《2022年高考数学湖北卷试题及解析 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学湖北卷试题及解析 .docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载C72a22022 年一般高等学校招生全国统一考试湖北卷数学理科一挑选题：本大题共10 小题,每题5 分,共 50 分.在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.1.为虚数单位,就1 i21iA.1B.C.iD.i【答案】C【解析】试题分析：由于1 i22i1i2i1,应选C.【点评】此题考查复数的运算,简单题.2.假设二项式2x5a)7的绽开式中x1的系数是 84,就实数ax32A.2B.4C.1D.4答案】D【解析】试题分析：由于r2xra7rxrr7 r7x72r,令72r3,得r2,所以72a7 284,解得a2,应选 D.4【点评】此题考查
2、二项式定理的通项公式,简单题.3.设U为全集,A,B是集合,就“存在集合C使得AC,BCUC是“AB”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：依题意,假设AC,就CUCCUA,当BCUC,可得AB.假设AB,不能推出BCUC,应选 A.【点评】此题考查集合与集合的关系,充分条件与必要条件判定,简单题.4.依据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回来方程为y.bxa,就CC2精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载f1A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0.b0【答案】B【解析】试题分析：
3、依题意,画散点图知,两个变量负相关,所以b0,a0.选 B.【点评】此题考查依据已知样本数判定线性回来方程中的b与a的符号,简单题.5.在如下图的空间直角坐标系Oxyz中,一个四周体的顶点坐标分别是0,0,2,2,2,0,1,2,1,2,2,2,给出编号、的四个图,就该四周体的正视图和俯视图分别为A.和B.和C.和D.和【答案】D【解析】试题分析：在坐标系中标出已知的四个点,依据三视图的画图规章判定三棱锥的正视图为与俯视图为,应选 D.6.假设函数f x,g x满意1xgxdx0,就称 f x,gx为区间1,1上的一组正交函数,给出三组函数：fxsin1x,g x2cos1x.2fxx1,gx
4、x1.fxx,gxx2其中为区间 1,1的正交函数的组数是A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：对11sin x12cos12xdx1112sin xdx1cos2x|10,就f x、gx为区间 1,1上的正交函数.对1x1x11dx12x 1dx11x33x|10,就fx、gx不为区间 1,1上的正交函数.对1x3dx1x4|10,就f x、gx为区间 1,1上的正交函数.所以满意条件的正交函数14111精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载有 2 组,应选 B.【点评】新定义题型,此题考查微积分基本定理的运用,简单题.精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载227.由不等式x0y0
5、yx2确定的平面区域记为1,不等式0 xy1xy,确定的平面区域记为2,在1中随2机取一点,就该点恰好在2内的概率为1137A.B.C.D.8448【答案】D【解析】试题分析：依题意,不等式组表示的平面区域如图,由几何公式知,该点落在2内的概率为12 211 1P2122227,选 D.8【点评】此题考查不等式组表示的平面区域,面积型的几何概型,中等题.8.算数书竹简于上世纪八十岁月在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术：置如其周,令相承也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高h,运算其体积V的近似公式v1L2h.它实际上
6、是将圆锥体积公36式中的圆周率近似取为3.那么近似公式v2L2h相当于将圆锥体积公式中的近似取为752225A.B.78157C.50355D.113【答案】B【解析】试题分析：设圆锥底面圆的半径为r,高为h,依题意,L12 r,3r2h22 r h,所以75183752,即的近似值为25,应选 B.8【点评】此题考查算数书中的近似运算,简单题.精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载11ae9.已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是他们的一个公共点,且F1PF23,就椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为4 323A.B.33C.3D.2【答案】B【解析】试题分析：设椭圆的短半轴为a,双
7、曲线的实半轴为a1aa1,半焦距为c,由椭圆、双曲线的定义得|PF1|PF2|2a,|PF1|PF2|2a2,所以|PF1|aa1,|PF2|aa1,由于F1PF260,由余弦定理得4c2a a1a a1a a1aa1,所以4c2a23a2,即2a24c2221c2c21aa12,所以12 cce128e142,利用基本不等式可求得椭圆和双曲线的离心率的倒1数之和的最大值为2 3.3【点评】此题椭圆、双曲线的定义与性质,余弦定理及用基本不等式求最值,难度中等.10.已知函数f x是定义在R上的奇函数,当x0时,fx1|x2a2|x2a2|3a2,假设xR,f x1f x,就实数a的取值范畴为A
