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2020年“专升本”高等数学考试模拟试卷一、 选择题：（每题3分，共21分）1. 函数的定义域是（ ）A B C D 2. 如果在处可导，则（ ）A B 2 C 0 D 23. 极限（ ）A B C D 14. 函数的导数（ ）A B C D 5.下列广义积分中，收敛的是（ ）A B C D 6. 微分方程的通解为（ ）A B C D 7. 幂级数的收敛半径等于（ ）A B C D 二、填空题（每题3分，共21分）1. .2.设=在区间内连续，则常数 .3.曲线在处切线方程是 .4.设则 .5.过点（0，1，1）且与直线垂直的平面方程为 .6.设函数则 .7.交换的积分次序得 .三、判断题（Y代表正确，N代表错误，每小题2分，共10分）1.曲线既有水平渐进性，又有垂直渐近线.（ ）2.设可导且则时，在点的微分是比低阶的无穷小（ ）3.若函数，满足且则函数在处取得极大值.（ ）4.等于平面区域D的面积.（ ）5.级数发散.（ ）四、计算题（每题6分，共24分）1.求极限2.计算不定积分3.设函数其中具有二阶连续偏导数，求五、解答题（每题8分，共24分）1.求二重积分其中D是由直线及轴所围成的区域.2.求微分方程在初始条件下的特解.3.将函数展开成的幂级数，并指出收敛区间.