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1、冀教版第 29 章相似三角形测试题29.1形状相同的图形崔英敏一、选择题（每题 8 分）1.下列各组图形中，不是形状相同的图形（）A.所有的正三角形 B.所有的矩形 C.所有的圆 D.所有的正方形2.下列说法正确的是（）A.对应角相等的两个多边形一定是形状相同的图形B.对应边相等的两个多边形一定是形状相同的图形C.对应边成比例的两个多边形一定是形状相同的图形D.全等形是形状相同的图形3.下列各组图形中形状相同的一组是（）A.矩形和正六边形B.两个等腰直角三角形C.菱形和正方形D.平行四边形和菱形二.填空题：（16 分）下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形.C)o Q
2、 O勺%口口鱼心(1)(2)(3)(4)(5)(6)三.双基再现（20 分）观察下面图形，指出（1）（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、）、（c）形状相同的？四、能力提升（40 分）如图：已知 N(0,-2),B(-2,1),C(3,2)(1)求线段力反BaNC 的长.(2)把 4、反 C 三点的横坐标、纵坐标都乘以 2,得到、？、C的坐标，求力8、8的长.(3)以上六条线段成比例吗？(4)回与/夕的形状相同吗？参考答案参考答案29.1 形状相同的图形-B D B二.(3)、(5)组中的图形形状相同(1)、(2)、(4)、(6)组中的图形形状不同三、图形(4)、(8)与图形(a)形状相同图
3、形(6)与图形(b)形状相同图形(5)与图形(c)形状相同四、解：如图(见原题图)A(0,一 2),B(-2,1),3：13、若上=2,则土=（）x-yyA、工-C、2D、22234、下列各组线段长度成比例的是（）A 1 cm,2 cm,3 cm,4 cm1 cm,3 cm,4.5 cm,6.5 cmC、1.1 cm,2.2 cm,3.3 cm,4.4 cmD、1 cm,2 cm,2 cm,4 cm5、已知乌=2，工 0,则把的值是（）235a+bA-C D 583106、把 1 米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）A3 V5B/5-1c1+逐03+加 222 27、如果线段 a、
4、b、c、d 满足 ad=bc,则下列各式中不成立的是)A、1 对B、2 对 C、3 对D、没有9、已知线段 AB,在 8A 的延长线上取一点 C,使 CA=3A8,则线段 C4 与线段之比为（）A.3:4 B.2:3 C.3:5 D.1:210、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高 2m 的雷锋 人体雕像，向全体师生征集设计方案，小兵同学查阅了有关资料，了 解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中，如下图是小兵同学根据黄 金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计 高度（精确到 0.01m）是（参考数据：VI 1.414,百。1.732,V?B 2.236）（）A.0.
5、62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m小资料雕像上部（腰部以上）与 卜部（腰部以下）的高度之比等于下部与全体的高 度比，这一比值是黄金分 割数.-三、双基再现（每题 5 分）1、如图，在 AABC 中，AB=6cm,AD=4 cm,AC=5cm,且生=些,AB AC求 AE 的长；等式生=更成立吗2、某学校如图所示，比例尺是 L 2000,请你根据图中尺寸（单位:cm）,其中 AB1AD,求出学校的周长及面积.3、线段 AB 上有一点 C,已知 AB=4cm,BC=2（3-75）cm,求 AC 的长并 写出线段 AC、BC、AB 间的数量关系.4、已知线段 MN=1,在 MN
6、上有一点 A,如果 AN=三立，求证：2点 A 是 MN 的黄金分割点.四、能力提升（10 分）同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是 8 米，而同一时刻，量得某一身高为 1.5 米的同学的影长为 1 米，求旗杆的高度是 多少？答案一、填空题50；56-5；毡；矩形；1cm,60；19；13；23837.6,4.4；二、选择题BDDDAABBAC三、双基再现1、AE 书成立2、周长 640 米，面积 14400 户3、AC=2A/5-2,AC2=BC AB4、VMN=1 AN=/.AM=.他=把=122MN AM 2.点 A