8、.1,1B.66,C.1,1D.33,6 6663 333【答案】B【解析】试题分析：依题意,当x0时,fxx3a2,xa2,a22a2x2a2,作图可知,f x的最小值为a2,因x,0 xa2为函数f x为奇函数,所以当x0时f x的最大值为a2,由于对任意实数x都有,f x 1 f x,所以,4a22a2 1,解得6a6,故实数a的取值范畴是666,6.6622a精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载【点评】此题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立,难度中等.二、填空题：本大题共6 小题,考生共需作答5 小题,每题5 分,共 25 分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上,答错位置,
9、书写不清,模棱两可均不得分.（一）必考题 1114 题精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载第精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载【答案】【解析】试题分析：设fxxx0,就经过点a,a,b,b)的直线方程为yaxaba,令y0,ba所以cx2ab,所以当fxxx0时,Mfa,b为a,b的调和平均数2ab.abab【点评】此题考查两个数的几何平均数与调和平均数,难度中等.（二）选考题15.选修 4-1：几何证明选讲如图,P为O的两条切线,切点分别为A,B,过PA的中点Q作割线交O于C,D两点,假设QC1,CD3,就PB【答案】4【解析】试题分析：由切割线定理得QA2QC QD1 13 4,所以QA
10、2,PBPA4.【点评】此题考查圆的切线长定理,切割线定理,简单题.16.选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线xC1的参数方程是yt3tt为参数3,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是2,就C1与C2交点的直角坐标为【答案】3,1精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载x【解析】试题分析：由yt3t消去t得x233y2x0,y0,由2得x2y24,解方程组x2y24x23y2得C1与C2的交点坐标为3,1.【点评】此题考查参数方程、极坐标方程与平面直角坐标方程的转化,曲线的交点,简单题.17、本小题总分值 11 分某 实 验 室 一 天 的 温 度 单 位：随
11、 时 间 单 位;h 的 变 化 近 似 满 足 函 数 关 系.(1)求试验室这一天的最大温差.(2)假设要求试验室温度不高于,就在哪段时间试验室需要降温？18本小题总分值12 分已知等差数列满意：=2,且,成等比数列.（1）求数列的通项公式.（2）记为数列的前 n 项和,是否存在正整数n,使得假设存在,求n 的最小值.假设不存在,说明理由.精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载19本小题总分值 12分如图,在棱长为 2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱AB,AD,A1B1,A1D1的中点,点P,Q分别在棱DD1,BB1上移动,且 DPBQ02.（1）当1时,证明：直线
12、BC1平面EFPQ;（2）是否存在,使平面EFPQ与面PQMN所成的二面角？假设存在,求出 的值.假设不存在,说明理由.精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载20.本小题总分值12 分方案在某水库建一座至多安装3 台发电机的水电站,过去50 年的水文资料显示,水库年入流量X年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米都在40 以上.其中,不足 80 的年份有 10 年,不低于 80 且不超过 120 的年份有 35 年,超过 120 的年份有 5 年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.(1)求将来 4 年中,至
13、多1 年的年入流量超过120 的概率.(2)水电站期望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制,并有如下关系.假设某台发电机运行,就该台年利润为5000 万元.假设某台发电机未运行,就该台年亏损800 万元,欲使水电站年总利润的均值到达最大,应安装发电机多少台？精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载21.总分值14 分在平面直角坐标系xOy中,点 M 到点F1,0的距离比它到y轴的距离多 1,记点 M 的轨迹为 C.(1)求轨迹为 C 的方程(2)设斜率为 k 的直线过定点p2,1,求直线与轨迹C 恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时k 的相应取值范畴.精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载