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1、2023年两位数乘一位数教学心得体会两位数乘一位数教学心得体会共1两位数、三位数乘一位数的笔算（不进位、进位、连续进位）新授课学习告一段落了，因为课程本身不是很难，所以课堂效果还是很好的，特别是从开始就将重点放在了理解算理上，要求学生能流畅地表述，从而形成一种习惯，两位数、三位数乘一位数教学反思。正是基于这样的理念，所以孩子们在尝试、探究、总结中学会了计算的方法，能真正做到“从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位数；哪一位上乘得得积满几十，就向前一位进几，教学反思两位数、三位数乘一位数教学反思。 ”但是在练习的过程中也出现了下面的情况错误情况，为了提高学生的计算正确率，也为了今后能更有效的展开
2、教学，我将其罗列如下：1、与笔算加法混淆，一位数的只与两位数三位数的个位相乘，其它不乘，或者少乘。2、漏进位点。在计算时孩子们常会出现贪快不点进位点的情况，一旦漏点进位点在下一个数位的计算上就容易出错。3、光进位不把进的加上。如出现这样的错误：234812。4、记住了要“依次乘多位数的每一位数”在计算乘加混合式题的口算时，加法也“依次加多位数的每一位数”了。解决策略：在计算 一位数乘多位数时，必须严格按照计算顺序一步一步去乘，遇到有进位时，要先加进位数，千万不要漏掉把进位的数与乘积相加。为了减少计算上的错误，需要多练习乘加混合式题的口算。如365等。这类口算的熟练可以大大提高一位数乘多位数的准
3、确率。在教学的过程中还要适时地多补充些相关练习。两位数乘一位数教学心得体会共2两位数乘一位数教学目标：1、使学生经历探索两位数乘一位数算法的过程，理解两位数乘一位数的算理，并掌握计算方法，会口算整十数乘一位数，会笔算两位数乘一位数（不进位）的乘法。2、培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。3、培养学生养成自主探索、合作交流的良好习惯。 重点：两位数乘一位数的笔算方法的探讨 难点：两位数乘一位数笔算的方法。 教学过程：一、导入新课师：同学们，快乐的大课间里不只有玩耍，还有数学呢！同学们仔细观察（指课件），你能发现哪些数学信息？ 生：三（1）班跳舞的同学分2组，每组20人。 师：根据这些
4、信息，我们能提出什么数学问题呢？ 生：三（1）班跳舞的共有多少人？二、探索新知，解决问题1、探究202 师：解决这个问题要怎样列式呢？ 生：202= 你能将你是怎么算出得数的说给同桌听听吗？（同桌互相说一说）。 学生汇报：可能会有这几种说法： 生1：20+20=40 生2:22=4，再在4的末尾添上一个0.师:这种方法挺有趣，大家说可以吗？（可以）师问生2,为什么可以先不管后面的0，然后再在得数后面添0呢？（引导学生明确20看作的这个“2”实际是2个十，22得到的就是4个十，也就是40，所以可以先算22，再在4的末尾写0。） 20 2 = 402个十 4个十这样的题目老师再出几道，同学们会算吗
5、？师：仔细观察每组的两个题目的关系后迅速写出答案。 a、出示题目：43= 78= 56= 403= 708= 560= 指名学生说得数，指一组题说计算的方法。引导学生明确：可以将现在所学的知识转化成以前学过的知识来解决。师：前面的题目都是中第二个小题都是在第一小题的结果后面添上一个0，最后一组中得数300中怎么会有两个0呢？ 学生思考回答。如果老师说算式46=24（点击，在PPT上紧跟上边题目出现） ,你马上能算出哪道几十乘几的算式?学生回答。 师：如果同学们感兴趣可以课后玩这种编题的小游戏。2、探索123 师：刚才我们解决了三（1）班跳舞的人数了，现在再来看看三（2）班的，你又得到了哪些信息
6、呢？生回答：三（2）班跳舞的有3组，每组12人。 你能提出什么数学问题？ 怎么解决？ 列式：123= 师：仔细观察这个题目与我们以前所学的题目有什么不同？揭示课题两位数乘一位数师：这样的题目我们以前没有学过，你会做吗？（会）有同学说会，谁来说说你想用什么方法来算呢？学生可能会说出：用口算的方法、笔算的方法、摆小棒的方法。 师：同学们开动脑筋，想到了不同的方法来解决这个问题，那下面你就用你自己喜欢的方法小组内来试试。（提示：小组内讨论一下想出来的方法，比一比看哪个小组完成的更好，想出的更多）教师巡视，如果想出的方法需要记录下来，请写在作业纸上。（学生活动） 师：都算完了吗？现在到了同学们展示自己