7、 是 MN 的黄金分割点四、能力提升12 米29.3 相似三角形一、填空题（每题 6 分）1,图中 1 两三角形相似，贝 ljx=2.两个全等三角形的相似比是 o3.若ABC s A8e,且:AB=BC:U=3:2,则AABC与AFC的相似比女=,ABC 与A8C 的相似比/=o4.两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为 50。,60。，则另 一个三角形的最大内角为度,最小内角为 度.5.如图2,若 CD 是斜边上的高，AD=3,。4,则BC=.二、选择题(每题 5 分)1.一个三角形的长分别为 3,5,7,另一个与它相似的三角形的最 长边是 21,则其余两边之和为.A.19B.17C
8、.24D.212.如图 3 是巴西凡施物 S 电力公司的标志及结构图，作者用一大一小 两颗星巧妙地重叠组合，自然地把高压输电塔与五角星一这一光明 的象征联系在一起，那么结构图中的两个阴影三角形的面积之比也三、双基再现（每题 10 分）1.如图 4,已知ACEsAfiOE,4=117。，ZC=37,AC=6,BD=3,AB=12,CD=18.(1)求 4 和/。的度数.(2)AE 和 OE 的长.3.如图 6,AABC/ADE,AE=3,EC=2,A8=8,求 AO 及 08 的长.四、能力提升(30 分)1.如图 7 在A8C 中，BC=,AC=2,ZC=90.(1)在方格纸中，画48C,使且
9、相似比 为 2：1；2.如图 5,42y的值.(2)若将(1)中称为“基本图案”，请你利用“基本图案”,借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸中设计一个以点。为对 称中心，并且以直线/为对称轴的图案.2；2)1；3)2 3 4)70,50二、选择题C D三、双基再现1.解：(1)因为所以由相似三角形对应角相 等，ZB=ZA=117,ZD=ZC=37.(2)因为BOEs/XACE,所以由相似三角形对应边成比例，得答案一、填空题205)石方格纸图 7BE _BD _ DE即 12-4E _ 3 _DEA-AC-C*AE-18-DE由以空=巨，解得 AE=8.AE6由-吃一=,解得)E=6.18-62
10、x=28,y-2229.4 相似三角形的条件崔英敏一.选择（每个 5 分，共 40 分）1.下列三角形中相似的是：相似，相似，相似.2.一个三角形的三边之比为 3：4：5,另一个三角形的最短边长为8,另外两边长为 时，这两个三角形相似.3.4ABC 和 AABC 中，AB=9cm,BC=8cm,CA=5cm,A B=4.5cm,B3.AD=,DB=C=2.5cm,C A=4cm,则下列说法错误的是（）.A.AABC 与 AA，B，C相似 B.AB 与 A B 是对应边C.两个三角形的相似比是 2：1 D.BC 与 BC是对应边4 一个三角形三边之比为 4：5：6,三边中点连结所成三角形的周长为
11、 60cm,则原三角形各边的长为（）.A.16cm,20cm,24cmB.32cm,40cm,48cmC.8cm,10cm,12cmD.12cm,15cm,18cm5.AABCAA,BC且相似比为 L AAZBCB C3且相似比为则 AABC 与 AA B C的相似比为（）.3A.1 B.2 C,l 屋或 3 449 4 96.若 aABC 的各边都分别扩大到原来的 2 倍，得到ABC,下列结论正确的是（）A.ZABC 与AB3 的对应角不相等 B.ZABC 与AB3 不一定 相似C.ZABC 与ABC 的相似比为 1：2 D.ZkABC 与ABG 的相似比为 2：17.AABC 与 AA B
12、，C满足下列条件，AABC 与 4A BC不一定 相似的是（）.A.NA=NA=45 38,NC=26 22,ZC=108B.AB=1,AC=L5,BC=2,AzB=12,BzC=8,AC=16C.BC=a,AC=b,AB=c,A B=,BC=AC=&D.AB=AC,A B=AC,ZA=ZAZ=408（山东）如图，小正方形的边长均为 1,则右图中的三角形（阴影部分）与 AABC 相似的是（）.11 在梯形力及笫中，AB/CD,47 平分 N%氏DG 止 1：贝|J1：BO_二.填空（每个 5 分，共 25 分）9.已知ACPsaABC,AC=4,AP=2,则 AB 的长为10 如图，已知比 1
