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1、24.3 弧长和扇形面积弧长和扇形面积（一）知识技能（一）知识技能1、了解扇形的概念；、了解扇形的概念；2、理解、理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式；的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式；3、会运用公式求弧长和扇形面积、会运用公式求弧长和扇形面积.（二）过程方法（二）过程方法1、经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探、经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力；索能力；2、了解弧长和扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学、了解弧长和扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力生的数学运用能力（三）情感态度（三）情感态度1、经历探索弧长和扇形面
2、积计算公式，让学生体验教学活动、经历探索弧长和扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；2、通过用弧长和扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数、通过用弧长和扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，提高运用能力们的学习积极性，提高运用能力教学目标教学目标弧长和扇形面积公式的推导及其应用弧长和扇形面积公式的推导及其应用 教学难点教学难点 教学重点教学重点 割补法求阴影部分面
3、积割补法求阴影部分面积 1、弧长计算公式：弧长计算公式：一、一、自学提示单自学提示单答案：答案：（1）（2）（3）即：即：（4）即：即：2、扇形面积计算公式：扇形面积计算公式：（1）（2）（3）（4）即：即：又又 即：即：1 1、制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”(虚虚线线的的长长度度)，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道的展直长度道的展直长度L L(单位：单位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)二、例题讲解：二、例题讲解：解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧ABAB的长的长因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 则管道
4、的展直长度为则管道的展直长度为2970mm2970mm 2、如图，一块等边三角形的木板，边长为如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，现将木板沿水平线翻滚(如图如图)，求，求B点从开点从开始至始至B2结束所走过的路径长度结束所走过的路径长度解：解：则则B点从开始至点从开始至B2结束所走过的路径长度结束所走过的路径长度为为3 3、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截面上有水部，求截面上有水部分的面积分的面积(结果保留结果保留 ）解：解：连连OAOA、OBOB，过过O O作作OHABOHAB于于H H，并延长并延长HOHO交交 O O于于C C。则截面上有水部分的面积为则截面上有水部分的面积为 cm2H AOH=600又又AH=BH AOB=1200三、三、课堂小测课堂小测1、解：、解：则弧长为则弧长为2、解：、解：则扇形面积为则扇形面积为3、解：、解：则扇形面积为则扇形面积为 cm2cm2C1B14、解：依题意，可得：、解：依题意，可得：则则B点经过的路径长为点经过的路径长为B点经过的路径是一条弧点经过的路径是一条弧 AB=5