7、想法和智慧的时候了。指一个小组汇报。 a、汇报摆小棒先让摆小棒的同学汇报：你能边摆边说给同学们听吗？同学们仔细听，认真看。学生汇报：引导学生说清楚先算整捆的总数是求的3个10，再算单根的总数也就是3个2，最后将两个得数相加，也就是求3个12。 师：这位同学分别将整捆的、单根的小棒的数量先算出来，再合起来的。你觉得这种方法怎么样？（好，好在哪里？-简单明了）对学生进行鼓励。 b、汇报口算接下来我们请用口算方法的同学进行汇报。 请你将123=36口算的过程说给同学们听。 师将学生讲的过程进行板书。 23=6 103=30 30+6=36 C、用竖式算的同学汇报 下面请用竖式的同学来汇报。指名学生在
8、展台下边指边说。23=6，6写在个位上，13=3，这个 3写在十位上。请这位同学将竖式写在黑板上。（还有不同的写法，指名汇报，写在黑板上找找联系，优化出简便的方法）12 12 3 3 3 6 6 3 0 3 6师：你更喜欢哪个？为什么？ 生可能会有这几种回答： 生：第一种，简便。 生：第二种每一步都很明白。师小结：在平时为了在计算中书写方便，我们采用第一种写法。 指着黑板上的算式，我们一起回顾一下竖式的写法吧。 师：书写时要注意些什么？生：相同数位对齐，从个位算起，用一位数分别乘两位数的每一位的数。师：刚才我们用了不同的方法算出了123都得36，这三种不同的方法之间是有联系的，你发现了吗？（出
9、示课件）学生观察。 谁想到前面来，指着给大家说说你的发现。 如果没人到前面汇报，可以一起看看。师：我来圈竖式中的一个数，你来看（课件演示）。指竖式，这个“6”相当于小棒的哪部分？在口算中它又相当于哪部分？它实际就是算的（生回答3个2），表扬学生。指着“3”，它相当于小棒图的哪部分？口算中的哪部分？说出实际是求（3个十），指“36”它相当于小棒的哪部分？口算中的哪部分？学生圈一圈，指一指。说出实际是求（3个12）。师：同学们简直太棒了，找到了它们之间的联系。其实，摆小棒只是用来解决问题的一种辅助手段，当没有了小棒，你还能做出来吗？1、那我出个题考考你。你会做421吗？把竖式写在练习纸上，看谁算得
10、又对又快！找两个竖式写法不同的展示，学生说说怎么算的。师：师小结：这两种写法都可以，一般情况下我们写竖式时将位数多的数写在上面。2、比赛练习纸的第6题，女生完成前两个，男生后两个。看哪组完成的有对又快。展示，对的举手。裁判哪个组胜利。3、一个水杯4元，要买11个这样的杯子，需要多少钱？ 学生在练习纸上完成，展示。在这个竖式里有两个4，表示的意义相同吗？学生说一说。 拓展师：有了今天的基础，在以后的学习中还会遇到这样的题目 1202= 1233= 你想不想挑战一下试一试呢？有兴趣的同学可以课后算一算，交流交流。三、课堂小结这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？两位数乘一位数教学心得体会共3两位
11、数乘两位数观课有感在这几天的研修学习中，我观摩了几位优秀教师的精彩课堂，他们高超的教学艺术给我留下了深刻的印象，他们用先进的教学理念，新颖独特的教学方法，丰富多样的教学手段。在他们身上，我学到了很多，现在我就听两位数乘两位数谈一下我的几点感受：一、让学生充分体验计算的方法和形成过程，而不是匆匆地让学生成为数字计算的使用者。两位数乘两位数一课，将两位数乘两位数与方格图有机结合，充分利用数形结合的思想，让学生在乘法中形成清晰的图像。两位数乘两位数分三步，前两步分别计算出估算时对应的方格数和余下的方格数，最后加起来，学生由估算到分步计算再过度到列竖式，基本思路是一致的，当学生在头脑中建立起比较清晰的