13、 中为力。中点，AB=5,AC=1,4AEA4C,则小1.5,A12.如图在 RtAAC 中/力修 90,CDVAB,49=3.6,则BC，BDo13.已知：图 19 中ACLBD,DELAB,AC.初交于F,g3,陷 1,吩 5,贝IJ 力 e o 14.在 RtZiABC 中，ZACB=90,CD_LAB 于 D,若 AD=1,BD=4,则 CD 等于().A.2B.4C.V2D.3三.双基再现（15 分）17、如图，AD 是 AABC 的角平分线，BE_LAD于 E,CF_LAD 于 F.求M M证：jic-or四.能力提升（共 20 分）18、如图，CD 是 RtaABC 斜边 AB
14、上的中线，BD过点 D 垂直于 AB 的直 线交 BC 于 E,交 AC 延长线于 F.求证：(l)AADFAEDB；(2)CD2=DE DF.答案29.3 相似三角形崔英敏一、填空题（每题 6 分）1.图中 1 两三角形相似，贝卜=。2.两个全等三角形的相似比是 o3.若AABCs A8C,且 A8:AB=BC:=3:2,贝！J ABC 与/ABC的相似比女=,AEC 与ABC 的相似比=o4.两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为 50。,60。，则另一个三角形的最大内角为 度，最小内角为 度.5.如图 2,若口是 Rt力回斜边上的高，1 氏 3,=4,则二、选择题（每题 5 分）
15、1.一个三角形的长分别为 3,5,7,另一个与它相似的三角形的最 长边是 21,则其余两边之和为.A.19B.17C.24D.212.如图 3 是巴西兄兄物 S 电力公司的标志及结构图，作者用一大一小 两颗星巧妙地重叠组合，自然地把高压输电塔与五角星一这一光明 的象征联系在一起，那么结构图中的两个阴影三角形的面积之比工 s 大为图2D.C Cn n-3 3A.A.n n-2 2s大3.如图 6,AABCAADE,AE=3,EC=2,三、双基再现(每题 10 分)1.如图 4,已知ACES/BOE,乙 4=117。,=37,AC=6,BD=3,AB=2,CD=18.(1)求 4 和 NO 的度数
16、.(2)AE 和的长.=8,求 40 及 06 的长.2.如图 5,y 的四、能力提升(30 分)1.如图 7 在A8C 中，BC=1,AC=2,ZC=90.(1)在方格纸中，画使且相似比为 2：1;(2)若将(1)中称为“基本图案”，请你利用“基本图案”,借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸中设计一个以点。为对 称中心，并且以直线/为对称轴的图案.方格纸答案一、填空题1).2；2)1；3)改2 34)70,505)3二、选择题C D三、双基再现1.解：(1)因为BOEs/XACE,所以由相似三角形对应角相ZB=ZA=117,ZD=ZC=37.(2)因为所以由相似三角形对应边成比例，得BE B
17、D DE即 12-AE _ 3 _DE AE AC CE AE_ 6-18-0E由12 AE=3,解得 AE=8.AE6由DE=3,解得。E=6.IS-DE 62x=28,y=221.(1)与(6)(2)与(4)(3)与(5)与(7)93240333.2,2 拉，2 百(答案不唯一)点拨：可先确定相似比，再 求对应线段.5.D6.B 点拨：连接三角形各边中点所形成的三角形与原三角形相 似，且相似比为 1：2.7.C 点拨：ABCS2A，B Cz,AAZB C B C，则ABCs/A B C，相似比则为对应边之比,8.C 9.C 10.B 11.8 12.C；13.D；14.D；15.B16.A
18、即由AB1AB万一 A84.AB _43AnBn9AD 是 AABC 的角平分线，.,.Z1=Z2.VBEAD,CFAD,A Z3=Z4=90,.,.ABEAACF,：.4”.,.N5NAZ3-Z7W.:bBDPbCDF.BB IX AB Dg:&歹,衣而18VDF1AB,.NADF=NBDE=90,又：NF+NA=NB+NA,.ZF=ZB,/.AADFAEDB.DF AD（2）由（1）得而耳，AAD BD=DE DF.XVCD RtAABC M 边上的中线，AD=BD=CD.故 CD?=DEDF.29.5 相似三角形的条件练习题崔英敏一选择（每个 3 分，共 30 分）1.顺次连结三角形三边
