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1、2019-2020学年高二上数学期末模拟试卷含答案说明:1、全卷满分150分,时间120分钟。2、答卷前,考生将自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号,填写在答题卷上。3、考试结束后,考生将答题卷交回。、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分，在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题 目要求的)1 .椭圆丄+=1的焦距等于()100 36A. 20B. 16C. 12D. 82 .某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取个样本进行检测，这种抽 样方法是()A.抽签法 B.随机数表法C.系统抽样法D,分层抽样法3 .空间中,与向量。= (3,0,4)同向共线的单
2、位向量e为()A. e = (1,0,1)B. e = (1,0,1)或e = (l,0,l)C. e = (-,0,-)D. 0 =(,0,丁)或6 =(-1,0,一)4 .已知点是抛物线=4X的焦点,点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2,贝I尸|=().A. 2B. 3C. 4D. 55 .已知事件A与事件8发生的概率分别为P(A)、P(B),有下列命题:则 P(A) + P(B) = 1.若A为必然事件,则P(A) = 1.若A与8互若A与8互斥，则尸(Au8) = P(A) + P(8).其中真命题有()个A. 0 B. 1C. 2D. 3)条件。6 . “。0”是“方程=”表示的曲线
3、为抛物线”的(A.充分不必要B,必要不充分开始C.充要D,既不充分也不必要7 .执行右边的程序框图,如果输入。=5,那么输出=().A. 2 B. 3 C. 4 D. 58 .已知椭圆+方=1 (0b0 ” 的否定是.13 .某城市近10年居民的年收入x与支出)，之间的关系大致符合y = 0.9x +0.2 (单位:亿元),预计今年 该城市居民年收入为20亿元,则年支出估计是亿元.(含正方体14 .如图,在棱长为2的正方体ABCD -内 表面)任取一点M,则4, AM 2 1的概率p =.三、解答题:(本大题共6题,满分80.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15 .(本小题满分12分
4、)某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12 人,年龄大于40岁的有8人.(1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名?(2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.16 .(本小题满分12分)已知一2WxW2, -2y2,点尸的坐标为(x,y).(1)求当时,点满足( 2)2+(y 24 4的概率:(2)求当时，点P满足一2尸+(y - 2尸44的概率.17 .(本小题满分14分)设命题:实数x满足V-40r +3a2 0；命题:实数满足5* + 640；(1)若。=1,且/?人
5、为真,求实数x的取值范围;(2)若是,/成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围.18 .（本小题满分14分）已知椭圆C:5+g = l （。）的离心率为且,直线y = x+2与圆+2=相切.（1）求椭圆。的方程;（2）设直线/与椭圆。的交点为A8,求弦长|AB|.19 .（本小题满分14分）如图,已知正方体G棱长为2，E、G分别是CG、8C和CO的中点.（1）证明:4G丄面EED；（2）求二面角C的余弦值20 .（本小题满分14分）已知动直线，与椭圆。:+=1交于尸（凹）、。（,）两不同点,且aopQ的面积/7Sxopq,其中为坐标原点（1）证明2+和均为定值;（2）设线段PQ的中点为M,求
6、IOMIIPQI的最大值;fZ（3）椭圆C上是否存在点、E、G,使得又。.=5。=5。叩=?若存在,判断A OEG的形状:若不存在,请说明理由.、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号 12345678答案 BCCBCABD1 .【解析】由c =，=100 - 36 =8,所以焦距为16.选B.2 .【解析】因为间隔相同,所以是系统抽样法，.选C.3 .【解析】|a|=存+02+42 =5, . = = （3,0,4） = （一,一），.选 C.| a I 5554 .【解析】抛物线=4x知=1, |尸+=2 + 1 = 3, .,.选B.5 .【解析】由概率的性质知为真命题,.选C.