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1、湖北省咸宁市2023年初中毕业生学业考试数 学 试 卷考生注意：来源:Z*xx*k.Com1本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟2考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效 试 题 卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目规定的，请在答题卷上把对的答案的代号涂黑）1下列实数中，属于无理数的是（ ） A B3.14 C D 2若代数式x4的值是2，则x等于（ ）
2、 A2BC6D3下列运算对的的是（ ） A B C D 46月15日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒（如左图所示），该礼盒的主视图是（ ）ABCD正面（第5题）BAC21lm5如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，1= 20，则2的度数为（ ）A60 B45 C40 D30甲乙丙丁平均数80858580方 差424254596甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩记录如右表所示假如从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参与全国数学联赛，那么应选（ ）A甲 B乙 C丙 D丁MNOxy（第8题）7用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，a的值不也许为（ ）A20
3、B40 C100 D1208如图，双曲线与直线相交于点M，N，且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为根据图象信息可得关于x的方程的解为（ ）A，1 B，3 C，1 D，3二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分请把答案填在答题卷相应题号的横线上）9点P（1，）关于y轴对称的点的坐标为 B10体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式表达的实际意义是 OACED（第13题）11不等式组的解集是 12小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 13如图，在扇形OAB中，AOB90，点C是上的一个动点(不与A，B重合)，
4、ODBC，OEAC，垂足分别为D，E若DE=1，则扇形OAB的面积为 14观测分析下列数据： 0， ， ，根据数据排列的规律得到第16个数据应是 (结果需化简) 15科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，通过一定期间后，测试出这种植物高度的增长温度越适合，植物高度增长量越大情况，部分数据如下表：温度t/-4-2014植物高度增长量l/mm4149494625科学家通过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 16如图，在ABC中，AB=AC =10，点D是边BC上一动点(第16题)ABCED（不与B，C重合），ADE=
5、B =，DE交AC于点E，且下列结论：ADEACD；当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；其中对的的结论是 （把你认为对的结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算环节，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：； （2）化简：18（本题满分7分）随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降咸宁市2023年销售烟花爆竹20万箱，到2023年烟花爆竹销售量为9.8万箱求咸宁市2023年到2023年烟花爆竹年销售量的平均下降率来源:学+科+网Z+X
6、+X+K19（本题满分8分）如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上ABCDE（第19题）F（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由20（本题满分8分）我市民营经济连续发展，2023年城乡民营公司就业人数突破20万为了解城乡民营公司员工每月的收入状况，记录局对全市城乡民营公司员工2023年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按 “2023元以内”、“2023元4000元”、“4000元6000元”和“6000元以上” 分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表达，得到下列两幅不完整的
7、记录图月收入(元)ABCDC人数(人)3070300050100150200250300350D x%A C20%B60%由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有_ _人，在扇形记录图中x的值为_ _，表达“月平均收入在2023元以内”的部分所相应扇形的圆心角的度数是_ _；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2023年城乡民营公司20万员工中，每月的收入在“2023元4000元”的约多少人？（3）记录局根据抽样数据计算得到，2023年我市城乡民营公司员工月平均收入为4872元，请你结合上述记录的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？21（本题满分9分）如图，已知
8、AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ADCD于点D.ABCDOE（第21题）(1) 求证： AC平分DAB；(2) 若点为的中点， ，AC=8，求AB和CE的长.22（本题满分10分）在“黄袍山国家油茶产业示范园”建设中，某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共1000株已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同(1)求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；(2)假如购买两种树苗共用5600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株？(3)调查记录得，甲、乙两种树苗的成活率分别为90，95要使这批树苗的成活率不低于92，且使购买树苗的费用最低，应如