19、的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是（）2.已知，如图，DEI IBC,贝 USBOEMBC的值为（）AB43.如图，在 RrAABC 中，ZAC8=90。，CO J_A5 于点D,CD=2,80=1,则力的长是（）A.1 B.V2 C.2 D.44.如图，AA8C 中，边 BC=12cm,（W AO=6cm 边长为 x的正方形B QA.3cmB.4cmC.55.两相似三角形的面积比是 1:4,A.1:4 B.1:2 C.V2:6.如图，是 AA8C 的边上一点ADM CcmD,6cm则它们的对应边的比是（）1 D.1:V2,过作。E8C,交火。于反AD B/W 的一边在 8。上,其余两
20、个顶点分别在 4?。上,则边长工为（）7.如图，矩形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm EF是对角线BD的垂直平分线，则夕 W 勺长为（）B.cmC.cmD.8cm32为力。边上一点，ZDBC=ZA,BC=R,AC=3,则 0 的长为（）8.如图，在 AA8C 中,A.1C.2 D.-29.如图，BD,位是 AA8C 的中线，P,0 分别是初，龙的中点,ABC.-D.42A则 PQ:BC 等于（A.1:3B.1:4 C.1:5 D.1:610.已知：如图，AA8C 中，AOJ.5C 于。，下列条件：(1)N8+ZDAC=90。；(2)ZB-ZDAC;(3)=;(4)AB2=BD BCAD
21、AB其中一定能够判定 AA8C 是直角三角形的有()二填空(每个 4 分，共 32 分)11.如图，A/1BC 中，ZACB=90。，CO 于点，若 A=6,8。=2,则 6C 的长是.12.如图，在 AA8C 中，ZACB=90,CD 1AB,垂足为，AC=2,8c=5,则切的长是.13.如果两个相似三角形对应高的比为 5:4,那么这两个相似三角形的相似比为.14.如果两个相似三角形的周长分别为 6cm 和 15cm,那么这两个相似三角形的对应边之比为.15.如图，龙是 AA8C 的中位线，则 AA0E 与 AA5c 的周长的比为,面积的比为.16.已知：如图，AD;AB=:3,DE/BC,
22、则17.已知：如图，在正方形及刀中，6 是 4的中点，BF 与 AC交于 G,则 A8GC 与四边形两的面积之比是三.双基再现（共 18 分）90,且AB=18,47=12,力=8,CE18.如图，RrAACB 内有二个内接正方形，DF=9cm,GK 6cm 919 如图 3,四边形ABCD 中,ZADC=ZACB=DABDDFA.AC,垂足为反F.(1)求空的值；DF(2)求证：CE=6D.四.能力提升(共 20 分)20、如图，在 AABC 中，AB=8 厘米，BC=16 厘米，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 2 厘米/秒的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点
23、C 以 4 厘米/秒的速度移动，如果 P、Q 分别从A、B 同时出发，经几秒 钟PBQ 与 AABC 相似？参考答案 1.C2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C9.B 10.D11.4 12.13.5:4 14.2:5 15.1:2,1:4 16.1:917.4:51318.4cm双基再现19 解：二 48=18,AC=12,AD=8,.AB _ 18 _ 3 AC _ 12 _ 312 2，D8 2,.AB AC-=-AC ADVZAEC=ZAFD=90,.,.RtARtA,：CEVAB,，空=丝=3.DF AC 2(2)证明：.RtZX/5CsRt2/6Z?,：.ZBAC
24、=ZCAD.*：CE1AB,CD AB,：.CE=O).20 设 P、Q 同时出发后，经 x 秒，ZPBQ 与 ZXABC 相似，则 AP=2x,BQ=4x,PB=8-2xoPB=BQ8-2x8-2x_4r_4r(1)若PBQS/ABC,贝 1万二而，gp 8 8=16,16,.x=2；PB BQ8-2*8-2*_4x_4x_A(2)若PBQs/CBA,贝 1蔽=布，即一-=T,T,/,/=5 5O O答：经过 2 秒或 5 秒，APBO 与 aABC 相似29.6 相似多边形及其性质崔英敏一填空（每个 5 分，共 20 分）1.如果一个矩形和它的一半矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（）