12、一步、二步、三步和相应的直观图形时，他们对列竖式每一步的理解就不再仅仅是一种计算程序，而是活脱脱的直观再现。数字计算过程中的第二步，也就是与十位数相乘，这是本节课的难点，但是学生借助直观图形学习两位数乘两位数的数字计算，这个难点基本上可以突破，但为了让每个学生认识充分，郝老师又多花了一些时间，首先，将学生作品当中第二步写明和第二步不写明的两种情况进行充分对比，接下来板书规范竖式时又进行了一次梳理，最后在练习过程中再一次进行了强调。二、让学生慢慢地感悟蕴含于计算过程中的思想和方法而不是表面化地贴上数学思想方法的标签。数学离不开思维，计算教学应该完成借助教学示范内容培养学生思维的任务，老师的这节课
13、的数学思维是十分丰富的，比如转化思想的再次应用；比如学会理性思考，第一步干什么，第二步干什么，第三步再干什么；再比如经历符号化的过程，由三步横式到竖式，竖式又分别列出了三个竖式，到整合在一起的一个竖式，最后到规范简化竖式，这是一个由繁到简的变化过程。我们时常思考如何将如此丰富的数学思想方法真正传递给学生，但这个过程显然急不得，否则学生对数学思想的掌握是非常肤浅的。三、为学生的发展打好基础学习本节课，老师在算理上是颇下功夫的，通过今天学习让学生把进位的两位数乘两位数的算理真正弄明白了，思想上真正掌握了。今后再学三位数乘两位数，三位数乘三位数，学生自己就会解决了，从而达到事半功倍的效果，为学生的高
14、效学习打下了基础。四、这节课对培养学生的动手操作能力、合作交流能力很有帮助，而且渗透了迁移的数学思想，对提高学生的数学学习能力大有帮助。 听课学习使我收获良多，讲课老师扎实的教学功底、驾驭课堂的能力、独具匠心的教学设计、自然大气的教学风格、富有激励性的语言都给我留下了深刻的印象。老师们今日的风采，都是来自于平时的刻苦钻研，多年的课堂教学实践，来自于不断地自我剖析，自主探究。通过这次的观摩，我将把我的收获转化成前进的动力，高标准要求自己，寻找自身差距，迎头赶上，在不断的实践当中提高自己的教学水平。两位数乘一位数教学心得体会共4两位数乘一位数教学内容：义务教育课程标准实验教科书（苏教版）二年级下册
15、第6971页。教学目标：1、使学生经历探索两位数乘一位数算法的过程，理解两位数乘一位数的算理，并掌握计算方法，会口算整十数乘一位数，会笔算两位数乘一位数（不进位）的乘法。2、培养学生养成自主探索、合作交流的良好习惯。教学重点：理解并掌握整十数乘一位数的口算方法。理解两位数乘一位数的笔算算理，掌握竖式的计算方法。教学难点：理解两位数乘一位数的笔算算理。 教学过程：一、创设情境，导入新课。师：小朋友们，你们喜欢动物吗？森林里有许多动物，其中大象和猴子是好朋友。小猴兄弟种的桃树上，桃子已经成熟了。可是，他们没有房子，每一次下雨，他们都被雨淋。这天，他们决定造一座木头房子。它们的好朋友大象知道了，赶紧
16、过来帮忙。看，大象在做什么？（课件出示情境图）二、自主探索，学习新知1、学习例1。师：每头大象运了多少根木头？你是怎么知道的？（体现“2个十是20”） 3头大象一共运了多少根木头？怎样列算式？师：怎样计算203呢？ 生：（讨论汇报）师：你觉得哪种方法比较方便？ 生：（互相说一说）师：照这样计算，5头大象一共运多少根木头？你是怎样想的？8头大象呢？ 练习 43 78 56= 403 708= 560=2、学习例2。师：大象帮小猴运木头，小猴为了感谢大象，到果园里忙着采桃子招待来大象。（课件出示场景）师：小猴们在干什么？一只小猴说，我采了14个桃，另一只小猴说，我也采了14个桃， 2只小猴一共采了
17、多少个桃？怎样列式？师：（结合学生的列式142）提问：怎样想出结果？ 生：（操作、讨论、汇报） 师： 还可以用竖式来进行计算。师：“2”写在哪里？为什么？先算什么？再算什么？ （结合情境图，与竖式计算的过程对应理解。） 让学生运用这种初始模式进行试算：师：（比较、讨论）这几个竖式有什么共同点？能否简化？怎样简化？ 生：（用简化后的写法计算刚才几道题，并对应说算理。）生：（计算“试一试”，说明一位数乘两位数的竖式书写格式以及验算方法。）三、巩固练习，应用提高1、用竖式计算。132 221 422 3232、解决问题。（1）“想想做做”第4题。 （2）“想想做做”第5题。3、综合运用。“想想做做”
