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1、12.3 角平分线的性质课时练一、选择题1在ABC中，ABC、ACB的角平分线交于点O，连结AO，若OAB、OBC、OCA的面积比为1：1：，则ABC的形状是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形2如图，在三角形ABC中，C90，AC4cm，AB7cm，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，则EB的长是（）A3cmB4cmC5cmD不能确定3如图，ABC中，C90，BC9，AD平分BAC，过点D作DEAB于E，测得BE3，则BDE的周长是（）A15B12C9D64如图，ABC外角CBD，BCE的平分线BF、CF相交于点F，则下列结论成立的是（）AAF平分BCBAFBCC
2、AF平分BACDAF平分BFC5如图，RtABC中，C90，AD是BAC的平分线交BC于点D，若CD4m，AB10m，则ABD的面积是（）A20m2B30m2C40m2D无法确定6三条笔直的公路两两相交，若要建一座仓库，使它到三条公路的距离相等，则可供选择的点有（）A1个B2个C3个D4个7AD是ABC的角的平分线，AB5，AC3，则SABD：SACD（）A1：1B2：1C5：3D3：58如图，ABCD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则P（）A120B90C75D609如图，若OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）APCPDBOCPCCCPODPOD
3、OCOD10如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，ABC面积是28cm2，AB16cm，AC12cm，则DE的长为（）A2B2.4C3D3.2二填空题11如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，交BC于点D，已知CD3，则D到AB的距离是 12如图，在ABC中，C90，D是BC上一点，12，CB8，BD5则点D到AB的距离为 13如图，点I为ABC角平分线交点，AB8，AC6，BC4，将ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为 14如图，ABC中，BAC的角平分线交BC于D，过D作AC的垂线DE交AC于E，DE5，则D到AB的距离是 15如
4、图ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，给出下列结论：DCDE；DA平分CDE；DE平分ADB；BE+ACAB；BACBDE其中正确的是 （写序号）三解答题16如图，在ABC中，B90，点O到AB，BC三边的距离相等，求AOC的度数17已知，如图，A，B，C，D四点在MON的边上，ABCD，P为MON内一点，并且PAB的面积与PCD的面积相等求证：射线OP是MON的平分线18如图，在ABC中，AB5，AC4，BC6，AP平分BAC并交BC于点P（1）求SABP与SACP的比值；（2）求BP的长19已知：如图，在ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交于点P，过点P分别作AB，BC，A
5、C的垂线，垂足分别为D，E，F（1）求证：PDPEPF；（2）点P在BAC的平分线上吗？说明理由参考答案一、选择题1C2A3B4C5A6D7C8B9B10A二填空题（共5小题）11312313814515三解答题（共4小题）16解：点O到AC、BC、AB三边的距离相等，AO，CO分别平分CAB，ACB，ABC90，CAB+BCA90，CAO+ACO45，AOC18045135，17证明：过P点作PEON，PFOM，PAB的面积与PCD的面积相等，ABCD，PEPF，PEON，PFOM，射线OP是MON的平分线18解：（1）过P作PEAB，PFAC，AP平分BAC并交BC于点PPEAB，PFACPEPF，SABP与SACP的比；（2），PBBC19（1）证明：BM平分ABC，PEBC，PDAB，PEPD，CN平分ACB，PEBC，PFAC，PEPF，PDPEPF（2）解：结论：点P在BAC的平分线上