25、A.V2.1 B.2:2 C.2：1 D.1：22.如图中，有三个矩形，其中相似的是 I-1-J15LJI5L（）甲乙丙A.甲和乙 B.甲和丙C.乙和丙 D.没有相似的矩形3.下列各组图形中，肯定是相似形的是（）A.两个腰长不相等的等腰三角形B.两个半径不等的圆C.两个面积不相等的平行四边形D.两个面积不相等的菱形 6.用一个放大镜看一个四边形/灰该四边形的边长放大 10 倍后，4.下列结论正确的是（）A./4t 原来的 10 倍B.周长是原来的 10 倍C.面积是原来的 10 倍 D.四边形的形状发生了改变二.填空（每个 5 分共 25 分）5.在四边形力加笫与中，N/=/A，/月/B，9/
26、C,AB _ BC _ CDA2N 仄 N。，且而正丽前:孑，则四边形 s 四边形,且四边形力%9 与 A*。的相似比是,四边形 力颇与 AEC。的面积比是.166.已知两个多边形相似，它们的面积的比为不，若其中一个周长为 28,则另一个多边形的周长为.7.两个多边形相似，面积的比是 1：4,一个多边形的周长为 16,则 另一个多边形的周长为.8.两个多边形相似，相似比是 3：5,则其周长之比是,面积之比是9.在 AABC 中，DEBC,D,E 分别在 AB,AC,AD：DE=2：3,则=，SAADE：SAABC=,SAADE：S 梯形DBCE二AB三.双基再现（每个 15 分，共 30 分）
27、1.两个相似多边形的一对对应边的边长分别是 15cm 和 12cm.(1)它们的周长相差 24cm,求这两个多边形的周长；(2)它们的面积相差 270cm 之，求这两个多边形的面积.2.如图所示，在等腰三角形 48。中，底边小 60 cm,高 4Moem,四 边形PQRS是正方形.(1)AST?与力比相似吗？为什么？(2)求正方形凡火 S 的边长.三、能力提升(共 25 分)一块直角三角形木板的一条直角边 AB 长为 1.5m,面积为 1.5m2,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工 方法分别如图所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符 合要求.(加工损耗忽略不计)
28、参考答案 1 A2 B3 B4ABCD,ABCD,2,5 B39二填空 6 题，35 或 22.4 7 题：8 或 32 8 题：3：5,9：259 题24452521二.双基再现1.(1)120cm,96cm(2)750cm 480cm2.解：(1)XASRsXABC、理由是：四边形凡火 S 是正方形SR/BC所以 NASR=NABC,ZARS=NACB,则有 AASRsaABC(2)由(1)可知A$7?s/员.Al SR根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得而.而设正方形时?5 的边长为 x cm,贝 lj 4 后(40 x)cm,40-x x所以 Z6 一a解得：尸 24三、探索发现、
29、解：如图所示，由 AB=L 5m,SAABc=l.5m,得 BC=2m.设甲同学加工的桌面边长为 xm,由乌=匹，得=二，故 x=9.CB AB21.57如图所示，过点 B 作 BH_LAC 于 H,BH 交 DE 于 P,设乙同学加工的桌面边长为 ym,易求出 AC=2.5m,BH=1.2m,由”=匹，得以=六，故 y=,BH AC1.22.5.6、30 一 Z,7 37甲同学加工方法符合要求.29.7 位似图形崔英敏一填空（每个 6 分，共 36 分）1.把一个正多边形放大到原来的 2.5 倍，则原图与新图的相似比为2.两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线,那么 这样的两个图形叫做位
30、似图形.3.位似图形的相似比也叫做.4.位似图形上任意一对对应点到 的距离之比等于位似比.5.如果两个位似图形的对应线段长分别为 3cm 和 5cm,且较小图形周长为 30cm,则较大图形周长为.6.已知，如图 2,A B AB,BCBC,且 OA:A A=4：3,则 4ABC 与 是位似图形，位似比为；A0AB 与是位似图形，位似比为.9.二双基再现（每个 5 分。共 35 分）7 如下图，OEE 是ABC 经过位似变换得到的，点。是位似中心，D,E,E 分别是 04,OB,OC 的中点，贝必帆产与 aABC 的面积比是（）8.（荆州市 2008）如图,五边形 ABCDE 与五边形 A BC
