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2021年“专升本”高等数学考试模拟试卷一、选择题：（每题3分，共18分）1下列极限正确的是（ ）A B C sin=1 D sin=12设函数在处可导，且，则=（ ）A B 2 C D 3. 函数=在处的可导性、连续性为（ ）A 在处连续，但不可导 B 在处既不连续，也不可导C在处可导，但不连续 D 在处连续且可导4. 直线与平面的位置关系是（ ）A 直线在平面上 B 直线与平面平行C直线与平面垂直相交 D 直线与平面相交但不垂直5. 不定积分（ ）A C B C C C D C 6. 设,下列级数中肯定收敛的是（ ）A B C D 二、填空题（每题3分，共18分）1.若，则= .2. .3.= .4.交换二次积分次序： .5.设函数由方程所确定，则 .6.微分方程满足初始条件的特解是 .三、判断题（Y代表正确，N代表错误，每小题2分，共10分）1.是函数的可去间断点.（ ）2.函数在处取得极小值，则必有.（ ）3.广义积分发散.（ ）4.函数在点（2，1）处的全微分是.（ ）5.若，则级数收敛.（ ）四、计算下列各题（每题8分，共48分）1.求极限 2.计算下列不定积分.3.求幂级数的收敛半径与收敛域.4.计算其中D是由，及所围成的区域.5.其中具有二阶偏导数，求6.求微分方程的通解.五、 证明题（共6分）证明：当时，