18、第6题。四、课堂小结和学习评价师：这节课你有什么收获，请跟你的同桌说一说。 学生同桌交流，然后代表汇报，全班交流。两位数乘一位数教学心得体会共5两位数乘一位数教学内容：义务教育课程标准实验教科书（苏教版）二年级下册第7678页。教学目标：1、使学生经历探索两位数乘一位数算法的过程，理解两位数乘一位数的算理，并掌握计算方法，会口算整十数乘一位数，会笔算两位数乘一位数（不进位）的乘法。2、培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。3、培养学生养成自主探索、合作交流的良好习惯。教学准备：师准备口算卡片、小棒、挂图、幻灯片（投影图片）等。生准备小棒、教材、作业本、文具等。教学过程：一、创设情境，
19、复习引入师：小朋友们，你们喜欢动物吗？今天我们到动物园去看看。1、口答。（略）2、笔算。（略）二、自主探索，学习新知1、学习例1。师：每头大象运了多少根木头？你是怎么知道的？（体现“2个十是20”）3头大象一共运了多少根木头？你是怎么知道的？怎样列算式？师：怎样计算203呢？生：（讨论汇报）师：你觉得哪种方法比较方便？生：（互相说一说）师：照这样计算，5头大象一共运多少根木头？你是怎样想的？8头大象呢？练习（略）2、学习例2。师：小猴们在干什么？ 2只小猴一共采了多少个桃？怎样列式？师：（结合学生的列式142）提问：怎样想出结果？你能用小棒来摆一摆吗？生：（操作、讨论、汇报）师： 还可以用竖式
20、来进行计算。师：“2”写在哪里？为什么？先算什么？再算什么？（结合操作过程，与竖式计算的过程对应理解。让学生运用这种初始模式进行试算。）师：（比较、讨论）这几个竖式有什么共同点？能否简化？怎样简化？生：（用简化后的写法计算刚才几道题，并对应说算理。）生：（计算“试一试”，说明一位数乘两位数的竖式书写格式以及验算方法。）三、巩固练习，应用提高1、用竖式计算。132 221 422 3232、解决问题。（1）“想想做做”第4题。（2）“想想做做”第5题。3、综合运用。“想想做做”第6题。四、课堂作业，形成技能在作业本上完成“想想做做”第3题的下面4道题。苏州工业园区第二实验小学 徐斌教学内容：义务
21、教育课程标准实验教科书（苏教版）二年级下册第7678页。教学目标：1、使学生经历探索两位数乘一位数算法的过程，理解两位数乘一位数的算理，并掌握计算方法，会口算整十数乘一位数，会笔算两位数乘一位数（不进位）的乘法。2、培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。3、培养学生养成自主探索、合作交流的良好习惯。 （教学目标定位准确、全面，注意了三维目标的有机整合。）教学准备：师准备口算卡片、小棒、挂图、幻灯片（投影图片）等。生准备小棒、教材、作业本、文具等。（教学准备考虑细致周到，连学生的文具等细节都考虑到了。）教学过程：一、课前简短谈话：师：小朋友们，大家好！还没上课，一个陌生人说话了。知道我
22、姓什么？（徐），还想知道我叫什么？在黑板上写道“徐斌”。一个同学说“我的爸爸也叫斌”。那你知道你爸爸为什么叫这个名字？不知道。那你能猜猜我父母为什么给我起这个名字吗？一生：希望你能文能武。师：是这样的，那你回去问问你爸爸的爸爸是不是也希望你爸爸这样？（生乐）代我向你爸爸问好。现在我们熟悉了，这是我第一次到这个教室，而大家是吗？（不是）那你们比我有经验。大家现在可以叫我（徐斌或徐老师）正式上课前整理一下学习用品。（师说生有条理地整理）准备好了，开始上课。（课前简短的对话缩短教师与学生间的距离，融洽了师生关系。一句“正式上课前整理一下学习用品”的要求，有助于培养学生良好的学习习惯。）一、创设情境：
23、你们喜欢动物吗？今天我们到动物园去看看。大象带来三道数学题，在黑板上，谁来做？大象还带来一些数学题，在屏幕上，我们来一起看看。（此时，那三个学生在黑板上板演，其他学生一起来做屏幕上的题。）看这三道题，以前的知识学得很好。（13+13，个位上的6表示多少？生：6个1。 十位上的2表示2个多少？生：2个10。） 个位上的得数都是“6”，表示多少？（个位上的“6”表示六个一。前面上的得数十位上是“2”，表示什么？）生答。1、口答。（略）2、笔算。（略）（创设的情境把孩子们带入他们喜爱的动物世界。注意面向全体，当三个学生在黑板上板演时，其他学生就一起做屏幕上的题。复习为学习新知作了很好的铺垫。）二、自