31、D E是位似图形，。为位似中心，。咤。D,则 A B:AB 为（）9.右图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A.点 P B.点。C.点 M D.点 N10.（2008 浙江丽水）如图，在已建立直角坐标系的 4X4 正方形方格纸中，是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点 P、A、B 为顶点的三角形11.（2008 威海市）如图，已知阳和的 W 是位似图形，那么其A.1:6B.1:5C.1:4D.1:2与ABC 相似（全等除外），则格点尸的坐标是（）位似中心是点 A.（A）B.（B）C.(c)D.(D)12.按如下方法将 AABC 的三边缩小来原来的上：如图所示，
32、任取一 点0,连 AO,BO,C0,并取它们的中点 D,E,F,得DEF,则 下列说法中正确的个数是（）aABC 与 ADEF 是位似图形；ABC 与 aDEF 是相似图形；ABC 与 4DEF 是周长的比为 2：1;ABC 与 aDEF 面积比为 4：1A.1 个B.2个C.3 个D.4个13.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼和小鱼是 位似图形（如图所 示），则小鱼上的点（a,b）对应大鱼上的点A.（_2a,一 2b）B.（-a,-2b）C.（-2b,-2a）D（-2a,2b）三简答题（12 题 8 分。19 题 9 分共 17 分）14.（2008 湖北咸宁）如图，在 8X8 的网
33、格中，每个小正方形的顶 点叫做格点，的 的顶点者 E 在格点上，请在网格中画出物 8 的一个位似图形，使两个图形以。为位似中心，且所画图形与/以 5 的位似比为 215（茂名市 2008）如图，方格纸中有一条美丽可圜的阴蟾鱼.（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点。旋转 180。后：1.（第29题图）得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在 y 轴的右侧，将原小金鱼图案以原点0为位似中心放大，使它们的位似比为 1：2,画出放大后小金鱼的图案.四能力提升（12 分）16 如图，第三位同学与标杆顶端 F、旗杆顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面 1.5 米，标杆为 3 米，且 BC=3 米，C
34、D=10 米。求旗杆 的高度。（12 分）参考答案 1 L2.5；2 相交一点 3 相似比；4 对应中心 5 50CM6 图形内图形上图形外 7c 8C 9A29.8 相似三角形应用练习题崔英敏一填空：（每空 3 分，共 42 分）1 若两个相似三角形的对应角的平分线之比是 1：2,则这两个三角形的对应高线之比是，对应中线之比是-，周长之比是,面积之比是一-，若两个相似三角形的面积之比是 4：25,则这两 个三角形的对应的角平分线之比是，对应边上的高线之比是 对应边上的中线之比是,周长之比是-，2.已知两个相似三角形的周长分别为 4 和 3,则他们面积的比是3 有一张比例尺为 1：4000 的
35、地图上，一块多边形地区的周长是 50cm,面积是 200cm2,则这个地区的实际周长一 m,面积是m24 有一个三角形的边长为 3,4,5,另一个和它相似的三角形的最小 边长为 6,则另一个三角形的周长为,面积是5 两个相似三角形的对应角平分线的长分别为 10cm 和 20cm,若它们 的周长的差是 60cm,则较大的三角形的周长是，若它们的面积 之和为 260cm2,则较小的三角形的面积为-cm2二双基再现：（每个 3 分，共 15 分）6 如图,在 ABC 中，DEBC,AD=1,BD=5,BC=6,则 DE()(A)2(B)3(C)4(D)67 一个厨房角柜的台面是一个三角形，如图，要把
36、它的各边中点连线所围成的三角形铺成红色大理石（AADC 部分），其余部分求A 1:3 B 2:3 C 3:4 D 2:4.8 已知 D 为 ABC 的边 AB 上一点，过 D 作直线截 ABC,使截得三角形与原三角形相似，满足条件的直线有（）A1 条 B 2 条 C3 条 D4 条.9.（2008 杭州）在 RtAABC 中,ZC 为直角,CDAB 于点 D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和；并写出它的面积比.）A.AABC 与 AADC 25:9 B ABC 与 ADC 3:5C.ABC 与 AADC 9:25 D.ABC 与 A DC 4:1610（2005 大连）张华同
