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1、问题问题1 1 军训期间军训期间,每次到下训时每次到下训时,教官最常说的两教官最常说的两 个字是什么？它是动词还是名词？个字是什么？它是动词还是名词？问题问题2 2 下面几个下面几个“总体总体”中哪些对象是明确的？中哪些对象是明确的？(1)(1)所有的很大的数所有的很大的数;(2)2)所有的高个子所有的高个子;(3)(3)聪明的人聪明的人;(4)(4)高一高一(1)1)班课室内的所有课桌班课室内的所有课桌;(5)(5)方程方程x x2 2+1=0+1=0的所有实数根。的所有实数根。预创情境预创情境,设问启导设问启导看书看书P25（约（约8分钟）分钟）什么什么是是集集合合？有哪些有哪些数集数集及
2、记法及记法？元素与集合关元素与集合关系系有什么关系有什么关系？集合的集合的 表示法表示法有有几种？几种？集合的集合的 分类分类是怎是怎样的？样的？两个两个集合什么集合什么时候相等？时候相等？集合元素有哪集合元素有哪些特征些特征？课内自学课内自学,互动研讨互动研讨什么什么是是集集合合？有哪些有哪些数集数集及记法及记法？元素与集合关元素与集合关系系有什么关系有什么关系？集合的集合的 表示法表示法有有几种？几种？集合的集合的 分类分类是怎是怎样的？样的？两个两个集合什么集合什么时候相等？时候相等？集合元素有哪集合元素有哪些特征些特征？表达理解表达理解,生成结论生成结论 什么是集合？常用什么字母表示？
3、什么是集合？常用什么字母表示？有哪些常用数集？用什么特殊记号？有哪些常用数集？用什么特殊记号？由一些由一些指指定定的对象集在一起就成为一的对象集在一起就成为一个集合个集合.常用大写拉丁字母表示集合常用大写拉丁字母表示集合.自然数集自然数集(或非负整数集或非负整数集),),记作记作N;N;正整数集正整数集,记作记作整数集整数集,记作记作Z;Z;有理数集有理数集,记作记作Q;Q;实实数集数集,记作记作R.R.关键词关键词什么是集合的元素？常用什么字母表示？什么是集合的元素？常用什么字母表示？元素与集合的关系有哪几种？如何表示？元素与集合的关系有哪几种？如何表示？集合中的每个对象叫做集合的元素集合中
4、的每个对象叫做集合的元素.常用小写拉丁字母表示集合的元素常用小写拉丁字母表示集合的元素.a a属于集合属于集合A,A,记作记作aA;aaA;a不属于集合不属于集合A,A,记记作作集合的常用表示法有哪几种？集合的常用表示法有哪几种？列举法列举法描述法描述法把集合中的元素把集合中的元素一一列举一一列举出来的方法出来的方法.其书写形式是其书写形式是:把集合中的元素一一列举把集合中的元素一一列举出来写在花括号内出来写在花括号内.用集合用集合所含元素的所含元素的共同特征共同特征表示集合的表示集合的方法方法.其书写形式是其书写形式是:集合元素的一般符号及取值范围集合元素的一般符号及取值范围集合元素所集合元
5、素所具有的共同特征具有的共同特征.图示法图示法画一条封闭的曲线画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合用它的内部来表示一个集合.A AU U 集合分为哪几类？集合分为哪几类？有限集有限集无限集无限集含有有限个元素的集合含有有限个元素的集合.含有无穷多个元素的集合含有无穷多个元素的集合.空空 集集不含任何元素的集合不含任何元素的集合.常用字母常用字母表示表示 集合的元素有哪三要素？集合的元素有哪三要素？集合元素的确定性集合元素的确定性要么要么aA;aA;要么要么集合元素的互异性集合元素的互异性任两个相同元素在集合任两个相同元素在集合中只能算一个元素中只能算一个元素.集合元素的无序性集合元素的无
6、序性集合中元素无顺序关系集合中元素无顺序关系.题基训练题基训练,提炼方法提炼方法1 1、下列五种说法、下列五种说法:A=1,2A=1,2与与B=(1,2)B=(1,2)表示同一集合表示同一集合;A=1,2A=1,2与与B=2,1B=2,1表示同一集合表示同一集合;A=xA=xy=y=x x 与与B=yB=y y=y=x x 及及 C=(x,y)|y=|x|C=(x,y)|y=|x|表示同一集合表示同一集合;A=xA=x0 x10 x1与与B=yB=y0y1;0y1;空集是唯一的空集是唯一的.其中正确的个数是其中正确的个数是:A.0 B.1 C.2 D.3:A.0 B.1 C.2 D.3解集合问
7、题解集合问题:首先首先要弄清其元素的要弄清其元素的真正含义真正含义.答案答案:D:D2 2、已知集合已知集合M=a,b,cM=a,b,c中的三个元素可构成中的三个元素可构成三角形的三边长三角形的三边长,那么那么ABCABC一定不是一定不是()()A.A.锐角三角形锐角三角形 B.B.直角三角形直角三角形 C.C.钝角三角形钝角三角形 D.D.等腰三角形等腰三角形若是看完题马上联想到关于三角形的各边的若是看完题马上联想到关于三角形的各边的关系关系,则是则是无效思维！无效思维！(属正常思维属正常思维,但应及时但应及时“刹车刹车”)”)考虑到选择题的特点考虑到选择题的特点,把已知和选把已知和选项结合
8、起来项结合起来,则不难作出正确判断则不难作出正确判断.判断准则判断准则:集合元素的互异性集合元素的互异性对一对对一对想一想想一想答案答案:D Dx x2是集合是集合1,0,x1,0,x的一个元素的一个元素,则有则有x x2=1=1或或x x2=0=0或或x x2=x,=x,还要注意集合元素的互异性还要注意集合元素的互异性.分类讨论的思想分类讨论的思想对一对对一对想一想想一想答案答案:x=1.3.已知已知x21,0,x,求实数求实数x的值的值.已知中出现了已知中出现了4 4处绝对值符号处绝对值符号,而每一个分式的值只而每一个分式的值只能是能是1 1或或-1,-1,因而因而优化分类讨论优化分类讨论的过程是解题关键！的过程是解题关键！集合元素的互异性集合元素的互异性,分类讨论数学思想分类讨论数学思想对一对对一对想一想想一想解解:若若a、b、c都为正都为正,则则x=3;若若a、b、c都为负都为负,则则x=-3;若若a、b、c有两个为正一个有两个为正一个为负则为负则x=1;若若a、b、c有两有两个为负一个为正则个为负一个为正则x=-1 故答案为故答案为:D拓展迁移拓展迁移,探索创新探索创新1、作业：作业：P P 11 11 习题习题1.11.1A A组：组：1 1、2 2、3 3、4 4补充：补充：