24、主探索，学习新知1、学习例1。师：我们再来看，大象的本领可大了，你们看他们在干什么？运木头，我们来数数看。每头大象运了多少根木头？你是怎么知道的？（体现“2个十是20”） 三头大象一共运了多少木头？怎样列算式？（320，也可说成203），得数是多少？你能说说怎么样得到这个得数的？学生同桌间交流。 师：怎样计算203呢？生：讨论汇报 生：乘法。师：还可以用什么方法？生：加法。 生：乘法：320=师：你是怎样得到得数，得数是多少？ 生：竖式。师：还有谁不用竖式。 生：23=6，6添一个0是60。（评讲）还有谁说说不是用竖式，想法不一样。生：加法，还不用进位。 师：也可以算出得数，所有的乘法都可以用
25、加法。但如果乘数越来越大，你会感到很麻烦。如果加的数多一些就比较麻烦。师：照这样计算，又来两头大象，5头大象一共运多少根木头？（520）你是怎样想的？（个位上的“0”先不看，用52=10）8头大象呢？（820）师：有什么共同的特点？象这样的口算题我们可以怎样想呢？口算的三道题有一个共同的地方？（都乘以20）生：可以把个位上的零先不看。师：现在这样的题会算了吗？我们下面动手先来算几道题？做书后的练习。（43=403= 78= 708= （略）口算完了就请举手。师：大部分同学算完了，谁来汇报？选自己喜欢的两道题来汇报一下。生：430学生说生“4乘30不是4乘以30） 师：以前是这样的读的，大家要注
26、意。上下两道题你发现了什么？上面数是一位数乘一位数，下面是“两位整十的数乘一位数”，大家明白了吗？35= 根据我提供的这个算式进行编写。生：305；350师：几乘几，几十乘几。看你能编两道还是一道题？学生交流。（让学生通过自主探索、合作交流，掌握了“两位整十的数乘一位数”的口算方法。）2、学习例2。师：我们再来看。谁又来了？小猴们在干什么？看屏幕：一只猴子采了14个 桃 子？另一只也说：我也采了14个桃？ 2只小猴一共采了多少个桃？怎样列式？你是怎么样得到得数的？ 学生互相间交流。得数难算吗？（我也知道不难，我想知道你们是怎么得到得数的？）214= 142= 学生交流。师：（结合学生的列式14
27、2）提问：怎样想出结果？生：（操作、讨论、汇报） 师： 还可以用竖式来进行计算。师：“2”写在哪里？为什么？先算什么？再算什么？一生：我是用乘法竖式算出来的。师：看来大家不少都想用竖式。刚才我问了一个同学，他说他是在头脑中列出竖式的。我们一起来看竖式。1 4 2 8 2 0 2 842=8，102=20，8+20=28 这样清楚吗？我们分了几次乘？这个过程我们是分开的，知道是做加法的。像这样的竖式大家明白了吗？（结合操作过程，与竖式计算的过程对应理解。让学生运用这种初始模式进行试算。）师：学生从课后选两道题算一算。（其他三道题略）2 4 2 8 4 0 4 8 师：指名到黑板前计算，下面同学认
28、真看黑板上的同学所写。师：请大家睁大眼睛，仔细观察一下，先乘个位，再乘十位，然后把它们加起来。3、大家说说看，有什么想法？（生：有些有些步骤可以省略，如个位上的零可以不写。2 4 2 8 4 0 4 8 可以简写成：2 4 2 4 8 刚才黑板上的同学可以自己上来写写，可以省略写。还要在横式上写上得数。4、比较、讨论：这几个竖式有什么共同点？能否简化？怎样简化？ 生：（用简化后的写法计算刚才几道题，并对应说算理。）5、生计算“试一试”， 242 115 313 432 按照原来的方法选2道算一下。师：仔细观察一下，先乘个位，再乘十位，再加起来。看第一次乘下来的得数是一位数，第二次都是两位数。看
29、看都是，这样写清楚是清楚的，有什么要说的？哪一步可以省掉？生：0可以省掉。第二步可以省掉。师：看操作，想象中的是不是这样？看老师来写一遍。142 一起看过程，先 再，喜欢哪一种？把刚才的写法写简单一点。刚才的同学上来改一下。师：是不是简单多了，有的可以省，有的不能省。今后可以采用这样的方法。用简便的竖式写法来写一题。师：课上到这里，从上课到现在，是学习了什么样的数乘什么样的数？我们来回顾一下：一位数乘以整十数时，可以用口算，还有一种可以用笔算的方法。用今天学习的来解决一些问题。（让学生通过尝试探究、动手操作，先探索出一种竖式计算的方法，然后通过讨论交流，又找到一种简便的写法。让学生经历探究的过