37、学的身高为 L 6m,某一时刻他在阳光下的影长为 2m,与他临近的一棵树的影长为 6m,则这棵树的高为（）A.3.2m B.4.8m C.5.2m D.5.6m三简答（每个 11 分.共 22 分）11（嘉兴市中考）如图 2,马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱/8 的高度为 1.2 米.（1）若吊环高度为 2 米，支点 1 为跷跷板国的中点，狮子能否 将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为 3.6 米，在不改变其他条件的前提下移动支 柱，当支点力移到跷跷板图的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到 吊环上？Q12（河北省）如图 5 所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ,并且
38、相做建筑物的一端应所在的直线恻 L 居于点区 交尸 0 于点儿小亮从胜利街的力处，沿着四方向前进，小明一直站在点尸 的位置等候小亮.（1）请你在图 5 中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此P8图3H时小亮所在位置（用点。标出）;（2）已知：以仁 20m,初=8m,/W=24m,求（1）中的点。到胜 利街口的距离CM.四能力提升（14 分）13 攀枝花市）某社区拟筹资金 2000 元，计划在一块上、下底分别 是10 米、20 米的梯形空地上种植花木（如图 4 所示），他们想在和版地带种植单价为 10 元/米 2 的太阳花，当初地带种满 花后，已经花了 500 元，请你预算一下，若继续在屣地带
39、种植同 样的太阳花，资金是否够用？并说明理由.1（攀枝花市）某社区拟 筹资金2000 元，计划在一块上、下底分别是 10 米、20 米的梯形空 地上种植花木（如图 4 所示），他们想在和胸地带种植单价 为 10 元/米 2的太阳花，当初地带种满花后，已经花了 500 元，请你预算一下，若继续在酬T地带种植同样的太阳花，资金是否够 用？并说明理由.参考答案1 1:2 1:21:21:4;2:52:52:52:5；2、16:9；3、2000 320000；4、24 24；5、120 52;6D 7A 8D 9A 10B11 解（1）狮子能将公鸡送到吊环上.当狮子将跷跷板夕端按到底时可得到RSPHQ
40、,因为为/W 的中位线,羽=1.2（米），所以例=2.42（米）.支点/移到跷跷板他的三分之一处，即止洛狮子刚好能 将公鸡送到吊环上，如图 3,XPABsXPQH,=i,所以 WQH PQ312 解（1）如图 6 所示，为视线，点 C 为所求位置.（2）因为 ABPQ,网 CL/8 于必所以/刖=/加=90.又 4CDM=4PDN,斫以 ACDMsXPDN,所以丝=M2,PN ND而仞-20m,/=8m,PN=24m,即也=色，2412所以CM=16(m),即点。到胜利街口的距离CM 为16m.6（米）J胜利街AMDSXBMD,所以分建筑物多分建筑物多0因为 49=10,a=20 所以=”=(
41、W=LSAMCUOJ 4又因为 5k=5004-10=50(m2),所以 5k=200(m2).还需要资金 200X 10=2000（元），而剩余资金为 2000500=1500=3x,则。2、如果（力。=8:5,贝心：。=。a _ b3、已知：线段“，瓦。满足关系式石=展，且力=4,那么数=o4、已知：D、E 分别是 AABC 边 AB、AC 上的点，DE/7BC,AE=6,AD=3,AB=5,则 AC=o5.（2008 大连）如右图，韭 XABCs XDEF,则 N的度数为13 解梯形步行街E3016.（荆州市 2008）两个相似三角形周长的比为 2:3,则其对应的面积比为，7.（2008
