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1、人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元测试卷一、选择题（共8小题，4*8=32）1下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是()2图中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )Al1 Bl2 Cl3 Dl43下列说法正确的是()A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B顶角相等的两个等腰三角形全等C等腰三角形的两个底角相等 D等腰三角形一边不可以是另一边的2倍4如图，在RtABC中，C90，B15，DE垂直平分AB交BC于点E，BE4，则AC的长为( )A2 B3 C4 D以上都不对5如图，在ABC中，ABAC，A36，BD，CE分别为ABC与ACB的
2、角平分线，BD，CE相交于点F，则图中的等腰三角形有()A6个 B7个 C8个 D9个6如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CDAC，A50，则ACB的度数为( )A90 B95 C100 D1057如图，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC的值是( )A10 B8 C6 D48在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，2)，在y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（共6小题，4*6=24） 9如图，
3、ABC沿着直线MN折叠后，与DEF完全重合，AC，DF交于点PABC与DEF关于直线_对称，直线MN是_；10如图，A，B，C三点在同一条直线上，A50，BD垂直平分AE，垂足为点D，则EBC的度数为_11如图，AD是ABC的中线，ADC60，BC6，把ABC沿直线AD折叠，点C落在C处，连接BC，则BC的长为_12已知a0，b0，则点P(a1，b1)关于y轴的对称点一定在第_ _象限13如图，在三角形纸片ABC中，C90，A30，AC6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的点D处，折痕BE与AC交于点E，则折痕BE的长为_ _14如图，在四边形ABCD中，ABBCCDAD，点D到AB的距离为3，
4、BAD60，点F为AB的中点，点E为AC上的任意一点，则EFEB的最小值为_三、解答题（共5小题， 44分）15(6分) 如图，在AOB中，点C在OA上，点E，D在OB上，且CDAB，CEAD，ABAD，求证：CDE是等腰三角形16(8分) 如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若AFCBCF150，求AFEBCD的大小17(8分) 如图，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45(1)求DAC的度数；(2)求证：DCAB18(10分) 如图，已知点B，C，D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H(1)求证B
5、CEACD；(2)求证CFCH；(3)判断CFH的形状并说明理由19(12分) (1)如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC得到ABFC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断因此，AB，AD，DC之间的等量关系是_ _；(2)问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABCD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论参考答案1-4DCCA 5-8CDCD9MN，
6、对称轴1010011312三13414315解：CDAB，CDEB又CEAD，CEDADB，又ABAD，BADB，CDECED，CDE是等腰三角形16解：六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，AFCBCF150，AFCEFC，BCFDCF，AFEBCD2(AFCBCF)30017解：(1)ABAC，BC30，BAC120，DACBACBAD1204575(2)ADCBDAB75，DACADC，DCAC，又ABAC，DCAB18(1)证明：ABC和CDE都是等边三角形，BCAC，CECD，ACBECD60BCE60ACEACDBCEACD(SAS)(2)证明：BCEACD，FBCHACACB60，FCH180ACBECD60，BCFACH又BCAC，BCFACH(ASA)CFCH(3)解：CFH是等边三角形理由：CFCH，FCH60，CFH是等边三角形19解：(1)ADABDC(2)ABAFCF证明如下：如图，延长AE交DF的延长线于点G，ABDC，BAEG，又BECE，AEBGEC，AEBGEC(AAS)，ABGCAE是BAF的平分线，BAGFAG，BAGG，FAGG，AFFGCGFGCF，ABAFCF