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1、规律规律探索探索规律感知规律感知 一只青蛙一只青蛙 1 张嘴，张嘴，2 只眼睛只眼睛 4 条腿，条腿，1 声扑通跳下水；声扑通跳下水；.n只青蛙只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑声扑通跳下水通跳下水。学习目标学习目标 1能发现简单的规律，并会用代数式表示规律。能发现简单的规律，并会用代数式表示规律。2在对日历的观察探究活动中，发现日历中横列、竖在对日历的观察探究活动中，发现日历中横列、竖列的数以及列的数以及33方框里九个数之间的关系，并能用代数式方框里九个数之间的关系，并能用代数式表示其中的规律。表示其中的规律。3.能运用所学的规律解决现实生活问题。能运用所学的规律解决现实
2、生活问题。小试牛刀小试牛刀 仔细观察，按规律填空：仔细观察，按规律填空：（1）、1，2，3，4，（2）、2，4，6，8，（3）、1，4，7，10，51013 日历中相日历中相邻三个日邻三个日期数的关期数的关系和变化系和变化规律是什规律是什么么?后面的数比前面的数多后面的数比前面的数多1 1请用字母表示这一关系请用字母表示这一关系活动 一 下面的数比上面的数多下面的数比上面的数多7 7请用字母表示这一关系请用字母表示这一关系 日历中相日历中相邻三个日邻三个日期数的关期数的关系和变化系和变化规律是什规律是什么么?勇往直前(1)日历中日历中33方框内方框内九数之和九数之和与方框与方框中正中间的中正中
3、间的数数有何等量关系？有何等量关系？矩形方框中矩形方框中九数之和等于中间数的倍九数之和等于中间数的倍探究活动探究活动探究活动探究活动(2)这个关系在这个关系在其它方框其它方框其它方框其它方框中成立吗中成立吗?成立成立!aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_9a星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴
4、棒按下图的方式搭三角形.三角形三角形个数个数12345n火柴棒火柴棒根数根数填写下表填写下表:3 5 7 911活动 二 3+2+2+2+2+21+2三角形个数三角形个数12345n火柴棒根数火柴棒根数3 5 7 911 2n+1 3=1+2 5=1+2+2 7=1+2+2+2 9=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2 =1+2+2+2+2+2+2+21+2n三角形个数三角形个数火柴棒根数火柴棒根数12345n做题方法探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律观观 察察 特特 例例1、按左图方式摆放餐桌和椅子按左图方式摆
5、放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人;2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2)按照左图的方式继续排列按照左图的方式继续排列餐桌餐桌,完成下表完成下表:桌子桌子张数张数12345n可坐可坐人数人数 610141822 610当堂训练当堂训练 达标检测：达标检测：4 4+4+4+4(4n+2)n张餐桌可坐张餐桌可坐 人人 2 2、如图是如图是如图是如图是20022002年年年年6 6月的日月的日月的日月的日历。现用一个矩历。现用一个矩历。现用一个矩历。现用一个矩形在日历中任意形在日历中任意形在日历中任意形在日历中任意框出框出框出框出4 4个数，个数，个数，个数，请你用一个等式表请你用一个等式
6、表请你用一个等式表请你用一个等式表示示示示a a、b b、c c、d d之之之之间的关系：间的关系：间的关系：间的关系：。a ba bc dc da+d=b+ca-c=b-d3 3、研究下列算式，你发现了什么规律？、研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律用字母表示这个规律.1 13+1=23+1=22 2；2 24+1=34+1=32 2；3 35+1=45+1=42 2；4 46+1=56+1=52 2；用用n n表示自然数表示自然数,规律规律是：是：。n(n+2)+1=(n+1)24 4、请你推断第请你推断第7 7个数是个数是 。1 1、（20172017省卷省卷1818题题4
7、 4分）分）下列图形都是由下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第果第1 1个图形的周长为个图形的周长为5 5，那么第，那么第2 2个图形的个图形的周长为周长为 ，第，第20172017个图形的周长为个图形的周长为 中考连接：中考连接：2 2、（20162016省卷省卷1818题题4 4分）分）古希腊数学家古希腊数学家把数把数1 1，3 3，6 6，1010，1515，2121叫做三角形数，叫做三角形数，它有一定的规律性若把第一个三角形数它有一定的规律性若把第一个三角形数记为记为x x1 1，第二个三角形数记为，第二个三角形数记为x x2 2，第，
8、第n n个三角形数记为个三角形数记为x xn n，则，则x xn n+x+xn+1n+1=_.=_.中考连接：中考连接：3 3、（20142014省卷省卷1818题题4 4分）分）观察下列各式：观察下列各式：1 13 3=1=12 2，1 13 3+2+23 3=3=32 2，1 13 3+2+23 3+3+33 3=6=62 2，1 13 3+2+23 3+3+33 3+4+43 3=10=102 2 猜想：猜想：1 13 3+2+23 3+3+33 3+.+10+.+103 3=_=_中考连接：中考连接：4 4、（20112011省卷省卷1717题题4 4分）分）如图是一组有如图是一组有规律的图案，第规律的图案，第1 1个图案由个图案由4 4个基础图形组个基础图形组成，第成，第2 2个图案由个图案由7 7个基础图形组成，个基础图形组成，按按此规律，第此规律，第_个图案由个图案由20112011个基础图个基础图形组成形组成中考连接：中考连接：这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？请和你的同桌进行交流。请和你的同桌进行交流。