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1、13.1.1 轴对称课时练一、单选题1如图所示，D是线段AB，BC垂直平分线的交点，若，则的大小是（ ）ABCD2如图，将沿翻折，使其顶点均落在点处，若，则的度数为（ ）ABCD3如图，ABC中，A20，沿BE将此三角形对折，又沿BA再一次对折，点C落在BE上的C处，此时CDB74，则原三角形的C的度数为（ ）A27B59C69D794下列说法正确的是（ ）A长方形有且只有一条对称轴 B垂直于线段的直线就是线段的对称轴C角的对称轴是角的平分线 D角平分线所在的直线是角的对称轴5若一个三角形是轴对称图形，则这个三角形一定是（ ）A等边三角形B不等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形6把一张对边互
2、相平行的纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论正确的有是（）（1）；（2）；（3）；（4）A1个B2个C3个D4个7如图所示，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（ ）ABCD8如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC的度数为（ ）A120B108C110D1029如图，AOB30，OC为AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP6，点M、N分别为OA、OB边上动点，则MNP周长的最小值为（ ）A3B6CD10如图，AOB30，AO
3、B 内有一定点 P，且 OP12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若PQR 周长最小，则最小周长是（ ）A6B12C16D20二、填空题11如图，AD所在的直线是ABC的对称轴，AC8 cm，CD4 cm，则ABC的周长为_cm12如图，点是内任意一点，点与点关于射线对称，点与点关于射线对称，连接交于点，交于点，当的周长是5时，的度数是_度13成轴对称是指_个图形的位置关系，轴对称图形是指_个具有特殊形状的图形14如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A和点D，若ED平分FEG
4、，且在内部，如图2，设AED=n，则FE D的度数为_（用含n的代数式表示）15如图，ABC20，点D，E分别在射线BC，BA上，且BD3，BE3，点M，N分别是射线BA，BC上的动点，求DM+MN+NE的最小值为_三、解答题16在ABC中，已知A（1）如图1，ABC、ACB的平分线相交于点D求BDC的大小（用含的代数式表示）；（2）如图2，若ABC的平分线与ACE的平分线交于点F，求BFC的大小（用含的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，将FBC以直线BC为对称轴翻折得到GBC，GBC的平分线与GCB的平分线交于点M（如图3），求BMC的度数（用含的代数式表示）17如图，将ABC纸片沿DM
5、折叠，使点C落在点的位置，其中点D为AC边上一定点，点M为BC边上一动点，点M与B，C不重合（1）若A84，B61，则 ；（2）如图1，当点落在四边形ABMD内时，设BM1，AD2，探索与1，2之间的数量关系，并说明理由；（3）在点M运动过程中，折叠图形，若35，BM53，求AD的度数18定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距例：如图，在ABC中，D为边BC的中点，AEBC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距（1）设三角形一边的中垂距为d（d0）若d=0，则这样的三角形一定是 ，推断的数学依据是 （2）如图，在ABC中，B=45，AB=3，BC=8，AD为边BC
6、的中线，求边BC的中垂距（3）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC求ACF中边AF的中垂距19如图，在ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以ADE的边AE所在直线为对称轴作ADE的轴对称图形ADE，连接DC，若BD=CD；（1）求证：ABDACD；（2）若BAC=120，求DAE的度数参考答案1A 2B 3D 4D 5C 6C 7B 8B 9B 10B1124123013 两 一1415316（1）BDC90+；（2）BFC；（3）BMC90+17（1）35 （2）2C12，理由略 （3）17或12318（1）等腰三角形；线段的垂直平分线上的点到两端的距离相等；（2）1；（3） 19（）证明：以ADE的边AE所在直线为对称轴作ADE的轴对称图形ADE，在ABD和ACD中， ， ABDACD（SSS）（）解：，以ADE的边AE所在直线为对称轴作ADE的轴对称图形ADE，即