30、程，虽然比教师直接告诉学生怎么算，要多用许多时间，但通过这个过程，学生明白了算理，学会了探究，学会了思考，学会了比较，这是简单的“灌输”所不能达到的。）三、巩固练习，应用提高我们就用今天学到的知识来解决一些实际问题。这里有4箱瓶子，每箱12瓶。就在数学纸上来练习。做完的同学请举手。做完的同学俩互相交换一下，看看做得怎么样。生：交流。师：这个问题比较简单。有一次到商店买衣服（出示屏幕：裤子20元，上衣12元，要买三套花多少钱？谁有生活经验，说说什么是三套？那到底花多少钱？试着做一做，当然同桌间可以交流一下。算出来就举手。） 师：没算出得数，只要方法对了就行了。你交流时要说说你是怎么想的？如果你和
31、别人不一样，一会儿也可以交流。（说明一位数乘两位数的竖式书写格式以及验算方法。）生：交流。师：再看屏幕：乘飞机时，三架飞机，每架上13人。那35号同学能不能上？要讲出理由？313=39。那40号同学能不能上。（不能，就超载了？）（这一环节的设计既让学生巩固了本堂课所学的知识，又让学生学会用所学的知识解决生活中的一些简单的问题，让他们感受到所学的数学是有用的。）四、课堂作业，形成技能今天这节课学习了有关知识，并解决了生活中的一些问题。我们再来做几道题好吗？从教材纸上选两道题做一做，做完了就可以下课。算完了就可以回去，回到教室后同桌间交流一下，剩下的也可以做一做。谢谢小朋友。两位数乘一位数教学心得
32、体会共6两位数乘一位数练习题111 151 191 231 271 791 831 112 152 192 232 272 792 832 113 153 193 233 273 793 833 114 154 194 234 195 156 117 837 798 279 162 165 168 172 175 178 182 185 188 352 27423519615711883879912312612913313613914314614931379427523619715811983916316616917317617918318618935383479527623719815912
33、1124127131134137141144147311314115 835 796 277 238 199 161 164 167 171 174 177 181 184 187 351 354 155 116 836 797 278 239 122 125 128 132 135 138 142 145 148 312 315355 316 356 201 241 202 242 203 243 204 244 205 245 206 246 207 247 208 248 209 249 211 251 212 252 213 253 214 254 215 255 258 262 26
34、5 268 432 435 802 805 808 812 815 818 822 825 828 712 216219223226229393396283286289293296299303306309473256259263266269433436803806809813816819823826829713217221224227391394281284287291294297301304307471474257261264267431434801804807811814817821824827711714218 222 225 228 392 395 282 285 288 292 29
35、5 298 302 305 308 472 475 715 476 716 841 842 843 844 845 846 847 848 849 851 852 853 854 855 856 857 858 859 861 862 863 864 865 866 867 868 869 751 317 757 718 479 441 402 363 324 764 725 486 368 372 375 378 382 75235731875871948144240336432576572632933333633934375339735831975972148244340436532676
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