9、何选购树苗？最低费用是多少？23（本题满分10分）如图1，P（m，n）是抛物线上任意一点， l是过点（0，）且与x轴平行的直线，过点P作直线PHl，垂足为H【探究】（1）填空：当m0时，OP ，PH ；当m4时，OP ，PH ；【证明】（2）对任意m，n，猜想OP 与PH的大小关系，并证明你的猜想【应用】（3）如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值OxyHP（m，n）l2(第23题图1)OxyBAl2(第23题图2)24（本题满分12分）（第24题）AxyOBCDEPQl如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（，4）点P从
10、点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点DBD与轴交于点E，连接PE设点P运动的时间为t（s）（1）PBD的度数为 ，点D的坐标为 （用t表达）； （2）当t为什么值时，PBE 为等腰三角形？ （3）探索POE周长是否随时间t的变化来源:Z|xx|k.Com而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值湖北省咸宁市2023年初中毕业生学业考试来源:z#zs#数学试题参考答案及评分说明说明：1假如考生的解答对的，思绪与本参考答案不同，可
11、参照本评分说明制定相应的评分细则评分，不得放弃评阅，简朴判错2每题都要评阅完毕，不要由于考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，假如该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的限度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；假如这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分3为阅卷方便，解答题的解题环节写得较为具体，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的环节4解答右端所注分数，表达考生对的做到这一步应得的累加分数5每题评分时只给整数分数一精心选一选（每小题3分，本大题满分24分）题号12345678答案DBCACBDA二细心填一填
12、（每小题3分，本大题满分24分）9（，） 10体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费 1112 13 14 15 16（少填不给分）三专心解一解（本大题满分72分）17(1)解：原式 -3分 -4分(2)解：原式 -2分 -4分18解：设年销售量的平均下降率为，依题意得： -3分解这个方程，得，-5分由于不符合题意，所以 -6分答：咸宁市2023年到2023年烟花爆竹年销售量的平均下降率为-7分19解：（1）由旋转可知，CA=CD ACB=90，B=30，A=60ACD为等边三角形ACD=60，即n=60 -3分（2）四边形ACFD是菱形 -4分 理由：F是DE的中点， EDC=A=60,
13、 FCD为等边三角形， ACD为等边三角形 四边形ACFD是菱形 -8分来源:Z#xx#k.Com(说明：此题说理方法较多，如可以先说明是平行四边形再说明邻边，等)20（1）本次抽样调查的员工有 500 人， -1分人数月收入(元)在扇形记录图中x的值为 14 ， -2分扇形圆心角的度数是 21.6 ；-3分（2）补充完整的条形图（如图）-5分 2060%=12（万人） 答：估计该市2023年城乡民营公司20万员工每月的收入在“2023元4000元”的有12万人 -6分（3）用平均数反映月收入情况不合理.由数据可以看出500名被调查者中有330人的月收入不超过4000元，月收入的平均数受高收入
14、者和低收入者收入变化的影响较大，月收入的中位数几乎不受高低两端收入变化的影响，因此，用月收入的中位数反映月收入水平更合理 -8分(本题答案不惟一，上述解法供参考)21(1)证明：连结OC直线CD与O相切于点C， OCCDADCD， OCAD DAC=ACOOA =OC OAC=ACODAC=CAO即AC平分DAB -3分(2)解：连接BC， AB是O的直径，ACB=90=ADCDAC=CAO ，ADCACB ，AC=8， AB=10. -6分ABCDOEF 点为的中点，ACE=45 过点A作CE的垂线，垂足为F， CF =AE=ACsin45= 在RtACB中， 在RtAEF中， ， -9分2
15、2(1) 设甲种树苗每株x元，则乙种树苗每株(x+3)元.根据题意得：. -1分解得. -2分检查: 是原分式方程的解.答：甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为5元和8元. -3分 (2)设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗为y棵，由题意得： -4分解得： -5分答：购买甲种树苗800棵，乙种树苗200棵. -6分（3）设购买甲种树苗x棵时，购买两种树苗的费用之和为w元.则w与x的函数关系式为：w5x8（1000x）80003x -7分由题意得：90x95（1000x）100092，解得x600. -8分在w80003x中，w随x的增大而减小，所以当x600时，w取得最小值，其最小值为8000306
16、006200.-9分答：购买甲种树苗600棵，乙种树苗400棵费用最低，最低费用是6200元. -10分23（1）填空：当m0时，OP 1 ，PH 1 ；-1分当m4时，OP 5 ，PH 5 ；-3分（2）OP= PH -4分证明：P（m，n）是抛物线上任意一点， ， ， -7分OxyBAl2MN（3）分别A，B过点作直线l的垂线，垂足为M，N当AB但是O点时，连接OA，OB，在OAB中OA+OBAB=6，由上述结论得：AM=OA，BN=OBAM+ BN6 当AB过O点时，AM+ BN= OA+OB=AB=6 所以AM+ BN的最小值为6即A，B两点到直线l的距离之和的最小值为6-10分24（
17、1）PBD =45 -1分 点D的坐标为（t，t） -3分（2）解：由PABDQP 得PB=PD，显然PBPE-4分 分两种情况：（）若EB=EP,则EPB=EBP=45 ，此时点P与O点重合，t =4 -5分（）若BE=BP,则PABECB（第24题）AxyOBCDEPQlCE=PA= t 过D点作DFOC于点F，来源:学科网ZXXK则DF=OF= t， BCEDFE， 解得（负根舍去） -7分 综上，当或4时，PBE 为等腰三角形-8分 （3）POE周长不随时间t的变化而变化 -9分 将BCE绕点B按顺时针方向旋转90 ，得到BAH BE=BH， CE=AH，EBH =90，（第24题）AxyOBCDEPQlEBP=45=PBH，BP=BP，PBEPBH EP= PH=AH+AP= CE+APPOE周长=OP+OE+PE= OP+OE+ CE+AP=OA+OC=4+4=8 -12分