42、 年福建南平）如图，A8C 中，ABAC,E 两点分别在边 AC,A8 上，且 OE 与 8C 不平行.请填上一个你认为合适的条件：，使AOEsaaBC.（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）8.如图 N 为 QN0,请补充一个条件：，使45。9 如图，D,E 分别是ABC 的边 AB,AC 上的点,则S&ADE:SABC=10.（2008 上海）如图 5,平行四边形 A8c。中，E 是边 8c 上的点，AE11.如下图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换：（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）.s 丛DB12.（2008 赤峰）上小学五年级的小丽看见上初中的哥
43、哥小勇用测 树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一 时刻测得树的影长为 5 米，自己的影长为 1 米.要求得树高，还应测 得，13、已知:x:2=y:3=z:4,均不为零）,则（x+3y）:（3y-2z）14.已知：a：b：c=3：4：5,a+bc=4,贝 Ll 4a+2b-3c=。二、选择题（每小题 4 分，共 28 分）15.下列说法正确的是（）A.矩形都是相似的B.有一个角相等的菱形都是相似的C.梯形的中位线把梯形分成两个相似图形D.任意两个等腰梯形相似16.（黄石市 2008）如图，每个小正方形边长均为 1,则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）17、
44、如图 2,D.E AABC 的边 AB、AC 上的点，AD=x-3,DB=3x-14,EA=8,EC=8+x,要使 DEBC,贝！Jx 的值应为（）。（A）8 或一 11；（B）8；（C）8 或 11；（D）11018、如图 3,在 4ABC 中，AD 是 BC 边上中线，F 是 AD 上一点，且 AF:FD=1:5,连结 CF 并延长交 AB 于 E,则 AE:EB 等于（）。(A)1:6；(B)1:8；(C)1:9；(D)l:10o(A)5:2；(B)4:1；(C)2:1；(D)3:2。浙江绍兴）兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测 得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.4
45、米，同时另一名同学测量树的高 度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级 台阶上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为（）A.11.5 米 B.11.75 米 C.11.8 米 D.12.25 米21、（2008 金华）如中图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 P 处放一水平的平面镜,光线从点 A 出发经平面镜反射后刚 好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 AB_LBD,CD1BD,且测得 AB=1.2米，BP=1.8 米，PD=12 米，那么该古城墙的高度是（）A、6 米 B、8 米
46、 C、18 米 D、24 米 三简答（22 题 9 分，23题 10 分，共 19 分）20.(2008（第24题图）（第6题图）22 如图 29-32,AABC 为一铁板余料，已知 BC=1 2cm,高 AD=8cm,要用这块余料裁出一个正方形材料，使正方形的一边在 BC 上，其余 两个顶点分别在 AB,AC 上，正方形的边长为多少？A图29-3223、如图，已知在直角梯形 ABCD 中，N B=N C=90 AB/CD,AB=2,BC=7,CD=6.能否在 BC 上找到一点 P,使图中阴影部分的两个三角形相似？如果能，请找出这样的点 P；如果不能，请说明29 相似三角形全章测试题答案崔英敏
47、一、填空题（每小题 3 分，共 39 分）1、2：3；2、3：5；3、16；4、10；5 30 度；6.4：97N/=N2 或/2=4C 或.AD:AB=AE:AC8.4A4B.或 4C=AAED 或.AD:AB=AC:AB9.4：9；10.2：3；11.相似变换 12.小丽身高；13 11；14.10二、选择题（每小题 4 分，共 32 分）15.B；16.B；17.C；18.D；19.C；20.C；21.B三简答（22 题 9 分，23 题 10 分，共 19 分）22 4.8 米 23 能，BP=7/4.或 BP=3 或 BP=4四能力提升 25（l）t=20/9理由。（2）t=25/9.t=20/9(3)t-5/2 t=40/13 t=25/13