位进5;9“球”积个位数字应是6,“球”=4,往前一位进4;9“足”的积个位数是7,所以“足”=3,往前一位进3;9“年”的积的个位数是8,“年”=2,往前一位进2;912=11,即:123456799=111111111练 习 一1,下面每个字代表不同的数字,这些汉字分别代表几? 2,如果A、B满足下面算式,它们各代表几? 3,下面各个汉字分别代表几? 例题2
3、 下面不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.它们各表示几? 思路导航:由积的个位是2,乘数是3,可推出被乘数个位上“学”是4,43=12,在积的个位上写2,向十位进1;因为积的十位上“学”为4,所以“数”3应为3,推出“数”为1;因为“数”为1,百位上“庚”3末位应为1,因而“庚”为7,千位上532=17,在千位上写7,向万位进1,因而“罗”为5,万位上831=25,在千位上写5,向前一位进2,因而“华”为8.练习二:下面各个竖式中的汉字分别代表几? 例3 在下面的竖式中,a、b、c、d各代表什么数字? 思路导航:仔细审题发现千位a9的结果是一位数,于是就可以确定a只能是1.接着
4、思考个位d9=1是不可能的,所以应该是d9等于几十一,于是确定d=9.或者想千位上19=9,所以d一定是9.最后确定剩下的c为8.只有89=72,728=80,积中才会有0.练 习 三1,下面竖式中的字母各代表几? 2,ABC=（ ）例题4 下面算式里,相同的汉字代表同一个数字,不同的汉字代表不同的数字.如果以下3个等式成立: 小小朋朋=友小小友 爱爱科科=爱学学爱 朋朋朋朋=小小学学那么,小=（ ） 朋=（ ） 友=（ ） 爱=（ ） 科=（ ） 学=（ ）思路导航:通过观察,我们发现三年级数学奥数习题讲义-第三个等式最特殊,它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积,逐步试
5、验,1111,2222得不到四位数,然后从3333试,我们发现8888=7744,这样可以得出:朋=8,小=7,学=4.将朋=8、小=7代入三年级数学奥数习题讲义-第一个算式中得出7788=6776,确定友=6.这样,09中,只剩下9,5,3,2,1,0这几个数字,其中0、1不考虑,试后发现5599=5445,所以爱=5,科=9.练 习 四例题5 下面算式中四个字分别代表四个数,你能求出来吗? 新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ）思路导航:从千位上看,千位上得数是2,假设新=2,那么百位上,“新年”不可能等于0,因而“新”不可能是2,只能是“新=1”.从百位上看,新年进来的数=10,我们可判断“年”=7或8.而“新年=8”,即使个位进来2,十位上也不可能向百位进2,因而“年”=8,十位上“新年”=18=9,而个位上已向十位进了1,因而“快”=0,最后从“新年快乐”=11中可推出“乐”=1.即:新=（ 1 ） 年=（ 8 ） 快=（ 0 ） 乐=（ 1 ）练 习 五1,下面算式中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请问这些汉字各代表几? 2,下面各字母分别代表几? 3,下面竖式中每个字母代表不同的数字,想想下面的算式怎样写? 9